浙江理工概率論與數(shù)理統(tǒng)計A期末試卷（A）卷

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計A》期末試卷（A）卷班級：學號：姓名：一、填空題（共24分，每題4分）1．一袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從中任取3個球，記={恰有一個紅球}。若不放回取球，則____；若放回取球，則__.2、設則.3、設隨機變量和獨立同分布，分布律如下X01p1/21/2則隨機變量的分布律為4．設二維隨機變量的概率密度函數(shù)為則=______.5．設相關系數(shù)，則___.6.總體，n=4,,,則的置信度為0.95的置信區(qū)間_______________.二、選擇題（共20分，每題4分）1．若隨機事件和互不相容，則下列式子中正確的是（）A.B．C.D．2．設服從參數(shù)為1/10的指數(shù)分布，（）A．B．C． D．3．設為來自總體的一個樣本，而為來自總體的一個樣本，且兩個樣本獨立，以分別表示這兩個樣本的樣本均值,（）A． B．C． D.4.設隨機變量的分布函數(shù)為用表示對的72次獨立重復觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù)，則由中心極限定理得：近似服從（）A． B．C． D．5.為總體的一個樣本，，為的無偏估計，＝()A．B.C．D.三、綜合題（共56分）1.盒子I中包含3個紅的和2個藍的彈子，盒子II中包含2個紅的和8個藍的彈子，擲一均勻硬幣二次，若連續(xù)出現(xiàn)二次正面則從I號盒子中取一彈子；否則就從II號盒子中取一彈子.（1）求所取彈子為紅色的概率；（2）若已知取出的是紅色的，求該彈子來自I號盒的概率.（6分）2.設的聯(lián)合密度函數(shù)為，求（1）常數(shù)的值；（２）與的邊緣概率密度函數(shù)；（3）.（16分）3.設離散型隨機變量的聯(lián)合概率分布律為YX-101已知.（1）求的聯(lián)合概率分布律（2）求與邊緣概率分布律.(12分)4.甲乙兩電影院在競爭名觀眾，假設每位觀眾隨機的選擇影院，且彼此相互獨立，問甲至少應設多少個座位，才能使觀眾因無座位而離去的概率小于.（8分）備用數(shù)據(jù)：5.已知總體的密度函數(shù)為，為未知常數(shù)，為從總體抽取的一個簡單隨機樣本，樣本均值為.(1)求參數(shù)的矩估計；(2)求.(8分)6.已知總體的密度函數(shù)為，為未知常數(shù)，為從總體抽取的一個樣本，是它的樣本觀測值.(1)求未知參數(shù)的極大似然估計量.(2)判斷是否為的無偏估計.(6分)一、填空題（共24分，每題4分）1.3/54/92.19/273.z01p1/43/44.1/85.46.(2.402,2.598)二、選擇題（共20分，每題4分）1.D2.A3.B4.A5.C三、綜合題（共56分）1．（6分）（1）………3’（2）………6’2.（16分）Ａ＝１………4’………12’（３）由得………16’3.（12分）（1）YX-1011/401/401/20………6’（2）X01p1/21/2………9’Y-101p1/41/21/4………12’4.（8分）設為1000人中去甲電影院的人數(shù)，則由中心極限定理，近似的有………4’甲電影院應設個座位，要使即使則有從而………8’5.(8分)由令得………4’（2）