電橋原理詳解分析

第一節(jié)電橋原理詳解電橋：由首尾相聯(lián)四個(gè)阻抗構(gòu)成，其對(duì)角端分別為供橋電源和輸出端的測(cè)量電路。電橋的作用：把電阻、電感或電容的變化量轉(zhuǎn)換為電壓或電流量，以供后續(xù)電路測(cè)量記錄。UU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋ac端：供橋電源端1．直流電橋dcabUU0R1R2R3R4bd端：輸出端—接入輸入電阻較大的儀表或放大器，因此電橋的輸出端可看成開(kāi)路。第一節(jié)電橋1.直流電橋1.1直流電橋的平衡條件根據(jù)電工學(xué)理論，輸出電壓為：電橋平衡：b、d

點(diǎn)電位相等，輸出U0為0。直流電橋平衡條件：或dcabUU0R1R2R3R4對(duì)臂電阻的乘積相等，或鄰臂電阻之比相等。平衡條件與電源電壓無(wú)關(guān)。第一節(jié)電橋1.直流電橋1.2直流電橋的連接方式半橋單臂：dcabUU0R1±ΔRR2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋半橋雙臂：dcabUU0R3R4R1±ΔR1R2±ΔR2第一節(jié)電橋1.直流電橋全橋：dcabUU0R1±ΔR1R3±ΔR3R2±ΔR2R4±ΔR4第一節(jié)電橋1.直流電橋1.3電橋靈敏度以半橋單臂為例：由

替代第一節(jié)電橋1.直流電橋電橋平衡時(shí)，鄰臂電阻之比相等，設(shè)比值為

n，即：可知：（1）U0

正比于U；

（2）U0

正比于n/(1+n)2；

（3）U0正比于電阻的相對(duì)變化。半橋單臂電橋的靈敏度為:第一節(jié)電橋1.直流電橋說(shuō)明：（1）電阻應(yīng)變式傳感器有：ΔR/R=Kε，

K為電阻應(yīng)變片靈敏度系數(shù)，ε為應(yīng)變，因此輸出電壓正比于應(yīng)變。

（2）并非供橋電源電壓越高，對(duì)提高輸出越有利。電壓越高，電橋靈敏度提高的同時(shí)，應(yīng)變片的功耗急劇上升，使應(yīng)變片發(fā)熱，難以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償，所以一般不高，一般為6V

或9V。（3）電橋靈敏度與鄰臂電阻之比有關(guān)。對(duì)上式求導(dǎo)，并令其為零，可得n=1

時(shí)靈敏度最大，此時(shí)Smax=U/4第一節(jié)電橋1.直流電橋1.4電橋的輸出與和差特性（1）全等臂電橋的輸出假設(shè)各橋臂分別有電阻增量，代入下式：如果電橋初始狀態(tài)是平衡的，即有R1R3=R2R4，略去ΔR/R的平方項(xiàng)，化簡(jiǎn)則得電橋的輸出電壓增量為：第一節(jié)電橋1.直流電橋若采用等臂電橋，即R1=R2=

R3=

R4=R，則有：當(dāng)采用相同的應(yīng)變片時(shí)，靈敏度系數(shù)均為K（ΔR/R=Kε），則上式可以寫(xiě)成：第一節(jié)電橋1.直流電橋（2）等臂電橋的和差特性以下討論中，設(shè)：ΔR1=

ΔR2=ΔR3=

ΔR4=

ΔR

半橋單臂橋臂R1R1+ΔR電橋靈敏度：輸出電壓：dcabUU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋

半橋雙臂（異號(hào)）電橋靈敏度：輸出電壓：橋臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR可得：鄰臂異號(hào)變化，輸出電壓為兩臂變化之和，電橋靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋

半橋雙臂（同號(hào)）輸出電壓：橋臂R1R1+ΔR

R2R2+ΔR可得：鄰臂同號(hào)變化，輸出為兩臂變化之差。dcabUU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋

全橋四臂電橋靈敏度：可得：鄰臂異號(hào)，對(duì)臂同號(hào)，電橋輸出為單臂時(shí)的四倍，電橋靈敏度是半橋單臂的四倍。若鄰臂同號(hào)，對(duì)臂異號(hào)，則電橋輸出為0。橋臂R1R1+ΔR

R2R2--ΔR

R3R3+ΔR

R4R4--ΔR輸出電壓：dcabUU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋電橋的基本特性：（1）相減特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)一致時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，對(duì)橋路的輸出電壓沒(méi)有影響。第一節(jié)電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4第一節(jié)電橋1.直流電橋（2）相加特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，或者相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相同時(shí)，橋路的輸出電壓是半橋單臂的二倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的二倍。dcabUU0R1R2R3R4（3）倍增特性：相鄰兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相反時(shí)，同時(shí)相對(duì)兩橋臂上應(yīng)變片阻值的變化大小相等、符號(hào)相同時(shí)，橋路的輸出電壓是半橋單臂的四倍，電橋的靈敏度是半橋單臂的四倍。第一節(jié)電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4說(shuō)明：以上這些特性在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用。例：一個(gè)受力變形懸臂梁，上表面受拉力，下表面受壓力。思考題：若僅用一個(gè)橋臂工作，如何實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。上下表面各貼一應(yīng)變片測(cè)量梁的應(yīng)變將二片分別接在相鄰兩橋臂上實(shí)現(xiàn)溫度誤差的自動(dòng)補(bǔ)償提高靈敏度第一節(jié)電橋1.直流電橋dcabUU0R1R2R3R4交流電橋的電路與直流電橋相同，但在電路具體實(shí)現(xiàn)上與直流電橋有兩點(diǎn)不同：2．交流電橋（1）供橋電源是高頻交流電源；（2）交流電橋的橋臂可以是純電阻，也可以是含有電容、電感的交流阻抗。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~第一節(jié)電橋2.交流電橋交流電橋的平衡條件：其中，Z為各橋臂的復(fù)阻抗：純電阻時(shí)電流與電壓同相位：

φ=0；電感性阻抗：φ＞0；電容性阻抗：φ＜0。第一節(jié)電橋2.交流電橋│Z│或Z0為復(fù)阻抗的模φ為復(fù)阻抗的阻抗角，是各橋臂電流與電壓之間的相位差。dcabUU0Z1Z2Z3Z4~將復(fù)阻抗代入，可得：上式成立必須同時(shí)滿足以下條件：幅值平衡條件相位平衡條件交流電橋平衡必須滿足幅值平衡條件和相位平衡條件，即相對(duì)兩臂阻抗之模的乘積相等，它們的阻抗角之和也必須相等。第一節(jié)電橋2.交流電橋?qū)煞N特例進(jìn)行分析：（1）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩相鄰橋臂，若1、2橋臂為純電阻，則：φ1=φ2=0，根據(jù)平衡條件對(duì)相位的要求，必須使φ3=φ4，這說(shuō)明電橋的另外兩個(gè)橋臂必須具有同性的阻抗，如容抗或感抗。14321234第一節(jié)電橋2.交流電橋（2）交流電橋四個(gè)橋臂中有兩對(duì)邊橋臂，若1、3橋臂為純電阻，則φ1=φ3=0，

根據(jù)平衡條件對(duì)相位的要求，其它兩個(gè)對(duì)邊橋臂必須具有異性的電抗，如一邊為容抗，則另一邊應(yīng)為感抗，這樣才能符合

φ2=-φ4

的要求。1432第一節(jié)電橋2.交流電橋電容電橋的平衡條件：根據(jù)平衡條件，有：R1、R4可視為電容介質(zhì)損耗的等效電阻第一節(jié)電橋2.交流電橋令上式的實(shí)部和虛部分別相等，則得平衡條件：可知：要使電橋平衡，必須同時(shí)調(diào)節(jié)電阻與電容兩個(gè)參數(shù)達(dá)到電阻平衡和電容平衡。第一節(jié)電橋2.交流電橋電感電橋的平衡條件：對(duì)圖示電感電橋，推導(dǎo)可得：可知：要使電橋平衡，必須同時(shí)調(diào)節(jié)電阻與電感兩個(gè)參數(shù)達(dá)到電阻平衡和電感平衡。第一節(jié)電橋2.交流電橋說(shuō)明（1）對(duì)于純電阻交流電橋，即使各橋臂均為電阻，但由于導(dǎo)線間存在分布電容，

相當(dāng)于在各橋臂上并聯(lián)一個(gè)電容。因此在調(diào)節(jié)電橋平衡時(shí)，除了有電阻平衡以外，還應(yīng)有電容平衡。第一節(jié)電橋2.交流電橋示例：一種用于動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀中的具有電阻、電容平衡的純電阻電橋。電容C2是一個(gè)差動(dòng)可變電容器。第一節(jié)電橋2.交流電橋（2）交流電橋的供橋電源要求高，其必須具有良好

的電壓波形和頻率穩(wěn)定性。電壓波形影響其輸出靈敏度；頻率穩(wěn)定性影響電橋的平衡。交流阻抗計(jì)算中包含有電源頻率的因子，當(dāng)電源頻率不穩(wěn)定，或者電壓波形畸變時(shí)，交流阻抗值就會(huì)變化，并且給電橋平衡帶來(lái)困難。比

如對(duì)基波而言，電橋達(dá)到平衡，而對(duì)高次諧波，電橋不一定平衡，可能會(huì)有高次諧波電壓輸出。說(shuō)明第一節(jié)電橋2.交流電橋（3）以上分析的電橋?yàn)榉瞧胶怆姌颍措姌蜃x數(shù)時(shí)（得到電橋輸出指示值時(shí)），電橋處于非平衡狀態(tài)，這種測(cè)量方法的最大優(yōu)點(diǎn)是可對(duì)被測(cè)量進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)量。但這種電橋的輸出受電源電壓的影響較大，若電源電壓略有波動(dòng)，就會(huì)影響橋路輸出，給測(cè)量帶來(lái)較大的誤差。

——在某些情況下（如進(jìn)行靜態(tài)測(cè)量），常采用平衡電橋。說(shuō)明第一節(jié)電橋2.交流電橋平衡電橋：電橋讀數(shù)（輸出）時(shí)處于平衡狀態(tài)。3．平衡電橋非平衡電橋的工作過(guò)程：（2）當(dāng)輸入某一增量時(shí)，電橋失去平衡，表頭有輸出，指針