2023年初三數(shù)學(xué)九下反比例函數(shù)所有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和?？碱}型練習(xí)題

反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)定義：一般地,形如(為常數(shù)，）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)。還可以寫成,xｙ=k，(為常數(shù)，)．反比例函數(shù)解析式的特性:⑴等號(hào)左邊是函數(shù),等號(hào)右邊是一個(gè)分式。分子是不為零的常數(shù)（也叫做比例系數(shù))，分母中具有自變量，且指數(shù)為1．⑵比例系數(shù)⑶自變量的取值為一切非零實(shí)數(shù)。⑷函數(shù)的取值是一切非零實(shí)數(shù)。反比例函數(shù)的圖像⑴圖像的畫法:描點(diǎn)法列表(應(yīng)以O(shè)為中心,沿O的兩邊分別取三對(duì)或以上互為相反的數(shù))描點(diǎn)（有小到大的順序)連線（從左到右光滑的曲線)⑵反比例函數(shù)的圖像是雙曲線,（為常數(shù)，）中自變量，函數(shù)值,所以雙曲線是不通過原點(diǎn),斷開的兩個(gè)分支，延伸部分逐漸靠近坐標(biāo)軸,但是永遠(yuǎn)不與坐標(biāo)軸相交。⑶反比例函數(shù)的圖像是是軸對(duì)稱圖形（對(duì)稱軸是或）。⑷反比例函數(shù)()中比例系數(shù)的幾何意義是：過雙曲線（)上任意引軸軸的垂線,所得矩形面積為。４.反比例函數(shù)性質(zhì)與k的符號(hào)有關(guān):5．反比例函數(shù)解析式的擬定:運(yùn)用待定系數(shù)法(只需一組相應(yīng)值或圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出）6．“反比例關(guān)系”與“反比例函數(shù)”：成反比例的關(guān)系式不一定是反比例函數(shù),但是反比例函數(shù)中的兩個(gè)變量必成反比例關(guān)系。反比例函數(shù)練習(xí)一.選擇題1．函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值是（）A.或 B.Ｃ. ?D.2．下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（)A.? ?B.C.? ?D.3.函數(shù)與（)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(）A．０Ｂ.１Ｃ.2Ｄ.不擬定4.函數(shù)與的圖象也許是()AＢCD5.若y與ｘ成正比,ｙ與ｚ的倒數(shù)成反比,則ｚ是x的（）A．正比例函數(shù) B.反比例函數(shù)C.二次函數(shù)? ?D.z隨x增大而增大6.下列函數(shù)中y既不是x的正比例函數(shù)，也不是反比例函數(shù)的是()A. B.Ｃ.??D．７.如圖,直線y=ｘ－２與y軸交于點(diǎn)Ｃ,與ｘ軸交于點(diǎn)Ｂ，與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA，若S△ＡOBS△BOＣ=1:２，則k的值為（)A.2 Ｂ.3?C.4?D．６8.如圖，A、B是雙曲線ｙ＝上的兩點(diǎn),過A點(diǎn)作ＡC⊥x軸,交ＯB于Ｄ點(diǎn)，垂足為C．若△ADO的面積為1,D為ＯＢ的中點(diǎn)，則ｋ的值為(）A.??Ｂ. ?C． 3 D. ４9.如圖，△是直角三角形，=，,點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,則的值為 A. ??Ｂ.?? C．?? Ｄ．二.填空題1.已知ｙ是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，ｙ隨ｘ的增大而減小。請(qǐng)寫出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)表達(dá)式_＿_(dá)_____。2.已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí),____＿_(dá)＿_(dá)＿。３.反比例函數(shù)的函數(shù)值為４時(shí),自變量x的值是_______＿＿。4.反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-3，５）,則它的解析式為___＿＿_(dá)___5．若函數(shù)與的圖象有一個(gè)交點(diǎn)是（,2),則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是__＿_(dá)＿_(dá)__＿。6.已知Ａ（﹣1，m）與B(2，m﹣3)是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn).則m的值．7．點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖像上，若,則的范圍是 ８.如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)上,作Ｒt⊿ABＣ,點(diǎn)Ｄ為斜邊AC的中點(diǎn),連DＢ并延長交y軸于點(diǎn)Ｅ，若⊿BＣE的面積為8，則k=。??? ?９.如圖，已知點(diǎn)A,Ｃ在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B,D在反比例函數(shù)的圖象上，AB∥ＣD∥軸，AB，CＤ在軸的兩側(cè)，AＢ＝3，ＣD＝2，AB與CD的距離為５，則的值是 ? ? ? ?三．解答題1.直線過x軸上的點(diǎn)Ａ(,０),且與雙曲線相交于B、C兩點(diǎn),已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（,4)，求直線和雙曲線的解析式。２.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為P（a,b),且Ｐ到原點(diǎn)的距離是1０,求a、ｂ的值及反比例函數(shù)的解析式。3.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=(ｋ≠0）的圖象在第一象限交于點(diǎn)C，假如點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2）,OA=OB，B是線段AC的中點(diǎn)． (1）求點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)及一次函數(shù)解析式．（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式. ? ? ???? ? ? ? ?4.如圖，直線y＝ax+1與x軸、y軸分別相交于A、Ｂ兩點(diǎn),與雙曲線ｙ＝ｅq\ｆ(k,x)（x>0)相交于點(diǎn)P，PＣ⊥x軸于點(diǎn)C，且PC＝2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為.?（１)求雙曲線的解析式;?? ? ?? (2)若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H,當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOＢ相似時(shí)，求點(diǎn)Ｑ的坐標(biāo).? ?? ??? ? ? ?? ? 5.如圖是函數(shù)與函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，點(diǎn)是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)A，交的圖象于點(diǎn),軸于點(diǎn)B，交的圖象于點(diǎn).(１)求證:D是ＢP的中點(diǎn);? ??? ??(２）求出四邊形ODＰC的面積.? ? ? 6．某藥品研究所開發(fā)一種抗菌新藥,經(jīng)數(shù)年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，初次用于臨床人體實(shí)驗(yàn)．測得成人服藥后血液