液壓與氣動技術(shù)左建明第四版第一章

第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)

以液體的靜壓能傳遞動力的液體傳動是以油液作為工作介質(zhì)的，實現(xiàn)能連傳遞。為此必須了解油液的種類﹑物理性質(zhì)，研究油液的靜力學(xué)﹑運動學(xué)和動力學(xué)規(guī)律，本章主要介紹這方面的內(nèi)容。1、了解液體的靜壓特性、方程、傳遞規(guī)律，掌握液體在精致和運動過程中給的基本力學(xué)規(guī)律，掌握靜力學(xué)基本方程、壓力表達式和結(jié)論；2、了解流動液體特性、傳遞規(guī)律，掌握動力學(xué)三大方程、流量和結(jié)論3、了解流量公式、特點、兩種現(xiàn)象（層流、紊流）產(chǎn)生原因，掌握薄壁孔流量公式和通用方程，兩種現(xiàn)象的危害及消除。教學(xué)要求重點、難點：液壓油粘性和粘度；粘溫特性靜壓特性壓力形成靜力學(xué)基本方程流量與流速的關(guān)系，三大方程的形式及物理意義第一節(jié)液壓傳動的工作介質(zhì)第二節(jié)液體靜力學(xué)第三節(jié)液體動力學(xué)第四節(jié)定常管流的壓力損失計算第五節(jié)孔口和縫隙流量第六節(jié)空穴現(xiàn)象和液壓沖擊第一章流體力學(xué)基礎(chǔ)第一節(jié)液壓傳動的工作介質(zhì)一、液壓傳動工作介質(zhì)的性質(zhì)

1密度與重度

1.1密度

單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的密度。體積為Ｖ，質(zhì)量為ｍ的液體的密度為mρ＝V1.2重度單位體積液體的重量稱為液體的重度。

1.3重度與密度關(guān)系

常用工作介質(zhì)的密度種類

ρ20種類ρ20石油基液壓油

850~900（溫度、壓力）增粘高水基液1003水包油乳化998水—乙二醇液1060油包水乳化液932磷酸酯液1150(kg/m)3體積壓縮系數(shù)κ，即單位壓力變化下的體積相對變化量來表示

κ＝－１△p－△VV0液體體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)，稱為體積彈性模量Ｋ，簡稱體積模量。即Ｋ=１／κ

。2．可壓縮性－封閉在容器內(nèi)的液體在外力作用下的情況就如一彈簧：外力增大，體積減小；外力減小，體積增大。其彈簧剛度κh，在液體承壓面積A不變時，壓力變化體積變化液壓傳動工作介質(zhì)的可壓縮性對動態(tài)工作的液壓系統(tǒng)來說影響極大；但當液壓系統(tǒng)在靜態(tài)下（穩(wěn)態(tài)）工作時，一般可以不予考慮。液壓傳動工作介質(zhì)種類K/（Nm）石油型水包油乳化液（W/O型）水—乙二醇液磷酸酯液109109109109.3（1.4~2.0）×3.15×2.65×各種液壓傳動工作介質(zhì)的體積模量（20C，大氣壓）01.95×κh=－￣△F△l=AK－V2△P=△F/A△V=A△L3.粘性液體在外力作用下流動（或有流動趨勢）時，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對運動而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象就叫粘性。靜止液體是不會有粘性的。Ft=μAdu—dy式中μ稱為粘性系數(shù)或粘度，是衡量液體粘性的標準。粘度μ稱動力粘度，單位Pas（帕秒）。以前沿用的單位為P（泊，dynes/cm）1Pas=10cP（厘泊）.3運動粘度（υ）

：液體的動力粘度與其密度的比值，即υ＝μ／ρ，單位m/s。以前沿用的單位為St（斯）21m/s=10St=10cSt（厘斯）=10mm/s24662即μ=—dyduFt—/A=—dyduτ/固定下平板液體流動時相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ft

與液層接觸面積A﹑液層間的速度梯度du/dy成正比即

液體的粘度隨液體的壓力和溫度而變，對液壓傳動工作介質(zhì)來說，壓力增大時，粘度增大。在一般液壓系統(tǒng)使用的壓力范圍內(nèi)，增大的數(shù)值很小，可以忽略不計。右圖所示，溫度升高，粘度下降。這個變化率的大小直接影響液壓傳動工作介質(zhì)的使用，其重要性不亞于粘度本身。4.其它性質(zhì)

液壓傳動工作介質(zhì)還有其它的一些性質(zhì)，如穩(wěn)定性（熱穩(wěn)定性﹑氧化穩(wěn)定性﹑水解穩(wěn)定性﹑水解穩(wěn)定性﹑剪切穩(wěn)定性等）﹑抗泡沫性﹑抗乳化性﹑防銹性﹑潤滑性以及相容性（對所接觸的金屬﹑密封材料﹑涂料等作用程度）、導(dǎo)熱性等，都對它的選擇和使用有重要影響，這些性質(zhì)需要在精煉的礦物油中加入各種添加劑來獲得，其含義較為明顯。液壓傳動工作介質(zhì)的粘度是以40攝氏度時的運動粘度（以mm/s）的中心值來劃分的，如某一種牌號L-HL22普通液壓油在40攝氏度時運動粘度的中心值為22mm/s222相對粘度：雷式粘度R-------英國、歐洲賽式粘度SSU---------美國恩式粘度------------中國、俄國、德國無量綱200ml溫度為T的被測液體，流經(jīng)恩式粘度計小（）所用的時間，與同體積工況下20的水通過小孔所用時間

之比。2)潤滑性能好。相對運動部件的潤滑劑。

3)質(zhì)地純凈，雜質(zhì)少。不應(yīng)含有雜質(zhì)，以免刮傷堵塞表面。

4)對金屬和密封件有良好的相容性。不應(yīng)含有腐蝕性物質(zhì)，以免侵蝕機件和密封元件。5)對熱、氧化、水解和剪切都有良好的穩(wěn)定性。防止油液氧化后變酸性腐蝕金屬表面。

6)抗泡沫好，抗乳化性好，腐蝕性小，防銹性好。

7)體積膨脹系數(shù)小，比熱容大。

8)流動點和凝固點低，閃點(明火能使油面上油蒸氣閃燃，但油本身不燃燒時的溫度)和燃點高。

9)對人體無害，成本低。

二、對液壓傳動工作介質(zhì)的要求

為了很好地傳遞運動和動力，液壓傳動工作介質(zhì)應(yīng)具備如下性能：

1)較好的粘溫特性。粘度隨溫度變化越小越好。

1.分類

液壓工作介質(zhì)以代號和后面數(shù)字組成，L是石油產(chǎn)品的總分類號，H表示液壓系統(tǒng)用的工作介質(zhì)，數(shù)字表示工作介質(zhì)粘度等級。

三、工作介質(zhì)的分類和選擇類型

名稱代號組成和特性應(yīng)用石油類精制礦物油L—HH無抗氧性循環(huán)潤滑油，低壓液壓系統(tǒng)普通液壓油L—HL并改善其防銹和抗氧性一般液壓系統(tǒng)抗磨液壓油L—HMHL油，并改善其抗磨性低﹑中﹑高液壓系統(tǒng)，特別適用有防磨要求帶葉片泵的液壓系統(tǒng)其它液壓油加入多種添加劑用于高品質(zhì)的專用液壓系統(tǒng)乳化型水包油乳化液L—HFAE油包水乳化液L—HFB合成型水—乙二醇液（飛機）L—HFC

磷酸酯液L—HFDRo表1-1液壓系統(tǒng)工作介質(zhì)分類（GB11118—89）需要難燃料的場合液壓系統(tǒng)溫度5~40C液壓系統(tǒng)溫度40~80C30~7065~16530~5040~7550~7055~9030~8065~24040~7570~150oo工作介質(zhì)粘度v40/（mms）2.-1P≤7.0MPaP≥7.0MPa齒輪泵葉片泵徑向柱塞泵軸向柱塞泵液壓泵類型按液壓泵類型推薦用工作介質(zhì)的粘度2．工作介質(zhì)的選用原則

選擇液壓系統(tǒng)的工作介質(zhì)一般需考慮以下幾點：（1）液壓系統(tǒng)的工作條件（粘度、液壓泵使用條件）（2）液壓系統(tǒng)的工作環(huán)境（3）綜合經(jīng)濟分析

四、液壓系統(tǒng)的污染控制

工作介質(zhì)的污染是液壓系統(tǒng)發(fā)生故障的主要原因。它嚴重影響液壓系統(tǒng)的可靠性及液壓元件的壽命。

1．污染的根源

已被污染的新油、殘留污染、侵入污染（空氣、塵埃通過活塞桿）和內(nèi)部生成污染（金屬顆粒、密封件剝落）。

2．污染的的危害

液壓系統(tǒng)的故障75％以上是由工作介質(zhì)污染物造成的。

3．污染的測定

污染度測定方法有測重法和顆粒計數(shù)法兩種。

4．污染度的等級

GB／T14039-93、美國NASl638油液污染度等級。5．工作介質(zhì)的污染控制

工作介質(zhì)污染的原因很復(fù)雜，工作介質(zhì)自身又在不斷產(chǎn)生污染物。為了延長液壓元件的壽命，保證液壓系統(tǒng)可靠地工作，應(yīng)采取如下一些措施：

(1)對元件和系統(tǒng)進行清洗，才能正式運轉(zhuǎn)。

(2)防止污染物從外界侵入。

(3)在液壓系統(tǒng)合適部位設(shè)置合適的過濾器。

(4)控制工作介質(zhì)的溫度，工作介質(zhì)溫度過高會加速其氧化變質(zhì)，產(chǎn)生各種生成物，縮短它的使用期限。

(5)定期檢查和更換工作介質(zhì)（根據(jù)規(guī)定、手冊），定期抽樣檢查，分析其污染度，如已不合要求，必須立即更換。第二節(jié)

液體靜力學(xué)一、液體靜壓力及其特性二、液體靜壓力基本方程三、壓力的表示方法及單位四、帕斯卡原理五、液體靜壓力對固體壁面的作用力§1-2.1液體靜壓力及其特性（一）液體的靜壓力

作用在液體上的力有兩種類型：質(zhì)量力和表面力。質(zhì)量力：作用在液體的所有質(zhì)點上（重力、慣性力）表面力：作用在液體的表面上，如切向力和法向。若在液體的面積A上受均勻分布的作用力F，則靜壓力為

靜止液體在單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。即

液體靜壓力在物理學(xué)上稱為壓強，在工程應(yīng)用中習(xí)慣稱為壓力。（二）液體靜壓力的特性

1)

液體靜壓力垂直于作用表面，其方向和該面的內(nèi)法線方向一致；

2)

靜止液體內(nèi)任一點所受的靜壓力在各個方向上都相等。

液體靜壓力特性表明：靜止液體內(nèi)部的任何質(zhì)點都受平衡壓力的作用。§1-2.2靜力學(xué)基本方程（1）．靜壓力基本方程式

在重力作用下的靜止液體，受力情況如圖，Ａ點所受的壓力為

圖1-1重力作用下的靜止液體

(1)靜止液體內(nèi)任一點處的壓力由兩部分組成，一部分是液面上的壓力p0,另一部分是ρg與該點離液面深度h的乘積。

(2)同一容器中同一液體內(nèi)的靜壓力隨液體深度h的增加而線性地增加。

(3)連通器內(nèi)同一液體中深度h相同的各點壓力相等（等深等壓）。由壓力相等的點組成的面稱為等壓面。在液壓傳動中，液體重力引起的壓力通常很小，可以忽略不計。液體靜壓力取決于外加壓力。（2）

靜壓力基本方程式的物理意義

圖1-2靜壓力基本方程式的物理意義

圖1-2為盛有液體的密閉容器，液面壓力為p0

，選則一基本水平面ox，根據(jù)靜壓力基本方程式可以確定距液面深度ｈ處Ａ點的壓力ｐ，即z0g表示A點的單位質(zhì)量液體的位能；表示A點的單位質(zhì)量液體的壓力能。

上述表達式說明了靜止液體中單位質(zhì)量液體的壓力能和位能可以互相轉(zhuǎn)換，但各點的總能量卻保持不變，即能量守恒，這就是靜壓力基本方程式中包含的物理意義?！?-2.3壓力的表示方法及單位１．壓力的表示方法

絕對壓力：以絕對真空作為基準所表示的壓力相對壓力：以大氣壓力作為基準所表示的壓力（表壓）由于大多數(shù)測壓儀表所測得的壓力都是相對壓力，故相對壓力也稱表壓力。絕對壓力相對壓力關(guān)系絕對壓力與相對壓力的關(guān)系為：絕對壓力=相對壓力+大氣壓力

絕對壓力小于大氣壓時,負相對壓力數(shù)值部分叫做真空度。即真空度=大氣壓-絕對壓力

由此可知，當以大氣壓為基準計算壓力時，基準以上的正值是表壓力，基準以下的負值就是真空度。

在工程上采用工程大氣壓，也采用水柱高或汞柱高度等，在液壓技術(shù)中，目前還采用的壓力單位有bar

1bar

２．壓力的單位:

法定壓力(ISO)單位稱為帕斯卡(帕)，符號為Pa，工程上常用兆帕這個單位來表示壓力：1at(工程大氣壓)＝

(米水柱)

(毫米汞柱)壓力的單位及其它非法定計量單位的換算關(guān)系為：§1-2.4帕斯卡原理

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值同時傳到各點。這就是靜壓傳遞原理或稱帕斯卡原理。液壓系統(tǒng)中的壓力是由外界負載決定的。

例：

圖1-4表面力：§1-2.5液體靜壓力對固體壁面的作用力

靜止液體和固體壁面相接觸時，固體壁面上各點在某一方向上所受靜壓作用力的總和，便是液體在該方向上作用于固體壁面上的力。在液壓傳動計算中質(zhì)量力可以忽略，靜壓力處處相等，所以可認為作用于固體壁面上的壓力是均勻分布的。

活塞上的力：F=PA=πD2——4p圖b和圖c作用力為d

為承受部分曲面投影圓的直徑F=PA=p2——4dπ

當固體壁面是曲面時，作用在曲面各點的液體靜壓力是不平行的，曲面上液壓作用力在某一方向上的分力等于液體靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。mρ＝V1密度單位體積液體的質(zhì)量稱為液體的重度。

課程回顧：3.粘性液體在外力作用下流動（或有流動趨勢）時，分子間的內(nèi)聚力要阻止分子相對運動而產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，這種現(xiàn)象就叫粘性。靜止液體是不會有粘性的。Ft=μAdu—dy即μ=—dyduFt—/A=—dyduτ/液體流動時相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ft與液層接觸面積A﹑液層間的速度梯度du/dy成正比即活塞上的力：F=PA=πD2——4p圖b和圖c作用力為d

為承受部分曲面投影圓的直徑F=PA=p2——4dπ

當固體壁面是曲面時，作用在曲面各點的液體靜壓力是不平行的，曲面上液壓作用力在某一方向上的分力等于液體靜壓力和曲面在該方向的垂直面內(nèi)投影面積的乘積。液體的靜壓力

作用在液體上的力有兩種類型：質(zhì)量力和表面力。質(zhì)量力：作用在液體的所有質(zhì)點上（重力、慣性力）表面力：作用在液體的表面上，如切向力和法向。第三節(jié)液體動力學(xué)基本概念理想液體、定常流動、一維流動、跡線、流線、流管、流束、通流截面、流量、平均流速、層流、紊流、雷諾數(shù)液體流動基本方程

流量連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒）

伯努利方程（能量守恒）

動量方程流體動力學(xué)主要是研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程、伯努力方程反映液體壓力、流速與流量之間的關(guān)系，動量方程用于解決流動液體與固定壁面見的作用力問題。實施步驟：理想液體運動微分方程理想液體伯努力方程實際液體流束伯努力方程實際液體總流伯努力方程定常流動非定常流動理想液體既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體定常流動如果液體中任一點的壓力、速度和密度都不隨時間變化，稱這種流動為定常流動（也稱為穩(wěn)定流動或恒定流動）。反之，則為非定常流動。

§1-3.1

基本概念流量單位時間流過某一通流截面的液體的體積稱為流量。流量的單位是m3/s或L/min。平均流速平均流速是通過整個通流截面的流量q與通流截面積A的比值。平均流速在工程中有實際應(yīng)用價值。液體實際流動液體實際流動流量一維流動液體整個作線形流動時稱為一維流動，此時要求液流截面上各點的速度矢量完全相同。跡線流動液體的某一質(zhì)點在某一時間間隔內(nèi)在空間的運動軌跡。流線流線是某一相同時刻在流場中畫出的一條空間曲線，在該時刻，曲線上的所有質(zhì)點的速度矢量均與這條曲線相切。表示同一瞬時流場中各質(zhì)點的運動狀態(tài)。流線上每一質(zhì)點的速度矢量與流線相切。流線之間不能相交。

流管在流場中給出一條非流線的封閉曲線，沿該封閉曲線上的每一點做流線，由這些流線組成的表面稱為流管。

流束流管中的流線群稱為流束。根據(jù)流線不會相交的性質(zhì)，流管內(nèi)外的流線均不會穿越流管。通流截面在流束中與所有流線正交的截面稱為通流截面。（平面或者曲面）網(wǎng)線

§1-3.2液體流動基本方程一.流量連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒定律）

圖1-5連續(xù)性方程推導(dǎo)簡圖設(shè)液體作定常流動，且不可壓縮，在微小截面上各點的速度可以認為是相等的。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在dt時間內(nèi)流入此微小流束的質(zhì)量應(yīng)等于從此微小流束流出的質(zhì)量，故有即對整個流管，顯然是微小流束的集合，由上式積分得流量即如用平均速度表示，得由于兩通流截面是任意取的，故有

上式稱為不可壓縮液體作定常流動時的連續(xù)性方程。它說明通過流管任一通流截面的流量相等。此外還說明當流量一定時，流速和通流截面面積成反比。二.伯努利方程（能量守恒定律）

伯努利方程就是能量守恒定律在流動液體中的表現(xiàn)形式。要說明流動液體的能量問題，必須先講述液流的受力平衡方程，亦即它的運動微分方程。1.理想液體的運動微分方程壓力作用在兩端面上的力為：微元體在定常流動下的加速度為a，由于流速是流線長度s的函數(shù)微元體由牛頓定律得：

這就是重力場中，理想液體沿流線作定常流動時的運動方程，即歐拉運動方程。它表示了單位質(zhì)量液體的力平衡方程。定常流動時，壓力p、在z、流速是流線長度s的函數(shù)流線上任意兩點可表示為如下形式：2.理想液體的伯努力方程壓力水頭、位置水頭、速度水頭若流動是在同一水平面內(nèi)，上式可表示為：伯努利方程的物理意義

在密閉管道內(nèi)作定常流動的理想液體具有三種形式的能量，即壓力能、位能和動能。在流動過程中，三種能量可以相互轉(zhuǎn)化，但總和為一定值。

理想液體沿流線作定常流動時的運動方程3.實際液體的流束伯努力方程由于實際液體具有粘性，粘性液體在流動過程中引起摩擦阻力，客服阻力需要消耗能量，設(shè)因粘性消耗的能力為4.實際液體總流的伯努力方程上式為實際微元流速的伯努力方程，如右圖。對兩邊同時乘以微小流量dq并積分，可得：流過截面的總能量粘性摩擦損耗能為了便于使用，上式中采用平均流速v代替不同截面上的速度u1和u2

（1）ｚ和ｐ是指截面的同一點上的兩個參數(shù)，至于Ａ1、Ａ2上的點倒不一定都要取在同一條流線上，但一般對管流而言，計算點都取在軸心線上。把這兩個點都取在兩截面的軸心處，不過是為了方便。

（2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入慣性項。

（3）兩個計算通流截面應(yīng)取在平行流動或緩變流動處，但兩截面之間的流動不受此限制。至于兩截面間是什么流，是沒有關(guān)系的，這最多影響能量損失的大小。應(yīng)用伯努利方程時，應(yīng)注意的幾點

（4）液流僅受重力作用，亦即盛液的容器沒有牽連加速度的情況。

（5）液體不可壓縮，密度在運動中保持不變。

（6）流量沿程不變，即沒有分流。

（7）截面上的壓力應(yīng)取同一種表示法，都取相對壓力，或都取絕對壓力。壓力小于大氣壓時，則表壓力為負值，但用真空度表示時要寫正值。如絕對壓力為0.03MPa，則表壓力為-0.07MPa，真空度為0.07MPa。

（9）不要忘記動能修正系數(shù)，α=2層流時，α≈1紊流時。因為在推導(dǎo)伯努利方程過程中逐次加入了限制條件。因此

例液壓泵裝置如圖所示,油箱和大氣相通.試試分析吸油高度h對泵工作性能的影響.以油箱液面為基準面，對油箱液面1--1和泵進口處截面2---2列伯努利方程解：吸油口真空度為：1把油液提升到一定高度所需壓力2產(chǎn)生一定流速所需壓力3吸油管內(nèi)壓力損失吸油口真空度包括：初始條件：

油液真空度不能太大，即泵吸油口絕對壓力不能太低，否則會產(chǎn)生氣穴現(xiàn)象，導(dǎo)致液壓泵噪聲過大。一般取，或者采用倒灌式安裝，使液壓泵吸油高度小于0。例推倒右圖文丘利流量計流量公式。水銀h解：由于是水平放置，Z1=Z2;不考慮粘性消耗能；由于流速較大，因此由伯努力方程可得：流速增加，靜壓力降低，于是在文丘里流量計節(jié)流件前后便產(chǎn)生了壓差。流體流量愈大，產(chǎn)生的壓差愈大.根據(jù)液體連續(xù)性方程初始條件：U管內(nèi)靜壓力平衡方程：聯(lián)立以上三式，可得水銀h課程回顧：基本概念理想液體、定常流動、一維流動、跡線、流線、流管、流束、通流截面、流量、平均流速、層流、紊流、雷諾數(shù)液體流動基本方程

流量連續(xù)性方程（質(zhì)量守恒）

上式稱為不可壓縮液體作定常流動時的連續(xù)性方程。它說明通過流管任一通流截面的流量相等。此外還說明當流量一定時，流速和通流截面面積成反比。伯努利方程（能量守恒）

理想液體運動微分方程理想液體伯努力方程實際液體流束伯努力方程實際液體總流伯努力方程dsdA基于能量守恒，流線上任意兩點可表示為如下形式：由于實際液體具有粘性，粘性液體在流動過程中引起摩擦阻力4.實際液體總流的伯努力方程dsdA對兩邊同時乘以微小流量dq并積分，可得：例推倒右圖文丘利流量計流量公式。水銀h解：由于是水平放置，Z1=Z2;不考慮粘性消耗能；由于流速較大，因此由伯努力方程可得：流速增加，靜壓力降低，于是在文丘里流量計節(jié)流件前后便產(chǎn)生了壓差。流體流量愈大，產(chǎn)生的壓差愈大.根據(jù)液體連續(xù)性方程初始條件：U管內(nèi)靜壓力平衡方程：聯(lián)立以上三式，可得水銀h例水箱側(cè)壁開一小孔，水箱1-1和2-2處壓力分別為p1與p2，小孔重心到水箱自由液面距離為h，若不計損失，求水從小孔流出的速度。（設(shè)）解：在截面1-1在截面2-21-122將以上參數(shù)帶入方程中，得到由伯努力方程：

（1）ｚ和ｐ是指截面的同一點上的兩個參數(shù)，至于Ａ1、Ａ2上的點倒不一定都要取在同一條流線上，但一般對管流而言，計算點都取在軸心線上。把這兩個點都取在兩截面的軸心處，不過是為了方便。

（2）液流是恒定流。如不是恒定流，要加入慣性項。

（3）兩個計算通流截面應(yīng)取在平行流動或緩變流動處，但兩截面之間的流動不受此限制。至于兩截面間是什么流，是沒有關(guān)系的，這最多影響能量損失的大小。應(yīng)用伯努利方程時，應(yīng)注意的幾點

（4）液流僅受重力作用，亦即盛液的容器沒有牽連加速度的情況。

（5）液體不可壓縮，密度在運動中保持不變。

（6）流量沿程不變，即沒有分流。

（7）截面上的壓力應(yīng)取同一種表示法，都取相對壓力，或都取絕對壓力。壓力小于大氣壓時，則表壓力為負值，但用真空度表示時要寫正值。如絕對壓力為0.03MPa，則表壓力為，真空度為。

（9）不要忘記動能修正系數(shù)，α=2層流時，α≈1紊流時。因為在推導(dǎo)伯努利方程過程中逐次加入了限制條件。因此

-0.07MPa0.07MPa三、動量方程

液體作用在固體壁面上的力，用動量定理來求解比較方便。動量定理指出：作用在物體上的力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率，即

作用在物體上的合外力的大小等于物體在力作用方向上的動量的變化率。dsdA控制截面控制體積微元體動量方程可表示為：控制體微小流速動量方程可為：整個控制體動量方程可為：由動量定律可求的外力F之和為：采用平均流速v代替實際流速u，可得：在定常流動下，上式可表示為：1122p1p2v例已知條件如圖所示，求液體對彎管的作用力。解：取如圖所示1-1與2-2截面間液體為控制體積分別可以列出x與y方向流體的動量方程：因此：第四節(jié)

定常管流的壓力損失計算

實際液體具有粘性，在流動時就有阻力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。就是伯努力方程中的損耗項。沿程壓力損失:

油液沿等直徑直管流動時由于內(nèi)外摩擦力引起的損失。局部壓力損失：油液流經(jīng)局部障礙(如彎管、接頭、管道截面突然擴大或收縮)，油液與固體壁面碰撞和摩擦。一、流態(tài)、雷諾數(shù)1．層流和紊流（湍流）壓力損失過大：系統(tǒng)功率損耗增加，油液發(fā)熱加劇，泄漏增加，效率下降。有效計算壓力損失大小從而降低壓力損失至關(guān)重要。層流：在低速流動時，液體質(zhì)點互不干擾，流動呈線性或?qū)訝睿移叫杏诠艿垒S線，此種流動狀態(tài)稱為在層流時（

圖1-6a）；雷諾實驗表明：層流時液體質(zhì)點互不干擾，液體沿管路軸線作線性或?qū)訝盍鲃?；紊流時液體質(zhì)點相互干擾，運動雜亂無章，除了沿管路軸線運動以外還有劇烈的橫向運動。

層液開始破壞出現(xiàn)斷裂，趨于紊流紊流：除了平行于管道軸線的運動外，還存在著劇烈的橫向運動，此種流動狀態(tài)稱為紊流，2．雷諾數(shù)（與流速、管徑運動粘度有關(guān)）圓管道：非圓截面管道：液體充滿管道情況下，管道有效截面積A、試計算圓管、方管道的水力半徑？

水力半徑大小對管道通流能力影響很大。水力半徑大，表明液流與管壁接觸少，通流能力大；水力半徑小，表明液流與管壁接觸多，通流能力小，容易堵塞。R為通流截面的水力半徑。雷諾數(shù)相同則液體流動狀態(tài)相同。圓形水力半徑大，因此管路多是圓形截面。雷諾數(shù)反映流動狀態(tài):液體流動時的雷諾數(shù)若相同，則它的流動狀態(tài)也相同。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的雷諾數(shù)稱為上臨界雷諾數(shù)，紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)稱為下臨界雷諾數(shù)。通常采用下臨界雷諾數(shù)和由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)是不同的，前者稱為上臨界雷諾數(shù)，后者為下臨界雷諾數(shù)，作為判別液流狀態(tài)的依據(jù)，簡稱臨界雷諾數(shù)Rec。伯努力方程：課程回顧：動量方程dsdA采用平均流速v代替實際流速u，可得：圓管道：非圓截面管道：流態(tài)、雷諾數(shù)層流和紊流（湍流）R為通流截面的水力半徑。

實際液體具有粘性，在流動時就有阻力，為了克服阻力，就必然要消耗能量，這樣就有能量損失。就是伯努力方程中的損耗項。沿程壓力損失:

油液沿等直徑直管流動時由于內(nèi)外摩擦力引起的損失。局部壓力損失：油液流經(jīng)局部障礙(如彎管、接頭、管道截面突然擴大或收縮)，油液與固體壁面碰撞和摩擦。二、沿程壓力損失

液體在等徑直管中流動時產(chǎn)生的壓力損失稱為沿程壓力損失，該損失與液體的流動狀態(tài)有關(guān)。圖1-22

圓管層流運動分析液體作勻速運動時該微元體處于受力平衡狀態(tài)，即將剪應(yīng)力帶入受力平衡方程，并積分得：影響沿程壓力損失因素：（一）層流時的沿程壓力損失（理論公式推導(dǎo)）由牛頓內(nèi)摩擦定律：由圖得，邊界條件為：因此，負號表示隨著半徑增加流速減小。管道長度、內(nèi)徑液體粘度、流速等。通過微元體的流量微元為

因此，圓管通流截面上的平均流速為由此可見，液體在圓管中作層流流動時，其中心處的最大流速為平均流速的兩倍。即umax=2v。2.圓管中的流量圖1-22

圓管層流運動分析通過管道的總流量

3.沿程壓力損失由上式流量q

可得其沿程壓力損失為運動粘度（υ）

：液體的動力粘度與其密度的比值，即υ＝μ／ρ，單位m/s。以前沿用的單位為St（斯）以上三式帶入壓力損失計算公式，得紊流時與層流時不一樣。

雷諾數(shù)Reλ值計算公式3000<Re<10λ=0.3164/Re10<Re<10λ=0.308/(0.842-lgRe)

5580.252d△￣22()87￣<Re<597()d△￣98￣λ=[1.14-2lg(+)]△d￣—21.25Re0.9-2d△￣98￣Re>595()λ=0.11()d△￣98￣Re<d△￣22()7￣8圓管絮流時的沿程阻力系數(shù)λ值（二）紊流時的沿程壓力損失

紊流時計算沿程壓力損失的公式在形式上與上式相同。不同的是此時的λ不僅與雷諾數(shù)有關(guān)，還與管壁的粗糙度有關(guān)，即λ=f(Re，Δ/d）。絕對粗糙度Δ與管徑d的比值Δ/d稱為相對粗糙度。具體的λ

值見下表：

注：鋼管△=0.004mm，銅管△=0.0015～0.01mm，橡膠軟管△=0.03mm，鋁管△=0.0015~0.06mm

圖1-9對于光滑管，λ=0.3164Re-0.25；對于粗糙管，λ的值可以根據(jù)不同的Re和Δ/d從圖1-9中查出。下面給出了常見管壁的絕對粗糙度。三、局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、閥口和濾網(wǎng)等局部裝置時產(chǎn)生的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計算公式如下式中，ζ—局部阻力系數(shù)。各種局部裝置結(jié)構(gòu)的ζ是由實驗測定的，可查手冊。局部阻力系數(shù)ζ僅在液流流經(jīng)突然擴大的截面時才可求的理論計算值。1122控制體積例：在圖中取1-1于2-2截面組成的體積為控制體積伯努力方程：動量方程：連續(xù)性量方程：初始條件：

閥類元件局部壓力損失可按下式計算式中，Δpn—閥在額定流量qn下的壓力損失；qn—閥的額定流量；q—閥的實際流量。至此，管路系統(tǒng)總的壓力損失為在管路系統(tǒng)的壓力損失中，液體的流速影響最大，流速高壓力損失會增大很多。但流速太低會增加管路和閥類元件的尺寸。合理選擇液體在管路中的流速是液壓系統(tǒng)設(shè)計中一個重要問題。∑△p=∑△p

∑△pλ＋局部壓力損失：沿程壓力損失：第五節(jié)

孔口和縫隙流量一、孔口液流特性：

在液壓系統(tǒng)的管路中，裝有截面突然收縮的裝置，稱為節(jié)流裝置(如節(jié)流閥)。突然收縮處的流動叫節(jié)流，一般均采用各種形式的孔口來實現(xiàn)節(jié)流，由前述內(nèi)容可知，液體流經(jīng)孔口時要產(chǎn)生局部壓力損失，使系統(tǒng)發(fā)熱，油液粘度下降，系統(tǒng)的泄漏增加，這是不利的一方面。當小孔的通流長度與孔徑之比l/d≤0．5時稱之為薄壁小孔，如圖1-10所示。收縮現(xiàn)象：1-1截面處流速較低，流過小孔時液體質(zhì)點突然加速，慣性力作用下形成收縮面2-2.這一過程造成能力損傷，使油液發(fā)熱。收縮系數(shù)：收縮截面面積與孔口截面面積之比。

圖1-10對孔前通道斷面1-1和收縮斷面2-2之間的液體列出伯努力方程1．流經(jīng)薄壁小孔的流量由于D》d,v1《v2，故v1可以忽略不計，上式整理后得式中為速度系數(shù)。由此可求得液流通過薄壁小孔的流量式中Cd=CvCc為小孔流量系數(shù)（Cc為收縮系數(shù)，A為孔口面積）。Cd和Cc一般由試驗求得，通常D/d較大，一般在7以上，液流為完全收縮，液流在小孔處呈絮流狀態(tài)，雷諾數(shù)較大，薄壁小孔的收縮系數(shù)Cc取0.61～0.63，速度系數(shù)Cv取0.97～0.98，這時Cd=0.61～0.62；當不完全收縮時，Cd≈0.7～0.8

圖1-10初始條件：二．流經(jīng)細長小孔的流量計算：

所謂細長小孔，一般指小孔的長徑比l／d>4時的情況。液體流經(jīng)細長孔時，一般都是層流狀態(tài)。可由層流流量計算公式獲得細長小孔流量：薄壁小孔的流量:影響流量的因素：粘度（油溫）壓力差為了方便使用，將薄壁小孔和細長小孔流量公式記為：課程回顧：沿程壓力損失:

油液沿等直徑直管流動時由于內(nèi)外摩擦力引起的損失。（一）層流時的沿程壓力損失（理論公式推導(dǎo)）（二）紊流時的沿程壓力損失（阻力系數(shù)不同）液壓系統(tǒng)壓力損失：沿程壓力損失、局部壓力損失局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、突變截面、閥口和濾網(wǎng)等局部裝置時產(chǎn)生的壓力損失稱為局部壓力損失。局部壓力損失的計算公式如下沿程壓力損失：

第五節(jié)孔口和縫隙流量二、縫隙液流特性一、孔口液流特性圖1-12平板縫隙間的液體流動du—dy22=μ—1—dpdx取微元體如圖所示，受力平衡方程為：1.固定平行平板間隙流動(壓差流動)其邊界條件為：所以有當y=0時，u=0；當y=h時，u=v，且dp/dx=0。由C1=u/h；C2=02．兩平行平板有相對運動時的間隙流動(1)兩平行平板有相對運動速度u，但無壓差這種流動稱為純剪切流動。2μ—1—dpdxy2u=+C1y+C2圖1-12平板縫隙間的液體流動b(2)兩平行平板既有相對運動，兩端又存在壓差時的流動

這是一種普遍情況，其速度和流量是以上兩種情況的線性疊加，即

當長平板相對于短平板的運動方向和壓差流動方向一致時取“+”，反之取“-”號。例，活塞運動方向與壓力差同向時取什么符號？（二）圓環(huán)縫隙流量

在液壓缸的活塞和缸筒之間，在液壓閥的閥心和閥套之間都存在圓環(huán)縫隙，下面分兩種情況討論。圖1-13

同心圓環(huán)縫隙液流1.

同心圓環(huán)縫隙流量

如左圖，如果將圓環(huán)縫隙沿圓周方向展開，就相當于一個平行平板縫隙。2.

偏心圓環(huán)縫隙流量

偏心圓環(huán)縫隙的結(jié)構(gòu)如圖2-14所示。此時的流量公式為圖1-14

偏心圓環(huán)縫隙液流式中，h—內(nèi)外圓同心時的縫隙值；ε—相對偏心率，ε=e/h，e為偏心距。

由此可見，當ε=0時，它就是同心圓環(huán)縫隙的流量公式；當ε=1時，稱為完全偏心。當僅存在壓差時，完全偏心時的流量是同心時流量的倍。較高的同心度可以減小泄漏量。2.5例已知液壓缸活塞直徑d=100mm，長l=100mm，活塞與液壓缸同心時間隙h=0.1mm，壓力差，油液的動力粘度，求：1）同心時的漏油量。2）完全偏心時的漏油量。3）當活塞以6m/min速度運動并且與壓力差同向運動且液壓缸完全偏心時的漏油量。1）同心時的漏油量2）完全偏心時的漏油量（僅有壓力差無相對速度）3）活塞在缸內(nèi)運動可認為活塞是短桿，因此長圓柱表面相對于短圓柱表面運動方向與壓差方向相反，取“-”號（三）圓環(huán)平面縫隙流量（柱塞泵滑履與斜盤間隙）

圓環(huán)平面縫隙結(jié)構(gòu)和液體的流動情況如圖1-15所示。圓環(huán)與平面縫隙之間沒有相對運動。代入邊界條件，得圓環(huán)平面縫隙的流量公式為：圖1-15園環(huán)平面縫隙間液流dy在半徑為r處取寬度為dr的液層，液層可進行看為平行板間的間隙流動總流量可表示為：u=-2μ—1（h-y）y—dpdx圖1-12平板縫隙間的液體流動例：如圖液壓系統(tǒng)中，已知泵的流量，液壓缸內(nèi)徑100mm，負載F=30KN,回油腔壓力近似為零，液壓缸的進油管至今d=20mm，總長即為管的垂直高度H=5m，進油路總的局部阻力系數(shù)，油液密度為，工作溫度下的運動粘度求：泵的供油壓力。解題思路：1.多兩截面需要用到伯努力方程2.求出兩個截面的速度3.求出兩截面的動能系數(shù)4.分析層流還是紊流5.確定壓力損失系數(shù)，沿程壓力損失，局部壓力損失。（本題中局部壓力損失已知）在截面1-1和截面2-2之間列伯努力方程：1-1面為層流：2-2面為層流：第六節(jié)

空穴現(xiàn)象和液壓沖擊空穴現(xiàn)象:流動的液體，如果壓力低于其空氣分離壓時，原先溶解在液體中的空氣就會分離出來，從而導(dǎo)致液體中充滿大量的氣泡，這種現(xiàn)象稱為空穴現(xiàn)象。為減少空穴現(xiàn)象帶來的危害，通常采取下列措施：

1減小孔口或縫隙前后的壓力降。一般希望相應(yīng)的壓力比p1/p2〈3.5；

2降低液壓泵的吸油高度，適當加大吸油管直徑。對于自吸能力差的液壓泵要安裝輔助泵供油；

3管路要有良好的密封，防止空氣進入。

空穴多發(fā)生在閥口和液壓泵的入口處。因為閥口處液體的流速增大，壓力將降低。如果液壓泵吸油管太細，也會造成真空度過大，發(fā)生空穴現(xiàn)象。氣蝕現(xiàn)象:由于空穴現(xiàn)象產(chǎn)生的氣泡隨液體流到較高壓力處，氣泡承受不了高壓而破裂，產(chǎn)生局部液壓沖擊。當附著在金屬表面的氣泡破滅，它所產(chǎn)生的局部高溫高壓會使金屬剝落。液壓沖擊

在液壓系統(tǒng)中，由于某種原因使液體壓力突然產(chǎn)生很高的峰值，這種現(xiàn)象稱為液壓沖擊。

現(xiàn)將減小壓力沖擊的措施歸納如下：盡量延長閥門關(guān)閉和運動部件制動換向的時間；在沖擊區(qū)附近安裝卸荷閥、蓄能器等緩沖裝置;正確設(shè)計閥口，限制管道流速及運動部件速度，使運動部件制動時速度變化比較平穩(wěn)；發(fā)生液壓沖擊時，由