初中數(shù)學人教版七年級上冊第三章一元一次方程單元復習 全國公開課

第四章一元一次方程§從問題到方程(1)教學目標1.對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。2.會列一元一次方程解決一些簡單的實際應用3.初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。重點知道方程是人們分析、解決實際問題的有力工具；進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，認識到方程與現(xiàn)實世界的密切關系。難點從實際問題中找出相等關系,列代數(shù)式、寫出方程教具小黑板教學過程學生活動情境設計1.小學里，大家學過簡易方程，您能說出什么樣的式子是方程嗎？2.你能說出下面的式子哪些是方程嗎？（《探究與訓練》P69T1）（1）4+3x=2（2）6+2x（3）7-x＞3（4）17-8=9（5）8x=0（6）18+y=2復習小學的簡易方程知識新知教學一、探究活動：根據(jù)下列條件列出方程（1）某數(shù)的3倍與2的差是10；（2）某數(shù)比它的2倍多5.二、例題與練習：例1課本P92“排球得分”問題例2課本P92“試一試”教師引導學生一起分析題目中的相等關系，（主要的和次要的），共同列方程，注意提醒解題格式。練習：課本P92練一練1-3學生做完后請學生說出自己這一組的答案，教師寫出來。三、思維拓展：課本P101“閱讀”讓學生感受方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型,是解決實際問題的有力工具.從簡單問題入手，學生易于接受跟隨老師一起分析、解決問題、注意格式要求練習、板演思考、討論課堂小結學生談談自己這節(jié)課的感受和收獲本課作業(yè)課本P94習題T1-4（只列方程不解答）§從問題到方程(2)教學目標1.對實際問題的分析，體會方程作為實際問題的數(shù)學模型的作用。2.會列一元一次方程解決一些簡單的實際應用3.初步認識方程與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的價值。重點知道方程是人們分析、解決實際問題的有力工具；進一步體驗方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，認識到方程與現(xiàn)實世界的密切關系。難點從稍復雜的實際問題中找出相等關系,列代數(shù)式、寫出方程教具小黑板教學過程學生活動情境設計填空:(《探究與訓練》P70T1)(1)某種瓜子的單價為16元/kg,則nkg需元.(2)每本練習本m元,甲買了5本,乙買了2本,兩人共花了元,甲比乙多花元.(3)小紅以5km/h的速度走完skm的路程,所用時間是.(4)長方形的長與寬分別為acm、bcm,該長方形的周長為cm.通過幾個練習讓學生復習列代數(shù)式的內容,為下面列方程做好鋪墊準備.新知教學一、一元一次方程的定義:例1試一試:課本P93分析：在本題中,若設面值為1元的郵票買了x張,則面值為2元的郵票買了張,根據(jù)相等關系：，可得方程：.觀察:在上題所列的方程中,有個未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)為,我們把像這樣的方程叫做方程.定義:一元一次方程.變式練習①:本題你還能有不同的解法嗎?變式練習②:如果把題目中條件:“兩種郵票共買了30張”改為“面值為2元的郵票比面值為1元的郵票少買5張”,問題又該如何解決?二、練習與習題:練習:課本P93“列車問題”課本P94練一練T2通過買郵票的問題，讓學生感受問題由分析到解決的過程，體會相等關系的尋找方式.通過變式練習,使學生感受解決問題途徑的多樣化.交流、板演課堂小結這節(jié)課你學會了什么?本課作業(yè)課本P94習題T5-7§解一元一次方程（1）教學目標1.經歷數(shù)值代入計算的過程，了解方程的解和解方程的意義，養(yǎng)成檢驗反思的習慣。2.了解等式的基本性質并能用它們來解一元一次方程。3.知道解一元一次方程的目標——將方程變形成“x=a”的形式。4.讓學生經歷知識的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索和互相合作的能力。5.滲透“轉化”的思想方法。重點一元一次方程有關的概念，了解等式基本變形在方程中的應用。難點體會等式的性質及其應用。教具小黑板教學過程學生活動情境設計填寫下表x123452x+1當x=時，方程2x+1=5成立填表、得出結論新知教學一、定義：揭示定義：方程的解、解方程試一試：分別把0，1,2，3,4代入下列方程，哪一個值是方程的解？（1）2x-1=5(2)3x-2=4x-3二、等式性質的得出：實際操作中，怎樣求方程2x-1=5、3x-2=4x-3等中的解呢？1.方程2x+1=5可以變形如下:2x+1=5兩邊都減去1兩邊都除以2兩邊都減去1兩邊都除以22x=4x=22.議一議:方程3x-2=4x-3是怎么變形的？3.歸納:等式的基本性質：等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式等式兩邊都乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結果仍是等式。三、實踐應用:例1用適當?shù)臄?shù)或整式填空，使所得的結果仍是等式，并說明是根據(jù)等式的哪一條性質以及怎樣變形的。（1）若5x=4x+7,則5x=7,(2)若2a=15,則6a=.例2解方程(1)x+5=2(2)-2x=4觀察解方程的過程，你發(fā)現(xiàn)最終是什么形式？你如何知道上述求解是否正確？（檢驗方程的解）練習:課本P96練一練1、2明確定義通過練習進一步理解定義與小學知識相聯(lián)系,嘗試對方程進行變形討論、變形歸納、記憶熟悉等式性質的內容及應用過程練習、板演課堂小結等式性質是什么?求方程解的過程就是將方程變形為x=a的形式.作業(yè)課本P100習題T1、《補充習題》中相應問題§解一元一次方程（2）教學目標1.通過具體的實例感知、歸納移項法則，進一步探索方程的解法.2.學會應用移項、合并同類項法則解一些簡單的一元一次方程.3.能熟練用移項、合并同類項、系數(shù)化為1來解一元一次方程.4.通過解方程，體會到“轉化”思想在數(shù)學中的重要作用.重點1.進一步探索方程的解法；2.理解和應用移項、合并同類項、系數(shù)化為1來解一元一次方程.難點熟練用移項、合并同類項、化系數(shù)為1來解一元一次方程.教具小黑板教學過程學生活動情境設計1.等式性質是什么?2.解下列方程復習上節(jié)課的等式性質內容新知教學一、移項法則:例1解方程:（1）4x-15=9(2)2x=5x-21(課本P97例2、例3)教師引導學生一起按照課本P97小人中的過程,通過移項、合并同類項、系數(shù)化成1的過程解方程.期間教師進行示范板演.定義:方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(movingterms)【說明】移項原則(操作方法):把含有未知數(shù)的項移到等號左邊,不含有未知數(shù)的項移到等號右邊.練習:課本P98練一練T1(1)、(2)二、應用移項、合并同類項、系數(shù)化為1來解一元一次方程:例2解方程:(課本P97例4)回顧:本題中是如何把系數(shù)化成1的?練習:課本P98練一練T1(3)、(4)課本P98練一練T3課本P100習題T6(1)、8《補充習題》中相應問題理解通過移項、合并同類項、系數(shù)化成1來解方程的過程明確移項的方法嘗試用移項的方法解方程稍復雜方程的解法(兩次移項)練習、板演課堂小結移項中要注意什么?本課作業(yè)課本P100習題T2§解一元一次方程（3）教學目標1.應用“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步驟.3.學生對較復雜的方程的解法作自主探索，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺.4.學生掌握解方程的基本方法，同時體驗方法的多樣性，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神.重點1.應用“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步驟.難點靈活應用解一元一次方程的基本步驟解方程.教具小黑板教學過程學生活動情境設計1.如何去括號?去括號的依據(jù)是?2.去括號:；；；.復習去括號方法,為新課的展開打下基礎.新知教學一、解一元一次方程的基本步驟:例1解方程:(課本P98例5)小結:解一元一次方程的基本步驟:去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1變式:本題中,不去括號,你能解此方程嗎?練習:課本P98練一練T1(1)二、例題與練習:例2解方程:(課本P98例6)注:教師引導學生共同分析解方程的步驟,同時學生說出解的過程,教師板演.練習:課本P98練一練T1(2)(3)(4)、3課本P100習題T5去括號時不要漏項三、思維拓展:已知:.當取何值時,比大5?[課本P101習題T6(2)]步驟:列方程→解方程熟悉解一元一次方程的基本步驟.提示方程解法的多樣性.熟悉解方程的過程.練習、板演學生互相糾正解的過程中的錯誤.思考、解答課堂小結這節(jié)課你學會了什么？(去括號時不要漏項)本課作業(yè)課本P100習題T3、4§解一元一次方程（4）教學目標1.應用“去分母”、“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程。2.知道解一元一次方程的基本步驟。3.學生對較復雜的方程的解法作自主探索，體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想，讓學生自己體驗成功的感覺。4.學生掌握解方程的基本方法，同時體驗方法的多樣性，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。重點1.應用“去分母”、“去括號”等方法解一些簡單的一元一次方程.2.知道解一元一次方程的基本步驟.難點靈活應用解一元一次方程的基本步驟解方程.教具小黑板教學過程學生活動情境設計列方程:課本P101T9設：甲、乙兩村之間的路程是km.根據(jù)題意,得.找相等關系列出方程.新知教學一、解一元一次方程的基本步驟:1.(1)你能解上面所列的方程嗎?教師巡視學生解方程的情況,期間可能會發(fā)現(xiàn),有的學生會先去掉分母,再按照前幾節(jié)課的解法求解.這時不應否定,正好可以引導進行后面的步驟.(2)觀察:上面所列的方程與前幾節(jié)課所見到的方程有何不同?(3)你能去掉上面方程中的分母嗎?如何去掉分母?(兩邊同時乘以各個分母的最小公倍數(shù))2.例1課本P99例7提醒:去括號時不要漏項.去分母時不要漏乘.【說明】去分母就是通常找出方程中的分母的最小公倍數(shù),用它去乘方程的兩邊,從而去掉方程中的分母.3.想一想：解一元一次方程有哪些步驟？4.練習：課本P100練一練T1(1)(2)二、練習與應用:1.解方程:(1)(《探究與訓練》P79T5(4))(2)(課本P99例8)提示:去分母時不要漏乘,該加括號的要加上括號.2.練習:課本P100練一練T1(3)(4)課本P100練一練T3、2三、思維拓展:課本P99“議一議”【說明】利用分數(shù)的基本性質把分母中的小數(shù)化成整數(shù),與解方程中的“去分母”是不同的.直接解方程觀察方程的特點嘗試先去分母再求解.共同求解歸納練習、板演學生說解的過程,教師板演.練習、板演區(qū)別、比較小結這節(jié)課你學會了什么？去分母時應該注意什么?(漏乘、括號)作業(yè)課本P101T7§解一元一次方程（5）教學目標1.復習鞏固一元一次方程的解法,體會解方程的方法應根據(jù)方程而定.2.進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型,體會數(shù)學的價值.重點復習鞏固一元一次方程的解法,體會解方程的方法應根據(jù)方程而定.難點根據(jù)方程,合理地解方程、提高解方程過程的熟練化和準確程度教具小黑板教學過程學生活動情境設計大家來找茬:(《探究與訓練》P80T1)解方程過程回顧與易錯點糾錯.新知教學例題與練習:1.解方程的步驟是固定不變的嗎?請結合下列方程的解法進行討論:(1)(2)對學生進行一題多解訓練,提高解方程的靈活程度.2.練習:解下列方程:(1)(2)3.練習:課本P112復習題T1(奇數(shù))4.例題:課本P113復習題T6深入理解“方程的解”的概念5.練習:(《探究與訓練》P81T5、10)討論、求解發(fā)現(xiàn)幾種解法的優(yōu)缺點.練習、板演練習、板演熟悉此類題型的解法.課堂小結一元一次方程的解法本課作業(yè)課本P112復習題T1(偶數(shù))§解一元一次方程（2）教學目標1.掌握用移項的方法解一元一次方程的方法，并靈活運用。2.了解解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運用方法解題3.經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法。重點移項法則，運用移項的方法解方程。難點移項要變號教具小黑板教學過程學生活動情境設計情境1：開門見山，專題訓練.解方程（寫出解答過程中的第一步）：（1）x＋2=7→；（2）3＋2x=1＋x→；（3）－x＋3=－2→；（4）2x－3=1→；（5）－2x＋9=－5→；（6）3＋4x=1－2x→.情境2：解方程1、4x-15=92、2x=5x-21不拘泥于書上的解法，追求解題策略的多樣性?？诖鹋c練習新知教學一、移項法則:1、觀察上面的解題步驟，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察方程的變形，并敘述這種變形規(guī)律，得出移項法則。教師提示在符號方面有何變化：能否看做把-15改變符號后直接移到等號的右邊；能否看做把5x改變符號后直接移到等號的左邊?2、歸納：方程中的某些項改變符號后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：移項要變號！牢記：從等式左邊移到等式右邊的項要變號；從等式右邊移到等式左邊的項也要變號.“叛變”了嘛！二、例題與練習:例4P97注:利用移項的方法；最后一步可用兩種方法,系數(shù)化1.教師要強調解題格式的規(guī)范性和檢驗的必要性。用移項法解方程須注意：（1）目標明確，解方程目標是把方程變形為x=a的形式；（2）移項時，要移誰，移到哪？（3）怎樣移項？方法一是利用加、減法互逆運算這一關系；方法二是利用等式的性質；方法三是移項法則.P98練一練1、3三、拓展練習:《補充習題》P64T1、3觀察與歸納注意移項的要領進一步明確移項的要求課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問?本課作業(yè)P100習題T2回顧反思：（1）學生從利用逆運算解方程到用移項法則解方程要有個過程，不宜操之過急.在移項時，學生常犯的錯誤是忘記變號，這主要是學生不熟悉移項法則，要對照等式的性質逐漸來理解.（2）解例題時要不拘泥于課本上的解法，追求解題策略的多樣化.另外，注意解題格式的規(guī)范化和檢驗的必要性.（3）合并同類項法則學生可能已淡忘，適時進行整式的加減法的專項訓練.教訓：不要求學生“－x＋2x=（－1＋2）x=1x=x”謹小慎微，步子小了，也會拌自己的腳.（4）以練促講，以練代講.當堂檢測，即時反饋.§解一元一次方程（3）教學目標1.會應用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的方法解一些簡單的一元一次方程2.經歷探索用去括號的方法解方程的過程，進一步熟悉方程的變形，弄清楚每步變形的依據(jù).3.初步掌握解方程的一般步驟，培養(yǎng)學生的概括能力和耐心、細致的學習態(tài)度.重點去括號法則在解方程中的熟練應用難點去括號法則在解方程中的熟練應用教具小黑板教學過程學生活動情境設計1.小明說：“我姐姐今年的年齡是我去年的年齡的2倍少6，”已知姐姐今年20歲，問小明今年幾歲？2.見教師教學參考資料，即課本P102教學建議中的情境.列方程口答新知教學一、去括號的方法:1、學生分析：情景（1）若取小明今年為x歲，則依據(jù)下面的等量關系式列方程：姐姐今年的年齡=小明去年年齡的2倍－6.得2（x－1）－6=20.情景（2）得方程：x＋2（30－x）=50.師:如何解方程？用上節(jié)課的知識能不能求解？有什么困難？如何去掉這個方程中的括號？談談你的想法.二、例題與練習:例5課本P98教師充分讓學生活動起來，暢所欲言，說出如何變形為x=a的形式.（生：利用乘除法互為逆運算；利用等式的基本性質；利用乘法分配律；利用去括號法則的方法等等）小結:前兩種方法實際上是把x＋1看作一個整體；后兩種方法只是整理方程的左邊，實則去括號.師生一起解方程例5、情景問題（1）、（2）.總結：根據(jù)乘法分配律和去括號法則去括號時要注意：（1）不要漏乘括號內的任何一項；（2）若括號前面是“－”號，記住去括號后括號內各項都變號.練習：解方程課本P98練一練1，2三、拓展延伸:課本P99練一練3或補充一些題，例P1006注:文字敘述題轉化為方程是此題的難點，尤其是第（2）小題中，注意加括號的問題。分析引起探究的欲望解方程練習、板演課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問?本課作業(yè)P100習題3、4教學后記（1）注意解法的靈活性，不要過分強求學生按固定格式來解，可適當引導學生找出較好的解題方法和書寫過程.（2）學生去括號時錯誤之處：數(shù)字系數(shù)漏乘某一項；乘后各項符號的確定不準確.（3）系數(shù)化為1時，注意不要和移項搞混，建議整數(shù)和小數(shù)系數(shù)可用除法，分數(shù)系數(shù)可改用乘法.§解一元一次方程（4）教學目標1、知道解一元一次方程的一般步驟，能靈活運用去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1等五大步驟解一元一次方程.2、鞏固方程解法，經歷求解過程，能體會到解法應根據(jù)具體方程本身特點而定.了解解一元一次方程的一般步驟，并能靈活運用方法解題.3、經歷和體會解一元一次方程中“轉化”的思想方法，體會化歸思想——把復雜變簡單，將未知變已知的作用，體會數(shù)學的應用價值.重點利用“去分母”解一元一次方程.難點利用“去分母”將方程作變形處理.教具小黑板教學過程學生活動情境設計畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學家，有一次有位數(shù)學家問他：“尊敬的畢達哥拉斯，請告訴我，有多少名學生在你的學校里聽你講課？”畢達哥拉斯回答說：“我的學生，現(xiàn)在有在學習數(shù)學，在學習音樂，沉默無言，此外，還有三名婦女.”算一算：畢達哥拉斯的學生有多少名？引入新課新知教學一、情境問題的解決:由情景問題入手，引導學生審清題意，根據(jù)等量關系：學生總數(shù)的＋學生總數(shù)的＋學生總數(shù)的＋3＝學生總數(shù)列出方程.即設畢達哥拉斯的學生有x名，由題意得（生：①先移項再合并同類項；②先合并同類項后移項；③兩邊同時乘以28，56，84……）學生比較上述方法，判斷選擇，引入——去分母.二、例題與練習:１.例7、例8課本P99結合情景問題的解法，師生互動處理.反饋矯正學生出現(xiàn)的問題，讓學生展開討論，發(fā)現(xiàn)解答經常出錯之處.【說明】去分母時須注意：（1）確定各分母的最小公倍數(shù)；（2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分數(shù)線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，視多項式為一整體.建議進行專項訓練，如，－乘以6，8……２.概括解一元一次方程一般步驟，強調變形時各步易出現(xiàn)錯誤的內容.３.練習：見課本P100練一練1，2，3三、拓展延伸課本P99議一議：－=3；又如－=1（提示：分子、分母是小數(shù)、分數(shù)的可以首先利用分數(shù)的基本性質將其化為整數(shù)系數(shù)，然后再解方程.）【說明】利用分數(shù)的基本性質把分母中的小數(shù)化成整數(shù),與解方程中的“去分母”是不同的.獨立思考問題，嘗試解方程，交流自己的解法，相互加以比較.解方程練習小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問?作業(yè)P1015、7教學后記（1）回顧去分母注意事項（2）本課時蘊涵的數(shù)學思想方法主要是化歸思想.解方程的過程就是通過去分母、去括號、移項、合并同類項、（未知數(shù)）系數(shù)化為1等步驟，把一個一元一次方程逐步轉化為x=a的形式.這是一個等量變形的過程，也是一個化歸的過程.（3）具體解方程時，可根據(jù)具體情況，有些步驟可能用不上；有些步驟可以前后順序顛倒；有時還可以省略一些步驟，以使運算簡化.§用方程解決問題（配料問題）教學目標1、大致了解用方程解決問題的一般步驟和方法，明確其關鍵是找出能表示實際問題全部含義的相等關系.2、經歷活動和思考、交流與討論、分析解決問題等過程，體會數(shù)學的應用價值.3、經歷“問題情景——建立數(shù)學模型——解釋、應用與拓展”的過程，感悟數(shù)學建模思想.重點尋找等量關系難點尋找等量關系教具小黑板月歷一張教學過程學生活動情境設計冰淇淋配料問題，見課本P102.讀題,理解題意新知教學一、情境分析:借用課本中兩個卡通人的對話，學生思考：（1）如果用算術解法你能解出結果嗎？如何求？（2）若用方程求解，如何設未知數(shù)？等量關系式是什么？（3）如果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料比是2∶3∶5，那么如何設未知數(shù)？學生在教師指導下完成問題，了解解法步驟：理解題意，找出一個能表示實際問題全部含義的相等關系，分析解答過程，設未知數(shù)，再根據(jù)相等關系列出方程，解這個方程，并寫出答案.在設未知數(shù)和作出解答時，應注意量的單位.二、例題教學問題1課本P102問題1：分析：根據(jù)題中關鍵語句“做這批桌子，恰好用去木材3.8m3”，得相等關系：做桌面的木材＋做桌腿的木材=3.8m3.設共做了x張桌子，做桌面的木材需m3，做桌腿的木材需4×＋4×=練習：課本P103練一練1，3；(口答即可,教師板書)練習:螺母螺栓、盒身底蓋、人員調配問題等.四、拓展延伸數(shù)學實驗室（月歷問題）.問題（1）（2）見課本P103；補充:（3）根據(jù)“數(shù)學實驗室”中的游戲，請你再編一個游戲，并列出方程求解.如：①某列3個數(shù)的和為54，這3個數(shù)是幾？和能為56嗎？②月歷中能有2×2矩形方塊中的4個數(shù)之和為80嗎？若有，這四個數(shù)之間有什么樣的關系？練習:課本P103練一練3,4分析解答學生自主解決問題.思考、口答討論解答分組完成練習、板演課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問? 2、你還有哪些疑問?本課作業(yè)課本P109習題1.3.4.教學后記（1）進一步熟悉解一元一次方程的方法步驟；（2）弄清楚用一元一次方程解決問題的關鍵；（3）根據(jù)學生情況，適當補充安排較多類型的問題.如課本P103練一練3，4和教師教學參考資料補充例題.§用方程解決問題（表格建模）教學目標1、能利用表格作為建模策略，分析實際問題中的數(shù)量關系列方程解決問題.2、進一步體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系，提高分析問題、解決問題的能力.3、綜合運用已有知識，在探索和解決問題的過程中獲得體驗，發(fā)展自己的思維能力.重點表格設計，用表格分析題中的數(shù)量關系.難點表格設計，用表格分析題中的數(shù)量關系.教具小黑板三角板教學過程學生活動情境設計廣東宏遠隊的朱芳雨是中國男籃的主力前鋒.在一場洲際杯比賽中，他一人獨得23分（不含罰球得分）.已知他投進3分球比2分球少4個，他一共投進了幾個3分球和幾個2分球？讀題、理解題意新知教學一、情境問題解決:教師引導學生分析：題中涉及哪幾個量？（投中3分球和2分球的個數(shù)關系，得分）；相等關系是什么？（3分球的得分＋2分球的得分=23）3分球2分球個數(shù)x得分教師提示，師生建構表格，學生填寫.根據(jù)表格和相等關系列出方程：3x＋2（x＋4）=23.學生在問題情景中初步體驗用表格建模策略分析問題各量間的相互關系，列表格是解決問題的一個重要手段.二、例題教學1.課本P103問題2.學生仔細審題（齊讀或精讀后能復述題意）思考：（1）指出問題中的數(shù)、數(shù)量、已知數(shù)量和未知數(shù)量；（2）表格可以怎樣設計？(表格設計見課本P103)（3）設小麗買了xkg蘋果，如何用表格分析問題中的數(shù)量關系？列出方程是什么？2.學生口述解答過程,教師板演3.思維拓展：本題還有沒有其它解法？（如：設小麗買了xkg橘子；設小麗買了x元蘋果；設小麗買了x元橘子）4.教師小結，讓學生體會用方程解決問題時，設未知數(shù)的方法不同，方程的復雜程度也常常不同，因此要有所選擇.5.練習：見課本P104練一練2，3或安排其它.三、拓展延伸視具體情況添加例題(如教參中的“食堂燒煤”問題)分析解答思考、實踐、口答思考、口答解決過程練習、板演課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問? 2、你還有哪些疑問?本課作業(yè)課本P109習題T.教學后記（1）解方程，讀懂題意是解決問題的前提，審題不要留于形式，“磨刀不誤砍材工”.（2）所謂解題建模策略，是幫助學生理解題意，找清楚各量間的關系的一種方法，一種策略，一種途徑，一個手段，不要過多地加大對解題策略（列表格）的分析、構建，這不應成為解方程的新的難點.學習時，可用列表格法表示問題的數(shù)量關系，列出代數(shù)式，幫助理清思路，找準等量關系列方程.§用方程解決問題（示意圖建模）教學目標1、能利用示意圖作為建模策略，分析實際問題中的等量關系列方程解決問題.2、經歷用方程解決實際問題的過程，提高應用數(shù)學的意識.3、進一步體會建構方程模型的作用，培養(yǎng)抽象、概括、分析問題的能力的勇于克服困難的意志.重點示意圖的構建和分析.難點示意圖的構建和分析.教具小黑板教學過程學生活動情境設計問題情景，見課本P104問題3讀題、理解題意新知教學一、情境問題解決:呈現(xiàn)問題后，教師點撥：（1）直接分析：題中兩個條件分別交代了計劃做“中國結”總數(shù),可用含小組成員數(shù)（設x）的兩個代數(shù)式來表示，得方程5x－9=4x＋15；（2）借助示意圖分析相等關系.結合課本示意圖，學生思考：根據(jù)問題中的第（2）個條件，①這個小組計劃做的中國結多少個？怎樣在示意圖上表示？②你能根據(jù)示意圖中線段和或差寫出相等關系嗎？并根據(jù)相等關系列出方程嗎？你能列出幾個不同的方程，不妨與同學交流一下.（5x－4x=9＋15；5x－9－15=4x；5x=4x＋15＋9等）計劃做計劃做“中國結”的個數(shù)5x個9個【說明】示意圖通常可以畫成直線圖或環(huán)形圖等，用線段的長或曲線的長來表示某些量，并根據(jù)這些線段或曲線的長度關系列出方程.行程類問題中的數(shù)量關系多數(shù)可以用示意圖來表達.二、例題教學例:課本P105練一練T3練習:課本P105練一練1，2,4.例(視情況進行選用)：甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步.已知環(huán)形跑道一圈長400m，乙每秒中跑6m，甲每秒中跑8m.（1）如果甲、乙兩人在跑道上相距8m處同時反向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8m處同時同向出發(fā)，那么經過多少秒兩人首次相遇？安排構思：補充環(huán)形示意圖和線形示意圖的作用，為下節(jié)課學習作一準備.分析：第（1）問是相遇問題，相等關系為：甲的行程＋乙的行程=環(huán)形跑道一圈長－8m；第（1）問是追及問題，相等關系為：甲的行程=乙的行程＋相差距離（400一8）m..教師可以指導學生利用環(huán)形示意圖和線形示意圖來幫助理清相等關系.三、拓展延伸情景問題若設計劃做x個中國結，能不能解決？課本習題可提高要求，一題多解，變式訓練.分析解答(情境中的問題與例1的問題可以放在一起展示,引導學生一塊兒分析相等關系并列出方程;然后再一起解方程寫出答案)分析解答思考解答小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問? 2、你還有哪些疑問?作業(yè)課本P109習題T6.7.17.教學后記（1）利用示意圖進行分析是繼列表格法之后解決問題的又一個重要手段，示意圖幫助我們分析各個量之間的相互關系的一種有效的工具.教學時，可多找一些實例去分析，讓學生切身體會示意圖的作用.（2）教學時，多讓學生去探索、討論、交流，來感悟畫示意圖幫助分析問題、解決問題.§用方程解決問題（行程問題）教學目標1.能利用示意圖和列表格作為建模策略，分析行程問題中的等量關系列方程.2.經歷和體驗運用方程解決實際問題的過程，提高分析問題、解決問題的能力.3.培養(yǎng)學生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的經驗，激發(fā)學生的學習熱情.重點借助示意圖和列表格分析問題，建立等量關系難點借助示意圖和列表格分析問題，建立等量關系教具小黑板教學過程學生活動情境設計敵我兩軍相距25km，敵軍以5km/h的速度逃跑，我軍同時以8km/h的速度追擊，并在相距1km處發(fā)生戰(zhàn)斗，問戰(zhàn)斗是在開始追擊后幾小時發(fā)生的？讀題、理解題意新知教學一、情境問題解決:師生共同分析：①題中的相等關系是：我軍追擊的距離＋1km=敵人逃跑的距離＋25km.②問題情景涉及一個常見的數(shù)量關系：路程=速度×時間.③設戰(zhàn)斗是在開始追擊后x小時發(fā)生的，列表分析：速度（km/h）時間（h）路程（km）我軍5x敵軍8(線形示意圖略.)④列方程得5x＋25=8x＋1.二、例題教學1.例題見課本P105問題4.教師提示：這個問題可以用列表和畫示意圖的方法來分析，試試看.你借助分析過程能得出問題的相等關系嗎？根據(jù)相等關系如何列方程，把你的想法與大家交流.2.變式練習:議一議：如果小紅追上爺爺后立即轉身沿相反方向跑，幾分鐘后小紅再次與爺爺相遇？(課本P106)3.練習：見課本P106練一練1，2.三、思維拓展：①問題設計：請結合下面的方程，自編一個情景應用題，并與同伴交流.2x×3＋3x=400.（模仿課本，如運動場跑道周長400m，哥哥和弟弟從同一起點沿跑道的相反方向出發(fā)，3min后他們第一次相遇，如果哥哥跑步的速度是弟弟的2倍，你知道他們跑步的速度嗎？②設計問題：甲、乙兩地相距460km，A、B兩車分別從甲、乙兩地開出.A車速度為60km/h，B車速度為80km/h.請同學們展開想象，提出問題，看一看，誰的問題更有新意？分析解答學生利用所學知識自己嘗試分析學生熟悉用表格和線形示意圖分析解決.思考,討論,互相交流課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問? 2、你還有哪些疑問?本課作業(yè)課本P110T8-11教學后記（1）課時結構構思：呈現(xiàn)問題情景——學生嘗試解決問題，引導相關經驗和認知的沖突——教師引導，學生合作探究——教師組織學生交流學習過程，達成深層理解——呈現(xiàn)新問題，思維拓展，促進知識的應用與整合.（2）行程問題中三個量的關系學生印象深刻，分析問題重在理順三者的內在關系，抓住其中的一條線索路程（或時間或速度）找相等關系，這是解題的關鍵.§用方程解決問題（工程問題）教學目標1.理解工程類問題中工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系，嘗試用一元一次方程解決有關工程類問題.2.經歷對實際問題具體分析、抽象的過程，進一步熟悉解決問題的策略.3.體驗知識之間的內在聯(lián)系，獲得研究問題的方法和經驗，發(fā)展思維能力.重點分析工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系，尋求問題中的相等關系.難點分析工作量、工作時間、工作效率三者之間的關系，尋求問題中的相等關系.教具小黑板教學過程學生活動情境設計課本P107問題5將一批會計報表輸入電腦，甲單獨做需20h完成，乙單獨做需12h完成.現(xiàn)在先由甲單獨做4h，剩下的部分由甲、乙合作完成，甲、乙兩人合做的時間是多少？讀題、理解題意新知教學一、情境問題解決:1.教師點撥：工程類問題涉及三個量之間的關系——工作量、工作時間、工作效率，其中工作量=工作時間×工作效率.2.學生分析情景問題，明確這個問題中的相等關系：全部工作量=甲單獨做的工作量＋甲、乙合作的工作量.問:①如果把全部工作量看作單位1，則甲單獨做的工作量為，甲、乙合作的工作量為問題要求的工作時間.參考課本借助表格和圓形示意圖（略）分析.全部工作量甲單獨做的工作量甲、乙合作的工作量1問:②圓形示意圖中表達的相等關系是什么?學生口述解答過程,教師板演完成解答.二、例題教學1.例題：學校需制作若干塊標志牌，請來師徒2名工人.已知師傅單獨完成需4天，徒弟單獨完成需6天，請對上述情境提出一個問題？試一試并給予解答，必要時可對情境作適當補充看看誰的問題更有創(chuàng)意.學生思考、交流.（①兩人合作需幾天完成？②師傅先單獨做2天，剩下的由徒弟單獨做，還需幾天完成？③師傅先單獨做2天，剩下的由師徒倆共同做，還需幾天完成？……）2.變式：現(xiàn)由徒弟先做1天，再兩人合作，完成后共得到報酬450元.如果按各人完成的工作量計算報酬，那么該如何分配？學生嘗試解答這一問題，并與同學們一起交流各自的做法.3.練習：見課本P109練一練1，2.建議教學時先補充一些關于工程類實際應用問題.三、拓展延伸思維拓展:解決課本P107試一試.分析解答學生利用所學知識自己嘗試分析學生熟悉用表格和圓形示意圖分析解決.思考,討論,互相交流課堂小結1、通過這節(jié)課你有什么收獲？2、你還有哪些疑問? 2、你還有哪些疑問?作業(yè)課本P110T.(注意T12.的題意的理解)教學后記（1）在解決實際問題時，經常畫出“表格、示意圖”