工藝尺寸鏈計(jì)算

機(jī)械制造工藝

加工過(guò)程中，工件的尺寸是不斷變化的，由毛坯尺寸到工序尺寸，最后達(dá)到滿足零件性能要求的設(shè)計(jì)尺寸。一方面，由于加工的需要，在工序圖以及工藝卡上要標(biāo)注一些專供加工用的工藝尺寸，工藝尺寸往往不是直接采用零件圖上的尺寸，而是需要另行計(jì)算；另一方面，當(dāng)零件加工時(shí)，有時(shí)需要多次轉(zhuǎn)換基準(zhǔn)，因而引起工序基準(zhǔn)、定位基準(zhǔn)或測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合。這時(shí)，需要利用工藝尺寸鏈原理來(lái)進(jìn)行工序尺寸及其公差的計(jì)算。2.4.5工藝尺寸鏈組成環(huán)按其對(duì)封閉環(huán)的影響又可分為增環(huán)和減環(huán)尺寸鏈尺寸鏈中凡屬間接得到的尺寸稱為封閉環(huán)尺寸鏈中凡屬通過(guò)加工直接得到的尺寸稱為組成環(huán)組成尺寸鏈的每一個(gè)尺寸，稱為尺寸鏈的環(huán)當(dāng)其它組成環(huán)的大小不變，若封閉環(huán)隨著某組成環(huán)的增大而增大，則此組成環(huán)就稱為增環(huán)；反之則此組成環(huán)就稱為減環(huán)1、尺寸鏈的概念工藝尺寸鏈：裝配尺寸鏈：由單個(gè)零件在加工過(guò)程中的各有關(guān)工藝尺寸所組成的尺寸鏈，稱為工藝尺寸鏈。在裝配過(guò)程中的由不同零件設(shè)計(jì)尺寸所形成的尺寸鏈，稱為裝配尺寸鏈。工藝尺寸鏈的每一個(gè)尺寸稱為環(huán)，工藝尺寸鏈由一個(gè)封閉環(huán)和若干個(gè)組成環(huán)構(gòu)成。（1）封閉環(huán)：在加工過(guò)程中最后形成（間接獲得）的尺寸。注意：一個(gè)尺寸鏈中只能有一個(gè)封閉環(huán)（封閉性）；封閉環(huán)的精度決定于其他環(huán)的精度（關(guān)聯(lián)性）；要求保證的尺寸(設(shè)計(jì)尺寸)為封閉環(huán)或不要求保證的尺寸(非設(shè)計(jì)尺寸)為封閉環(huán)的說(shuō)法都是錯(cuò)誤的；設(shè)計(jì)尺寸封閉環(huán)設(shè)計(jì)尺寸封閉環(huán)（2）組成環(huán)：在加工過(guò)程中直接獲得的尺寸。記為：Ai

增環(huán)：在組成環(huán)中，當(dāng)某組成環(huán)的尺寸增加，使得封閉環(huán)的尺寸增加，則該環(huán)為增環(huán)。記為：

減環(huán)：在組成環(huán)中，當(dāng)某組成環(huán)的尺寸增加，使得封閉環(huán)的尺寸減少，則該環(huán)為減環(huán)。記為：判別方法：在尺寸鏈圖上，按連續(xù)的單箭頭來(lái)表示，箭頭方向與封閉環(huán)相同則為減環(huán)，相反則為增環(huán)。A0A2A1定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的工藝尺寸鏈測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的工藝尺寸鏈2、尺寸鏈的計(jì)算方法1)極值法m：增環(huán)數(shù)，n：尺寸鏈總環(huán)數(shù)封閉環(huán)時(shí)還可列豎式進(jìn)行解算。解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI+A1ESA1EIA1+A2ESA2EIA2-A3-EIA3-ESA3-A4-EIA4-ESA4AΣESAΣEIAΣ具體計(jì)算過(guò)程請(qǐng)參照后面的實(shí)例如用平均尺寸標(biāo)注：組成環(huán)的平均尺寸：封閉環(huán)的平均尺寸：2)概率法（統(tǒng)計(jì)法）正態(tài)分布：非正態(tài)分布：ki=1.2~1.71、正計(jì)算：已知各組成環(huán)的尺寸Ai，求A0。其計(jì)算結(jié)果是唯一的，通常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)的校驗(yàn)。2、反計(jì)算：已知A0，求各組成環(huán)尺寸Ai，即將封閉環(huán)的公差合理地分配給各組成環(huán)。常用于產(chǎn)品設(shè)計(jì)。3、中間計(jì)算：已知A0

及部分Ai，求其余的組成環(huán)，多用于工藝尺寸鏈計(jì)算。3、尺寸鏈的計(jì)算形式1)測(cè)量基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合的工序尺寸計(jì)算：如圖所示設(shè)計(jì)尺寸：加工時(shí)通過(guò)測(cè)量L1尺寸控制臺(tái)肩位置。求：L1=？封閉環(huán)減環(huán)增環(huán)根據(jù)極值解法公式：

L1=40-10=30mmESL1=EIL2-EIL0=-0.16-(-0.3)=0.14mmEIL1=ESL2-ESL0=0-0=0mm注意假?gòu)U品問(wèn)題L1MAX=30.14mm，L1MIN=30mm當(dāng)測(cè)得：L1=30.3mm時(shí),如果:L2=40mm,則:L0=9.7mm仍然是合格品。4、工藝尺寸鏈的應(yīng)用及解算方法封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI400-0.16+A2ESA2EIA2-300-0.14-A4-EIA4-ESA4100-0.3兩個(gè)問(wèn)題a.提高了組成環(huán)尺寸的測(cè)量精度要求和加工精度要求兩個(gè)問(wèn)題a.提高了組成環(huán)尺寸的測(cè)量精度要求和加工精度要求b.假?gòu)U品問(wèn)題只要實(shí)測(cè)尺寸的超差量小于另一組成環(huán)的公差值時(shí)，就有可能出現(xiàn)假?gòu)U品。為了避免將實(shí)際合格的零件報(bào)廢而造成浪費(fèi)，對(duì)換算后的測(cè)量尺寸（或工序尺寸）超差的零件，只要它的超差量小于或等于另一組成環(huán)的公差，應(yīng)對(duì)該零件進(jìn)行復(fù)檢，重新測(cè)量其它組成環(huán)的實(shí)際尺寸，在計(jì)算出封閉環(huán)的實(shí)際尺寸，以此判斷是否為廢品。2)測(cè)量尺寸換算的討論右圖所示軸承座，當(dāng)以端面B定位車內(nèi)孔端面C時(shí),A0尺寸不便測(cè)量,若先按尺寸A1車出端面A，再以A端面為測(cè)量基準(zhǔn)車出ｘ，則可間接保證A0。顯然，上述A1、A0和ｘ構(gòu)成的尺寸鏈中，A0是封閉環(huán)，為較全面地了解尺寸換算中的問(wèn)題，我們將設(shè)計(jì)尺寸A1和A0給出三種不同的公差（見(jiàn)表），分別討論。即公差為零，這是由于組成環(huán)A1的公差與封閉環(huán)的公差相等。尺寸x的公差為零，即x必須加工得絕對(duì)準(zhǔn)確，這實(shí)際上是不可能的。因此必須壓縮A1的公差。這是由于組成環(huán)A1的公差遠(yuǎn)大于封閉環(huán)的公差。根據(jù)封閉環(huán)的公差應(yīng)大于或等于各組成環(huán)公差之和的原則，考慮到加工內(nèi)孔端面C的困難，應(yīng)給其留有較大的公差，則應(yīng)大幅壓縮A1的公差?？偨Y(jié)從上述三組尺寸的換算可以看出，通過(guò)尺寸換算來(lái)保證封閉環(huán)的要求，必須提高組成環(huán)的加工精度。當(dāng)封閉環(huán)的公差較大時(shí)（如第一組設(shè)計(jì)尺寸），僅需提高本工序（車端面C）的加工精度；當(dāng)封閉環(huán)的公差等于甚至小于組成環(huán)公差之和時(shí)（如第二組和第三組設(shè)計(jì)尺寸），則不僅提高本工序（車端面C）的加工精度，而且還要提高前工序的加工精度，增加了加工困難和成本。因此，工藝上應(yīng)盡量避免測(cè)量上的尺寸換算。見(jiàn)P55（設(shè)計(jì)工藝裝備來(lái)保證設(shè)計(jì)尺寸）必須指出，如果零件換算后的測(cè)量尺寸超差，只要它的超差量小于或等于另一組成環(huán)的公差，則該零件有可能是假?gòu)U品，應(yīng)對(duì)該零件進(jìn)行復(fù)檢，逐個(gè)測(cè)量并計(jì)算出零件的實(shí)際尺寸，由零件的實(shí)際尺寸來(lái)判斷合格與否。3)定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合時(shí)的工序尺寸計(jì)算1如圖所示零件，鏜削零件上的孔?？椎脑O(shè)計(jì)基準(zhǔn)是C面，設(shè)計(jì)尺寸為(100土0.15)mm。為裝夾方便，以A面定位，按工序尺寸L調(diào)整機(jī)床。試計(jì)算工序尺寸L。封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI800-0.063000.150.01-2800-0.1-A4-EIA4-ESA41000.15-0.153)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)不重合的工序尺寸計(jì)算2：增環(huán)封閉環(huán)減環(huán)根據(jù)極值解法公式：L0=L1+L2-L310=L1+30-60L1=40ESL0=ESL1+ESL2-EIL30.18=ESL1+0.04-(-0.05)ESL1=+0.09EIL0=EIL1+EIL2-ESL30=EIL1+0-0.05EIL1=+0.05封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI300.040400.090.05-600.05-0.05-A4-EIA4-ESA4100.1804）從待加工的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)標(biāo)注工序尺寸時(shí)工序尺寸及其公差的換算如圖所示加工過(guò)程如下：鏜孔至插鍵槽，工序尺寸A1熱處理磨內(nèi)孔至，同時(shí)保證設(shè)計(jì)尺寸。封閉環(huán)增環(huán)減環(huán)A0=A1+A3-A2A1=A0+A2-A3=43.6+19.8-20=43.4ESA0=ESA1+ESA3-EIA2ESA1=0.315EIA0=EIA1+EIA3-ESA2EIA1=0.05解法1封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI43.4+0.275+0.0520+0.0250-19.80-0.05-A4-EIA4-ESA443.60.30解法2在尺寸鏈（1）中：Z為封閉環(huán)。Z=20-19.8=0.2ESZ=0.025-0=0.025EIZ=0-0.05=-0.05在尺寸鏈（2）中：43.6尺寸為封閉環(huán),A1、Z為增環(huán)依據(jù)尺寸鏈計(jì)算式可求出：封閉環(huán)封閉環(huán)注意當(dāng)定位基準(zhǔn)與設(shè)計(jì)基準(zhǔn)不重合進(jìn)行尺寸換算時(shí)，也需要提高本工序的加工精度，使加工更加困難。同時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)假?gòu)U品問(wèn)題。在進(jìn)行工藝尺寸鏈計(jì)算時(shí)，還有一種情況必須注意。當(dāng)發(fā)現(xiàn)被換算的組成環(huán)公差過(guò)小，或?yàn)榱?，甚至出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，可采取以下措施：（1）提高前道工序尺寸的精度；（2）增大設(shè)計(jì)尺寸（封閉環(huán)）的公差；（3）改變定位基準(zhǔn)（采用基準(zhǔn)重合原則）或加工方式練習(xí)1下圖工件，如先以A面定位加工C面，得尺寸A1；然后再以A面定位用調(diào)整法加工臺(tái)階面B，得尺寸A2，設(shè)計(jì)要求保證B面與C面間尺寸A0。試求工序尺寸A2

。

封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI600-0.1+A2ESA2EIA2-35+0.25+0.1-A4-EIA4-ESA425+0.250

練習(xí)2一批如圖所示軸套零件，在車床上已加工好外圓、內(nèi)孔及端面，現(xiàn)須在銑床上銑右端缺口，并保證尺寸5-0.06及260.2，求采用調(diào)整法加工時(shí)控制尺寸H、A及其偏差并畫出尺寸鏈圖。封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI25-0.02-0.06+A2ESA2EIA2-20+0.020-A4-EIA4-ESA450-0.06尺寸H封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES下偏差EI6+0.1+0.05500-0.1-20+0.1-0.1-100-0.05260.2-0.2尺寸A練習(xí)3如下圖所示軸套零件的軸向尺寸，其外圓、內(nèi)孔及端面均已加工。試求：①當(dāng)以A面定位鉆直徑為φ10mm孔時(shí)的工序尺寸A1及其偏差；②當(dāng)以B面定位鉆直徑為φ10mm孔時(shí)的工序尺寸B1及其偏差。封閉環(huán)列豎式解算解算時(shí)應(yīng)用口訣：增環(huán)上下偏差照抄；減環(huán)上下偏差對(duì)調(diào)、反號(hào)。即：增環(huán)減環(huán)封閉環(huán)環(huán)的類型基本尺寸上偏差ES