初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元復(fù)習(xí) 公開(kāi)課獎(jiǎng)

《第9章不等式與不等式組》一、選擇題1．不等式2x+4＞3x﹣1的解集是（）A．x＞5 B．x＞3 C．x＜5 D．x＜32．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．3．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．不等式x＜2的正整數(shù)解有一個(gè)B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)4．給出四個(gè)命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，則a＞b．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如果不等式（a﹣4）x＞1的解集為，那么有（）A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)6．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012﹣2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥487．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣48．某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)元；若每戶每月用水超過(guò)5mA．10m3 B．9m3 C．9．把不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B． C． D．10．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)+1＜b+1 B．3a＜3bC．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜二、填空題11．如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是．12．若是一元一次不等式，則m=．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是．14．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是．15．某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%．設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是．三、解答題16．解下列不等式（組），并把解集分別表示在數(shù)軸上．（1）；（2）≥（3）（4）﹣9﹣x≤4x﹣13≤2x+3．17．當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x，y的方程組的解x，y都是正值？18．某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購(gòu)買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過(guò)160000元去購(gòu)買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購(gòu)買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購(gòu)買方案？19．如果不等式組：的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b各是什么數(shù)？20．某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？21．解不等式x﹣1＞2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．解不等式組．并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．．23．為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派生活委員小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購(gòu)買獎(jiǎng)品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要31元．（1）求購(gòu)買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品），若購(gòu)買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購(gòu)買方案？

《第9章不等式與不等式組》參考答案與試題解析一、選擇題1．不等式2x+4＞3x﹣1的解集是（）A．x＞5 B．x＞3 C．x＜5 D．x＜3【考點(diǎn)】解一元一次不等式．【分析】利用不等式的基本性質(zhì)，把不等號(hào)右邊的x移到左邊，合并同類項(xiàng)；然后再在不等式的兩邊同時(shí)乘以﹣1即可求得原不等式的解集．【解答】解：不等式2x+4＞3x﹣1移項(xiàng)得，﹣x＞﹣5，在兩邊同時(shí)乘以﹣1，得x＜5．所以，不等式的解集為x＜5．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．2．（2004?四川）不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】圖表型．【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．【解答】解：由①得：x＜2．由②得：x＞﹣1．根據(jù)“小大大小中間找”的原則可知不等式組的解集為：﹣1＜x＜2．故選B．【點(diǎn)評(píng)】求不等式組的解集應(yīng)遵循“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．3．（2012?攀枝花）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．不等式x＜2的正整數(shù)解有一個(gè)B．﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】解不等式求得B，C即可選項(xiàng)的不等式的解集，即可判定C錯(cuò)誤，又由不等式解的定義，判定B正確，然后由不等式整數(shù)解的知識(shí)，即可判定A與D正確，則可求得答案．【解答】解：A、不等式x＜2的正整數(shù)解只有1，故A正確；B、2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解，故B正確；C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故C錯(cuò)誤；D、不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，故D正確．該題選擇錯(cuò)誤的，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了不等式的解的定義，不等式的解法以及不等式的整數(shù)解．此題比較簡(jiǎn)單，注意不等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變．4．（2010春?昌寧縣校級(jí)期末）給出四個(gè)命題：①若a＞b，c=d，則ac＞bd；②若ac＞bc，則a＞b；③若a＞b，則ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，則a＞b．正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷，找出正確的即可解答．特別注意0的特殊性．【解答】解：①若a＞b，c=d，則ac＞bd，當(dāng)c=d≤0時(shí)不成立，故錯(cuò)誤；②若ac＞bc，則a＞b，當(dāng)c＜0時(shí)錯(cuò)誤；③若a＞b，則ac2＞bc2，當(dāng)c=0時(shí)不成立，錯(cuò)誤；④若ac2＞bc2，則a＞b，正確．正確的有④1個(gè)，故選A．【點(diǎn)評(píng)】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．5．如果不等式（a﹣4）x＞1的解集為，那么有（）A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞1 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)為任意實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】不等式的解集．【分析】首先對(duì)不等式組進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)不等式的解集的確定方法，就可以得出a的范圍．【解答】解：由于不等式（a﹣4）x＞1的解集為，可知不等號(hào)的方向發(fā)生了改變，可判斷出a﹣4＜0，所以a＜4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了不等式的解集，本題較簡(jiǎn)單，解答此題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)，①在不等式兩邊同加或同減一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；②在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)正數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；③在不等式兩邊同乘或同除一個(gè)負(fù)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向改變．6．籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分．某隊(duì)預(yù)計(jì)在2012﹣2013賽季全部32場(chǎng)比賽中最少得到48分，才有希望進(jìn)入季后賽．假設(shè)這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，要達(dá)到目標(biāo)，x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48 C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式．【分析】這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，則要輸（32﹣x）場(chǎng)，勝場(chǎng)得分（2x）分，輸場(chǎng)得分（32﹣x）分，根據(jù)勝場(chǎng)得分+輸場(chǎng)得分≥48可得不等式．【解答】解：這個(gè)隊(duì)在將要舉行的比賽中勝x場(chǎng)，則要輸（32﹣x）場(chǎng)，由題意得：2x+（32﹣x）≥48，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是表示出勝場(chǎng)得分和輸場(chǎng)得分．7．方程組中，若未知數(shù)x、y滿足x+y＞0，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣4 B．m≥﹣4 C．m＜﹣4 D．m≤﹣4【考點(diǎn)】解一元一次不等式；解二元一次方程組．【分析】將方程組中兩方程相加，便可得到關(guān)于x+y的方程，再根據(jù)x+y＞0，即可求出m的取值范圍．【解答】解：，①+②得，（x+2y）+（2x+y）=（1+m）+3，即3x+3y=4+m，可得x+y=，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＞﹣4．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)，要注意x+y＞0，則解出x，y關(guān)于m的式子，最終求出m的取值范圍．8．某市自來(lái)水公司按如下標(biāo)準(zhǔn)收取水費(fèi)：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)元；若每戶每月用水超過(guò)5mA．10m3 B．9m3 C．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3，則由題意知：5×+2（x﹣5）≥15，求解即可．【解答】解：設(shè)小穎家這個(gè)月用水量為xm3，∵5×=＜15，∴x＞5．由“若每戶每月用水超過(guò)5m35×+2（x﹣5）≥15，x≥，∵噸數(shù)為整數(shù)，∴x最小為9m3故小穎家這個(gè)月用水量至少為9m3故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．9．把不等式x+1≥0的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【專題】探究型．【分析】先求出不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【解答】解：移項(xiàng)得，x≥﹣1，故此不等式的解集為：x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．10．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a(chǎn)+1＜b+1 B．3a＜3bC．﹣a＞﹣b D．如果c＜0，那么＜【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】利用不等式的性質(zhì)知：不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變．【解答】解：A、不等式兩邊同時(shí)加上1，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、不等式兩邊同時(shí)乘以3，不等號(hào)方向不變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、不等式兩邊同時(shí)乘以﹣，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、不等式兩邊同時(shí)乘以負(fù)數(shù)c，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記不等式的性質(zhì)，特別是在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變．二、填空題11．如圖，a，b，c三種物體的質(zhì)量的大小關(guān)系是a＞b＞c．【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】根據(jù)第一個(gè)圖可知2a=3b，可判斷a，b的大小關(guān)系，從圖2可知，2b＞3c，可判斷b，c的大小關(guān)系．【解答】解：∵2a=3b，∴a＞b，∵2b＞3c，∴b＞c，∴a＞b＞c．故答案為：a＞b＞c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)圖可依次判斷a，b的大小關(guān)系，b，c的大小關(guān)系可求出解．12．若是一元一次不等式，則m=1．【考點(diǎn)】一元一次不等式的定義．【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，2m﹣1=1，求解即可．【解答】解：根據(jù)題意2m﹣1=1，解得m=1．故答案為：m=1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式定義的“未知數(shù)的最高次數(shù)為1次”這一條件．13．不等式2x+9≥3（x+2）的正整數(shù)解是1，2，3．【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解．【專題】計(jì)算題．【分析】先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括號(hào)得，2x+9≥3x+6，移項(xiàng)得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同類項(xiàng)得，﹣x≥﹣3，系數(shù)化為1得，x≤3，故其正整數(shù)解為1，2，3．故答案為：1，2，3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，會(huì)解不等式是解題的關(guān)鍵．14．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是m≤3．【考點(diǎn)】不等式的解集．【專題】探究型．【分析】根據(jù)“同大取較大”的法則進(jìn)行解答即可．【解答】解：∵不等式組的解集是x＞3，∴m≤3．故答案為：m≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是不等式的解集，熟知“同大取較大”的法則是解答此題的關(guān)鍵．15．某商品的售價(jià)是528元，商家出售一件這樣的商品可獲利潤(rùn)是進(jìn)價(jià)的10%～20%．設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，則x的取值范圍是440≤x≤480．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】壓軸題．【分析】根據(jù)：售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率），可得：進(jìn)價(jià)=，商品可獲利潤(rùn)（10%～20%），即售價(jià)至少是進(jìn)價(jià)（1+10%）倍，最多是進(jìn)價(jià)的1+20%倍，據(jù)此即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則得到不等式：≤x≤，解得440≤x≤480．則x的取值范圍是440≤x≤480．故答案為：440≤x≤480．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．注意弄清售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率之間的關(guān)系．三、解答題16．解下列不等式（組），并把解集分別表示在數(shù)軸上．（1）；（2）≥（3）（4）﹣9﹣x≤4x﹣13≤2x+3．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）（2）根據(jù)題意利用不等式的基本性質(zhì)，先解不等式組的解集，再把解集畫(huà)在數(shù)軸上即可，（3）（4）先求出這兩個(gè)不等式的解集，再把解集畫(huà)在數(shù)軸上，即可得到不等式組的解集．【解答】解：（1），x＞；把解集表示在數(shù)軸上為：（2）≥，14x﹣7（3x﹣8）+14≥4（10﹣x），14x﹣21x+56+14≥40﹣4x，﹣3x≥﹣30，x≤10；把解集表示在數(shù)軸上為：（3），解①得x＞﹣6，解②得x＞0，故不等式組的解集為x＞0．把解集表示在數(shù)軸上為：（4），解①得x≥，解②得x≤8，故不等式組的解集為≤x≤8．把解集表示在數(shù)軸上為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式（組）的解法和把解集表示在數(shù)軸上，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．17．當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x，y的方程組的解x，y都是正值？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解二元一次方程組．【分析】首先解關(guān)于x、y的方程組求得x、y的值，然后根據(jù)x，y都是正值得到一個(gè)關(guān)于m的不等式組，解不等式組即可求解．【解答】解：，①×3﹣②×2得：5y=31﹣7m，則y=，把y=代入①得：x=，根據(jù)題意得：，解得：＜m＜．故m=3或4時(shí)，x，y都是正值．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二元一次方程和不等式的綜合問(wèn)題，通過(guò)把x，y的值用k代，再根據(jù)x、y的取值判斷k的值．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．18．（2011?雅安）某部門為了給員工普及電腦知識(shí)，決定購(gòu)買A、B兩種電腦，A型電腦單價(jià)為4800元，B型電腦單價(jià)為3200元，若用不超過(guò)160000元去購(gòu)買A、B型電腦共36臺(tái)，要求購(gòu)買A型電腦多于25臺(tái)，有哪幾種購(gòu)買方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】首先根據(jù)題意找出不等關(guān)系：①A型電腦的花費(fèi)+B型電腦的花費(fèi)≤160000元，購(gòu)買A型電腦＞25臺(tái)，列出不等式組，求出解集即可得到答案．【解答】解：設(shè)購(gòu)買A種電腦x臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦（36﹣x）臺(tái)，由題意得：，解得：25＜x≤28，∵x必須求整數(shù)，∴x=26，27，28，∴購(gòu)買B種電腦：10，9，8，答：可以有3種購(gòu)買方案，①購(gòu)買A種電腦26臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦10臺(tái)，②購(gòu)買A種電腦27臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦9臺(tái)，③購(gòu)買A種電腦28臺(tái)，則購(gòu)買B種電腦8臺(tái)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的不等關(guān)系，列出不等式組．19．如果不等式組：的整數(shù)解僅為1，2，3，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b各是什么數(shù)？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解．【專題】計(jì)算題．【分析】首先確定不等式組的解集，先利用含a，b的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a，b的不等式，從而求出a，b的值．【解答】解：不等式①的解集是x，不等式②的解集是x＜，因?yàn)椴坏仁浇M的整數(shù)解僅為1，2，3，即本不等式組不但有解，而且有三個(gè)整數(shù)解，根據(jù)“公共部分”的原則，在數(shù)軸上表示如下圖所示．由圖易知0，即a取1，2，3，4，5，6，7，8，9九個(gè)整數(shù)；并且，3，即b取25，26，27，28，29，30，31，32八個(gè)整數(shù)．【點(diǎn)評(píng)】正確解出不等式組的解集，確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．20．某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人，如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒．（1）設(shè)敬老院有x名老人，則這批牛奶共有多少盒？（用含x的代數(shù)式表示）．（2）該敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，可得到答案．（2）設(shè)敬老院有x名老人，根據(jù)如果給每個(gè)老人分5盒，則剩下38盒，如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式組求解．【解答】解：（1）設(shè)敬老院有x名老人，牛奶盒數(shù)：（5x+38）盒；（1分）（2）設(shè)敬老院有x名老人，根題意得：，（4分）∴不等式組的解集為：39＜x≤43，（6分）∵x為整數(shù)，∴x=40，41，42，43，答：該敬老院至少有40名老人，最多有43名老人．（8分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以盒數(shù)做為不等量關(guān)系根據(jù)如果給每個(gè)老人分6盒，則最后一個(gè)老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式組求解．21．解不等式x﹣1＞2x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【考點(diǎn)】解一元一次不等式；不等式的性質(zhì)；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】計(jì)算題．【分析】移項(xiàng)后合并同類項(xiàng)得出﹣x＞1，不等式的兩邊都乘以﹣2即可得出答案．【解答】解：移項(xiàng)得：x﹣2x＞1，合并同類項(xiàng)得：﹣x＞1，不等式的兩邊都乘以﹣2得：x＜﹣2．在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考