五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)說(shuō)課稿-數(shù)學(xué)好玩 點(diǎn)陣中的規(guī)律｜北師大版

《點(diǎn)陣中的規(guī)律》說(shuō)課稿一、教材分析（一）、說(shuō)教材：“數(shù)學(xué)好玩”的名字取自2002年在北京舉行的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)期間，91歲高齡的數(shù)學(xué)大師陳省身先生為少年兒童的題詞。教材將《點(diǎn)陣中的規(guī)律》劃分在“數(shù)學(xué)好玩”這個(gè)章節(jié)中，目的是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)開闊眼界。在探索點(diǎn)陣中的規(guī)律時(shí)，要求學(xué)生大膽猜測(cè)點(diǎn)陣的變化規(guī)律，并加以驗(yàn)證。從一組點(diǎn)陣的變化中，抽象概括出規(guī)律的本質(zhì)，并加以歸納推理。因此“點(diǎn)陣中的規(guī)律”這個(gè)內(nèi)容是培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、歸納推理的能力的最好素材?！饵c(diǎn)陣中的規(guī)律》是新教材安排的一個(gè)以綜合應(yīng)用的形式呈現(xiàn)的探索規(guī)律的活動(dòng)，該活動(dòng)是幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的較好素材。教材首先給出了最為典型的正方形點(diǎn)陣，通過(guò)對(duì)其規(guī)律的探究，建立起點(diǎn)陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。并且從不同角度，不同的劃分方法中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從而讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)陣研究數(shù)的形式是多樣的，滲透解決問題的策略多樣化。在此基礎(chǔ)上再研究長(zhǎng)方形以及特殊形狀的點(diǎn)陣。通過(guò)這些數(shù)學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，歸納概括，建立模式。“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，或者借助于數(shù)的精確性來(lái)闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來(lái)闡明數(shù)之間某種關(guān)系?！包c(diǎn)陣中的規(guī)律”這一課特別適宜于學(xué)生充分感受“數(shù)形結(jié)合”的思想魅力。在正方形點(diǎn)陣的研究中，教材從三種不同的角度引導(dǎo)學(xué)生觀察點(diǎn)陣，列出不同的算式，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從得出像1、4、9、16……這樣一組數(shù)所具備的三種不同特點(diǎn)。這組數(shù)既可以看作為一組連續(xù)的完全平方數(shù)，也可以看作是幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)相加，還可以看作是從1連續(xù)加到幾，再加回到1。這是一個(gè)從形到數(shù)的過(guò)程。教材在學(xué)生概括規(guī)律，歸納推理出下一個(gè)點(diǎn)陣的點(diǎn)數(shù)后，又讓學(xué)生畫出這個(gè)點(diǎn)陣圖，這是一個(gè)從數(shù)到形的過(guò)程。充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合，數(shù)形轉(zhuǎn)化”的思想方法。（二)、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)陣中的規(guī)律，體會(huì)“形與數(shù)”的聯(lián)系。2、數(shù)學(xué)思考：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和邏輯抽象思維能力，積累思考經(jīng)驗(yàn)開闊眼界。3、問題解決：培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察問題的能力，感受“數(shù)形結(jié)合”的思想魅力。4、情感態(tài)度：感受濃郁的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生審美觀念，掊養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。(三)、說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和概括點(diǎn)陣中的規(guī)律，并建立模型。2、教學(xué)難點(diǎn)：多角度觀察，尋求多種解決問題的方法，體會(huì)數(shù)與形的聯(lián)系。(四)、說(shuō)教學(xué)方法：1、設(shè)置疑問，引發(fā)學(xué)生思考，從而激發(fā)學(xué)生研究的興趣。2、盡量減少教師的介入，讓學(xué)生或獨(dú)立或合作探究規(guī)律。3、鼓勵(lì)學(xué)生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。(五)、說(shuō)學(xué)習(xí)方法：1、讓學(xué)生多角度探究規(guī)律，充分感受美圖美思。2、讓學(xué)生畫一畫、算一算，大膽說(shuō)出自己的發(fā)現(xiàn)。3、以獨(dú)立探究為主，以合作交流為輔。二、說(shuō)學(xué)情分析：五年級(jí)學(xué)生在數(shù)的方面，已經(jīng)認(rèn)識(shí)了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等。在形的方面，對(duì)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認(rèn)識(shí)。但是學(xué)生對(duì)利用圖形研究點(diǎn)陣，尋找數(shù)和形之間的聯(lián)系，學(xué)生要利用自己的想象加以補(bǔ)充和延伸，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)會(huì)感覺比較陌生。學(xué)生在一年級(jí)學(xué)過(guò)找規(guī)律填數(shù)，二年級(jí)學(xué)過(guò)按規(guī)律接著畫，四年級(jí)學(xué)過(guò)探索圖形的規(guī)律。因此五年級(jí)學(xué)生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。教材中許多抽象概念的教學(xué)都是通過(guò)數(shù)形結(jié)合的思想方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的，所以五年級(jí)的學(xué)生具備用數(shù)形結(jié)合的方法分析問題的基礎(chǔ)的。但是小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象思維過(guò)渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗(yàn)的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的教學(xué)，極為抽象，因此對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)還是會(huì)感覺有點(diǎn)困難。小學(xué)生好奇心強(qiáng)，對(duì)新奇的事物感興趣，點(diǎn)陣對(duì)于學(xué)生是完全新鮮的，因此學(xué)生研究的興趣比較濃厚，課堂的注意力會(huì)比較集中。但這一課的抽象性也會(huì)使學(xué)生的興趣停留在短暫的直接興趣，很難轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)學(xué)研究的間接興趣。因此我們?cè)诮虒W(xué)中根據(jù)小學(xué)生的心理年齡特點(diǎn)，將這些單調(diào)靜止的點(diǎn)陣圖加以生活化、童趣化、動(dòng)態(tài)化。三、說(shuō)教學(xué)模式：第一環(huán)節(jié):設(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題。第二環(huán)節(jié):多方觀察，探究規(guī)律。第三環(huán)節(jié):融練于趣，拓展延伸。第四環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，陶情審美。第五環(huán)節(jié)：總結(jié)歸納，自我創(chuàng)新。四、說(shuō)教學(xué)程序課一開始出示4幅圖（石子兒、畢達(dá)哥拉斯、華羅庚、閱兵），提問學(xué)生是否有聯(lián)系，設(shè)疑問難，引發(fā)學(xué)生思考，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。隨后，通過(guò)數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯將石子兒擺成“形”來(lái)研究數(shù)，初識(shí)點(diǎn)陣，并感受數(shù)學(xué)深厚的歷史文化，最后揭示課題。接下來(lái)出示正方形點(diǎn)陣，引導(dǎo)學(xué)生從多角度觀察，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過(guò)學(xué)生列算式，使學(xué)生建立點(diǎn)陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。再將三個(gè)規(guī)律進(jìn)行聯(lián)系體會(huì)點(diǎn)陣研究數(shù)形式的多樣，最后出示練習(xí)，滲透解決問題的策略多樣化。引出華羅庚名言，體會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想的魅力所在。接著出示長(zhǎng)方形點(diǎn)陣，讓學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。展示學(xué)生從不同角度觀察的結(jié)果，適時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的觀察概括能力。最后出示“梅花樁”點(diǎn)陣，這一題點(diǎn)陣圖不規(guī)則，要畫出下一個(gè)圖形，既要抓住數(shù)量的變化，又要抓住形狀的變化。進(jìn)一步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的重要性。接下來(lái)欣賞一組圖片，了解生活中的點(diǎn)陣知識(shí)，拓寬視野。最后觀看奧運(yùn)會(huì)開幕式“擊缶而歌”視頻，使學(xué)生的情感得到升華。最后讓學(xué)生談學(xué)習(xí)了本課后的感受與收獲，教師總結(jié)全課，再次強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”的作用，讓學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能很好地利用這一法寶，看“形”思“數(shù)”，見“數(shù)”想“形”，數(shù)形結(jié)合。啟發(fā)學(xué)生自我創(chuàng)設(shè)一組點(diǎn)陣或一幅點(diǎn)陣作品，展示給全班學(xué)生。五、說(shuō)板書設(shè)計(jì)：板書是一節(jié)課的精髓，它反映了課的主要內(nèi)容和重難點(diǎn)。在本堂課中，我根據(jù)課的內(nèi)容，學(xué)生的反饋，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)板書，力求突出方法，突破難點(diǎn)，做到簡(jiǎn)明、概括。讓學(xué)生獲得直觀、清晰的感受?！景鍟O(shè)計(jì)】點(diǎn)陣中的規(guī)律形橫、豎看斜著看拐著看