2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（3分×12=36分）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.2.下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列圖案中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形是（）A.B.C.D.4.河堤的橫截面如圖所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的長是13米那么斜坡AB的坡度i是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1：2.4 D.1：25.在△ABC中，若|sinA-|+(1-ta)2=0，則∠C的度數(shù)是()A.45° B.60° C.75° D.105°6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A.42° B.48°C.52° D.58°7.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個根是0，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.8.如圖，分別表示甲、乙兩名的函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m9.如圖甲，ABCD是一矩形紙片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一點(diǎn)，且AM＝3cm.操作：（1）將AB向AM折過去，使AB與AM重合，得折痕AN，如圖乙；（2）將△A以BN為折痕向右折過去，得圖丙.則HD是（）cmA.0.5 B.1 C.1.5 D.210.如圖，內(nèi)接于⊙O，，，則⊙O的半徑為（）A. B. C.2 D.411.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.<4 B.< C. D.12.（2016巴彥淖爾市）如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時，測得A處漁政船的俯角為45°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°，此時漁政船和漁船的距離AB是（）A.m B.m C.m D.m二、填空題（本大題共5個小題，共15分，請把答案填在題中橫線上）13.全國兩會期間，溫家寶強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套．這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_____．14.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6眾數(shù)是_________．15.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．16.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長是___________.17.如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留）三、解答題（解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）.18.計(jì)算.19.先化簡，再求值：，其中．20.解分式方程：．21.一個沒有透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球（沒有放回去），再從剩下的3個球中隨機(jī)抽取第二個乒乓球．（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．22.某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？23.如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O切線．24.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F沒有與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積，面積是多少？

25.某家電商城電冰箱價為每臺2100元，空調(diào)的價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒有超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤沒有低于13000元，請分析合理的共有多少種？并確定獲利的以及利潤.26.正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCN的面積，并求出面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（3分×12=36分）1.﹣6的相反數(shù)是（）A.﹣6 B.﹣ C.6 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答．【詳解】?6的相反數(shù)是：6，故選C.2.下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【正確答案】B【詳解】簡單幾何體的三視圖．【分析】左視圖是從左邊看到的圖形，因?yàn)閳A柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，所以，左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體2個．故選B．3.下列圖案中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐項(xiàng)分析即可，軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做對稱圖形．【詳解】A.是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項(xiàng)沒有符合題意；B.既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意；C.是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項(xiàng)沒有符合題意；D是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項(xiàng)沒有符合題意．故選B．本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．4.河堤的橫截面如圖所示，堤高BC是5米，迎水坡AB的長是13米那么斜坡AB的坡度i是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1：2.4 D.1：2【正確答案】C【詳解】分析：在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得AC的長，根據(jù)坡面AB的坡比即為∠BAC的正切即可求解.詳解：在Rt△ABC中，BC=5米，AB=13米，根據(jù)勾股定理得AC=12米，∴AB的坡度i=.故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查學(xué)生對坡度坡角的掌握，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．5.在△ABC中，若|sinA-|+(1-ta)2=0，則∠C的度數(shù)是()A.45° B.60° C.75° D.105°【正確答案】C【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出sinA及ta的值，再根據(jù)角的三角函數(shù)值求出∠A及∠B的值，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵|sinA?|+(1?ta)2=0，∴sinA=，ta=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．故選C．（1）非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等0，這幾個非負(fù)數(shù)都為0；（2）三角形內(nèi)角和等于180°.6.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C，點(diǎn)A在邊B′C上，則∠B′的大小為()A.42° B.48°C.52° D.58°【正確答案】A【詳解】試題分析：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將Rt△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48°得到Rt△A′B′C′，∴∠A′=∠BAC=90°，∠ACA′=48°，∴∠B′=90°﹣∠ACA′=42°．故選A．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．7.關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一個根是0，則a的值為（）A.1 B.﹣1 C.1或﹣1 D.【正確答案】B【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x＝0代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再根據(jù)一元二次方程的定義即可求解．一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值稱為一元二次方程的解．【詳解】解：根據(jù)題意得：a2﹣1＝0且a﹣1≠0，解得：a＝﹣1．故選：B．本題主要考查一元二次方程的定義以及一元二次方程的解法，本題關(guān)鍵在于求出a的值并根據(jù)一元二次方程的定義進(jìn)行取舍．一元二次方程定義，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．8.如圖，分別表示甲、乙兩名的函數(shù)圖象，圖中和分別表示運(yùn)動的路程和時間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A.2.5m B.2m C.1.5m D.1m【正確答案】C【分析】根據(jù)圖形分別求得二人速度，相減后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察圖象知：甲跑64米用時8秒，速度為8m/s，乙行駛52米用時8秒，速度為6.5m/s，速度差為8-6.5=1.5m/s，故選C．本題考查了函數(shù)的圖象的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖象并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度沒有大．9.如圖甲，ABCD是一矩形紙片，AB＝3cm，AD＝4cm，M是AD上一點(diǎn)，且AM＝3cm.操作：（1）將AB向AM折過去，使AB與AM重合，得折痕AN，如圖乙；（2）將△A以BN為折痕向右折過去，得圖丙.則HD是（）cmA.0.5 B.1 C.1.5 D.2【正確答案】D【詳解】分析：如圖丙，根據(jù)題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，由折疊的性質(zhì)可得∠D=90°，根據(jù)三個角為直角的四邊形為矩形即可得DCBN為矩形，所以BD=NC=1cm，因?yàn)锳D∥NC，可得△ADH學(xué)生△NCH，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得，由CD=3cm，可得，解得DH=2cm.詳解：如題中圖丙，根據(jù)題意可得AB=3cm，BD=AD-AB=4-3=1cm，AD=3-1=2cm，由折疊的性質(zhì)可得∠D=90°，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠C=∠D=90°，∵∠C=∠D=∠D=90°，∴四邊形DC矩形，∴BD=NC=1cm，∵AD∥NC，∴△ADH∽△NCH，∴，∵CD=3cm，∴，解得DH=2cm.故選D.點(diǎn)睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小沒有變，如本題中折疊前后角相等．10.如圖，內(nèi)接于⊙O，，，則⊙O的半徑為（）A. B. C.2 D.4【正確答案】C【詳解】分析：連接OA、OB，根據(jù)圓周角定理，易知∠AOB=60°；因此△ABO是等邊三角形，即可求出⊙O的半徑．詳解：連接OA、OB，∵∠C=30°，∴∠AOB=2∠C=60°.∵在△AOB中，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形.∴OA=OB=AB=2.故選C．點(diǎn)睛：本題考查了圓周角定理的應(yīng)用，利用圓周角定理得到∠AOB=60°，再判定△ABO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.11.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A.<4 B.< C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解：由題意可得，4-3x≥0，解得.即函數(shù)的自變量的取值范圍是.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母沒有能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).12.（2016巴彥淖爾市）如圖，某日，正在我國南海海域作業(yè)的一艘大型漁船突然發(fā)生險情，相關(guān)部門接到求救信號后，立即調(diào)遣一架直升飛機(jī)和一艘正在南海巡航的漁政船前往救援，當(dāng)飛機(jī)到達(dá)海面3000m的高空C處時，測得A處漁政船的俯角為45°，測得B處發(fā)生險情漁船的俯角為30°，此時漁政船和漁船的距離AB是（）A.m B.m C.m D.m【正確答案】C【詳解】解：如圖，由題意可知CE∥BD，∴∠CBA=30°，∠CAD=45°，且CD=3000m，在Rt△ACD中，AD=CD=3000m，在Rt△BCD中，BD===m，∴AB=BD﹣AD=﹣3000=（m），故選C．二、填空題（本大題共5個小題，共15分，請把答案填在題中橫線上）13.全國兩會期間，溫家寶強(qiáng)調(diào)，“十二五”期間，將新建保障性住房36000000套．這些住房將有力地緩解住房的壓力，特別是解決中低收入和新參加工作的大學(xué)生住房的需求．把36000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_____．【正確答案】3.6×107【詳解】試題分析：36000000有效數(shù)字是3.6，小數(shù)點(diǎn)向左移動了7位．故用科學(xué)記數(shù)法記為3.6×107考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法知識點(diǎn)的掌握，為中考?？碱}型，要牢固掌握科學(xué)記數(shù)法的方法．14.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是_________．【正確答案】6【詳解】分析：根據(jù)眾數(shù)的概念，找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)即為眾數(shù).詳解：∵數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6中，6出現(xiàn)了4次，次數(shù)至多，∴6為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故答案為6.點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)定義，熟知眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的那個數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．15.分解因式：x2y﹣4xy+4y＝_____．【正確答案】y(x-2)2【分析】先提取公因式y(tǒng)，再根據(jù)完全平方公式分解即可得.【詳解】原式==，故答案為．16.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長是___________.【正確答案】【分析】由AD∥BC，根據(jù)平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所得三角形與原三角形相似，即可求得△AOD∽△BOC，根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可求得AO的長．【詳解】∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∴AD：BC=OA：OB=1：3，∵AB=10．OA+OB=AB，∴AO=．故答案為．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，證明△AOD∽△BOC是解題的關(guān)鍵．17.如圖，在中，分別以、為直徑畫半圓，則圖中陰影部分面積為_____．（結(jié)果保留）【正確答案】【分析】圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積-三角形的面積，然后利用三角形的面積計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)各個部分的面積為：S1、S2、S3、S4、S5，如圖所示，∵兩個半圓的面積和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面積是S3+S4+S5，陰影部分的面積是：S1+S2+S4，∴圖中陰影部分的面積為兩個半圓的面積減去三角形的面積．即陰影部分的面積=π×4+π×1-4×2÷2=．故．三、解答題（解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）.18.計(jì)算.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、值的性質(zhì)依次計(jì)算各項(xiàng)后，再合并即可.詳解：原式==點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值、值等考點(diǎn)的運(yùn)算．19.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】a+1；【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式=．當(dāng)時，原式=．20.解分式方程：．【正確答案】x=4【分析】方程兩邊乘以最簡公分母，把分式方程化成整式方程，解得整式方程的根，再代入最簡公分母檢驗(yàn)即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以（x+3）（x﹣3）得：x+3+（2x﹣1）（x﹣3）=2（x+3）（x﹣3），整理得：﹣6x=﹣24，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解，因此，原方程的解為：x=4．本題考查了分式方程的解法，通過去分母把分式方程化成整式方程是解決問題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)增根．21.一個沒有透明的布袋里裝有4個大小、質(zhì)地均相同的乒乓球，每個球上面分別標(biāo)有1，2，3，4．小林先從布袋中隨機(jī)抽取一個乒乓球（沒有放回去），再從剩下的3個球中隨機(jī)抽取第二個乒乓球．（1）請你用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；（2）求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．【正確答案】（1）答案見解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)題意畫出表格，即可得所有可能的結(jié)果；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，根據(jù)概率公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．詳解：（1）根據(jù)題意列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有12種可能結(jié)果（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種，所以，P（兩個數(shù)字之積是奇數(shù)）．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22.某高校學(xué)生會發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次的重要性，校學(xué)生會在某天午餐后，隨機(jī)了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖．(1)這次被的同學(xué)共有名；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)校學(xué)生會通過數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？【正確答案】（1）1000；（2）圖形見解析；（3）該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐．【分析】（1）用沒有剩的人數(shù)除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去其他三類的人數(shù)，再畫出圖形即可；（3）根據(jù)這次被的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐，再根據(jù)全校的總?cè)藬?shù)是18000人，列式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次被的同學(xué)共有400÷40%=1000（名）故1000（2）剩少量的人數(shù)是：1000-400-250-150=200（名），（3）答：該校1800名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐.23.如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC于E．（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；【分析】（1）連接AD，根據(jù)中垂線定理沒有難求得AB=AC；（2）要證DE為⊙O的切線，只要證明∠ODE=90°即可．【詳解】（1）連接AD；∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°．又∵DC=BD，∴AD是BC的中垂線．∴AB=AC．（2）連接OD；∵OA=OB，CD=BD，∴OD∥AC．∴∠ODE=∠CED．又∵DE⊥AC，∴∠CED=90°．∴∠ODE=90°，即OD⊥DE．∴DE是⊙O的切線．考點(diǎn)：切線的判定24.如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個動點(diǎn)（F沒有與A，B重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E．（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，求該函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)k為何值時，△EFA的面積，面積是多少？

【正確答案】（1）y=（x＞0）；（2）當(dāng)k=3時，S有值．S值=．【分析】（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，1），由此代入求得函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)圖中的點(diǎn)的坐標(biāo)表示出三角形的面積，得到關(guān)于k的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)求出最值即可．【詳解】（1）∵在矩形OABC中，OA=3，OC=2，∴B（3，2），∵F為AB的中點(diǎn)，∴F（3，1），又∵點(diǎn)F在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，∴k=3，∴該函數(shù)的解析式為y=（x＞0）（2）由題意知E，F(xiàn)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為E（，2），F(xiàn)（3，），∴，==，∴當(dāng)k=3時，S有值．S=．25.某家電商城電冰箱的價為每臺2100元，空調(diào)的價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的總利潤為y元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒有超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤沒有低于13000元，請分析合理的共有多少種？并確定獲利的以及利潤.【正確答案】（1）每臺空調(diào)的進(jìn)價為1600元，每臺電冰箱的進(jìn)價為2000元；（2）有7種，當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利，利潤為13300元．【詳解】試題分析：（1）分式方程中的問題，題目中有兩個相等關(guān)系，①每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等，用個相等關(guān)系，設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為m元，表示出每臺電冰箱的進(jìn)價為（m+400）元，用第二個相等關(guān)系列方程：．（2）問題中的確定和利潤問題，題目中有兩個沒有等關(guān)系，①要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量沒有超過電冰箱數(shù)量的2倍，②總利潤沒有低于13000元，根據(jù)題意設(shè)出設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺（x為正整數(shù)），這100臺家電的總利潤為y元，列出沒有等式組，確定出購買電冰箱的臺數(shù)的范圍，從而確定出購買，再利用函數(shù)的性質(zhì)確定出，當(dāng)x=34時，y有值，即可．試題解析：(1)設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為x元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為（x+400）元，根據(jù)題意得：，解得：x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是原方程的解∴x+400=1600+400=2000，答：每臺空調(diào)的進(jìn)價為1600元，則每臺電冰箱的進(jìn)價為2000元．（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱x臺，這100臺家電的總利潤為y元，則y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600）（100﹣x）=﹣50x+15000，根據(jù)題意得：，解得：，∵x為正整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的共有7種.∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時，y有值，值為：﹣50×34+15000=13300（元），答：當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利，利潤為13300元．本題是函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了列分式方程解應(yīng)用題，列沒有等式組，確定，涉及的知識點(diǎn)有，列分式方程，列沒有等式組，函數(shù)的性質(zhì)，由y=-50x+15000，k=-50＜0，得出y隨x的增大而減小，解本題的關(guān)鍵是找出題目中相等和沒有等關(guān)系，本題容易丟掉分式方程的檢驗(yàn)．26.正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂直，（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCN的面積，并求出面積；（3）當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）當(dāng)時，四邊形面積為10；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到的中點(diǎn)時，，此時．【分析】(1)根據(jù)AM⊥MN得出∠CMN＋∠AMB=90°，根據(jù)Rt△ABM得出∠CMN＝∠MAB，從而得出三角形相似；(2)根據(jù)三角形相似得出CN與x的關(guān)系，然后根據(jù)梯形的面積計(jì)算法則得出函數(shù)解析式；(3)根據(jù)要使三角形相似則需要滿足，(1)中的條件得出BM=CM，即M為BC的中點(diǎn)．【詳解】解：(1)在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝4，∠B=∠C=90°，∵AM⊥MN∴∠AMN=90°．∴∠CMN＋∠AMB=90°．在Rt△ABM中，∠MAB＋∠AMB＝90°，∴∠CMN＝∠MAB．∴Rt△AMN∽Rt△MCN；(2)∵Rt△ABM∽Rt△MCN，∴即∴CN=∴y=當(dāng)x=2時，y取值，值為10；故當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時，四邊形ABCN的面積，面積為10；(3)∵∠B＝∠AMN=90°，∴要使Rt△ABM∽Rt△AMN，必須有由（1）知∴BM=MC∴當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到BC的中點(diǎn)時，Rt△ABM∽Rt△AMN，此時x=22022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)圖象大致是()A.B.C.D.2.關(guān)于x一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.33.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長 B.越短 C.一樣長 D.隨時間變化而變化4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣5.下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.6.在一個透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個黃球，2個紅球和2個白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個球是一個黃球或是一個白球（2）從口袋中任意摸出5個球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）7.下列各組圖形中沒有是位似圖形的是（）A. B.C. D.8.如圖，沒有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D10.如圖，已知動點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△PAB的面積將會（）A.越來越小 B.越來越大 C.沒有變 D.先變大后變小11.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長為2，則與的長度之和為（）A. B. C. D.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式為（）A. B. C. D.13.如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，形狀保持沒有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是（

）A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個發(fā)生的概率是_____（到0.01）．16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為__．17.如圖所示，是一個簡單幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積等于_____．18.如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_____cm．三、解答題（共7個小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟，文字說明或證明過程）19.如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1概率；（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒有放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．21.已知：△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．22.為了籌款支持希望工程，某“愛心”小組決定利用暑假一批進(jìn)價為10元的小商品，為尋求合適的價格，他們進(jìn)行了試銷，試銷情況如表：第1天第2天第3天第4天……日單價x（元）20304050……日量y（個）30201512……（1）若y是x的反比例函數(shù)，請求出這個函數(shù)關(guān)系式；（2）若該小組計(jì)劃每天的利潤為450元，則其單價應(yīng)為多少元？23.一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC＝12cm，高AD＝8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點(diǎn)分別在AB，AC上，且矩形的長與寬的比為3∶2，求這個矩形零件的邊長．24.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為⊙O的切線．25.某賓館有50個房間供游客居住，當(dāng)每個房間每天的定價為180元時，房間會全部住滿；當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用．（1）若每個房間定價增加40元，則這個賓館這的利潤為多少元？（2）若賓館某獲利10640元，則房價定為多少元？（3）房價定為多少時，賓館的利潤？2022-2023學(xué)年甘肅省區(qū)域中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（本大題共14小題，每小題3分，共42分，在每小題廢除的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在下圖中，反比例函數(shù)的圖象大致是()A.B.C.D.【正確答案】D【詳解】∵k=2，可根據(jù)k＞0，反比例函數(shù)圖象在、三象限，∴在每個象限內(nèi)，y隨x增大而減小，故選D．2.關(guān)于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一個根是0，則a的值為（）A.﹣1 B.1 C.1或﹣1 D.3【正確答案】C【詳解】由題意可得：，解得.故選C.3.如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A.越長 B.越短 C.一樣長 D.隨時間變化而變化【正確答案】B【詳解】由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選B．本題考查了投影，用到的知識點(diǎn)為：影長是點(diǎn)光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=1，x2=2，那么拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線（）A.x=1 B.x=2 C.x= D.x=﹣【正確答案】C【詳解】∵方程x2+bx+c=0的兩個根分別為x1=1、x2=2，∴拋物線y=x2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（2，0），∴拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為直線x=，故選C．5.下面由8個完全相同的小正方體組成的幾何體從正面看是（）

A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：從正面可看到從左往右有3列，小正方形個數(shù)依次為：1，2，1，觀察只有選項(xiàng)D的圖形符合，故選D．本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．6.在一個透明的口袋中裝著大小、外形一模一樣的5個黃球，2個紅球和2個白球，這些球在口袋中被攪勻了，下列必然發(fā)生的是（）（1）從口袋中任意摸出一個球是一個黃球或是一個白球（2）從口袋中任意摸出5個球，全是黃球（3）從口袋中任意摸出8個球，三種顏色都有（4）從口袋中任意摸出6個球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有．A.（1）（2） B.（2）（3） C.（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）【正確答案】C【詳解】（1）從口袋中任意摸出一個球是一個黃球或是一個白球，是隨機(jī)；（2）從口袋中任意摸出5個球，全是黃球，是隨機(jī)；（3）從口袋中任意摸出8個球，三種顏色都有，是必然；（4）從口袋中任意摸出6個球，有黃球和紅球，或有黃球和白球，或三種顏色都有，是必然，故選C．7.下列各組圖形中沒有是位似圖形的是（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】根據(jù)位似圖形的定義解答即可，注意排除法在解選一選中的應(yīng)用．【詳解】根據(jù)位似圖形的定義，可得A，B，C是位似圖形，B與C的位似是交點(diǎn)，A的位似是圓心；D沒有是位似圖形．故選D．本題考查了位似圖形的定義．注意：①兩個圖形必須是相似形；②對應(yīng)點(diǎn)的連線都同一點(diǎn)；③對應(yīng)邊平行．8.如圖，沒有能判定△AOB和△DOC相似的條件是（

）A.AO?CO=BO?DO B. C.∠A=∠D D.∠B=∠C【正確答案】B【詳解】選項(xiàng)A、能判定．利用兩邊成比例夾角相等．選項(xiàng)B、沒有能判定．選項(xiàng)C、能判定．利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．選項(xiàng)D、能判定．利用兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．故選B．點(diǎn)睛：相似常形（1）稱為“平行線型”的相似三角形（如圖,有“A型”與“X型”圖）（2）如圖：其中∠1=∠2，則△ADE∽△ABC稱為“斜交型”的相似三角形，有“反A共角型”、“反A共角共邊型”、“蝶型”，如下圖：9.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，菱形M旋轉(zhuǎn)變換能得到菱形N，下列四個點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)的是（）A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D【正確答案】D【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案，【詳解】如圖所示：菱形M繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)60°變換能得到菱形N，故選D．10.如圖，已知動點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸正半軸上，動點(diǎn)P在反比例函數(shù)（x＞0）圖象上，PA⊥x軸，△PAB是以PA為底邊的等腰三角形．當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△PAB的面積將會（）A.越來越小 B.越來越大 C.沒有變 D.先變大后變小【正確答案】C【分析】設(shè)點(diǎn)P（x，），作BC⊥PA可得BC=OA=x，根據(jù)S△PAB=PA?BC=??x=3可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)B作BC⊥PA于點(diǎn)C，則BC=OA，設(shè)點(diǎn)P（x，），則S△PAB=PA?BC==3，當(dāng)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)逐漸增大時，△PAB的面積將會沒有變，始終等于3，故選C．11.如圖，半圓O的直徑AB=4，P，Q是半圓O上的點(diǎn)，弦PQ的長為2，則與的長度之和為（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】連接OP,OQ,則OP=OQ=PO=2，∴△OPQ是等邊三角形，∴∠POQ=60°，.故選B.12.已知一條拋物線，，，四點(diǎn)，選擇其中兩點(diǎn)用待定系數(shù)法能求出拋物線解析式的為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】利用拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=3，則可判斷H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，于是可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-3）2+1，然后把E點(diǎn)或F點(diǎn)或G點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式．【詳解】∵F（2，2），G（4，2），

∴F和G點(diǎn)為拋物線上的對稱點(diǎn)，

∴拋物線的對稱軸為直線x=3，

∴H（3，1）點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，

設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-3）2+1，

把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，

∴拋物線的解析式為y=（x-3）2+1．

故選C．考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．13.如圖，小明為了測量河寬AB，先在BA延長線上取一點(diǎn)D，再在同岸取一點(diǎn)C，測得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB寬為（）A.15m B.m C.m D.m【正確答案】A【詳解】過C作CE⊥AB，Rt△ACE中，∵∠CAD=60°，AC=15m，∴∠ACE=30°，AE=AC=×15=7.5m，CE=AC?cos30°=15×=，∵∠BAC=30°，∠ACE=30°，∴∠BCE=60°，∴BE=CE?tan60°=×=22.5m，∴AB=BE﹣AE=22.5﹣7.5=15m，故選A．本題考查的知識點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)建直角三角形，解直角三角形求出答案．14.點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動時，形狀保持沒有變，且與x軸交于C，D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），給出下列結(jié)論：①c＜3；②當(dāng)x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)值為5，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為﹣5；④當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時，．其中正確的是（

）A.②④

B.②③

C.①③④

D.①②④【正確答案】A【詳解】∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(?2,3)和(1,3)，∴線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)，又∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動,拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,c)，∴c?3,(頂點(diǎn)在y軸上時取“=”),故①錯誤;∵拋物線的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，∴當(dāng)x<?2時，y隨x的增大而增大，因此，當(dāng)x<?3時，y隨x的增大而增大，故②正確；若點(diǎn)D橫坐標(biāo)值為5，則此時對稱軸為直線x=1，根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為?2?4=?6，故③錯誤；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，令y=0,則ax2+bx+c=0，CD2=(?)2?4×=，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,=3，∴=?12，∴=×(?12)=，∵四邊形ACDB為平行四邊形，∴CD=AB=1?(?2)=3，∴==9，解得a=?，故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論有②④.故選：A.二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）15.在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過程中，某個發(fā)生的頻率情況如表所示．試驗(yàn)次數(shù)105010020050010002000發(fā)生的頻率0.2450.2480.2510.2530.2490.2520.251估計(jì)這個發(fā)生的概率是_____（到0.01）．【正確答案】0.25【詳解】觀察表格可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，某個發(fā)生的頻率穩(wěn)定在0.25左右，由此可以估計(jì)這個發(fā)生的概率是0.25，故答案為0.25.16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則tanA的值為__．【正確答案】【分析】首先構(gòu)造以A為銳角的直角三角形，然后利用正切的定義即可求解．【詳解】解：連接CD．則CD=，AD=，AC=，∴，∴CD⊥AB，則tanA=故答案是：17.如圖所示，是一個簡單幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積等于_____．【正確答案】18【詳解】由幾何體的三視圖可知，該幾何體是底面邊長為2的等邊三角形、高為3的三棱柱，∴這個幾何體的側(cè)面積等于3×2×3=18，故答案為18．本題考查三視圖、三棱柱的側(cè)面積，考查了簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是要具有空間想象能力和基本的運(yùn)算能力．18.如圖，正三角形的邊長為12cm，剪去三個角后成為一個正六邊形，則這個正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為_____cm．【正確答案】.【詳解】試題分析：作ON⊥BC于N，根據(jù)正三角形和正六邊形的性質(zhì)求出正六邊形DFHKGE的面積，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．∵六邊形DFHKGE是正六邊形，∴AD=DE=DF=BF=4，∴OH=4，由勾股定理得，ON==，則正六邊形DFHKGE的面積=×4××6=，設(shè)這個正六邊形的內(nèi)部任意一點(diǎn)到各邊的距離和為h，則×4×h=，解得，h=.故答案為．考點(diǎn)：正多邊形和圓．三、解答題（共7個小題，滿分66分，解答題應(yīng)寫出必要的解題步驟，文字說明或證明過程）19.如圖，畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)．【正確答案】畫圖見解析，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，找出點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．試題解析：如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1（3，﹣2），B1（2，1），C1（﹣2，﹣3）．20.將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機(jī)地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字（沒有放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．【正確答案】（1）；（2）【分析】（1）讓1的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率；（2）列舉出所有情況，看所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【詳解】解：（1）∵卡片共有3張，有1，3，5，1有一張，∴抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）畫樹狀圖：由樹狀圖可知，所有等可能結(jié)果共有6種，其中兩位數(shù)恰好是35有1種．∴．21.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=，cos∠ACD=．（1）求cos∠ABC；（2）AC的值．【正確答案】（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)“同角的余角相等”得到，∠ABC=∠ACD，再根據(jù)已知cos∠ACD=即可得；（2）