八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第13章-軸對(duì)稱-13.3《等腰三角形》13.3.2《等邊三角形》課件-(新版)新人教版

13.3.2等邊三角形第一課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）等腰三角形的定義：有兩邊_______的三角形叫做等腰三角形.（2）等腰三角形的性質(zhì)：①等邊對(duì)_________；②等腰三角形的______________、______________、______________互相重合.（3）等腰三角形的判定：等角對(duì)_________.相等等角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高等邊知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)在等腰三角形中，如果底邊也等于腰長(zhǎng)，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？這是什么類(lèi)型的問(wèn)題？怎么證明呢？有哪些步驟呢？畫(huà)草圖，寫(xiě)出已知求證，最后證明.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：等邊三角形的性質(zhì)三條邊相等等角三角形的內(nèi)角和練習(xí):等邊三角形

軸對(duì)稱圖形（填是或否）.如果是，它有

條對(duì)稱軸，分別是

.是3三個(gè)角的平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：等邊三角形的判定探究判定1求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，再利用等邊三角形的定義.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2探究二：等邊三角形的判定探究判定2【思路點(diǎn)撥】這是文字命題，先畫(huà)圖，寫(xiě)出已知求證，再利用等邊三角形的定義.相等知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用【思路點(diǎn)撥】先利用等邊三角形的性質(zhì)得出三個(gè)內(nèi)角相等，再由平行線的性質(zhì)得出∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C，最后再由等量代換得出小三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，再由等邊三角形的判定1得證.活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)1例1

如圖，

ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：

ADE是等邊三角形.證明：∵

ABC是等邊三角形，∴∠A＝∠B

＝∠C（等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等）∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B

，∠AED＝∠C.（兩直線平行，同位角相等）∴∠A＝∠ADE

＝∠AED.∴

ADE是等邊三角形（三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形）知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2思維拓展對(duì)于例1你還有其他方法證明嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．【思路點(diǎn)撥】先由

ABC是等邊三角形，得出AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C，再由已知AD=BE=CF和等式性質(zhì)即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得證.知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)探究三：等邊三角形的性質(zhì)和判定運(yùn)用活動(dòng)2練習(xí)：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上，分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使AD=BE=CF.求證：

DEF是等邊三角形．證明：∵

ABC是等邊三角形

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C

又∵AD=BE=CF

∴BD=EC=AF∴

DBE≌

ECF≌

FAD（SAS）∴DE=EF=DF

∴

DEF是等邊三角形知識(shí)梳理知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)重難點(diǎn)歸納知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)等腰三角形與等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系13.3.2等邊三角形第二課時(shí)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都

，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于

.（2）等邊三角形的判定：①三個(gè)角都

的三角形是等邊三角形；②有一個(gè)角是60°的

是等邊三角形.（3）等邊三角形有

條對(duì)稱軸，它的對(duì)稱軸是

.相等60°相等等腰三角形3三個(gè)角平分線（或三條邊的中線或三條邊的高線）所在的直線知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)動(dòng)手操作試一試：如圖，用兩個(gè)全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一個(gè)三角形嗎？能拼出一個(gè)等邊三角形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．能，能，因?yàn)槿齻€(gè)角都是60°.由此你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．你能證明你的猜想嗎？知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2證明猜想（畫(huà)草圖，寫(xiě)出已知求證，最后證明）【思路點(diǎn)撥】從剛才三角尺的擺拼過(guò)程中得到啟發(fā)，延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD．證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接ADD探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)2定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．幾何語(yǔ)言：探究一：含30°角的直角三角形的性質(zhì)知識(shí)回顧問(wèn)題探究課堂小結(jié)隨堂檢測(cè)活動(dòng)1探究二：含30°角的直角三角形的性質(zhì)應(yīng)用屋架立柱的計(jì)算例1

如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC,DE垂直于橫梁AC，AB＝