五年級上冊數(shù)學說課稿-數(shù)學好玩 點陣中的規(guī)律｜北師大版

《點陣中的規(guī)律》說課稿一、教材分析（一）、說教材：“數(shù)學好玩”的名字取自2002年在北京舉行的國際數(shù)學家大會期間，91歲高齡的數(shù)學大師陳省身先生為少年兒童的題詞。教材將《點陣中的規(guī)律》劃分在“數(shù)學好玩”這個章節(jié)中，目的是激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，體會數(shù)學思想，鍛煉思維能力，積累思考經(jīng)驗開闊眼界。在探索點陣中的規(guī)律時，要求學生大膽猜測點陣的變化規(guī)律，并加以驗證。從一組點陣的變化中，抽象概括出規(guī)律的本質(zhì)，并加以歸納推理。因此“點陣中的規(guī)律”這個內(nèi)容是培養(yǎng)學生抽象概括、歸納推理的能力的最好素材?！饵c陣中的規(guī)律》是新教材安排的一個以綜合應用的形式呈現(xiàn)的探索規(guī)律的活動，該活動是幫助學生建立數(shù)學模型的較好素材。教材首先給出了最為典型的正方形點陣，通過對其規(guī)律的探究，建立起點陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。并且從不同角度，不同的劃分方法中發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從而讓學生體會到點陣研究數(shù)的形式是多樣的，滲透解決問題的策略多樣化。在此基礎上再研究長方形以及特殊形狀的點陣。通過這些數(shù)學素材，引導學生探索規(guī)律，歸納概括，建立模式?！皵?shù)形結合”是數(shù)學解題中常用的思想方法，或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間某種關系。“點陣中的規(guī)律”這一課特別適宜于學生充分感受“數(shù)形結合”的思想魅力。在正方形點陣的研究中，教材從三種不同的角度引導學生觀察點陣，列出不同的算式，發(fā)現(xiàn)不同的規(guī)律，從得出像1、4、9、16……這樣一組數(shù)所具備的三種不同特點。這組數(shù)既可以看作為一組連續(xù)的完全平方數(shù)，也可以看作是幾個連續(xù)奇數(shù)相加，還可以看作是從1連續(xù)加到幾，再加回到1。這是一個從形到數(shù)的過程。教材在學生概括規(guī)律，歸納推理出下一個點陣的點數(shù)后，又讓學生畫出這個點陣圖，這是一個從數(shù)到形的過程。充分體現(xiàn)了“數(shù)形結合，數(shù)形轉化”的思想方法。（二)、說教學目標：1、知識與技能：能觀察發(fā)現(xiàn)點陣中的規(guī)律，體會“形與數(shù)”的聯(lián)系。2、數(shù)學思考：培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括和邏輯抽象思維能力，積累思考經(jīng)驗開闊眼界。3、問題解決：培養(yǎng)學生從不同角度觀察問題的能力，感受“數(shù)形結合”的思想魅力。4、情感態(tài)度：感受濃郁的數(shù)學文化，數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學生審美觀念，掊養(yǎng)學生空間想象能力。(三)、說教學重點與難點：1、教學重點：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣中的規(guī)律，并建立模型。2、教學難點：多角度觀察，尋求多種解決問題的方法，體會數(shù)與形的聯(lián)系。(四)、說教學方法：1、設置疑問，引發(fā)學生思考，從而激發(fā)學生研究的興趣。2、盡量減少教師的介入，讓學生或獨立或合作探究規(guī)律。3、鼓勵學生有自己的發(fā)現(xiàn)、有不同的發(fā)現(xiàn)。(五)、說學習方法：1、讓學生多角度探究規(guī)律，充分感受美圖美思。2、讓學生畫一畫、算一算，大膽說出自己的發(fā)現(xiàn)。3、以獨立探究為主，以合作交流為輔。二、說學情分析：五年級學生在數(shù)的方面，已經(jīng)認識了自然數(shù)和整數(shù)，倍數(shù)因數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)，質(zhì)數(shù)合數(shù)，小數(shù)、分數(shù)等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究點陣，尋找數(shù)和形之間的聯(lián)系，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。學生在一年級學過找規(guī)律填數(shù)，二年級學過按規(guī)律接著畫，四年級學過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。教材中許多抽象概念的教學都是通過數(shù)形結合的思想方法來引導學生學習的，所以五年級的學生具備用數(shù)形結合的方法分析問題的基礎的。但是小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經(jīng)驗的支持。而這節(jié)課完全是數(shù)學思想、數(shù)學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。小學生好奇心強，對新奇的事物感興趣，點陣對于學生是完全新鮮的，因此學生研究的興趣比較濃厚，課堂的注意力會比較集中。但這一課的抽象性也會使學生的興趣停留在短暫的直接興趣，很難轉化為對數(shù)學研究的間接興趣。因此我們在教學中根據(jù)小學生的心理年齡特點，將這些單調(diào)靜止的點陣圖加以生活化、童趣化、動態(tài)化。三、說教學模式：第一環(huán)節(jié):設疑導入，揭示課題。第二環(huán)節(jié):多方觀察，探究規(guī)律。第三環(huán)節(jié):融練于趣，拓展延伸。第四環(huán)節(jié)：聯(lián)系生活，陶情審美。第五環(huán)節(jié)：總結歸納，自我創(chuàng)新。四、說教學程序課一開始出示4幅圖（石子兒、畢達哥拉斯、華羅庚、閱兵），提問學生是否有聯(lián)系，設疑問難，引發(fā)學生思考，激發(fā)學生探究的欲望。隨后，通過數(shù)學家畢達哥拉斯將石子兒擺成“形”來研究數(shù)，初識點陣，并感受數(shù)學深厚的歷史文化，最后揭示課題。接下來出示正方形點陣，引導學生從多角度觀察，并發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過學生列算式，使學生建立點陣與數(shù)、與算式之間的聯(lián)系。再將三個規(guī)律進行聯(lián)系體會點陣研究數(shù)形式的多樣，最后出示練習，滲透解決問題的策略多樣化。引出華羅庚名言，體會利用數(shù)形結合的思想的魅力所在。接著出示長方形點陣，讓學生自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。展示學生從不同角度觀察的結果，適時評價學生的觀察概括能力。最后出示“梅花樁”點陣，這一題點陣圖不規(guī)則，要畫出下一個圖形，既要抓住數(shù)量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數(shù)形結合的重要性。接下來欣賞一組圖片，了解生活中的點陣知識，拓寬視野。最后觀看奧運會開幕式“擊缶而歌”視頻，使學生的情感得到升華。最后讓學生談學習了本課后的感受與收獲，教師總結全課，再次強調(diào)“數(shù)形結合”的作用，讓學生在以后的學習中能很好地利用這一法寶，看“形”思“數(shù)”，見“數(shù)”想“形”，數(shù)形結合。啟發(fā)學生自我創(chuàng)設一組點陣或一幅點陣作品，展示給全班學生。五、說板書設計：板書是一節(jié)課的精髓，它反映了課的主要內(nèi)容和重難點。在本堂課中，我根據(jù)課的內(nèi)容，學生的反饋，設計了這樣一個板書，力求突出方法，突破難點，做到簡明、概括。讓學生獲得直觀、清晰的感受?！景鍟O計】點陣中的規(guī)律形橫、豎看斜著看拐著看