三角形的面積

一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想長×寬邊長×邊長底×高S＝ahS＝abS＝a2問題：你們知道哪些平面圖形，會計算它們的面積嗎？問題：回憶一下，平行四邊形面積的計算公式怎樣推導(dǎo)出的？一、復(fù)習(xí)舊知，重溫轉(zhuǎn)化思想導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來一起學(xué)習(xí)三角形的面積。怎樣算出紅領(lǐng)巾的面積呢？能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的……我們試一試。多邊形的面積三角形的面積三、自主探究，學(xué)習(xí)新知第一組圖形：底一樣，高大的三角形面積就大。第二組圖形：高一樣，底長的三角形面積就大。猜一猜：三角形的面積跟什么有關(guān)系呢？（一）猜一猜，找關(guān)系操作要求1.拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形（各兩個），跟小組里的同學(xué)擺一擺，拼一拼，看看能不能像推導(dǎo)平行四邊形面積公式一樣，把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？2.以小組為單位進(jìn)行操作和討論并思考以下問題：操作：我們是用（）拼成了（）。討論：拼成的新圖形和原來三角形有什么關(guān)系？(1)原三角形的底等于拼成的（）形的（）；(2)原三角形的高等于拼成的（）形的（）；(3)原三角形的面積等于拼成的（）形的（）。

銳角三角形的拼圖：底高底高直角三角形的拼圖：

底高

寬長高三、自主探究，學(xué)習(xí)新知鈍角三角形的拼圖底高高底（三）展示過程，交流匯報底高平行四邊形三角形底底高高面積面積的一半S表示三角形的面積a表示底h表示高三角形的面積＝底×高÷2問題：說一說三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？S＝ah÷2是指長方形田地，“廣”和“從”是指長和寬，也就是說：長方形面積＝長×寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形面積＝底×高÷2。

大約在2000年前，我國數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。書中說：“方田術(shù)曰，廣從(zòng)步數(shù)相乘得積步?！逼渲小胺教铩蹦阒绬?？P.92完成做一做第一題紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？S＝ah÷2答：它的面積是1650cm2。＝100×33÷2＝1650（cm2）P.92做一做第一題2.一種三角尺的形狀如右圖，它的面積是多少？7.2cm12.5cmS＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）答：它的面積是45cm2。四、應(yīng)用新知，解決問題答：花壇面積是12m2。3.你能口算出花壇面積嗎？S＝ah÷2

＝8×3÷2

＝12（m2）注意：求三角形的面積要用相對應(yīng)的底×高÷2來計算。8m6m4m3mS＝ah÷2

＝6×4÷2

＝12（m2）向右急彎路注意行人注意危險事故易發(fā)地段注意兒童1.

一塊標(biāo)志牌的面積是多少平方分米？S＝ah÷2答：一塊標(biāo)志牌的面積是35.1平方分米。四、應(yīng)用新知，解決問題

＝7.8×9÷2

＝35.1（平方分米）三、解決問題，提升認(rèn)識2.指出下面每個三角形的底和高，并分別計算出它們的面積。S＝ah÷2＝3×4÷2＝6（cm2）答：三個圖形的面積分別為6cm2、1.8dm2、3.5m2。S＝ah÷2＝4×0.9÷2＝1.8（dm2）S＝ah÷2＝2.5×2.8÷2＝3.5（m2）ADBC5.

下圖是一個平行四邊形，看圖填空。平行四邊形的面積是12平方厘米，三角形的面積是()平方厘米。6E注意：三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。

四、應(yīng)用新知，解決問題思考題：下圖中哪個三角形的面積與涂顏色的三角形的面積相等？為什么？注意：同底等高的三角形的面積相等。四、應(yīng)用