五年級上冊數(shù)學(xué)教案-6.1 組合圖形的面積 ｜北師大版

《組合圖形面積》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：1、知識與技能（1）在自主探索的活動中，理解計算組合的多種方法。（2）能根據(jù)各種組合的條件，有效地選擇計算方法并進(jìn)行正確的解答。（3）能運用所學(xué)的知識，解決生活中有關(guān)組合圖形面積的實際問題。2、過程與方法讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，從而歸納組合圖形面積的計算方法。3、情感態(tài)度與價值觀（1）結(jié)合具體的題例，感受計算組合圖形面積的必要性，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。（2）滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)重點：掌握組合圖形面積的計算方法。教學(xué)難點：理解計算組合圖形面積的多種方法。教學(xué)關(guān)鍵：學(xué)會用“分割”與“添補(bǔ)”的方法計算組合圖形的面積。教具準(zhǔn)備：作業(yè)紙、長方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形。教學(xué)過程：情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們先來玩一個組詞的游戲，游戲規(guī)律非常簡單，請同學(xué)們看，老師先在這寫一個“形”，你能說出幾個帶“形”字的詞語嗎？（板書“形”）師：這位同學(xué)用了一個詞語，是什么？生：圖形（板書“圖”）師：老師這有一些圖形，我們一起來看看吧！你認(rèn)識它們嗎？誰來給大家介紹介紹。（出示圖片）生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形師：這些是同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過的基本平面圖形。板書“基本圖形”。你們能用它們拼成一個新的圖形嗎？生：能師：請同學(xué)們選兩個或三個基本圖形組成一個沒學(xué)過的新圖形，把它畫在本子上，同桌之間交流，說說新圖形像什么，有哪幾個基本圖形組成的？（讓兩個同學(xué)在黑板上畫）師：誰能說一說你的想法，你拼出來的新圖形像什么，是有哪幾個基本圖形組成的？我們來看看這兩位同學(xué)的作品，這個是誰拼的，我們請他來介紹一下想法。（說清楚個數(shù)）師：下面肯定還有不同的想法，那老師就不一一展示了。師：那現(xiàn)在請同學(xué)們思考一個問題，黑板上展示的新圖形還有你們自己畫在本子上的，你們這些新圖形有什么共同點？生：都是由基本圖形組成。師：有幾個基本圖形拼成的新圖形，我們給它起一個名字，叫做組合圖形。（板書“組合圖形”）師：我們今天這節(jié)課就一起來研究組合圖形的面積。（板書“的面積”）師：（黑板上學(xué)生畫的圖）要想知道這個組合圖形的面積，你有什么好辦法？（鼓勵學(xué)生說出不同的方法）新知探究師：我們班的同學(xué)確實非常的能干，那剛好，老師這有一個問題，我想請大家一起幫忙來解決，你們愿意嗎?師：事情是這樣的，老師家里新買了房子，我想裝潢客廳，可是呢，我不知道客廳的面積到底有多大，所以我想請大家一起幫忙來算一算。（出示客廳平面圖）師：這是老師家客廳的平面圖，同學(xué)們觀察一下，它是我們已經(jīng)學(xué)過的基本圖形嗎？（不是，他應(yīng)該是一個組合圖形）（板書“組合圖形”）師：該怎樣求這個客廳的面積呢？有自己的想法了，你說吧！師：同學(xué)們都有自己的想法，那這樣吧！把你們的想法在作業(yè)本上表示出來。師：很多同學(xué)都畫出來了，把你的想法在小組之間交流。師：哪一組愿意來匯報一下你們的想法？師：其他同學(xué)要注意，他的想法和你的相同不相同，如果不同，等會趕快說出來。師：看來你們的想法非常的多，有的同學(xué)是把這個組合圖形分為兩個基本圖形，還有同學(xué)把它們分為三個、四個，甚至更多的。你們的想法非常好，那這個問題出來了。我非常想知道我們家客廳到底是多大？誰能來告訴我，不知道嗎？那老師量出了其中幾條邊的長度，我們了來看看。師：請同學(xué)們按照你們剛才的劃分方法，幫老師計算出客廳的面積。師：大家?guī)屠蠋熕愠隹蛷d的面積了嗎？誰來說說看，客廳的面積是多少？師：無論用哪種方法算出來的結(jié)果都是33平方米。師：那有一位同學(xué)沒有算出來，為什么？生：分的太多。師：所以我們分割時一定要分的簡單。師：請同學(xué)們再來看看。這個組合圖形其實非常像我們已學(xué)過的一個基本圖形，比如說這少了一塊，把它補(bǔ)上去行不行，這樣他就變成一個大的基本圖形。師：那么如果計算他的面積生：大長方形減去小正方形的面積師：為什么要減去小正方形的面積？生：這一塊是我們自己給補(bǔ)上去的，不是它本身的，應(yīng)該從里面減去。師：那么正因為這一點，我們填上的線是什么線？（虛線）像這樣我們自己添加上去的線叫做輔助線，一般用虛線來表示。師：經(jīng)過同學(xué)們的幫忙，老師知道了客廳的面積是33平方米，老師非常的感謝你們，剛才展示了這么多的方法，請同學(xué)們把這些方法分分類。師：你能他們?nèi)€名字嗎？（板書“分割法、添補(bǔ)法”）師：剛才同學(xué)們把這些方法分成兩類，一類是分割法，一類是添補(bǔ)法。這些方法都是把組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形。（板書“轉(zhuǎn)化”）三、課堂練習(xí)師：其實剛才幫老師計算客廳面積的同時，也學(xué)會了計算組合圖形面積的方法。師：那胡張村的農(nóng)民伯伯聽說咱們班的同學(xué)都非常的聰明，就發(fā)來了一封求助信，希望同學(xué)們能幫他解決問題。師：無論是分割法，還是添補(bǔ)法，只要是這道題目當(dāng)中你能夠計算出來，而且計算的比較簡便，你這個方法都是合理的。四、課堂小結(jié)同學(xué)們，在這堂課中你們已經(jīng)不知不覺的掌握了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，它就是轉(zhuǎn)化思想。轉(zhuǎn)化思想其實以前你們就已經(jīng)接觸過了，那就在今后呢，還能夠在同學(xué)們學(xué)習(xí)當(dāng)中幫到你們很多很多的忙，那老師也希望同學(xué)們能夠把我們今天這節(jié)課所學(xué)到的知識運用與我們的生活，去解決我們生活中的實際問題。板書設(shè)計：組合圖形的面積分割法長方形正方形組合圖形轉(zhuǎn)