河南工業(yè)大學(xué)過(guò)程控制07

主要內(nèi)容被控過(guò)程特性過(guò)程參數(shù)及其對(duì)控制性能的影響過(guò)程建模機(jī)理建模

試驗(yàn)建模本節(jié)內(nèi)容在課程中的位置過(guò)程控制中，被控過(guò)程多種多樣，如鍋爐、液體儲(chǔ)罐、加熱器、壓力容器、球磨機(jī)……等等形形色色的生產(chǎn)設(shè)備。被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型如能掌握過(guò)程動(dòng)態(tài)特性（即被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型），將為取得良好的過(guò)程控制性能打下基礎(chǔ)。被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型是指被控過(guò)程在輸入（控制量或擾動(dòng)量）作用下，其輸出（被控量）隨輸入變化的定量數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。常用傳遞函數(shù)表示。被控過(guò)程特性

自衡過(guò)程與非自衡過(guò)程單容和多容過(guò)程振蕩和非振蕩過(guò)程特殊特性過(guò)程，如嚴(yán)重的非線性、不穩(wěn)定過(guò)程、反向特性過(guò)程等。自衡過(guò)程

當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，無(wú)須外加任何控制作用，過(guò)程能夠自發(fā)地趨于新的平衡狀態(tài)的性質(zhì)稱為自衡性。稱該類被控過(guò)程為自衡過(guò)程。如圖液位系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)：非自衡過(guò)程當(dāng)擾動(dòng)發(fā)生后，被控量不斷變化，最后不再平衡下來(lái)，則該過(guò)程無(wú)自衡能力，稱非自衡過(guò)程。如出口加泵的液位系統(tǒng)，液槽要么溢出要么抽干，不能重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)。其傳遞函數(shù)：

一個(gè)實(shí)際的非自衡液位控制系統(tǒng)單容和多容過(guò)程被控過(guò)程都具有一定儲(chǔ)存物料或能量的能力，其儲(chǔ)存能力的大小稱為容量。單容過(guò)程，是指只有一個(gè)儲(chǔ)蓄容量的過(guò)程對(duì)象。若被控過(guò)程由多個(gè)容積構(gòu)成，則稱為多容過(guò)程。如兩個(gè)液槽系統(tǒng)的串聯(lián)：常見(jiàn)單容或多容數(shù)學(xué)模型

自衡過(guò)程：非自衡過(guò)程：具有反向特性的過(guò)程響應(yīng)曲線在一段時(shí)間內(nèi)變化方向與其他時(shí)間相反。最典型的是鍋爐汽包液位的反向特性過(guò)程：冷水增加會(huì)引起汽包內(nèi)水的沸騰突然減弱，水中氣泡迅速減少，水位下降。但液位終究會(huì)隨著進(jìn)水量的增加而增加，并呈現(xiàn)積分響應(yīng)。工業(yè)中最常見(jiàn)的被控過(guò)程實(shí)踐證明，多數(shù)被控過(guò)程具有如下特性：1.被控參數(shù)的變化往往是不振蕩的，單調(diào)的，有慣性；2.存在純滯后。最常見(jiàn)的數(shù)學(xué)模型：工業(yè)過(guò)程中，此類被控過(guò)程非常多。許多高階環(huán)節(jié)也可化簡(jiǎn)為一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)。過(guò)程特性對(duì)控制性能的影響放大系數(shù)K的影響時(shí)間常數(shù)T的影響純滯后時(shí)間τ的影響控制通道放大系數(shù)的影響控制通道放大系數(shù)愈大，表示控制作用愈強(qiáng)。但放大系數(shù)太大，會(huì)使控制作用對(duì)被控變量的影響過(guò)強(qiáng)，難以保證閉環(huán)系統(tǒng)有足夠的穩(wěn)定裕度。擾動(dòng)通道的放大系數(shù)往往與擾動(dòng)作用值一起考慮。在對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)該著重考慮（）乘積大的擾動(dòng)，必要時(shí)應(yīng)設(shè)法消除這種擾動(dòng)。如采用前饋?zhàn)饔?。時(shí)間常數(shù)T時(shí)間常數(shù)一般是因?yàn)槲锪匣蚰芰康膫鬟f需要通過(guò)一定的阻力而引起的，反映被控變量變化快慢的一個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)。數(shù)值上等于當(dāng)過(guò)程受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。或：當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間?？刂仆ǖ罆r(shí)間常數(shù)的影響主要影響控制過(guò)程的快慢，越大，則過(guò)渡過(guò)程越緩慢平穩(wěn)，系統(tǒng)越易穩(wěn)定。如有多個(gè)時(shí)間常數(shù)，則最大的時(shí)間常數(shù)決定過(guò)程的快慢。時(shí)間常數(shù)拉得越開，則越接近一階環(huán)節(jié)，系統(tǒng)越易穩(wěn)定。目前，被控過(guò)程多在向大型化方向發(fā)展，時(shí)間常數(shù)相應(yīng)加大。這樣一來(lái)，整個(gè)控制系統(tǒng)得以簡(jiǎn)化而且單臺(tái)設(shè)備也易于控制，生產(chǎn)波動(dòng)小，穩(wěn)定性增加。擾動(dòng)通道時(shí)間常數(shù)的影響如果＞，則等效于一個(gè)濾波器，能使過(guò)渡過(guò)程的波形趨于平緩；反之成為一個(gè)微分器，將使波形更為陡峭。的比值越大，過(guò)渡過(guò)程的品質(zhì)越好。純滯后時(shí)間的影響純滯后的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送或熱的傳遞需要一段時(shí)間引起的，是反映對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要參數(shù)。

的存在不利于控制。當(dāng)≤0.3時(shí)，系統(tǒng)較易控制，＞0.5則需要復(fù)雜控制系統(tǒng)或特殊控制規(guī)律。單獨(dú)討論純滯后時(shí)間是沒(méi)有意義的。擾動(dòng)通道的純滯后不影響系統(tǒng)的控制質(zhì)量，僅使擾動(dòng)的發(fā)生推遲而已。建立過(guò)程數(shù)學(xué)模型的目的

指導(dǎo)過(guò)程控制系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)；系統(tǒng)調(diào)試和調(diào)節(jié)器參數(shù)整定；

指導(dǎo)工藝生產(chǎn)設(shè)備的設(shè)計(jì)；先進(jìn)控制理論的應(yīng)用和優(yōu)化研究；系統(tǒng)仿真，操作員前期或離線培訓(xùn)等。過(guò)程數(shù)學(xué)模型的求取方法

1.機(jī)理建模法根據(jù)過(guò)程的內(nèi)在機(jī)理，通過(guò)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)物料平衡和能量平衡關(guān)系求取過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。也稱“白箱模型”。2.試驗(yàn)建模法根據(jù)過(guò)程輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過(guò)過(guò)程辨識(shí)與參數(shù)估計(jì)的方法建立被控過(guò)程的數(shù)學(xué)模型。也稱“黑箱模型”。3.混合建模法機(jī)理建模法的特點(diǎn)設(shè)備在設(shè)計(jì)階段就能建立模型，對(duì)新設(shè)備的研究和設(shè)計(jì)具有重要意義；適用于不允許進(jìn)行試驗(yàn)的場(chǎng)合；要求建模者應(yīng)有相應(yīng)學(xué)科（物理、化學(xué)等）的知識(shí)；實(shí)際過(guò)程的機(jī)理一般難以全面了解，故適用于簡(jiǎn)單過(guò)程的建模；機(jī)理建模得到的模型必需得到試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)建模法的特點(diǎn)無(wú)需了解被控過(guò)程復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理；易于操作，工程上一般采用此法，主要有階躍響應(yīng)曲線法和矩形脈沖響應(yīng)曲線法。需設(shè)計(jì)合理的試驗(yàn)，以獲取最大的輸入/輸出信息量；但對(duì)不允許試驗(yàn)的工藝過(guò)程無(wú)能為力。機(jī)理建模的物料平衡關(guān)系靜態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過(guò)程的物料（或能量）等于單位時(shí)間內(nèi)從被控過(guò)程流出的物料（或能量）。

動(dòng)態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過(guò)程的物料（或能量）減去單位時(shí)間內(nèi)從被控過(guò)程流出的物料（或能量）等于被控過(guò)程內(nèi)物料（或能量）存儲(chǔ)量的變化率。機(jī)理建模舉例設(shè)進(jìn)水和出水的體積流量分別是和，輸出量為液位h，儲(chǔ)罐的橫截面積為A。試建立該液體儲(chǔ)罐的數(shù)學(xué)模型：儲(chǔ)罐液位的動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系液位的變化滿足動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系：液罐內(nèi)蓄液量的變化率=單位時(shí)間內(nèi)液體流入量-單位時(shí)間內(nèi)液體流出量：以增量形式表示各變量偏離起始穩(wěn)態(tài)值的程度。即：式中，液位與流出量之間的線性化可見(jiàn)，液位與流出量之間存在非線性，對(duì)非線性項(xiàng)進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，并取線性部分：則：定義：；稱為液阻（出口閥）儲(chǔ)罐液位的數(shù)學(xué)模型整理得：整理并省略增量符號(hào)，得：試驗(yàn)建模—階躍響應(yīng)曲線法

被控過(guò)程必須已處于穩(wěn)定工作狀態(tài)；通常取階躍信號(hào)值為正常輸入信號(hào)的5～15%，以不影響生產(chǎn)為準(zhǔn)；

應(yīng)在相同的測(cè)試條件下重復(fù)幾次；正、反方向變化時(shí)分別測(cè)出其響應(yīng)曲線。由階躍響應(yīng)曲線獲取特征參數(shù)

1.切線法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)；2.兩點(diǎn)法確定一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)；3.兩點(diǎn)法確定二階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的特征參數(shù)。切線法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)特點(diǎn)：作圖法簡(jiǎn)單直觀，應(yīng)用較廣；但擬合度較差；且有較大的隨意性。兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)K求法同前。為便于處理，首先將轉(zhuǎn)換成無(wú)量綱形式，即為了求出上式中兩個(gè)參數(shù)和，需要建立兩個(gè)方程聯(lián)立求解。兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)選擇兩個(gè)時(shí)刻和，并且＞≥解得：兩點(diǎn)法確定一階環(huán)節(jié)特征參數(shù)為了計(jì)算方便，現(xiàn)取，，則可得：為了克服兩點(diǎn)選擇過(guò)程中帶來(lái)的誤差，一般要對(duì)所得到的結(jié)果進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與實(shí)驗(yàn)曲線相比較。兩點(diǎn)法確定二階環(huán)節(jié)特征參數(shù)K求法同前。

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