施工測量放樣及曲線測設原理

在工程建筑施工中，需要放樣由設計所指定的高程。為了控制房屋基礎面的標高、各層樓板的高度及平整度，都要隨著施工的進展做大量高程放樣工作。水準儀法放樣地面點的高程放樣A為已知水準點，其高程為HA，B為欲標定高程的點，其設計高程為HB?，F(xiàn)將B點的設計高程HB測設于地面。（1）在A、B兩點間安置水準儀；（2）在A點立尺，讀取后視讀數(shù)a，計算B點水準尺上應有的讀數(shù)b為：b＝HA＋a－HB（3）在B點上立尺，使尺緊貼木樁上下移動，直至尺上讀數(shù)為b時，緊貼尺底在木樁上劃一紅線，此線就是欲放樣的設計高程HB。

地面點高程放樣倒尺法放樣當待放樣的高程HB高于一起視線時(如放樣地鐵隧道管頂標高時）,可以吧尺底向上，即用“倒尺”法放樣，如圖所示，這時，b=HB-(HA+a).A為地面水準點，其高程已知，現(xiàn)欲測定基槽內(nèi)水準點B的高程。（1）在基槽邊埋一吊桿，從桿端懸掛一鋼尺（零端在下），尺端吊一重錘。（2）在地面上和基槽內(nèi)各安置一架水準儀，分別在A、B兩點豎立水準尺，由兩架水準儀同時讀取水準尺和鋼尺上的讀數(shù)a1、b1、a2、b2；（3）計算B點的高程為：（4）為了保證引測B點高程的正確，應改變懸掛鋼尺的位置，按上述方法重測一次，兩次測得的高程較差不得大于3mm。高程的傳遞放樣

1、已知AB水平距離D，A點高程HA，在測站A觀測垂直角，則：三角高程測量的基本原理（S為斜距）坐標方位角：由坐標縱軸北端順時針至某一直線的水平角稱為該直線的方位角。角值由o°~360°。坐標正反算原理如上圖所示，A為已知點，B為未知點，假設已知水平距離DAB和AB變的方向角aAB，則可以計算出B點的坐標。由上圖可知：如上圖所示，假設已知A、B兩點的平面坐標值，則可以由此計算A、B兩點間的水平距離DAB和方位角aAB：式中：需要特別說明的是：（1）式中的方位角aAB，其值域為0~360°，而等式右側的arctan函數(shù)，其值域為-90°~90°，兩者是不一致的。故當按式（1）的反正切函數(shù)計算坐標方位角時，計算器上得到的是象限值，因此應根據(jù)坐標增量Δx，Δy的符號按下表決定其所在象限再把象限角轉換成相應的坐標方位角。象限方位角ΔxΔy換算公式I0°~90°++II90°~180°-+III180°~270°--IV270°~360°+-為保證車輛平穩(wěn)運行，需在線路改變方向處加設曲線進行過渡。

圓曲線：具有一定半徑的圓弧。平面曲線

緩和曲線：半徑R由無窮大漸變到圓曲線半徑。曲線主要點測設曲線測設曲線詳細測設曲線測設圓曲線的要素計算1、切線長：2、曲線長：3、外矢距：4、切曲差：R—圓曲線半徑（設計選配）

—轉向角（現(xiàn)場實測）圓曲線任意點計算緩緩和曲線線：直線與圓曲線之間的一段過渡曲線。性質：RP∝1/lP或RP=C/lPC—緩和曲線半徑的變更率在HY（YH）處，RP=R，則C=Rl0緩和曲線HYJDRR→∞ZHRPlpP緩和曲線坐標系原點：ZH（HZ）。X軸正向：沿切線指向JD。Y軸正向：過原點與切線垂直，指向內(nèi)側。

緩和曲線的方程—過P點的切線與X

軸的夾角β

坐標X、Y將cosβ、sinβ按級數(shù)展開：積分得：一、曲線主點1、ZH（直緩點）2、HY（緩圓點）3、QZ（曲中點）4、YH（圓緩點）5、HZ（緩直點）曲線綜合要素計算及主點測設曲線綜合要素計算定義：縱斷面上兩個坡段的轉折處，為了便于行車用一段曲線來緩和，稱為豎曲線。豎曲線α1α2ωi1i2i3變坡點：相鄰兩條坡度線的交點。變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差，通常用坡度值之差代替，用ω表示，即

ω=α2-α1≈tgα2-tgα1=i2-i1凹型豎曲線

ω>0凸型豎曲線

ω<02．豎曲線的作用：（1）其緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變坡點的突變。（2）保證公路縱向的行車視距：凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凹形：下穿式立體交叉的下線。

3.豎曲線的線形《規(guī)范》規(guī)定采用二次拋物線作為豎曲線的線形。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。AB一、豎曲線要素的計算公式1．豎曲線的基本方程式：設變坡點相鄰兩縱坡坡度分別為i1和i2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：（1）包含拋物線底（頂）部；（2）不含拋物線底（頂）部。式中：k——拋物線頂點處的曲率半徑；

i1——豎曲線頂（底）點處切線的坡度。2．豎曲線諸要素計算公式（1）豎曲線長度L或豎曲線半徑R：

L=xA-xB

（2）豎曲線切線長T：因為T=T1=T2，則i2AB（3）豎曲線外距E：i2（4）豎曲線上任一點豎距h：下半支曲線在豎曲線終點的切線上的豎距h’為：L-x（5