浙江理工概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A期末試卷(A)卷_第1頁(yè)
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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A》期末試卷(A)卷班級(jí):學(xué)號(hào):姓名:一、填空題(共24分,每題4分)1.一袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從中任取3個(gè)球,記={恰有一個(gè)紅球}。若不放回取球,則____;若放回取球,則__.2、設(shè)則.3、設(shè)隨機(jī)變量和獨(dú)立同分布,分布律如下X01p1/21/2則隨機(jī)變量的分布律為4.設(shè)二維隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為則=______.5.設(shè)相關(guān)系數(shù),則___.6.總體,n=4,,,則的置信度為0.95的置信區(qū)間_______________.二、選擇題(共20分,每題4分)1.若隨機(jī)事件和互不相容,則下列式子中正確的是()A.B.C.D.2.設(shè)服從參數(shù)為1/10的指數(shù)分布,()A.B.C. D.3.設(shè)為來(lái)自總體的一個(gè)樣本,而為來(lái)自總體的一個(gè)樣本,且兩個(gè)樣本獨(dú)立,以分別表示這兩個(gè)樣本的樣本均值,()A. B.C. D.4.設(shè)隨機(jī)變量的分布函數(shù)為用表示對(duì)的72次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件出現(xiàn)的次數(shù),則由中心極限定理得:近似服從()A. B.C. D.5.為總體的一個(gè)樣本,,為的無(wú)偏估計(jì),=()A.B.C.D.三、綜合題(共56分)1.盒子I中包含3個(gè)紅的和2個(gè)藍(lán)的彈子,盒子II中包含2個(gè)紅的和8個(gè)藍(lán)的彈子,擲一均勻硬幣二次,若連續(xù)出現(xiàn)二次正面則從I號(hào)盒子中取一彈子;否則就從II號(hào)盒子中取一彈子.(1)求所取彈子為紅色的概率;(2)若已知取出的是紅色的,求該彈子來(lái)自I號(hào)盒的概率.(6分)2.設(shè)的聯(lián)合密度函數(shù)為,求(1)常數(shù)的值;(2)與的邊緣概率密度函數(shù);(3).(16分)3.設(shè)離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布律為YX-101已知.(1)求的聯(lián)合概率分布律(2)求與邊緣概率分布律.(12分)4.甲乙兩電影院在競(jìng)爭(zhēng)名觀眾,假設(shè)每位觀眾隨機(jī)的選擇影院,且彼此相互獨(dú)立,問(wèn)甲至少應(yīng)設(shè)多少個(gè)座位,才能使觀眾因無(wú)座位而離去的概率小于.(8分)備用數(shù)據(jù):5.已知總體的密度函數(shù)為,為未知常數(shù),為從總體抽取的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本,樣本均值為.(1)求參數(shù)的矩估計(jì);(2)求.(8分)6.已知總體的密度函數(shù)為,為未知常數(shù),為從總體抽取的一個(gè)樣本,是它的樣本觀測(cè)值.(1)求未知參數(shù)的極大似然估計(jì)量.(2)判斷是否為的無(wú)偏估計(jì).(6分)一、填空題(共24分,每題4分)1.3/54/92.19/273.z01p1/43/44.1/85.46.(2.402,2.598)二、選擇題(共20分,每題4分)1.D2.A3.B4.A5.C三、綜合題(共56分)1.(6分)(1)………3’(2)………6’2.(16分)A=1………4’………12’(3)由得………16’3.(12分)(1)YX-1011/401/401/20………6’(2)X01p1/21/2………9’Y-101p1/41/21/4………12’4.(8分)設(shè)為1000人中去甲電影院的人數(shù),則由中心極限定理,近似的有………4’甲電影院應(yīng)設(shè)個(gè)座位,要使即使則有從而………8’5.(8分)由令得………4’(2)

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