小學數(shù)學第九冊教材分析

小學數(shù)學第九冊教材分析第一頁，共四十頁，2022年，8月28日總體建議：1、充分感知，提煉方法2、緊抓聯(lián)系，結(jié)構(gòu)化教學。3、題組訓練，突破難點。4、展開過程，思路清晰。第二頁，共四十頁，2022年，8月28日第一單元小數(shù)的乘法和除法一、單元知識點：小數(shù)乘、除法的意義；小數(shù)乘除法的計算法則；口算、筆算和簡算；求近似數(shù)、循環(huán)小數(shù)

第三頁，共四十頁，2022年，8月28日二、單元教學要點1、緊密聯(lián)系整數(shù)運算的意義和方法，在小數(shù)的特殊性上做強調(diào)（如小數(shù)點的處理、一個數(shù)乘小數(shù)的意義），還要結(jié)合分數(shù)，為六年級分數(shù)乘法做好鋪墊。

2、

加強口算，提高計算速度和準確性。第四頁，共四十頁，2022年，8月28日三、各知識點教學要點1、小數(shù)乘整數(shù)：利用知識的遷移，按以往分析數(shù)量關(guān)系的方法，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出乘法算式。體驗數(shù)量關(guān)系本身不因數(shù)的大小而改變。

第五頁，共四十頁，2022年，8月28日注意計算中受小數(shù)加減法的負遷移，還有結(jié)果中小數(shù)點的處理。策略：可以先不寫豎式，啟發(fā)學生利用復習因數(shù)與積的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘法的計算方法和原理，再考慮豎式的寫法。

第六頁，共四十頁，2022年，8月28日2、一個數(shù)乘小數(shù)。通過小數(shù)的意義，結(jié)合數(shù)量關(guān)系、線段圖引導學生認識一個數(shù)乘小數(shù)的意義，發(fā)展乘法知識結(jié)構(gòu)。（建議從整數(shù)的米數(shù)開始，通過變化數(shù)字溝通方法的聯(lián)系）教學中同樣要注意結(jié)合過去所學的常見的數(shù)量關(guān)系，克服整數(shù)知識中每份數(shù)小的思維定勢（如例2列成13.5÷0.5或13.5÷2）堅持按數(shù)量關(guān)系列出算式。再結(jié)合線段圖理解一個數(shù)乘小數(shù)的實際表象。

第七頁，共四十頁，2022年，8月28日3、因數(shù)與積的變化規(guī)律

可結(jié)合例2反問：為什么總價比單價還少？讓學生思考，然后出示例4，提問：如果不計算出結(jié)果，你能判斷積比因數(shù)大還是小嗎？為什么？鼓勵學生自主思考，加深印象，并用數(shù)學語言進行規(guī)律的概括。第八頁，共四十頁，2022年，8月28日為了讓學生更透徹、更全面地理解，還需將問題進行變式，即把積與第二個因數(shù)比較，道理也是一樣的。如2.5×0.4的積與0.4相比。最后通過專項練習題組進行強化。專項練習分為三組，第一組是積與第一個因數(shù)相比較的，第二組是積與第二個因數(shù)相比較的，第三組是前兩種混合的題目。第九頁，共四十頁，2022年，8月28日4、連乘、乘加、乘減加強與整數(shù)的聯(lián)系。

突出：不管數(shù)的大小如何變化，即便小于1，數(shù)量關(guān)系是不變的。建立起這個概念，將來學習分數(shù)也是一樣的。

對于連乘應用題、乘加、乘減應用題的數(shù)量關(guān)系應有所復習，尤其是連乘。

第十頁，共四十頁，2022年，8月28日整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)。這部分的學習關(guān)鍵有二：一是利用整數(shù)乘法運算定律的遷移作用，補充乘法運算定律的知識結(jié)構(gòu)。二是抓住小數(shù)乘法的自身的難點，即積的小數(shù)點的處理。因為湊整后的積的末位常常是0，而小數(shù)末位的0又能劃去，這就會影響小數(shù)位數(shù)的確定，把小數(shù)點位置點錯。教學策略是加強口算練習，并且把積的0先寫出來，等算出完整的結(jié)果，點好小數(shù)點后再劃去。第十一頁，共四十頁，2022年，8月28日5、小數(shù)除法：（1）除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的基礎(chǔ)，算理要理解透徹。重點理解：每一位上的商表示什么，余數(shù)表示什么。由此才能弄清商的小數(shù)點應該點在哪里，為什么點在這里。教材中沒有出現(xiàn)有余數(shù)的情況，但在計算過程中每一步都有余數(shù)出現(xiàn)，都要求理解。因此可以適當加入結(jié)果中有余數(shù)的小數(shù)除法，這樣對小數(shù)除法的學習更完整。第十二頁，共四十頁，2022年，8月28日例1的教學：教材中直接寫出64表示什么？（64個十分之一）。策略：先理解6表示什么，4表示什么，再理解64表示什么。把64個十分之一平均分成15份，每份是4個十分之一。所以4所在的數(shù)位應該是什么位？……每一次的余數(shù)和每一個商都說說表示的意思，算理就清楚了。

第十三頁，共四十頁，2022年，8月28日例2的教學：兩個整數(shù)相除，商是小數(shù)。這是難點，因為過去的計算是不會改變條件的。因此在除不盡的時候先復習一下小數(shù)的基本性質(zhì)，然后提出：如果在末尾添上0繼續(xù)除，會不會影響數(shù)的大小？在老師的啟發(fā)下組織學生討論對策，提出思考：添0以后每一步的余數(shù)表示什么，因此商表示什么，所在的數(shù)位應該是什么位。充分感知，把算理弄明白了，再觀察剛才這些豎式的小數(shù)點的位置，你發(fā)現(xiàn)了什么？（與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的）。

第十四頁，共四十頁，2022年，8月28日例3的教學：重點包括兩個方面，一是繼續(xù)延續(xù)前面的學習，理解商的小數(shù)點的寫法，即和整數(shù)除法一樣，不夠除時看后一位，因為1.69表示169個百分之一，所以商也應該是在百分位，因此前面要用0補位。另一個就是出現(xiàn)被除數(shù)比除數(shù)小的情況?？梢龑W生思考，什么情況下商比1小。教學時可以在前兩個例的基礎(chǔ)上讓學生自己嘗試做，在辨析中加深對算理的理解。第十五頁，共四十頁，2022年，8月28日（1）除數(shù)是小數(shù)的除法20頁，例4時本單元的難點，難在算理和算法以及格式上都與過去所學的除法有所不同。它是商不變性質(zhì)的發(fā)展。

教學時關(guān)鍵是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)的過程的原理，印象要特別深刻，抓住怎么轉(zhuǎn)化——根據(jù)商不變的規(guī)律，必須把被除數(shù)和除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)，具體到小數(shù)點的移動，就是除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也必須向右移動幾位。

第十六頁，共四十頁，2022年，8月28日

學生常見的錯誤是把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點“去掉”而不去思考擴大多少倍，移動多少位。相應的策略，一是數(shù)學語言上避免講“去掉”小數(shù)點，而是強化“移動小數(shù)點”，并說明移動幾位。二是把例5融進例4中，在例4的原題中更改數(shù)據(jù)。也就是把被除數(shù)的位數(shù)增加或減少，從一開始就不要給學生形成一個錯誤的定式：“同時去掉小數(shù)點”的意識。知道有時被除數(shù)里還有小數(shù)點后面的數(shù)，或有時需要補充數(shù)位。學生另一種錯法就是在橫式上直接去小數(shù)點當整數(shù)，這樣做可能會減少錯誤率，但我認為這樣并非根本的方法，且在豎式中同時移動會更加真切，小數(shù)點位置可能更明顯。

第十七頁，共四十頁，2022年，8月28日在例5這種情況，除數(shù)小數(shù)部分位數(shù)多一個位?？梢韵日归_討論，是同時擴大10倍好呢，還是100倍好呢？還是1000倍好呢？給學生思考的空間，去判斷此時怎樣轉(zhuǎn)化更方便我們計算，更全面地理解方法的形成原因，在充分感知以后最后概括法則。第十八頁，共四十頁，2022年，8月28日6、乘除法中的求近似數(shù)。注意乘法中要把積完整算出來，再求近似數(shù)。而除法則不需要，只要算到多一位商就行了。

7、循環(huán)小數(shù)：循環(huán)小數(shù)概念包括幾個要素：一是小數(shù)、二是從小數(shù)部分開始，三是一個數(shù)字或者幾個數(shù)字，四是依次不斷，五是重復出現(xiàn)。

第十九頁，共四十頁，2022年，8月28日（1）在除法中體驗循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生（2）循環(huán)小數(shù)的概念只靠例7和例8兩個例子學生還不能抓住它的本質(zhì)特征。

策略：學習了例7和例8后，舉兩組數(shù)據(jù)：其中一組是循環(huán)小數(shù)，含有純循環(huán)和混循環(huán)的。另一組是非循環(huán)小數(shù)，包括有限小數(shù)中有重復數(shù)字的和無限小數(shù)中沒有重復、循環(huán)的、還包括無限小數(shù)中有重復但不按順序的。告訴學生那一組是循環(huán)小數(shù)哪一組不是，讓學生觀察并概括出循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)特征。

第二十頁，共四十頁，2022年，8月28日（3）了解循環(huán)小數(shù)與小數(shù)、無限小數(shù)等概念的關(guān)系。

（4）兩個數(shù)相除只有兩種情況。

8、連除、除加、除減注意對運算定律要復習，特別是定律的運用條件；教學中結(jié)合整數(shù)簡算中的思考方法：先觀察需不需要簡算、再判斷能不能簡算，最后才想怎樣簡算。

第二十一頁，共四十頁，2022年，8月28日第二單元整數(shù)、小數(shù)四則混合運算和應用題一、單元知識點：概括、總結(jié)四則混合運算的運算順序；在計算過程中取近似數(shù)的方法；有中括號的運算順序；應用題

第二十二頁，共四十頁，2022年，8月28日二、單元教學要點：

1、

加強計算的準確性，注意堅持口算練習2、應用題要根據(jù)意義對數(shù)量關(guān)系進行分析，明確每一步的思路。借助線段圖理解題意。

第二十三頁，共四十頁，2022年，8月28日1、各級運算的概念學習和運算順序的整理。首先明確講授第一級運算和第二級運算的名稱，然后可以提供幾道四則運算式題，把各種情況都列出來，讓學生用剛才的名稱歸納出所學過的有幾種情況，應該按怎樣的順序進行計算。例3的知識點是計算過程中自覺取近似數(shù)，知識點要素包括取近似數(shù)時的符號是約等于號，而下一步計算是用等號的。還包括改題后出現(xiàn)中括號，中括號的寫法、有中括號的式子的運算順序。

2、滲透同級運算可以交換。如41頁做一做

第二十四頁，共四十頁，2022年，8月28日3、應用題教學：重在方法的總結(jié)

本單元是教學三步計算的應用題。雖然數(shù)量關(guān)系比過去學的更加復雜，但不管怎樣變化，都是在一步、兩步應用題的基礎(chǔ)上通過增加一步求出間接條件計算的。因此整個單元都應該給學生一個結(jié)構(gòu)化的感受：今天學的，其最根本的數(shù)量關(guān)系就是數(shù)量間的一步加、減、乘、除的意義。第二十五頁，共四十頁，2022年，8月28日思考方法最重要：讀題時用綜合的思路，有意識地思考所給條件之間有什么關(guān)系，能求出什么，等明確問題后，也就能聯(lián)系前面已有的印象，從問題入手，步步分解。

教材中摘錄的方法其實可以在題目中完成在分解問題的同時繪出數(shù)量關(guān)系分解圖。

第二十六頁，共四十頁，2022年，8月28日例1：讀題中思考：5天和75套是什么關(guān)系，能求出什么；660套是什么數(shù)；3天在剩下的部分中可能做什么數(shù)。明確了問題以后分析：題目問后3天中的每一份的數(shù)量，要求每份數(shù)就要用總數(shù)除以份數(shù)，也就是用3天的總數(shù)除以天數(shù)就是每天的套數(shù)。（基本數(shù)量關(guān)系就分析出來了）。而3天的總數(shù)不知道，因此要用一步去求，可以通過把計劃的總數(shù)—已做的總數(shù)來求。而已做的總數(shù)又可以通過已做5天，每天75套來求，這樣基本數(shù)量中的每一部分都能求出來了。因此整道題可以先求出前5天的總數(shù)，再求剩下的總數(shù)，最后求剩下的每天做多少套。（例2也是如此，訓練思考方法）第二十七頁，共四十頁，2022年，8月28日注意例題并不代表只需要學生學習這兩種情況，要分析透課后練習中的各種情況，在例題的基礎(chǔ)上作變化來滲透和拓展。如例2，是先求計劃的每份數(shù)，再求實際的每份數(shù)，最后求實際的份數(shù)。而練習中51頁的第4、5、52頁第9、53頁18題則有所不同。第二十八頁，共四十頁，2022年，8月28日

行程問題是一種獨立的類型，涉及到兩個物體同時運動的時候，兩個速度、所用時間、分別走的路程、與總路程之間的關(guān)系。其中最基本的是同時相向而行，最終相遇。但這個知識點所涉及的其實不只這一種情況，從六年級總復習的練習中我們看到小學還要求學生會解決不相遇的問題，不同時的問題，不相向的問題（本冊也有58頁12題，62頁第10題），因此在教學中要從最基本的相向問題的算理入手，理解“同時意味著在同一段時間里”、所走的路程與總路程之間有什么關(guān)系，之后要進行拓展：如果相背而行呢？兩人最終相距的路程也就是什么？如果分先后走呢，所走的路程與總路程有什么關(guān)系？如果還沒相遇呢？為今后的學習做好鋪墊。建議用單獨一節(jié)課把上面這些問題在活動中形成表象。第二十九頁，共四十頁，2022年，8月28日第三單元

多邊形面積的計算

一、單元知識點：平行四邊形、三角形、梯形面積的計算、組合圖形面積的計算

第三十頁，共四十頁，2022年，8月28日二、單元教學要點：1、抓聯(lián)系，建立知識結(jié)構(gòu)。

2、操作過程中目的明確，思維要連貫清晰。如平行四邊形不同剪法、折法中，用“原來的條件”怎樣求出“原來的面積”。我們常常板書：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高。我認為應該增加前面：平行四邊形的面積

3、滲透變換的數(shù)學思想。變換思想包括變換的前提（已學過的知識基礎(chǔ)）、變換的目的（如把平行四邊形折成長方形，目的是干什么）、變換的原則：面積不變。（教研綜述）

第三十一頁，共四十頁，2022年，8月28日4、應用題是學生的難點，要充分發(fā)揮想象，并必須從“合”與“分”即乘法、除法的意義出發(fā)想象，從而確定用什么運算解決實際問題。

第三十二頁，共四十頁，2022年，8月28日第四單元簡易方程一、單元知識點用字母表示數(shù)：包括含有字母的乘法中乘號的寫法、平方的認識、用字母表示運算定律和數(shù)量關(guān)系和數(shù)量；解簡易方程：等式、方程（包括等式與方程的關(guān)系）、解方程的概念、解簡易方程、列方程解應用題。第三十三頁，共四十頁，2022年，8月28日二、單元教學要點教學難點在于：學生長期習慣了用算術(shù)方法思考，總想著怎樣利用條件求問題，為未能淡化條件與問題，建立與問題相關(guān)的最明顯的相等關(guān)系。因此要加強分析等量關(guān)系的訓練，結(jié)合線段圖，寫出等量關(guān)系。建立代數(shù)意識。第三十四頁，共四十頁，2022年，8月28日三、各知識點教學要點1、用字母表示數(shù)：1、用字母表示數(shù)：92頁例3是難點，學生不理解條件不齊全的時候怎么能列出式子？不知道這個字母是可以當作條件來列式的，或在式子里怎么用。策略：教學時我們可以先不出字母，而把題目中的條件全部用數(shù)字出現(xiàn)，列出算式。再把題目中的一個數(shù)改成字母，讓學生把剛才的算式也改寫，這樣過渡到在解決問題的算式中用字母表示數(shù)。然后提出如果a=25時，如何代入含有字母的式子，結(jié)果等于多少。

第三十五頁，共四十頁，2022年，8月28日教學時要讓學生體驗到，不管條件是否已知的數(shù)，數(shù)量之間的關(guān)系是不變的，因此式子的列法也不用改變。

這對后面轉(zhuǎn)換思路解應用題是一個很好的鋪墊。學生總習慣于思考怎樣從已知求到未知，而不習慣于忽略什么是已知什么是未知，只從數(shù)量關(guān)系入手確定等式。

第三十六頁，共四十頁，2022年，8月28日2、解簡易方程（1）全面理解“等式”的概念。難點：一種對“等式”錯誤的理解：認為等號就是為了表示計算結(jié)果，即等式的形成就是從左往右計算的過程。策略：借助天平建立左右并列的關(guān)系（1）等式就像天平，表示左右兩邊的大小關(guān)系。因此左右兩邊可以可以是一個數(shù)，也可以是由幾個數(shù)組成的式子。可以知道數(shù)的大小，也可以不知道其中一個數(shù)的大小，但只要天平平衡，就知道左右的關(guān)系相等，就能建立等式（為后面的用方程解應用題做準備）。（2）補充：寫出多條等式讓學生觀察，有的左邊是式子，有的右邊是式子，有的左右都是式子，有的有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)。（3）對等式的理解應該配合“不等式”，在對比中了解等式的特點。

第三十七頁，共四十頁，2022年，8月28日（1）方程的概念。方程的概念中要素有：一是等式、二是含未知數(shù)、三是與