流體流動(dòng)3-流體動(dòng)力學(xué)

第四節(jié)

流體動(dòng)力學(xué)

任課教師：段益琴1*本節(jié)內(nèi)容提要

流體流動(dòng)的宏觀規(guī)律及不同形式能量的轉(zhuǎn)化等問(wèn)題，其中包括：（1）質(zhì)量守恒定律——連續(xù)性方程（2）能量守恒守恒定律——柏努利方程注意推導(dǎo)思路,適用條件,物理意義,工程應(yīng)用。*本節(jié)學(xué)習(xí)要求學(xué)會(huì)用兩個(gè)方程解決流體流動(dòng)的有關(guān)計(jì)算。2管內(nèi)流動(dòng)明渠流動(dòng)本課程僅介紹管內(nèi)流動(dòng)不銹鋼管的分類：不銹鋼管分無(wú)縫鋼管和焊接鋼管（有縫管）兩大類。按斷面形狀又可分為圓管和異形管，廣泛應(yīng)用的是圓形鋼管，但也有一些方形、矩形、半圓形、六角形、等邊三角形、八角形等異形鋼管。34-1

定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)1.定態(tài)流動(dòng)

在流動(dòng)空間的各點(diǎn)上，流體的流速、壓強(qiáng)等所有流動(dòng)參數(shù)僅隨空間位置變化，而不隨時(shí)間變化。2.非定態(tài)流動(dòng)

在流動(dòng)空間的各點(diǎn)上，流體的流速、壓強(qiáng)等所有流動(dòng)參數(shù)既隨空間位置變化，也隨時(shí)間變化。44-2流量與流速1.體積流量qv,s或qv,h

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。

qV,s——m3/s;qV,h——m3/h2.質(zhì)量流量qm,s或qm,h單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。

qm,s——kg/s;qm,h——kg/h。

二者關(guān)系qm,s＝ρqV,s,

qm,h＝ρqV,h

一、流量5二、流速2.質(zhì)量流速G

單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位徑向截面積的流體質(zhì)量。平均流速u單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離（局部流速不相等，壁面處為0，通道中心最大）。

4-2流量與流速6流量qV,s一般由生產(chǎn)任務(wù)決定流速選擇：3.管道直徑的估算

uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)管道為圓形

↑→di↓→設(shè)備費(fèi)用↓流動(dòng)阻力↑→動(dòng)力消耗↑

→操作費(fèi)↑均衡考慮4-2流量與流速例１-６(P18)7對(duì)于定常流動(dòng)(SteadyStateFlow)系統(tǒng)，任一截面上的流速、密度、壓強(qiáng)等物理參數(shù)均不隨時(shí)間而變。在管路中流體沒(méi)有增加和漏失的情況下：

推廣至任意截面

——連續(xù)性方程11224-3

連續(xù)性方程－定常流動(dòng)的物料衡算8不可壓縮性流體，圓形管道：即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比?！B續(xù)性方程——連續(xù)性方程4-3

連續(xù)性方程－定常流動(dòng)的物料衡算9

以上連續(xù)性方程是流體定常流動(dòng)的物料衡算式。反映出qm,s、qV,s、u、ρ、A之間的相互關(guān)系?！B續(xù)性方程——連續(xù)性方程——連續(xù)性方程4-3

連續(xù)性方程－定常流動(dòng)的物料衡算例１-7(P19)作業(yè)：１-7(P61)10一、柏努利方程（一）理想流體定常流動(dòng)時(shí)的機(jī)械能衡算4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算p1,u1z1z2112200衡算范圍：1-1′、2-2′截面以及管內(nèi)壁所圍成的空間衡算基準(zhǔn)：1kg流體基準(zhǔn)面：0-0′水平面111．位能:流體受重力作用在不同高度所具有的能量。

由此可看出，其大小與所取基準(zhǔn)有關(guān)！2．動(dòng)能:流體以一定速度流動(dòng)，便具有動(dòng)能4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算123.

靜壓能（壓力能、流動(dòng)功）—流體與固體的區(qū)別靜壓能=lAV4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算13理想流體的柏努利方程式適用條件：不可壓縮理想流體&定常流動(dòng)&無(wú)外力或能量變化

設(shè)流動(dòng)過(guò)程中流體與外界無(wú)熱量和功的交換，流體溫度不變，即內(nèi)能、熱均無(wú)變化。則根據(jù)能量守恒定律，流體在流動(dòng)過(guò)程中總機(jī)械能保持不變，即：方程中，各項(xiàng)單位均為J/kg。4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算14（二）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式

J/kg實(shí)際流體：具有黏性的流體流動(dòng)時(shí)有能量損失。機(jī)械能→熱能稱損失的機(jī)械能為阻力損失即為擴(kuò)展了的不可壓縮流體的柏努力方程。4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算15Pa(1)以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)：4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算16J/N,即m表示：?jiǎn)挝恢亓苛黧w所具有的機(jī)械能。也可表示：?jiǎn)挝恢亓康牧黧w所具有的機(jī)械能可將其自身從水平基準(zhǔn)面升起的高度，如表示壓力p可使密度為ρ的流體升起的液體柱的高度。(2)以單位重量（重力）流體為衡算基準(zhǔn)：4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算17J/N,即m實(shí)際流體機(jī)械能衡算式,一個(gè)以單位重量流體為基準(zhǔn),一個(gè)以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn),二式完全等價(jià)。習(xí)慣上也稱它們?yōu)榘嘏匠?。其中We=gHe,4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算18二、柏努利方程的討論

（1）若流體處于靜止，u=0，Σhf=0，We=0，則柏努利方程變?yōu)檎f(shuō)明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律。（2）理想流體在流動(dòng)過(guò)程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算194-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算（3）zg、、——某截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、靜壓能和動(dòng)能；We——在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得的能量，可視作流體輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體做的有效功，是決定流體輸送設(shè)備的重要數(shù)據(jù)。有效功率：?jiǎn)挝唬篔/S或W表示單位時(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功。20（4）柏努利方程式適用于不可壓縮性流體。對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度ρ應(yīng)以兩截面的平均密度ρm=(ρ1+ρ2)/2代替。（5）方程中等式兩端的壓強(qiáng)能項(xiàng)中的壓強(qiáng)p可以同時(shí)使用絕壓或同時(shí)使用表壓，視計(jì)算要求而定。4-4

柏努利方程－定常流動(dòng)的能量衡算21

容器間的相對(duì)位置等(z)；

管內(nèi)流體的流量(u)；管路中流體的壓力(p1)；

輸送設(shè)備的有效功率(Ne)。*利用柏努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：4-5

柏努利方程的應(yīng)用22應(yīng)用時(shí)的注意問(wèn)題：（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍

；（2）截面的選取與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定常連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。

4-5

柏努利方程的應(yīng)用23（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。

（3）位能基準(zhǔn)面的選取:

a.必須與地面平行；

b.宜選取兩截面中位置較低的截面；

c.若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過(guò)管中心線的水平面。

4-5

柏努利方程的應(yīng)用244-5

柏努利方程的應(yīng)用25解：由柏努力方程4-5

柏努利方程的應(yīng)用例１-8(P24)26確定容器間的相對(duì)高度［例］

從高位槽向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以0.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？4-5

柏努利方程的應(yīng)用27結(jié)果表明,動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小,位能主要用于克服管路阻力.Z2=0,z1=x,p1=p2=0(表壓),A1>>A2u1≈0,u2=0.5m/s,Σhf=gΣHf,ΣHf=1.2m解:取截面1-1及2-2如圖,并以0-0截面為基準(zhǔn)面4-5

柏努利方程的應(yīng)用例１-9(P25)28確定輸送設(shè)備的有效功率［例］用泵將敞口貯槽中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進(jìn)行濃縮，附圖所示。泵換進(jìn)口管為Φ89×3.5mm的鋼管,堿液在進(jìn)口管的流速為1.5m/s,泵的出口管為Φ76×3mm的鋼管。貯槽中堿液的液面距蒸發(fā)器入口處的垂直距離為7m，堿液經(jīng)管路系統(tǒng)的能量損失為40J/kg，蒸發(fā)器內(nèi)堿液蒸發(fā)壓力保持在20kPa（表壓）,堿液的密度為110