2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼64頁/總NUMPAGES總頁數(shù)64頁2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.化簡為A. B. C. D.12.分式有意義的條件是（）A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x＞13.下列計(jì)算正確是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a34.為了分析某班在四月調(diào)考中數(shù)學(xué)成績，對該班所有學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)換算成等級統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，，下列說法：①該班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，沒有得滿分的（按120分制）③成績分?jǐn)?shù)（按120分制）的中位數(shù)在第三組④成績分?jǐn)?shù)（按120分制）的眾數(shù)在第三組，其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.①③④5.計(jì)算的結(jié)果為()A. B. C. D.6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點(diǎn)O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.（3，3） B.（﹣3，3） C.（﹣3，﹣3） D.（3，3）7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐8.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2016所在的位置（）第1列第2列第3列第4列…第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17……A.第45行第10列 B.第10行第45列C.第44行第10列 D.第10行第44列9.如圖將△ABC沿著直線DE折疊，點(diǎn)A恰好與△ABC的內(nèi)心I重合，若∠DIB+∠EIC=195°，則∠BAC的大小是（）A.40° B.50° C.60° D.70°10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的沒有同的等腰三角形的個數(shù)至多為（）

A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若規(guī)定一種運(yùn)算※：a※b=ab﹣，則（﹣1）※（﹣2）_____．12.已知，則_________．13.如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線至多有兩條，能否做到：_______（用“能”或“沒有能”填空）．若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“沒有能”，請簡要說明理由．方法或理由：__________．14.兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們沒有知道這些車的舒適程度，也沒有知道汽車開過來的順序，兩人采用了沒有同的乘車：甲無論如何總是上開來的輛車；而乙則是先觀察后上車，當(dāng)輛車開來時，他沒有上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比輛好，他就上第二輛車；如果第二輛沒有比輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種沒有同的可能．（2）你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的中，沒有巧坐到下等車的可能性大小比較為：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通過計(jì)算概率比較）15.已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn)，EF⊥DE交AB于F點(diǎn)，則EF的長為_____．16.如圖，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．若拋物線y=x2﹣2x+k上有點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊直角三角形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．三、解答題（共8題，共72分）17.解方程：（1）（2）（3）18.（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD①求∠EAF的度數(shù)；②DE與EF相等嗎？請說明理由（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：①∠EAF的度數(shù)②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系19.某公司共有A、B、C三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖（1）①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為②在統(tǒng)計(jì)表中，b=，c=（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．20.當(dāng)下藥品價格過高已成為一大社會問題，為整頓藥品市場、降低藥品價格，有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格沒有得超過進(jìn)價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）甲乙兩種藥品每盒的格之和為6.6元．若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）實(shí)施價格管制后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%，對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品沒有少于40箱，要求這批藥品的總利潤沒有低于900元．請問如何搭配才能使醫(yī)院獲利？21.（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BD，CD．（1）求證：E為AC中點(diǎn)；（2）求證：AD=CD；（3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（沒有必寫過程）23.如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積？若存在，求出△PBC面積的值；若沒有存在，請說明理由；（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共10小題，每小題3分，共30分）1.化簡為A. B. C. D.1【正確答案】C【詳解】試題解析：故選C.2.分式有意義的條件是（）A.x≠1 B.x≠﹣1 C.x≠±1 D.x＞1【正確答案】C【詳解】試題解析：依題意得：解得：故選C．點(diǎn)睛：分式有意義的條件：分母沒有為零.3.下列計(jì)算正確的是()A.a2?a3＝a6 B.(a2)3＝a6 C.a2+a2＝a3 D.a6÷a2＝a3【正確答案】B【詳解】試題解析：A.故錯誤.B.正確.C.沒有是同類項(xiàng)，沒有能合并，故錯誤.D.故選B.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變,指數(shù)相減.4.為了分析某班在四月調(diào)考中的數(shù)學(xué)成績，對該班所有學(xué)生的成績分?jǐn)?shù)換算成等級統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，，下列說法：①該班B等及B等以上占全班60％②D等有4人，沒有得滿分的（按120分制）③成績分?jǐn)?shù)（按120分制）的中位數(shù)在第三組④成績分?jǐn)?shù)（按120分制）的眾數(shù)在第三組，其中正確的是（）A.①② B.③④ C.①③ D.①③④【正確答案】C【詳解】①=60%，正確；②D等有4人，但看沒有出其具體分?jǐn)?shù)，錯誤；③該班共60人，在D等、C等的一共24人，所以中位數(shù)在第三組，正確；④雖然第三組的人數(shù)多，但成績分?jǐn)?shù)沒有確定，所以眾數(shù)沒有確定．故正確的有①③．故選C5.計(jì)算的結(jié)果為()A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】解：原式故選B.6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，△OBC的頂點(diǎn)O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB=90°，OC=BC，則點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.（3，3） B.（﹣3，3） C.（﹣3，﹣3） D.（3，3）【正確答案】A【詳解】試題解析：已知∴為等腰直角三角形，又因?yàn)轫旤c(diǎn)過點(diǎn)C作于點(diǎn)D，則所以C點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故選A．點(diǎn)睛：關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：縱坐標(biāo)沒有變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).7.一個幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A.棱柱 B.正方體 C.圓柱 D.圓錐【正確答案】C【分析】通過給出的三種視圖，然后綜合想象，得出這個幾何體是圓柱體．【詳解】根據(jù)三種視圖中有兩種為矩形，一種為圓可判斷出這個幾何體是圓柱．故選C．本題考查了由三視圖判斷幾何體，本題由物體的三種視圖推出原來幾何體的形狀，考查了學(xué)生的思考能力和對幾何體三種視圖的空間想象能力和綜合能力．8.將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則2016所在的位置（）第1列第2列第3列第4列…第1行12910第2行43811第3行56712第4行16151413第5行17……A.第45行第10列 B.第10行第45列C.第44行第10列 D.第10行第44列【正確答案】B【詳解】試題解析：∵442=1936，∴第44行的個數(shù)字是1936，∴第45行的個數(shù)字是1937，第45列數(shù)字是1981．∴2016應(yīng)該是第45列1981往上再數(shù)35個，∴2016所在的位置是第10行的第45列．故選B．9.如圖將△ABC沿著直線DE折疊，點(diǎn)A恰好與△ABC的內(nèi)心I重合，若∠DIB+∠EIC=195°，則∠BAC的大小是（）A.40° B.50° C.60° D.70°【正確答案】B【詳解】試題解析：∵I是的內(nèi)心，由折疊過程知又故選B10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫等腰三角形，使得它的第三個頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫出的沒有同的等腰三角形的個數(shù)至多為（）

A.4 B.5 C.6 D.7【正確答案】D【詳解】①以B為圓心，BC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E，△ACE就等腰三角形；③以C為圓心，BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分線交AC于G，則△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．⑦作AC垂直平分線交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．

故選D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.若規(guī)定一種運(yùn)算※為：a※b=ab﹣，則（﹣1）※（﹣2）_____．【正確答案】【詳解】由題意得：a=-1，b=-2，（﹣1）※（﹣2）=（﹣1）×（﹣2）－=2－=．故答案為．點(diǎn)睛：找準(zhǔn)公式里面a、b的取值，將a、b代入公式即可．12.已知，則_________．【正確答案】【分析】對已知條件等號兩邊平方，整理后求解即可．【詳解】∵，∴，即，∴．故11．此題的關(guān)鍵是根據(jù)與互為倒數(shù)的特點(diǎn)，利用完全平方公式求解．13.如圖，已知四邊形紙片ABCD，現(xiàn)將該紙片剪拼成一個與它面積相等的平行四邊形紙片，如果限定裁剪線至多有兩條，能否做到：_______（用“能”或“沒有能”填空）．若“能”，請確定裁剪線的位置，并說明拼接方法；若填“沒有能”，請簡要說明理由．方法或理由：__________．【正確答案】①.能②.取四邊形紙片ABCD各邊的中點(diǎn)E、F、G、H，連接EG、FH，則EG、FH為裁剪線，將2繞H旋轉(zhuǎn)180°、4繞G旋轉(zhuǎn)180°，4沿BD方向平移，使B與D重合．【詳解】試題分析：如圖，取四邊形的各邊中點(diǎn)，連接、，則、為裁剪線.、將四邊形分成四個部分，拼接時，圖中的沒有動，將、分別繞點(diǎn)各旋轉(zhuǎn)，平移，拼成的四邊形滿足條件.考點(diǎn)：平行四邊形的判定及性質(zhì)，圖形的拼接點(diǎn)評：解本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意及圖形特征，平行四邊形的判定正確分割圖形.14.兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時段開往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車（票價相同），但是他們沒有知道這些車的舒適程度，也沒有知道汽車開過來的順序，兩人采用了沒有同的乘車：甲無論如何總是上開來的輛車；而乙則是先觀察后上車，當(dāng)輛車開來時，他沒有上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比輛好，他就上第二輛車；如果第二輛沒有比輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下面的問題：（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有_____種沒有同的可能．（2）你認(rèn)為甲、乙兩人所采用的中，沒有巧坐到下等車的可能性大小比較為：_____（填“甲大”、“乙大”、“相同”）．理由是：_____．（要求通過計(jì)算概率比較）【正確答案】①.6②.甲大③.【詳解】試題解析：（1）三輛車按開來的先后順序?yàn)椋荷?、中、下；上、下、中；中、上、下；中、下、上；下、中、上；下、上、中．共?種可能．（2）沒有巧坐到下等車的可能性大小比較為甲大．因?yàn)槿v車按開來的先后順序共有6種，且每種順序出現(xiàn)的可能性相同，所以甲、乙乘車所有可能的情況如下表：順序甲乙上、中、下上下上、下、中上中中、上、下中上中、下、上中上下、中、上下中下、上、中下上由表格可知：甲乘坐下等車的概率是乙乘坐下等車的概率是所以甲乘坐下等車的可能性大．故答案為6；甲大，15.已知矩形ABCD中，AB=4，BC=7．∠BAD的平分線AE交BC于E點(diǎn)，EF⊥DE交AB于F點(diǎn)，則EF的長為_____．【正確答案】5【詳解】試題解析：連接DF，在矩形ABCD中，∵AE平分∠BAD，則在中，在中，即①在中，②在中，③化簡可得即則在中，故答案為5．16.如圖，拋物線y=x2﹣2x+k與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）．若拋物線y=x2﹣2x+k上有點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為直角邊的直角三角形，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_____．【正確答案】（1，﹣4）和（﹣2，5）【詳解】試題解析：∵拋物線與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），假設(shè)存在一點(diǎn)Q，則于設(shè)C點(diǎn)和Q點(diǎn)的直線可以表示為：而直線BC可以表示為：∴直線CQ解析式為：聯(lián)立方程組：解得或者舍去（與點(diǎn)C重合，應(yīng)舍去）的解，從而可得點(diǎn)Q為同理如果點(diǎn)B為直角定點(diǎn)，同樣得到兩點(diǎn)（同理舍去）和從而可得：點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：和故答案為和三、解答題（共8題，共72分）17.解方程：（1）（2）（3）【正確答案】（1）；（2）；（3）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號、然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1；（3）先去分母，再去括號、然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．【詳解】解：（1）去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（3）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．本題考查了一元方程的解法，屬于基本題型，熟練掌握解一元方程的方法和步驟是解題關(guān)鍵．18.（1）探究發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD①求∠EAF的度數(shù)；②DE與EF相等嗎？請說明理由（2）類比探究：如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，∠DCE=45°，CF=CD，CF⊥CD，請直接寫出下列結(jié)果：①∠EAF的度數(shù)②線段AE，ED，DB之間的數(shù)量關(guān)系【正確答案】（1）①120°；②DE=EF；理由見解析；（2）①90°；②AE2+DB2=DE2．【詳解】試題分析：①證明≌,得到即可求得的度數(shù).②證明≌，即可得證.①類比①的方法即可求得.②試題解析：（1）①∵是等邊三角形，在和中，∴≌（SAS），②理由如下：在和中，∴≌（SAS），（2）①∵是等腰直角三角形，在和中，∴≌（SAS），②理由如下：在和中，∴≌（SAS），在中，又19.某公司共有A、B、C三個部門，根據(jù)每個部門的員工人數(shù)和相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤繪制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形圖（1）①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為②在統(tǒng)計(jì)表中，b=，c=（2）求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．【正確答案】（1）①108°；②b=9,c=6；（2）7.6萬元【詳解】試題分析：（1）①根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；②先求得A部門的員工人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而得到各部門的員工總?cè)藬?shù)，據(jù)此可得B，C部門的人數(shù)；

（2）根據(jù)總利潤除以總?cè)藬?shù)，即可得到這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤．試題解析：（1）①在扇形圖中，C部門所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°；②A部門的員工人數(shù)所占的百分比為：1﹣30%﹣45%=25%，各部門的員工總?cè)藬?shù)為：5÷25%=20（人），∴b=20×45%=9，c=20×30%=6，故答案為108°，9，6；（2）這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤為:（萬元）．20.當(dāng)下藥品價格過高已成為一大社會問題，為整頓藥品市場、降低藥品價格，有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價格沒有得超過進(jìn)價的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：（1）甲乙兩種藥品每盒的格之和為6.6元．若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價格比格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價格是格的6倍，兩種藥品每盒的零售價格之和為33.8元．那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是多少元？（2）實(shí)施價格管制后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的價格給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對甲種藥品每盒加價15%，對乙種藥品每盒加價10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品沒有少于40箱，要求這批藥品的總利潤沒有低于900元．請問如何搭配才能使醫(yī)院獲利？【正確答案】（1）設(shè)甲種藥品的格為每盒x元，乙種藥品的格為每盒y元．則根據(jù)題意列方程組得：解之得：5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元）6×3=18（元）答：降價前甲、乙兩種藥品每盒的零售價格分別是15.8元和18元（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品x箱（x為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列沒有等式組得：解之得：則x可取：58，59，60，此時100-x的值分別是：42，41，40設(shè)醫(yī)院獲利y元，則y=7x＋500∵x=7＞0，∴當(dāng)x=60時，獲利為920元．答：甲種藥品60箱，乙種40箱時醫(yī)院獲利．3分【詳解】（1）等量關(guān)系為：甲+乙=6.6；甲零售價+乙零售價=33.8；（2）關(guān)系式為：甲藥品的利潤+乙藥品的利潤≥900；乙種藥品箱數(shù)≥40．21.（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，OD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，BD，CD．（1）求證：E為AC中點(diǎn)；（2）求證：AD=CD；（3）若AB=10，cos∠ABC=，求tan∠DBC的值．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）.【詳解】試題分析：根據(jù)中位線的推論即可證明.由AB為直徑，OD∥BC，易得，然后由垂徑定理證得，,繼而證得結(jié)論；由可求得長，繼而求得的長，則可求得然后由圓周角定理，證得則可求得答案．試題解析：（1）證明：∵OD∥BC，即E為AC中點(diǎn)；（2）∵AB為直徑，∵OD∥BC，∴,（3）由勾股定理得，則由勾股定理得，∵,點(diǎn)睛：垂徑定理：垂直于弦直徑平分弦并且平分弦所對的兩條弧.22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，點(diǎn)P是函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個公共點(diǎn)；（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）通過計(jì)算說明函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C；（3）對于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0），當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍，（沒有必寫過程）【正確答案】（1）y=；（2）C（4，3）；（3）見解析.【詳解】試題分析：（1）由B（4，1），C（4，3）得到BC⊥x軸，BC=2，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得AD=BC=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2），然后把D（1，2）代入y=即可得到k=2，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）把x=4代入y=mx+3﹣4m（m≠0）得到y(tǒng)=3，即可說明函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象一定過點(diǎn)C；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，由于函數(shù)y=mx+3﹣4m（m≠0）過C點(diǎn)，并且y隨x的增大而增大時，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)要小于3，橫坐標(biāo)要小于3，當(dāng)縱坐標(biāo)小于3時，由y=得到x＞，于是得到x的取值范圍．試題解析：解：（1）∵B（4，1），C（4，3），∴BC∥y軸，BC=2，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=2，AD∥y軸，而A（1，0），∴D（1，2），∴由反比例函數(shù)y=的圖象點(diǎn)D，可得k=1×2=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）∵在函數(shù)y=mx+3﹣4m中，當(dāng)x=4時，y=4m+3﹣4m=3，∴函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C（4，3）；（3）點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍：＜x＜4．如圖所示，過C（4，3）作y軸的垂線，交雙曲線于E，作x軸的垂線，交雙曲線于F，當(dāng)y=3時，3=，即x=，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為；由點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，可得F的橫坐標(biāo)為4；∵函數(shù)y=mx+3﹣4m的圖象一定過點(diǎn)C（4，3），且y隨x的增大而增大，∴直線y=mx+3﹣4m與雙曲線的交點(diǎn)P落在EF之間的雙曲線上，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是＜x＜4．23.如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EF方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動．連接PQ，設(shè)運(yùn)動時間為t（0＜t＜4）s，解答下列問題：（1）求證：△BEF∽△DCB；（2）當(dāng)點(diǎn)Q在線段DF上運(yùn)動時，若△PQF的面積為0.6cm2，求t的值；（3）如圖2過點(diǎn)Q作QG⊥AB，垂足為G，當(dāng)t為何值時，四邊形EPQG為矩形，請說明理由；（4）當(dāng)t為何值時，△PQF為等腰三角形？試說明理由．【正確答案】（1）證明見解析（2）2；（3）；（4）t=1或3或或秒時，△PQF是等腰三角形【詳解】解：（1）∵四邊形是矩形，在中，分別是的中點(diǎn)，（2）如圖1，過點(diǎn)作于，（舍）或秒；四邊形為矩形時,如圖所示：解得：當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上時，如圖3，時，如圖4，時，如圖5，綜上所述，或或或秒時，是等腰三角形．24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為x軸上兩點(diǎn)，C、D為y軸上的兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C、B的拋物線的一部分C1與點(diǎn)A、D、B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線稱為“蛋線”．已知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)M是拋物線C2：（＜0）的頂點(diǎn)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積？若存在，求出△PBC面積的值；若沒有存在，請說明理由；（3）當(dāng)△BDM為直角三角形時，求的值．【正確答案】（1）A（，0）、B（3，0）．（2）存在．S△PBC值為（3）或時，△BDM為直角三角形．【分析】（1）在中令y=0，即可得到A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）先用待定系數(shù)法得到拋物線C1的解析式，由S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC得到△PBC面積的表達(dá)式，根據(jù)二次函數(shù)最值原理求出值．（3）先表示出DM2，BD2，MB2，再分兩種情況：①∠BMD=90°時；②∠BDM=90°時，討論即可求得m的值．【詳解】解：（1）令y=0，則，∵m＜0，∴，解得：，．∴A（，0）、B（3，0）．（2）存在．理由如下：∵設(shè)拋物線C1的表達(dá)式為（），把C（0，）代入可得，．∴Ｃ1的表達(dá)式為：，即．設(shè)P（p，），∴S△PBC=S△POC+S△BOP–S△BOC=．∵<0，∴當(dāng)時,S△PBC值為．（3）由C2可知：B（3，0），D（0，），M（1，），∴BD2=，BM2=，DM2=．∵∠MBD<90°,∴討論∠BMD=90°和∠BDM=90°兩種情況：當(dāng)∠BMD=90°時，BM2+DM2=BD2，即＋=，解得：,(舍去)．當(dāng)∠BDM=90°時，BD2+DM2=BM2，即＋=，解得：，(舍去)．綜上所述，或時，△BDM為直角三角形．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一．選一選（每小題3分，共30分）1.相反數(shù)是（）A.6 B.-6 C. D.2.如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.3.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1094.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.5.下列命題是真命題的是（）A.必然發(fā)生的概率等于0.5B.5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98，眾數(shù)是95C.射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定D.要了解獲得者興奮劑使用情況，可采用抽樣的方法6.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°7.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，是邊長為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠59.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF＝()A. B. C. D.10.如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列幾種說法：①a+b+c＞0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二．填空題（每小題3分，共18分）．11.已知，，則的值為______.12.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，準(zhǔn)備購買一批體育器材，已知A類器材比B類器材的單價低10元，用150元購買A類器材與用300元購買B類器材的數(shù)量相同，則B類器材的單價為_____元．13.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________．14.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是________15.如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長線于，則四邊形的面積為______．16.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝_______．三．解答下列各題（9個大題，共72分）17.計(jì)算：|﹣3|+tan30°﹣﹣3（2018﹣π）0+（）-118.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）19.（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）20.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．（1）求證：D是BC中點(diǎn)（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22.已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，如圖①．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；（3）如圖②，若F是OA中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥OA交直線DE于點(diǎn)G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．23.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶，性收購了小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)費(fèi)用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬元；放養(yǎng)天的總成本為萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是萬元，收購成本為萬元，求和的值；（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)天后質(zhì)量為（），單價為元/．根據(jù)以往可知：m與t的函數(shù)關(guān)系式為，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示

①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后性出售所得利潤為W元，求當(dāng)為何值時，W？并求出W的值．（利潤=總額－總成本）24.我們定義：有一組鄰角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”（1）概念理解：請你根據(jù)上述定義舉一個等鄰角四邊形的例子；（2）問題探究；如圖1，在等鄰角四邊形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂線恰好交于AB邊上一點(diǎn)P，連結(jié)AC，BD，試探究AC與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）應(yīng)用拓展；如圖2，在Rt△ABC與Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，將Rt△ABD繞著點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如圖3），當(dāng)凸四邊形AD′BC為等鄰角四邊形時，求出它的面積．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=2，OB=8，OC=6．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動，同時，點(diǎn)N從B出發(fā)，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，當(dāng)△MBN存在時，求運(yùn)動多少秒使△MBN的面積，面積是多少？（3）在（2）的條件下，△MBN面積時，在BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一．選一選（每小題3分，共30分）1.的相反數(shù)是（）A.6 B.-6 C. D.【正確答案】B【分析】先根據(jù)值的定義化簡|-6|，再由相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】解：∵|-6|=6，6的相反數(shù)是-6，∴|-6|的相反數(shù)是-6．故選B．2.如圖，一個正方體切去一個三棱錐后所得幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】D【分析】俯視圖是從上向下看得到的視圖，選項(xiàng)即可作出判斷.【詳解】所給圖形的俯視圖如圖所示：，故選D.本題考查了俯視圖，明確俯視圖是從物體上面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.3.據(jù)報道，目前我國“天河二號”超級計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109【正確答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大數(shù)．4.沒有等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”的原則即可得答案．【詳解】解：，解沒有等式2x?1≤5，得：x≤3，解沒有等式8?4x＜0，得：x＞2，故沒有等式組的解集為：2＜x≤3，故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟悉在數(shù)軸上表示沒有等式解集的原則“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，沒有包括端點(diǎn)用空心”是解題的關(guān)鍵．5.下列命題是真命題的是（）A.必然發(fā)生的概率等于0.5B.5名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98，眾數(shù)是95C.射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則乙較甲穩(wěn)定D.要了解獲得者的興奮劑使用情況，可采用抽樣的方法【正確答案】B【分析】命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．【詳解】解：A、必然發(fā)生的概率等于1，錯誤；B、5名同學(xué)二模的數(shù)學(xué)成績是92，95，95，98，110，則他們的平均分是98分，眾數(shù)是95，正確；C、射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次且擊中環(huán)數(shù)的方差分別是5和18，則甲穩(wěn)定，錯誤；D、要了解獲得者的興奮劑使用情況，可采用全面的方法，錯誤．故選：B．本題考查命題與定理．6.如圖，直線m∥n，∠1=70°，∠2=30°，則∠A等于（

）A.30° B.35° C.40° D.50°【正確答案】C【詳解】試題分析：已知m∥n，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一個外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案選C.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).7.如圖，點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，是邊長為4的等邊三角形，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)，將按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)得到與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，利用等邊三角形的性質(zhì)求出OC和BC的長，得到坐標(biāo)．【詳解】解：如圖，繞著點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)得到，此時與點(diǎn)B重合，過點(diǎn)B作于點(diǎn)C，∵△OAB是邊長為4的等邊三角形，∴AB=BO，，∴AC=OC=2，根據(jù)勾股定理，，∴．故選：D．本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)和等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等邊三角形的性質(zhì)．8.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有實(shí)數(shù)根，則a滿足（）A.a≥1 B.a＞1且a≠5 C.a≥1且a≠5 D.a≠5【正確答案】C【分析】由方程有實(shí)數(shù)根可知根的判別式b2﹣4ac≥0，二次項(xiàng)的系數(shù)非零，可得出關(guān)于a的一元沒有等式組，解沒有等式組即可得出結(jié)論．詳解】解：由已知得：，解得：a≥1且a≠5，故選：C．本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于a的一元沒有等式組，由根的判別式二次項(xiàng)系數(shù)非零得出沒有等式組是關(guān)鍵．9.如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF＝()A. B. C. D.【正確答案】D【分析】【詳解】解：過E作EH⊥CF于H．由折疊的性質(zhì)得：BE=EF，∠BEA=∠FEA．∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴CE=BE，∴EF=CE，∴∠FEH=∠CEH，∴∠AEB+∠CEH=90°．在矩形ABCD中，∵∠B=90°，∴∠BAE+∠BEA=90°，∴∠BAE=∠CEH，∠B=∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴．∵AE==10，∴EH=，∴sin∠ECF==．故選D．10.如圖，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，有下列幾種說法：①a+b+c＞0；②該拋物線的對稱軸是直線x=﹣1；③當(dāng)x=1時，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】C【詳解】分析：①利用x=1時y>0進(jìn)行分析判斷；

②由拋物線(?2,0),(0,0)，可以判斷出對稱軸為直線

③當(dāng)x=1時，y=a+b+c，再拋物線的對稱軸為可得，拋物線原點(diǎn)得到c=0，據(jù)此進(jìn)行推理分析；

④由當(dāng)x=m時,對應(yīng)的函數(shù)值為當(dāng)x=?1時，對應(yīng)的函數(shù)值為y=a?b+c，并當(dāng)時函數(shù)有最小值進(jìn)行分析判斷．詳解：根據(jù)拋物線可知：當(dāng)x=1時y>0，則有a+b+c>0，故①正確；由二次函數(shù)的圖象可知,拋物線點(diǎn)(?2,0),(0,0)，開口向上，∴拋物線的對稱軸為直線x=?1，故②正確；當(dāng)x=1時，y=a+b+c，∵拋物線的對稱軸是直線x=?1，∴∴b=2a，又∵拋物線(0,0)，∴c=0，∴y=3a，故③錯誤；當(dāng)x=m時,對應(yīng)的函數(shù)值為當(dāng)x=?1時，對應(yīng)的函數(shù)值為y=a?b+c，又∵x=?1時函數(shù)取得最小值，∴即∵b=2a，∴(m≠?1)，故④正確；故選C.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，注意數(shù)形的數(shù)學(xué)思想.二．填空題（每小題3分，共18分）．11.已知，，則的值為______.【正確答案】18【詳解】分析：將進(jìn)行因式分解，得出再將代入計(jì)算即可．詳解：故答案為18.點(diǎn)睛：考查因式分解，注意提取公因式法和公式法的應(yīng)用.12.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，準(zhǔn)備購買一批體育器材，已知A類器材比B類器材的單價低10元，用150元購買A類器材與用300元購買B類器材的數(shù)量相同，則B類器材的單價為_____元．【正確答案】20【詳解】分析：設(shè)B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是元，根據(jù)用150元購買A類器材與用300元購買B類器材的數(shù)量相同，列出方程，求解即可.詳解：設(shè)B類器材的單價為x元，則A類器材的單價是元，由題意得解得：x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解，答：B類器材單價為20元,故答案為20.點(diǎn)睛：考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關(guān)系列出方程.13.如圖，點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，，將三角形沿軸向右平移，得到三角形，已知，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________．【正確答案】【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】∵點(diǎn)A.B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿x軸向右平移，得到△CDE，DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：(4,2).故答案為(4,2).此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于利用平移的性質(zhì).14.點(diǎn)P的坐標(biāo)是(a，b)，從-2，-1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率是________【正確答案】【詳解】畫樹狀圖為：共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的結(jié)果數(shù)為4，所以點(diǎn)P(a，b)在平面直角坐標(biāo)系中第二象限內(nèi)的概率==.故答案為.15.如圖，在中，，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，交的延長線于，則四邊形的面積為______．【正確答案】12【分析】由于AF∥BC，從而易證△AEF≌△DEC（AAS），所以AF=CD，從而可證四邊形AFBD是平行四邊形，所以，又因?yàn)锽D=DC，所以，所以，從而求出答案；【詳解】解：∵AF∥BC，∴∠AFC=∠FCD，在△AEF與△DEC中，，∴△AEF≌△DEC(AAS)，∴AF=DC，∵BD=DC，∴AF=BD，∴四邊形AFBD是平行四邊形，∴，又∵BD=DC，∴，∴，∵∠BAC=90°，AB=4，AC=6，∴S△ABC=AB×AC=×4×6=12，∴四邊形AFBD的面積為：12；故12．本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)．16.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝_______．【正確答案】2【詳解】∵=?1，∴的坐標(biāo)是(?1,1)，∴的坐標(biāo)是(2,1)，即=2，∵=2，∴的坐標(biāo)是(2,?)，∴的坐標(biāo)是(,?)，即=，∵=，∴的坐標(biāo)是(,?2)，∴的坐標(biāo)是(?1,?2)，即=?1，∵=?1，∴的坐標(biāo)是(?1,1)，∴的坐標(biāo)是(2,1)，即=2，…，∴,,,,,…,每3個數(shù)一個循環(huán),分別是?1、2、，∵2018÷3=6722，∴是第672個循環(huán)的第2個數(shù)，∴=2.故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；②雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，兩個分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對稱；③在xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．

此題還考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．三．解答下列各題（9個大題，共72分）17.計(jì)算：|﹣3|+tan30°﹣﹣3（2018﹣π）0+（）-1【正確答案】1【詳解】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、值以及立方根，熟練掌握各個知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18.某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定開設(shè)以下體育課外項(xiàng)目：A：籃球B：乒乓球C：羽毛球D：足球，為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行，并將結(jié)果繪制成了兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請回答下列問題：（1）這次被的學(xué)生共有人；（2）請你將條形統(tǒng)計(jì)圖（2）補(bǔ)充完整；（3）在平時的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率（用樹狀圖或列表法解答）【正確答案】解：（1）200．（2）補(bǔ)全圖形，如圖所示：（3）列表如下：

甲

乙

丙

丁

甲

﹣﹣﹣

（乙，甲）

（丙，甲）

（丁，甲）

乙

（甲，乙）

﹣﹣﹣

（丙，乙）

（丁，乙）

丙

（甲，丙）

（乙，丙）

﹣﹣﹣

（丁，丙）

丁

（甲，?。?/p>

（乙，丁）

（丙，?。?/p>

﹣﹣﹣

∵所有等可能的結(jié)果為12種，其中符合要求的只有2種，∴恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為．【詳解】（1）由喜歡籃球的人數(shù)除以所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：（人）．（2）由總?cè)藬?shù)減去喜歡A，B及D的人數(shù)求出喜歡C的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可．（3）根據(jù)題意列出表格或畫樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出滿足題意的情況數(shù)，即可求出所求的概率．19.（2016山東省煙臺市）某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的高度．如圖2，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時刻，光線與水平面的夾角為72°，1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿的高度（結(jié)果到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）【正確答案】13.8．【詳解】試題分析：如圖，作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N，根據(jù)=，可求得CM的長，在RT△AMN中利用三角函數(shù)求得AN的長，再由MN∥BC，AB∥CM，判定四邊形MC是平行四邊形，即可得BN的長，根據(jù)AB=AN+BN即可求得AB的長．試題解析：如圖作CM∥AB交AD于M，MN⊥AB于N．由題意=，即=，CM=，在RT△AMN中，∵∠ANM=90°，MN=BC=4，∠AMN=72°，∴tan72°=，∴AN≈12.3，∵M(jìn)N∥BC，AB∥CM，∴四邊形MC是平行四邊形，∴BN=CM=，∴AB=AN+BN=13.8米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用.20.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF＝BD，連接BF．（1）求證：D是BC的中點(diǎn)（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論．【正確答案】（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）先由AF∥BC，利用平行線的性質(zhì)可證∠AFE=∠DCE，而E是AD中點(diǎn)，那么AE=DE，∠AEF=∠DEC，利用AAS可證△AEF≌△DEC，那么有AF=DC，又AF=BD，從而有BD=CD；（2）四邊形AFBD是矩形．由于AF平行等于BD，易得四邊形AFBD是平行四邊形，又AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三線合一定理，可知AD⊥BC，即∠ADB=90°，那么可證四邊形AFBD是矩形．【詳解】證明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AE=DE，∵∠AFE＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEF≌△DEC（AAS），∴AF=DC，∵AF=BD，∴BD=CD，∴D是BC的中點(diǎn)；（2）四邊形AFBD是矩形．理由：∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF=BD，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，即AF∥BC，∴四邊形AFBD是平行四邊形，又∵∠ADB=90°，∴四邊形AFBD是矩形．本題利用了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等量代換、平行四邊形的判定、等腰三角形三線合一定理、矩形的判定等知識．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C，CE⊥x軸，垂足為點(diǎn)E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)D是反比例函數(shù)圖象在第四象限上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥y軸，垂足為點(diǎn)F，連接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．【正確答案】（1）；（2）D（，﹣4）．【分析】（1）由邊的關(guān)系可得出BE=6，通過解直角三角形可得出CE=3，函數(shù)圖象即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出反比例函數(shù)系數(shù)m，由此即可得出結(jié)論；（2）由點(diǎn)D在反比例函數(shù)在第四象限的圖象上，設(shè)出點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，﹣）（n＞0）．通過解直角三角形求出線段OA的長度，再利用三角形的面積公式利用含n的代數(shù)式表示出S△BAF，根據(jù)點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖形上利用反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義即可得出S△DFO的值，題意給出的兩三角形的面積間的關(guān)系即可得出關(guān)于n的分式方程，解方程，即可得出n值，從而得出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵OB=4，OE=2，∴BE=OB+OE=6．∵CE⊥x軸，∴∠CEB=90°．在Rt△BEC中，∠CEB=90°，BE=6，tan∠ABO=，∴CE=BE?tan∠ABO=6×=3，函數(shù)圖象可知點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，3）．∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴m=﹣2×3=﹣6，∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣．（2）∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=﹣第四象限的圖象上，∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（n，﹣）（n＞0）．在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OB=4，tan∠ABO=，∴OA=OB?tan∠ABO=4×=2．∵S△BAF=AF?OB=（OA+OF）?OB=（2+）×4=4+．∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=﹣第四象限的圖象上，∴S△DFO=×|﹣6|=3．∵S△BAF=4S△DFO，∴4+=4×3，解得：n=，證，n=是分式方程4+=4×3的解，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，﹣4）．22.已知AB是⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC交AC的延長線于點(diǎn)E，如圖①．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若AB=10，AC=6，求BD的長；（3）如圖②，若F是OA中點(diǎn)，F(xiàn)G⊥OA交直線DE于點(diǎn)G，若FG=，tan∠BAD=，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）證明見解析；（2）；（3）4．【詳解】試題分析：（1）欲證明DE是⊙O的切線，只要證明OD⊥DE；（2）首先證明OD⊥BC，在Rt△BDN中，利用勾股定理計(jì)算即可；（3）如圖②中，設(shè)FG與AD交于點(diǎn)H，根據(jù)題意，設(shè)AB=5x，AD=4x，則AF=x，想辦法用x表示線段FH、GH，根據(jù)FH+GH=，列出方程即可解決問題；試題解析：解：（1）證明：如圖①中，連接OD．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA，∵AD平分∠BAC，∴∠OAD=∠DAE，∴∠ODA=∠DAE，∴OD∥AE，∴∠ODE+∠AED=180°，∵∠AED=90°，∴∠ODE=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切線．（2）如圖①中，連接BC，交OD于點(diǎn)N，∵AB是直徑，∴∠BCA=90°，∵OD∥AE，O是AB的中點(diǎn)，∴ON∥AC，且ON=AC，∴∠O=90°，且ON=3，則BN=4，ND=2，∴BD==．（3）如圖②中，設(shè)FG與AD交于點(diǎn)H，根據(jù)題意，設(shè)AB=5x，AD=4x，則AF=x，F(xiàn)H=AF?tan∠BAD=x?=x，AH===，HD=AD﹣AH=4x﹣=，由（1）可知，∠HDG+∠ODA=90°，在Rt△HFA中，∠FAH+∠FHA=90°，∵∠OAD=∠ODA，∠FHA=∠DHG，∴∠DHG=∠HDG，∴GH=GD，過點(diǎn)G作GM⊥HD，交HD于點(diǎn)M，∴MH=MD，∴HM=HD=×=，∵∠FAH+∠AHF=90°，∠MHG+∠HGM=90°，∴∠FAH=∠HGM，在Rt△HGM中，HG===，∵FH+GH=，∴+=，解得x=，∴此圓的半徑為×=4．點(diǎn)睛：本題考查圓綜合題、切線的判定、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考壓軸題．23.某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶，性收購了小龍蝦，計(jì)劃養(yǎng)殖一段時間后再出售．已知每天放養(yǎng)的費(fèi)用相同，放養(yǎng)天的總成本為萬元；放養(yǎng)天的總成本為萬元（總成本=放養(yǎng)總費(fèi)用+收購成本）．（1）設(shè)每天的放養(yǎng)費(fèi)用是萬元，收購成本為萬元，求和的值；（2）設(shè)這批小龍蝦放養(yǎng)天后的質(zhì)量為（），單價為元/．根據(jù)以往可知：m與t的函數(shù)關(guān)系式為，y與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示

①求y與t的函數(shù)關(guān)系式；②設(shè)將這批小龍蝦放養(yǎng)t天后性出售所得利潤為W元，求當(dāng)為何值時，W？并求出W的值．（利潤=總額－總成本）【正確答案】（1）a的值為0．04，b的值為30；（2）①；②當(dāng)t為55天時，w，值為180250元【分析】（1）由放養(yǎng)10天的總成本為30.4萬元；放養(yǎng)20天的總成本為30.8萬元可得答案；

（2）①分0≤t≤50、50<t≤100兩種情況，函數(shù)圖象利用待定系數(shù)法求解可得；

②就以上兩種情況，根據(jù)“利潤=總額-總成本”列出函數(shù)解析式，依據(jù)函數(shù)性質(zhì)和二次函數(shù)性質(zhì)求得值即可得．【詳解】解：（1）由題意，得解得∴的值為0．04,的值為30(2)①當(dāng)≤≤時,設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,∵過點(diǎn)(0,15)和(50,25)，∴解得∴與函數(shù)關(guān)系式為當(dāng)＜≤時,設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,∵過點(diǎn)(50,25)和(100,20)，∴解得∴與的函數(shù)關(guān)系式為∴與的函數(shù)關(guān)系式為②當(dāng)≤≤時,．∵3600＞0,∴當(dāng)時,值=180000；當(dāng)＜≤時,∵-10＜0,∴當(dāng)時,值=180250．綜上所述，當(dāng)為天時,，值為180250元．本題考查二元方程組和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是二元方程