數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《圓》選擇題專題訓(xùn)練

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考一輪復(fù)習(xí)《圓》選擇題專題訓(xùn)練（附答案）1．如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點(diǎn)D，AB＝8，則tan∠CBD的值等于（）A． B． C． D．2．如圖，⊙O的半徑OA＝6，以A為圓心，OA為半徑的弧交⊙O于B、C點(diǎn)，則BC＝（）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD和正△AEF都內(nèi)接于⊙O，EF與BC、CD分別相交于點(diǎn)G、H，則的值是（）A． B． C． D．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a＞3），半徑為3，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（）A．4 B． C． D．5．一張圓心角為45°的扇形紙板和圓形紙板按如圖方式分別剪成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，則扇形和圓形紙板的面積比是（）A．5：4 B．5：2 C．：2 D．：6．如圖，已知半徑OD與弦AB互相垂直，垂足為點(diǎn)C，若AB＝8cm，CD＝3cm，則圓O的半徑為（）A．cm B．5cm C．4cm D．cm7．如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫(huà)半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過(guò)點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長(zhǎng)為2，則FG的長(zhǎng)為（）A．4 B． C．6 D．8．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝50°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．80° D．100°9．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接OC，若OC＝5，CD＝8，則AE的長(zhǎng)度為（）A．2 B．1 C．3 D．410．如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A1A2A3A4A5A6在直線l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．已知在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，那么△ABC的內(nèi)切圓的半徑為（）A． B． C．2 D．312．如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A、B在以點(diǎn)O為圓心的弧DE上，若AO＝3，∠1＝∠2，則扇形ODE的面積為（）A．π B．2π C．π D．3π13．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM不可能為（）A．2 B．3 C．4 D．514．如圖，⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為30°，切線CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若⊙O的半徑為2，則CD的長(zhǎng)為（）A．2 B．4 C．2 D．415．如圖，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB，CA分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（）A． B．4.75 C．5 D．4.816．如圖，現(xiàn)有一扇形紙片，圓心角∠AOB為120°，弦AB的長(zhǎng)為2cm，用它圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（）A．cm B．πcm C．cm D．πcm17．如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動(dòng)點(diǎn)P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于（）A．30° B．60° C．90° D．45°18．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠BOD＝100°，則∠DAB的度數(shù)為（）A．50° B．80° C．100° D．130°19．如圖，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E互相外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是（）A．π B．1.5π C．2π D．2.5π20．如圖，AB、AC與⊙O相切于B、C，∠A＝50°，點(diǎn)P是圓上異于B、C的一動(dòng)點(diǎn)，則∠BPC的度數(shù)是（）A．65° B．115° C．65°和115° D．130°和50°21．如圖，已知直線l的解析式是y＝x﹣4，并且與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．一個(gè)半徑為1.5的⊙C，圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開(kāi)始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙C與直線l相切時(shí)，則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（）A．3秒或6秒 B．6秒 C．3秒 D．6秒或16秒?yún)⒖即鸢?．解：過(guò)B作⊙O的直徑BM，連接AM；則有：∠MAB＝∠CDB＝90°，∠M＝∠C；∴∠MBA＝∠CBD；過(guò)O作OE⊥AB于E；Rt△OEB中，BE＝AB＝4，OB＝5；由勾股定理，得：OE＝3；∴tan∠MBA＝＝；因此tan∠CBD＝tan∠MBA＝，故選D．2．解：設(shè)OA與BC相交于D點(diǎn)．∵AB＝OA＝OB＝6∴△OAB是等邊三角形．又根據(jù)垂徑定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD＝＝3所以BC＝6．故選：A．3．解：如圖，連接AC、BD、OF，，設(shè)⊙O的半徑是r，則OF＝r，∵AO是∠EAF的平分線，∴∠OAF＝60°÷2＝30°，∵OA＝OF，∴∠OFA＝∠OAF＝30°，∴∠COF＝30°+30°＝60°，∴FI＝r?sin60°＝，∴EF＝，∵AO＝2OI，∴OI＝，CI＝r﹣＝，∴，∴，∴＝，即則的值是．故選：C．4．解：作PC⊥x軸于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，連接PB，如圖，∵⊙P的圓心坐標(biāo)是（3，a），∴OC＝3，PC＝a，把x＝3代入y＝x得y＝3，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），∴CD＝3，∴△OCD為等腰直角三角形，∴△PED也為等腰直角三角形，∵PE⊥AB，∴AE＝BE＝AB＝×4＝2，在Rt△PBE中，PB＝3，∴PE＝，∴PD＝PE＝，∴a＝3+．故選：B．5．解：如圖1，連接OD，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB＝∠ABO＝90°，AB＝BC＝CD＝1，∵∠AOB＝45°，∴OB＝AB＝1，由勾股定理得：OD＝＝，∴扇形的面積是＝π；如圖2，連接MB、MC，∵四邊形ABCD是⊙M的內(nèi)接四邊形，四邊形ABCD是正方形，∴∠BMC＝90°，MB＝MC，∴∠MCB＝∠MBC＝45°，∵BC＝1，∴MC＝MB＝，∴⊙M的面積是π×（）2＝π，∴扇形和圓形紙板的面積比是π÷（π）＝．故選：A．6．解：連接AO，∵半徑OD與弦AB互相垂直，∴AC＝AB＝4cm，設(shè)半徑為xcm，則OC＝（x﹣3）cm，在Rt△ACO中，AO2＝AC2+OC2，即x2＝42+（x﹣3）2，解得：x＝，故半徑為cm．故選：A．7．解：連接OD，∵DF為圓O的切線，∴OD⊥DF，∵△ABC為等邊三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵OD＝OC，∴△OCD為等邊三角形，∴∠CDO＝∠A＝60°，∠ABC＝∠DOC＝60°，∴OD∥AB，∴DF⊥AB，在Rt△AFD中，∠ADF＝30°，AF＝2，∴AD＝4，即AC＝8，∴FB＝AB﹣AF＝8﹣2＝6，在Rt△BFG中，∠BFG＝30°，∴BG＝3，則根據(jù)勾股定理得：FG＝3．故選：B．8．解：由題意得∠BOC＝2∠A＝100°．故選：D．9．解：∵直徑AB⊥弦CD，又CD＝8，∴CE＝DE＝CD＝4，在Rt△CEO中，OC＝5，CE＝4，根據(jù)勾股定理得：OE＝＝3，則AE＝OA﹣OE＝5﹣3＝2．故選：A．10．解：連A1A5，A1A4，A1A3，作A6C⊥A1A5，如圖，∵六邊形A1A2A3A4A5A6為正六邊形，∴A1A4＝2a，∠A1A6A5＝120°，∴∠CA1A6＝30°，∴A6C＝a，A1C＝a，∴A1A5＝A1A3＝a，當(dāng)A1第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑分別是以A6，A5，A4，A3，A2為圓心，以a，a，2a，a，a為半徑，圓心角都為60°的五條弧，∴頂點(diǎn)A1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)＝++++，＝πa．故選：A．11．解：連OA，OB，OC．因?yàn)锳B＝AC，O是內(nèi)心，所以AO⊥BC，垂足為F．設(shè)內(nèi)切圓半徑為r，∵AB＝AC＝13，BC＝10，∴BF＝5，∴AF＝12，則S△ABC＝×12×10＝60；又∵S△ABC＝S△OAC+S△OBC+S△OAC＝rAB+rAC+rBC＝r（13+13+10）＝60，∴r＝．故選：A．12．解：連接OB．∵OA＝OB＝OC＝AB＝BC，∴∠AOB+∠BOC＝120°．又∠1＝∠2，∴∠DOE＝120°．∴扇形ODE的面積為＝3π．故選：D．13．解：①M(fèi)與A或B重合時(shí)OM最長(zhǎng)，等于半徑5；②∵半徑為5，弦AB＝8∴∠OMA＝90°，OA＝5，AM＝4∴OM最短為＝3，∴3≤OM≤5，因此OM不可能為2．故選：A．14．解：連接OC，BC，AB是直徑，則∠ACB＝90°，∵CD是切線，∴∠OCD＝90°，∵∠A＝30°，∴∠COB＝2∠A＝60°，CD＝OC?tan∠COD＝2．故選：A．15．解：如圖，∵∠ACB＝90°，∴EF是直徑，設(shè)EF的中點(diǎn)為O，圓O與AB的切點(diǎn)為D，連接OD，CO，CD，則OD⊥AB．∵AB＝10，AC＝8，BC＝6，∴∠ACB＝90°，∴EF為直徑，OC+OD＝EF，∴CO+OD＞CD＝4.8，∵當(dāng)點(diǎn)O在直角三角形ABC的斜邊AB的高上CD時(shí)，EF＝CD有最小值∴由三角形面積公式得：CD＝BC?AC÷AB＝4.8．故選：D．16．解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB，交AB于點(diǎn)C，則AC＝BC＝AB＝，OC＝AO＝R，設(shè)扇形OAB的半徑為R，底面圓的半徑為r在Rt△AOC中，R2＝（）2+解得R＝2cm∴扇形的弧長(zhǎng)＝＝2πr解得，r＝cm故選：A．17．解：∵△ABC正三角形，∴∠A＝60°，∴∠BPC＝60°．故選：B．18．解：∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O∴∠A+∠C＝180°∵∠C＝∠BOD＝50°∴∠A＝180°﹣∠C＝130°．故選：D．19．解：圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積是＝1.5π故選：B．20．解：連接OC，OB，則∠ACO＝∠ABO＝90°，∠BOC＝360°﹣90°﹣90°﹣50°＝130°，應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧BC上時(shí)，∠P＝∠BOC＝65°；②當(dāng)點(diǎn)P在劣弧BC上時(shí)，∠BPC＝180°﹣65°＝115°；故選：C