模式識別2022考試題 及答案

20222022–2022學年度第一學期課程期末考試試題P()p(x2)2（21那么判準那么假如√開卷□閉卷；考試時間：120分鐘）（考試方式：□分）一、計算題（共20分）P(2)12已知先驗概率P(1)=0.2和P(2)=0.8，類概率密度函數(shù)如下：0x1xP(1)=4，故x=1.5屬于2分）得l12(1.5)=1（2）P(e)=P(e)P(1)12P(2)212p(x1)2x1x21.20其它1x2x-1P(1)p(x1)dxP(2)p(x2)dxp(x2)3x2x3210其它1、求貝葉斯最小誤判概率準那么下的判決域，并判斷樣本x=1.5屬于哪一類；2、求總錯誤概率=3、假設正確判斷的損失11=22=0，誤判損失分別為12和21，假設采用最小損失判決準那么，12和21滿足怎樣的關系時，會使上述對x=1.5的判斷相反？0.2(2x)dx0.8（x1）dx1.21p(x1)P(2)=0.08l12(x)x1（算式正確2分，計算錯誤扣分）學海無涯，書山有路1(3)兩類問題的最小損失準那么的似然比形式的判決規(guī)那么為：假如)hNhN的下標p(x1)P(2)(2122)p(x2)P(1)(1211)x12那么判帶入x=1.5得到12≥421（算式正確2分，計算錯誤扣分）yx()p(y)dyh12121二、證明題（共20分）11yx21y2()()]dy設p(x)N(,)，窗函數(shù)(x)N(0,1)，試證明Parzen窗估計pN(x)2h2NhN2有如下性質：E[pN(x)]N(,21yx21y2exp[()()]dyi1N2h21112xx22xxiexp{[(22)y2(22)y22]}dy學海無涯，書山有路22hhh[()]p(x1,x2,...,xN)dx1dx2dxNNhi1h因為樣本獨立1x22111x2h22N(x)]E[pexp[(22)]exp{(22)[y2(2)y]}dy22h2hxxi1N[()]p(x1)p(x2)...p(xN)dx1dx2dxNNhi1hh21x22(x2h2)2exp[(2222222hh(h2)11(x)2exp[2222(h)1N1(x)2]222(h)xxixx11{()p(x)dxp(x)dx[()]}p(x2)...p(xN)dx2dxN1111Nhhhi2xx1xx21{()p(x)dxp(x)dx()p(x2)dx21122Nhhhy2exp()dy2（1-1）N(x)]E[pp(x2)dx2[(i3Nxxi1N學海無涯，書山有路3xxi故)]}p(x3)...p(xN)dx3dxNh1(x)2]222(h)1(x)2]222(h)2N(x)]N(,2hNE[p)證畢。1NNhi1xxi1N三、綜合題（共20分）()p(xi)dxihNhi1設兩類問題，已知七個二維矢量：X(1){x1(1,0)',x2(0,1)',x3(0,1)'}1X(2){x4(0,0)',x5(0,2)',x6(0,2)',x7(2,0)'}2（1）畫出1-NN最近鄰法決策面；(xxi（2）假設按離樣本均值距離的大小進行分類，試畫出決策面。解：)p(xi)dxih將（1-1）式代入，得四、分析題（共20分）(1,2)',x2(2,1)',x3(1,0)',x4(0,0)',x5(2,1)',x6(1,1)'1NN(x)]E[pNhi1學海無涯，書山有路41、使用最小距離的層次聚類算法聚類，并畫出解樹；2、改用最大JwBJwB距離重做，所以，{x1,x2}，{x3,x4}和{x5,x6}是合理的聚類結果。3、根據(jù)1和2分析較合理的聚類結果應是什么？JwB[解：j123NjNNjNi1NjNj(mim)'(mim)]JwB[①當類數(shù)為33類時較合理的聚類結(2)果。j1②當類數(shù)為2x3,x4}，{2類時的合理i1結果。通過計算各種可分性判據(jù)，均可得出同樣的結論。③因為(mim)'(mim)](3)五、程序設計題（共20分）(3)(2)由于三層BP神經網絡既不太復雜，又可以逼近任何連續(xù)的函數(shù)，所學海無涯，書山有路5以對熱負荷的研究非常合適。因此，采取三層BP神經網絡結構，對熱負0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.4荷訓練樣本進行負荷預測神經網絡的體系構造設計，要求畫出負荷預測神經網絡的體系構造，供熱負荷586.2582.2581.1583.0582.3581.6582.4580.1579.9579.5578.1577.5578.7577.6576.4576.8575.3576.0578.6579.9寫出與神經網絡有關程序函數(shù)，加上注釋。在BP神經網絡中每層神580.7582.0582.6583.7經元節(jié)點的激勵函數(shù)大多采用Sigmoid函數(shù)，所以必須對神經網絡的輸?shù)?頁6頁)入、輸出參數(shù)進行歸一化處理，寫出歸一化處理的方法。第8頁6頁)表1訓練樣本時間12345678910111213141516171819202122第9頁6頁)2324室外溫度-15-15-16-16-15-15-14-14-13-13-12-12-11-11-11-12-12-13-13-14-14-15-15-15風速0.20.20.20.30.30.40.40.40.40.20.20.10.10.22022–2022學年度第一學期課程期末考試試題0.20.30.30.50.50.50.50.40.40.3√開卷□閉卷；考試時間：120分鐘）（考試方式：□天氣0.10.10.10.10.20.20.30.30.30.40.40.40.50.50.70.70.70.80.80.80.80.80.20.2一、計算題（共20分）供水流量0.70.70.70.70.60.60.70.60.60.70.60.70.6120.70.60.60.60.70.70.60.70.70.60.7已知先驗概率P(1)=0.2和P(2)=0.8，類概率密度函數(shù)如下：回水溫度44434344444543444444454445454445440x1x45434545444444是否工作日0.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.40.4p(x1)2x1x2學海無涯，書山有路60其它得l12(1.5)=11x2x-1（2）P(e)=P(e)P(1)12P(2)21p(x2)3x2x320其它1.21、求貝葉斯最小誤判概率準那么下的判決域，并判斷樣本x=1.5屬于哪一類；2、求總錯誤概率P(1)p(x1)dxP(2)p(x2)dx3、假設正確判斷的損失11=22=0，誤判損失分別為12和21，假設采用最小損失判