機(jī)械原理 第五章 機(jī)械的效率和自鎖

返回第五章機(jī)械的效率及自鎖§5-1機(jī)械的效率§5-2

機(jī)械的自鎖因摩擦損失是不可避免的，故必有ξ>0和η<1。機(jī)械的損失功(Wf)與輸入功(Wd)的比值，§5-1機(jī)械的效率1.機(jī)械效率的概念及意義（1）機(jī)械效率機(jī)械的輸出功(Wr)與輸入功(Wd)的比值，以η表示。機(jī)械損失系數(shù)或損失率，以ξ表示。η＝Wr/Wd＝1－ξ＝1－Wf/Wd（2）機(jī)械效率的意義它是機(jī)械中的一個主要性能指標(biāo)，機(jī)械效率反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用的程度，降耗節(jié)能是國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要任務(wù)之一。2.機(jī)械效率的確定（1）機(jī)械效率的計算確定1）以功表示的計算公式η＝Wr/Wd＝1－Wf/Wd2）以功率表示的計算公式η＝Pr/Pd＝1－Pf/Pd3）以力或力矩表示的計算公式η＝F0/F＝M0/M即η＝理想驅(qū)動力實際驅(qū)動力理想驅(qū)動力矩實際驅(qū)動力矩＝實際機(jī)械裝置

η理論機(jī)械裝置

η0η=Pr/Pd=GvG/FvF0η0=GvG/F0vF=1vGvFF因其正行程實際驅(qū)動力為F＝Gtan(α＋φ)，理想驅(qū)動力為F0＝Gtanα，故例1

斜面機(jī)構(gòu)：見圖4-3已知

正行程F＝Gtan(α＋φ)反行程F′＝Gtan(α-φ)現(xiàn)求

η及η′解η＝F0/F＝tanα/tan(α＋φ)因其反行程實際驅(qū)動力為G＝F′/tan(α－φ)，理想驅(qū)動力為G0＝F′/tanα，故η′＝G0/G＝tan(α－φ)/tanαGαF例2

螺旋機(jī)構(gòu)：見圖4-5已知擰緊時

M＝Gd2tan(α＋φv)/2放松時M′＝Gd2tan(α－φv)/2現(xiàn)求η及η′解采用上述類似的方法，可得擰緊時η＝M0/M

＝tanα/tan(α＋φv)放松時η′＝G0/G＝tan(α－φv)/tanα

GαF（2）機(jī)械效率的實驗測定機(jī)械效率的確定除了用計算法外，更常用實驗法來測定，許多機(jī)械尤其是動力機(jī)械在制成后，往往都需作效率實驗?，F(xiàn)以蝸桿傳動效率實驗測定為例加以說明1）實驗裝置定子平衡桿電機(jī)轉(zhuǎn)子電機(jī)定子磅秤千分表彈性梁砝碼皮帶蝸桿制動輪蝸輪聯(lián)軸器同時，根據(jù)彈性梁上的千分表讀數(shù)（即代表Q力），來確定出制動輪上的圓周力Ft＝Q－G，從而確定出從動軸上的力矩M從，M從＝FtR＝(Q－G)R該蝸桿的傳動機(jī)構(gòu)的效率公式為η

＝P從/P主＝ω從M從/(ω主M主)＝M從/(iM主)式中

i為蝸桿傳動的傳動比。對于正在設(shè)計和制造的機(jī)械，雖然不能直接用實驗法測定其機(jī)械效率，但是由于各種機(jī)械都不過是由一些常用機(jī)構(gòu)組合而成的，而這些常用機(jī)構(gòu)的效率又是可通過實驗積累的資料來預(yù)先估定的（如表5-1簡單傳動機(jī)構(gòu)和運(yùn)動副的效率）。據(jù)此，可通過計算確定出整個機(jī)械的效率。2）實驗方法實驗時，可借助于磅秤測定出定子平衡桿的壓力F來確定出主動軸上的力矩M主，即M主＝Fl表5-1簡單傳動機(jī)械和運(yùn)動副的效率名稱傳動形式效率值備注圓柱齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.98~0.99良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.97稀油潤滑9級精度齒輪傳動0.96稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.94~0.96干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.9~0.93圓錐齒輪傳動6~7級精度齒輪傳動0.97~0.98良好跑合、稀油潤滑8級精度齒輪傳動0.94~0.97稀油潤滑切制齒、開式齒輪傳動0.92~0.95干油潤滑鑄造齒、開式齒輪傳動0.88~0.92蝸桿傳動自鎖蝸桿0.40~0.45單頭蝸桿0.70~0.75雙頭蝸桿0.75~0.82潤滑良好三頭、四頭蝸桿0.80~0.92圓弧面蝸桿0.85~0.95續(xù)表5-1簡單傳動機(jī)械和運(yùn)動副的效率名稱傳動形式效率值備注帶傳動平型帶傳動0.90~0.98滑動軸承球軸承0.99稀油潤滑滾子軸承0.98稀油潤滑滑動螺旋0.30~0.80滾動螺旋0.85~0.95V型帶傳動0.94~0.96套筒滾子鏈0.96無聲鏈0.97鏈傳動平摩擦輪傳動0.85~0.92摩擦輪傳動潤滑良好槽摩擦輪傳動0.88~0.900.94潤滑不良0.97潤滑正常0.99液體潤滑滾動軸承螺旋傳動3.機(jī)組的機(jī)械效率計算機(jī)組由若干個機(jī)器組成的機(jī)械系統(tǒng)。當(dāng)已知機(jī)組各臺機(jī)器的機(jī)械效率時，則該機(jī)械的總效率可由計算求得。（1）串聯(lián)串聯(lián)機(jī)組功率傳動的特點是前一機(jī)器的輸出功率即為后一機(jī)器的輸入功率。串聯(lián)機(jī)組的總機(jī)械效率為PrPdη＝P1P2PdP1…PkPk-1＝＝η1η2…ηk

即串聯(lián)機(jī)組總效率等于組成該機(jī)組的各個機(jī)器效率的連乘積。1k2η1η2ηkPdPrP1P2P1P2Pk-1Pk-1Pk=Pr只要串聯(lián)機(jī)組中任一機(jī)器的效率很低，就會使整個機(jī)組的效率極低；且串聯(lián)機(jī)器數(shù)目越多，機(jī)械效率也越低。要提高并聯(lián)機(jī)組的效率，應(yīng)著重提高傳動功率大的路線的效率。結(jié)論（2）并聯(lián)并聯(lián)機(jī)組的特點是機(jī)組的輸入功率為各機(jī)器的輸入功率之和，而輸出功率為各機(jī)器的輸出功率之和。η＝∑Pri∑PdiP1η1+P2η2+…+PkηkP1+P2+…+Pk＝即并聯(lián)機(jī)組的總效率與各機(jī)器的效率及其所傳動的功率的大小有關(guān)，且ηmin<η<ηmax；機(jī)組的總效率主要取決于傳動功率大的機(jī)器的效率。結(jié)論12kη1η2ηkP1η1P2η2P2η2P1P2PkPd（3）混聯(lián)混聯(lián)機(jī)組的機(jī)械效率計算步驟為1）先將輸入功至輸出功的路線弄清楚；2）然后分別計算出總的輸入功率∑Pd和總的輸出功率∑Pr；3）最后按下式計算其總機(jī)械效率。η＝∑Pr/∑Pd

例設(shè)已知某機(jī)械傳動裝置的機(jī)構(gòu)的效率和輸出功率，求該機(jī)械傳動裝置的機(jī)械效率。解機(jī)構(gòu)1、2、3′及4′串聯(lián)的部分Pd＝Pr/(η1η2η3η′4)′′′＝5kW/(0.982×0.962)＝5.649kW機(jī)構(gòu)1、2、3"、4"及5"串聯(lián)的部分＝0.2kW/(0.982×0.942×0.42)＝0.561kW故該機(jī)械的總效率為η＝∑Pr/∑Pd＝(5+0.2)kW/(5.649+0.561)kW=0.837Pd

＝Pr

/(η1η2η3

η4

η"5)""""=5kW0.980.980.960.960.940.940.42=0.2kW1.機(jī)構(gòu)的自鎖§5-2

機(jī)械的自鎖（1）自鎖現(xiàn)象某些機(jī)構(gòu)，就其機(jī)構(gòu)而言是能夠運(yùn)動的，但由于摩擦的存在，卻會出現(xiàn)無論驅(qū)動力如何增大，也無法使機(jī)械運(yùn)動的現(xiàn)象。（2）自鎖意義設(shè)計機(jī)械時，為使機(jī)械能實現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動，必須避免機(jī)械在所需的運(yùn)動方向發(fā)生自鎖；有些機(jī)械的工作需要具有自鎖的特性，（3）自鎖條件機(jī)械發(fā)生自鎖實質(zhì)上是機(jī)械中的運(yùn)動副發(fā)生的自鎖。如手搖螺旋千斤頂F例移動副摩擦角φ。則Ft=Fsinβ=FntanβFfmax=Fntanφ當(dāng)β≤φ時，有Ft≤Ffmax設(shè)驅(qū)動力為F，傳動角為β，φFtFnFRFfmax即β≤φ當(dāng)時，無論驅(qū)動力F如何增大，其有效分力Ft總小于驅(qū)動力F本身所引起的最大摩擦力，因而總不能推動滑塊運(yùn)動。即自鎖現(xiàn)象。

結(jié)論移動副發(fā)生自鎖的條件為：在移動副中，如果作用于滑塊上的驅(qū)動力作用在其摩擦角之內(nèi)（即β≤φ

），則發(fā)生自鎖。例轉(zhuǎn)動副設(shè)驅(qū)動力為F，力臂長為a,當(dāng)F作用在摩擦圓之內(nèi)時（即a≤ρ），則M0=Fa≤Mf=FR

ρ=F

×ρ摩擦圓半徑為ρ，F(xiàn)aρFR=F即F

任意增大（a不變），也不能使軸頸轉(zhuǎn)動，即發(fā)生了自鎖現(xiàn)象。

結(jié)論轉(zhuǎn)動副發(fā)生自鎖的條件為：作用在軸頸上的驅(qū)動力為單力F，且作用于摩擦圓之內(nèi)，即a≤ρ。故其自鎖條件為α≤φv2.機(jī)械自鎖條件的確定(1)從運(yùn)動副發(fā)生自鎖的條件來確定原因機(jī)械的自鎖實質(zhì)就是其中的運(yùn)動副發(fā)生了自鎖。例1

手搖螺旋千斤頂當(dāng)α≤φv時，其螺旋副發(fā)生自鎖，則此機(jī)械也必將發(fā)生自鎖，(2)從生產(chǎn)阻力G≤0的條件來確定當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時，無論驅(qū)動力如何增大，機(jī)械不能運(yùn)動；這時能克服的生產(chǎn)阻力G≤0。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGG螺旋副例手搖螺旋千斤頂自鎖要求M′≤0，即

tan(α－φv)≤0故此千斤頂自鎖條件為α≤φv

G≤0意味著，只有阻抗力反向變?yōu)轵?qū)動力后，才能使機(jī)械運(yùn)動，此時機(jī)械已發(fā)生自鎖。支座1螺桿2托盤3重物4螺母5螺旋副手把6FGGM′反行程：驅(qū)動力為G，阻抗力矩為M

，′機(jī)構(gòu)的自鎖(5/7)M＝Gd2tan(α－φv)/2′則（3）從效率η≤0的條件來確定當(dāng)機(jī)械發(fā)生自鎖時，無論驅(qū)動力如何增大，其驅(qū)動力所作的功Wd總是不足以克服其引起的最大損失功Wf，η＝1－Wf/Wd≤0故例手搖螺旋千斤頂其反行程的效率為：η