七年級數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)解答題試題(附答案)

七年級數(shù)學(xué)試卷有理數(shù)解答題試題(附答案)一、解答題、、C、1、5P、QP從A4A→B→A勻速運動回到點A停止運動．動點QC1C→B向終點B勻速運動．設(shè)點Pt(s)。當(dāng)點P到達(dá)點B時，點Q表示的數(shù)。t=1時，求點Q之間的距離。當(dāng)點PA→B上運動時，用含t的代數(shù)式表示點PQ之間的距離。當(dāng)點P、Q到點C的距離相等時，直接寫出t的值。A,Ba,bAB|a-b|，例如：在數(shù)軸上，點A表示5.點B表示2，則線段AB的長表示為|5-2|=3：回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示1和-3的兩點之間的距離：（2）若AB=8，|b|=3|a|，求a,b的值.（3）Px|x?a|+|x?b|4a=3b的值5與－2,5與－2兩數(shù)試探索：（1）|5－(－2)|= .找出所有符合條件的整數(shù)x，使|x+5|+|x-2|=7這樣的整數(shù).由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有寫出最小.在數(shù)軸上有、BCD四個點，分別對應(yīng)的數(shù)為a，b，c，d，且滿足a，b到點-7的1（a＜b），且（c﹣12）2|d﹣16|.（1）填空、b＝ 、、；AB3/CD1秒向左勻速運動，并設(shè)運動時間為t秒，A、BCD上（不與C，D兩個端點重合BD＝2ACt得值；在ABCDBD的右側(cè)時，問是否存在時間tBC＝3ADt.點A、、、CO在原點，點AB、C表示的數(shù)分別是、b、c.a=﹣2，b=4，c=8，DAB中點，F(xiàn)BCDF的長.若點A3，BAC.①用b的代數(shù)式表示c；②數(shù)軸上B、C兩點之間有一動點M，點M表示的數(shù)為x，無論點M運動到何處，代數(shù)式|x﹣c|﹣5|x﹣a|+bx+cx的值都不變，求b的值.數(shù)軸上兩個質(zhì)點A．B所對應(yīng)的數(shù)為?8、4，A．B兩點各自以一定的速度在數(shù)軸上運動，且A2/秒。點A．B4秒后相遇，求B點的運動速度；AB6長度；7．已知：是最大的負(fù)整數(shù)，且、b、c滿足+b|=0，請回答問.A、7．已知：是最大的負(fù)整數(shù)，且、b、c滿足+b|=0，請回答問.（1）請直接寫出、、c的值：= （1）請直接寫出、、c的值：= ，b= ，c= .（2）、b、cABCP為一動點，其對應(yīng)的數(shù)為P0到（3）在（1）（2）、、CA2個單位長度的速度向左運動，同時，點BC38個單位長度的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點BCBCAB之間的距離表示為AB的值是否隨著時間t變，請求其值．8．a(chǎn)5在數(shù)軸上的對|5|=|5-0||5-0|50在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離。類|5-3|表示5和3|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5和-3在數(shù)軸上對應(yīng)的兩點之間的距離。一般地，點、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)ab，那么點A和B|a-b|利用以上知識：（2）求代數(shù)|x-1|+| x-1|+| x-3|+| 的最小值。（1）求代數(shù)（2）求代數(shù)|x-1|+| x-1|+| x-3|+| 的最小值。9．已知表示9．已知表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上（1）找出所有符合條件的整數(shù)，使，這樣的整數(shù)；（2）利用數(shù)軸找出，當(dāng)時，的值；（3）利用數(shù)軸找出，當(dāng)10．閱讀材料，回答下列問題：取最小值時，的范圍．?dāng)?shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，這樣能夠運用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點之間的距離可以用這兩個數(shù)的差的絕對值表示；在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點之間的距離為|31|=2；在數(shù)軸上,有理數(shù)5與2對應(yīng)的兩點之間的距離為|5(2)|=7；23|23|=5；在數(shù)軸上,有理數(shù)8與5對應(yīng)的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點為點A，有理數(shù)b對應(yīng)的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.數(shù)軸上有理數(shù)10與5對應(yīng)的兩點之間的距離等；數(shù)軸上有理數(shù)x與5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩A，B之間的距|AB|=2，則x等；2MNPM表示的數(shù)為4，N表示的數(shù)為2，動Px.①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|= ；若|x+2|+|x4|═10，x= ；②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等11．已知，如圖AB分別為數(shù)軸上的兩點，點A對應(yīng)的數(shù)為點B對應(yīng)的數(shù)為120.請寫出線段AB的中點CPB3QA2P、QPQ50如圖，有兩條線段，ABA在數(shù)軸上表示的數(shù)是－12，點D15.點B在數(shù)軸上表示的數(shù)，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)，線段BC長＝ ；AB以1CD以2t秒，當(dāng)t的值；若線段AB以1個單位長秒的速度向左勻速運動，同時線段CD以2個單位長秒的速度也向左運設(shè)運動時間為t秒，當(dāng)時，M為AC中點，N為BD中點，則線段MN的長.先閱讀下面的材料，再解答后面的各題：14151617181920212223242526現(xiàn)代社會對保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分．有一種密碼的明文(真實文)按計算機鍵盤字母排列分解，其中QWE……，N14151617181920212223242526QWERTYUIOP AS D12 345678910111213FGHJKLZXCVBNM給出一個變換公式：將明文轉(zhuǎn)成密文，如：R將明文轉(zhuǎn)成密文，如：RL；A變?yōu)閷⒚芪霓D(zhuǎn)換成明文，如：，即X變?yōu)镻；133×(13－8)－1＝14，即D變?yōu)镕．NET譯為密文．DWNAB、bABABA、B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|．利用數(shù)軸，根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，回答下列問題：已|x|＝3，則x的值．?dāng)?shù)軸上表示2和6兩點之間的距離，數(shù)軸上表示1和﹣2的兩點之間的離為 ；數(shù)軸上表示x和1兩點之間的距離，數(shù)軸上表示x和﹣3兩點之間的距為 （4）若x表示一個實數(shù)，且化|x﹣3|+|x+5|＝ ；（5）|x+3|+|x﹣4|的最小值，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+|x﹣5|的最小值為 ．（6）|x+1|﹣|x﹣3|的最大值．、BC三點分別表示數(shù)、b、與c互為相反數(shù)。一只電子小蝸牛從A點向正方向移動，速度為2個單位/秒。請求出A、C三點分別表示的數(shù)；運動多少秒時，小蝸牛到點B1個單位長度；PAPABC20，那（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與（2）若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與表示的點重合；、、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a、、c（1）填空：abc “＞”，“＝”“＜”）（2）若|a|＝2，且點B到點A、C的距離相等①當(dāng)b2＝16時，求c的值②求b、c之間的數(shù)量關(guān)系③P是數(shù)軸上B，C兩點之間的一個動點設(shè)點P表示的數(shù)為x.當(dāng)P點在運動過程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不變，求b的值A(chǔ)aB6x3y－2xy＋5的二次項系數(shù)a，常數(shù)項為b直接寫出 數(shù)軸上點P對應(yīng)的數(shù)為xx的值18．如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且、滿足與互為相反數(shù).（1） ， ， .MA1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N出發(fā)，以每秒18．如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)，點表示數(shù)，點表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且、滿足與互為相反數(shù).（1） ， ， .（3）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒1（3）點、、開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒2個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒1個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為.①請問：的值是否隨著時間變化而改變？若變化，說明理由；若不變，請②探究：在(3)的情況下，若點、向右運動，點向左運動，速度保持不變，值是否隨著時間的變化而改變，若變化，請說明理由；若不變，請求其值.19．1個：22﹣1＝值是否隨著時間的變化而改變，若變化，請說明理由；若不變，請求其值.2個：32﹣1＝2×43個：42﹣1＝3×54個：52﹣1＝4×65個：62﹣1＝5×7…這些等式反映出自然數(shù)間的某種運算規(guī)律．按要求解答下列問題：請你寫出第6個等式；（3）運用上述結(jié)論，計算：.設(shè)n（n≥1）表示自然數(shù)，則第n個等式可表示（3）運用上述結(jié)論，計算：.aa、c滿足a，b，cA，a，b，c的值，并在數(shù)軸上標(biāo)出點A，B，C；PCP2后，點P到達(dá)B點?在數(shù)軸上找一點MMA，B，C13M)【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、解答題1．（1）3（2）解：當(dāng)t=1時，AP=4，CQ=1，PQ=1所以點P、Q之間的距離是1（3）解：點PA→B=43，0≤1≤43時，PQ解析：（1）3（2）解：當(dāng)t=1時，AP=4，CQ=1，PQ=1（3）解：點P在（3）解：點P在A→B上運動，且相遇時，當(dāng)0≤1≤ 時，PQ=4-3t當(dāng)<1≤2時，PQ=3t-4（4）解：t= ，t= ，t=，t=4t（s）P4tQt；P到達(dá)點B和終點A所用的時間分別為2（s）當(dāng)<1≤2時，PQ=3t-4（4）解：t= ，t= ，t=，t=4（s）。（1）P到達(dá)點B用2（s），此時CQ=2，故可求；（3）AP=AC+CQP、Q（3）AP=AC+CQP、Q0≤t≤和≤t≤2兩種情況求解即可；（4）利用PC=PQ列出方程求解即可。2．（1）4（2）解：∵|b|=3|a|∴b=±3a∵AB=8∴|a-b|=8當(dāng)b=3a時，|a-b|=|-2a|=8∴a=4,b=12或a=-4,b=-12當(dāng)b=-3a時，|a-b解析：（1）4（2）解：∵|b|=3|a|∴b=±3a∵AB=8∴|a-b|=8當(dāng)b=3a時，|a-b|=|-2a|=8∴a=4,b=12或a=-4,b=-12當(dāng)b=-3a時，|a-b|=|4a|=8∴a=2,b=-6或a=-2,b=6綜上所述：a=4,b=12或a=-4,b=-12或a=2,b=-6或a=-2,b=6.（3）解：由線段上的點到線段兩端點的距離的和最小，①當(dāng)點b在a的右側(cè)時，P3b4，|x?3|+|x?b|最小=x?3+b?x=4，解得：b=7；②當(dāng)點b在a的左側(cè)時，P3b4，|x?3|+|x?b|最小=3?x+x?b=4，解得：b=?1；故答案為：7或?1.【解析】【解答】解：(1)1和-3兩點之間的距離為|1-(-3)|=4【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式即可求解；（2）根據(jù)|b|=3|a|，分類討論b=3ab=-3a時的情況，分別求解、b|x?a|+|x?b|4可知，a、b4，再根據(jù)ab.3．（1）7（2）-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2（3）解：|x﹣3|+|x﹣6|3.理由如下：x＞6時，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9解析：（1）7（2）-5，-4，-3，-2，-1,0,1,2（3）解：|x﹣3|+|x﹣6|有最小值，最小值是3.理由如下：當(dāng)x＞6時，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+x﹣6＝2x﹣9＞3；當(dāng)3≤x≤6時，|x﹣3|+|x﹣6|＝x﹣3+6﹣x＝3；x＜3時，|x﹣3|+|x﹣6|＝3﹣x+6﹣x＝9﹣2x＞3.故|x﹣3|+|x﹣6|3【解析】【解答】（1）|5﹣（﹣2）|＝|5+2|＝7.故答案為：7；（2）當(dāng)x＞2時，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+x﹣2＝7，解得：x＝2與x＞2矛盾，故此種情況不存在；當(dāng)﹣5≤x≤2時，|x+5|+|x﹣2|＝x+5+2﹣x＝7，故﹣5≤x≤2時，使得|x+5|+|x﹣2|＝7，故使得|x+5|+|x﹣2|＝7的整數(shù)是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；當(dāng)x＜﹣5時，|x+5|+|x﹣2|＝﹣x﹣5+2﹣x＝﹣2x+3＝7，得x＝﹣5與x＜﹣5矛盾，故此種情況不存在.故答案為：﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2；【分析】（1）根據(jù)題目中的式子和絕對值可以解答本題；（2）.4．（1）-8；-6；12；16（2）解：AB、CDA對應(yīng)的數(shù)為：?8＋3t，B對應(yīng)的數(shù)為：?6＋3t，C對應(yīng)的數(shù)為：12?t，D對應(yīng)的數(shù)為：16?t，∴BD＝|16解析：（1）-8；-6；12；16、CDABC點D對應(yīng)的數(shù)為：16?t，∴BD＝|16?t?（?6＋3t）|＝|22?4t|AC＝|12?t?（?8＋3t）|＝|20?4t|∵BD＝2AC，∴22?4t＝±2（20?4t）解得：t＝或t＝解得：t＝或t＝當(dāng)t＝時，此時點B對應(yīng)的數(shù)為，點C對應(yīng)的數(shù)為，此時不滿足題意，，解：當(dāng)點B運動到點當(dāng)t＝時，此時點B對應(yīng)的數(shù)為，點C對應(yīng)的數(shù)為，此時不滿足題意，，BC＝|12t（6＋3t）|＝|184t|，AD＝|16t（8＋3t）|＝|244t|，∵BC＝3AD，∴|184t|經(jīng)驗證，t＝經(jīng)驗證，t＝時，BC＝3AD∴x＝8或6∴a＝8，b＝6，∵（c12）2＋|d16|＝0，∴c＝12，d＝16，故答案為：8；6；12；16.【分析】CD運動時，點A對應(yīng)的數(shù)為：，點B對應(yīng)的數(shù)為：，點C對應(yīng)的數(shù)為：12t，點D對應(yīng)的數(shù)為：16t，根據(jù)題意列出等式即可求出ttBC＝3ADt5．（1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵DAB，F(xiàn)BC∴DB=3，BF=2，∴DF=5（2）A3a＜0，∴a解析：（1）解：∵a=﹣2，b=4，c=8,∴AB=6，BC=4，∵DAB中點，F(xiàn)BC中點，∴DB=3，BF=2，∴DF=5（2）解：①∵點A到原點的距離為3且a＜0，∴a＝﹣3，∵點B到點A，C的距離相等，∴c-b＝b-a,∵c﹣b＝b﹣a,a＝﹣3,∴c＝2b+3,答:b、c之間的數(shù)量關(guān)系為c＝2b+3.②依題意，得x﹣c＜0，x-a＞0，∴|x﹣c|＝c﹣x，|x-a|＝x-a，∴原式＝bx+cx+c﹣x﹣5（x-a）＝bx+cx+c﹣x﹣5x+5a＝（b+c﹣6）x+c+5a,∵c＝2b+3,∴原式＝（b+2b+3﹣6）x+c+5×（﹣2）＝（3b﹣3）x+c-10,∵當(dāng)P點在運動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與x無關(guān),∴3b﹣3＝0，∴b＝1.答：b的值為1【解析】【分析】（1）先求出AB、BC的長，然后根據(jù)中點的定義計算即可；（2）①由BACB到點A，C的距離相等列式求解即可；②先去絕對值化簡，然后根據(jù)當(dāng)P點在運動過程中，原式的值保持不變，即可求出x.6．（1）Bx個單位/秒，A.B4秒，所以B點的運動速度為1個單位/秒（2）解：設(shè)經(jīng)過時間為t.則有：，解析：（1）解：設(shè)B點的運動速度為x個單位/秒，A.B兩點同時出發(fā)相向而行，他們的時間均為4則有：，解得x=1，所以B點的運動速度為1個單位/秒t.則B在A的前方，B點經(jīng)過的路程?A點經(jīng)過的路程=6，則2t?t=6，解得t=6A在B?B=6，則2t?t=12+6，解得t=18即：y=解：設(shè)點C的速度為y/秒，運動時間為tCA=2CB即：y=當(dāng)C停留在?10處,所用時間為：秒B的位置為t，始終有，，得y= ，當(dāng)C停留?10處,【分析】設(shè)BxA.B4xtBA-A當(dāng)C停留在?10處,所用時間為：秒B的位置為t，始終有，，得y= ，當(dāng)C停留?10處,所用時間為：秒，B的位置為7．（1）-1；所用時間為：秒，B的位置為（2）0≤x≤1x+1＞0，x﹣1≤0，x-50則|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|=x+1﹣(1﹣x）+2(5-x）=x+1﹣1+x+10-2x（2）0≤x≤1x+1＞0（2）0≤x≤1x+1＞0，x﹣1≤0，x-50則|x+1|﹣|x﹣1|+2|x-5|=x+1﹣(1﹣x）+2(5-x）=x+1﹣1+x+10-2x（3）解：BC（3）解：BC﹣AB的值不隨的變化而改變，總為2秒時，點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，點C表示的數(shù)為，此時，BC=（）-（）=，AB=（）-（）=，BC-AB=AB=（）-（）=，BC-AB=（）-（）=2【解析【解答】解是最大的負(fù)整數(shù)，∴ =﹣1∵【解析【解答】解是最大的負(fù)整數(shù)，∴ =﹣1∴c-5=0;a+b=0∴b=1；c=5x﹣1≤0；x-50，然后根據(jù)絕對值的意義進行化簡；（3）分別表示出t秒后，點A,B,C【分析】x﹣1≤0；x-50，然后根據(jù)絕對值的意義進行化簡；（3）分別表示出t秒后，點A,B,C所表示的數(shù)，然后根據(jù)兩點間的距離求得BC,AB的長度，然后進行計算并化簡.8．（1）2500（2）解：1、1……2、2……9、9……16、16，則最中間的一個數(shù)是2，∴當(dāng)x=2,|x-1|+|12x-1|+|13x-3|+14|x-4|=|x-1|+解析：（1）2500（2）解：1、1……2、2……9、9……16、16，則最中間的一個數(shù)是2，|x-1|+| x-1|+| x-3|+ |x-4|∴當(dāng)x=2,|x-1|+| x-1|+| x-3|+ |x-4|=|x-1|+ |x-2|+ |x-9|+ |x-16|=(12|2-1|+6|2-2|+4|2-9|+3|2-16)|== .【解析】【解答】解：(1)由題意得：=|x-1|+ |x-2|+ |x-9|+ |x-16|=(12|2-1|+6|2-2|+4|2-9|+3|2-16)|== .|50.5-1|+|50.5-2|+|50.5-3|+…+|50.5-100|=2500.(2)先提取將每個絕對值的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，然后將12個1，6個2，4個9和3個16排【分析】（1）由于|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-100|表示數(shù)軸上某點到(2)先提取將每個絕對值的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，然后將12個1，6個2，4個9和3個16排成一組數(shù)，則最中間的一個數(shù)是2，則把2代入原式求值即是最小值.【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義，得x-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點9．（1）-4，-3，【分析】（1）根據(jù)絕對值的幾何意義，得x-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點（2）-5或4（3）【解析】【解答】解：（1）∵|x+4|=|x-(-4)|表示x與-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，|x-2|解析：（1）-4，-3，-2，-1，0，1，2（3）【解析】【解答】解：（1）∵=（3）【解析】【解答】解：（1）∵=表示x與-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，表示x2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，又∵2-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為6，∴當(dāng)數(shù)軸上表示x的點在表示-4的點的左側(cè)時，又∵2-4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為6，∴當(dāng)數(shù)軸上表示x的點在表示-4的點的左側(cè)時，，不符合題意，當(dāng)數(shù)軸上表示x2的點的右側(cè)時，，不符合題意，，符合題意，∴，∴使，整數(shù)是-4，-3，-2，-1，0，1，2．故答案是：-4，故答案是：-4，-3，-2，-1，0，1，2；（2）∵=表示x與-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為7，即：，∴x=-5-5與-32-5數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為7，即：，∴x=-5符合題意，x=44與-3742兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離為2，即： ，故答案是：-5或4；（3故答案是：-5或4；（3）∵=表示x與-7兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩綜上所述：當(dāng)時，的值是：-5或4．點之間的距離，x4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，∴當(dāng)數(shù)軸上表示x的點在表-7點之間的距離，x4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，∴當(dāng)數(shù)軸上表示x的點在表-7的點的左側(cè)時， ，當(dāng)數(shù)軸上表示x4的點的右側(cè)時，，∴當(dāng)取最小值時，．故答案是：．，之間的距離，之間的距離，表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，結(jié)合條件，即可求解；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，得x可求解；（2）根據(jù)絕對值的幾何意義，得x-3兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，表示x與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，結(jié)合條件，即可求解；（3）根據(jù)絕對值的幾何意義，得x-7兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，表示x與4兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離，結(jié)合條件，即10．（1）5；x+5；1或?3（2）6；6或?4；8【解析】【解答】(1)根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上有理數(shù)?10與?5對應(yīng)的兩點之間的距離等于5；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點之間的距離解析：（1）5；x+5；1或?3（2）6；6或?4；8【解析】【解答】(1)根據(jù)絕對值的定義：數(shù)軸上有理數(shù)?10與?5對應(yīng)的兩點之間的距離等于5；數(shù)軸上有理數(shù)x與?5對應(yīng)的兩點之間的距離用含x的式子表示為|x+5|；AB之間的距離|AB|=2，則x等于1或?3(2)若點P在點MN之間，則|x+2|+|x?4|=6；若|x+2|+|x?4|═10，則x=6或?4；②|x+2|+|x|+|x?2|+|x?4|的最小值，x4,2,0,?4,=4?(?4)=8.?3；6，6或?4，8.【分析】-10與-5對應(yīng)的兩點之間的距離等于5；x與-5x|x+5|x與-1對應(yīng)的兩點A，B|AB|=2x1或PM，N之═10x=6-4；②|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值，這個最小值=4-（-2）=6．11．（1）解：AB=120-（-20）=140，則BC=70C點對應(yīng)的數(shù)是50.（2）P、QtBP=3t，AQ=2tP、QBP+AQ=140即：解析：（1）解：AB=120-（-20）=140，則BC=70C點對應(yīng)的數(shù)是50.解：設(shè)、Q運動時間為tBP=3t，AQ=2tPQBP+AQ=140即：3t+2t=140，解得：t=28所以AP=56點P、Q重合時對應(yīng)的數(shù)為56-20=36當(dāng)、Q3t+2t=140-50②、Q3t+2t=140+50當(dāng)P、Q兩點運動18秒或38秒時，P、Q相距50個單位長度.【分析】ABBCC即可；（2）設(shè)P、Q運動時間為t，則BP=3t，AQ=2t，根據(jù)題意可知BP+AQ=140，即3t+2t=140，進而求得t的值，即可表示P、Q重合點的對應(yīng)數(shù).（3）①當(dāng)P、QP、Q分別求出t的值，即可解決問題.12．（1）-10；14；24（2）tBC14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6解析：（1）-10；14；24（2）解：當(dāng)運動時間為t秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)為t-10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)為14-2t，∴BC=|t-10-（14-2t）|=|3t-24|，∵BC=6，∴|3t-24|=6，1 解得：t=6，1 （3）BC=6（單位長度）6（3）【解析】【解答】（1）解：∵AB=2，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，∴點B-10，∵CD=1，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15，∴點C14，∴BC=14-（-10）=24，故答案為：-10；14；24（3）解：當(dāng)運動時間為tAB在數(shù)軸上表示的數(shù)為C14-2tD15-2t，∵0＜t＜24，∴點C一直在點B的右側(cè)，∵MAC中點，NBD中點，∴點∴點M在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點N在數(shù)軸上表示的數(shù)為，即NET密文為MQP．∴MN=-= .故答案為：【分析】根據(jù)ABCD的長度結(jié)合點、DB、C在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離公式可求出線段BC找出運動時間為tBC在數(shù)軸上表示的數(shù)，利用兩點間的距離公式結(jié)合BC=6t的找出運動時間為t秒時，點A、B、、D在數(shù)軸上表示的數(shù)，進而即可找出點NMN∴MN=-= .故答案為：13．（1）解：即NET密文為MQP．（2）解：即密文DWN的明文為FYC．解析：（1）解：【解析】【分析】（1）由圖表找出N、E、T解析：（1）解：（2）解：即密文DWN的明文為FYC．【解析】【分析】（1）由圖表找出N、E、T對應(yīng)的自然數(shù)，再根據(jù)變換公式變成密文即可；（2）由圖表找出D、（2）解：即密文DWN的明文為FYC．14．（1）鹵3（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6（6）4解析：（1）【解析】【解答】解：（1）∵|x|=33；（2解析：（1）（2）4；3（3）|x﹣1|；|x+3|（4）8（5）7；6【解析】【解答】解：（1）∵【解析】【解答】解：（1）∵，則；故答案為：；（2），，；數(shù)軸上表示x-3兩點之間的距離為：；故答案為：；（2），，；數(shù)軸上表示x-3兩點之間的距離為：；故答案為：，；（4故答案為：，；（4）x-5和3之間時的任意一點時|x--437；x36；故答案為：7，6；（6）當(dāng)x對應(yīng)點不在-1和3對應(yīng)點所在的線段上，即x＜-1或x＞3時，|x+1|-|x-3|的最大值為4；故答案為：4．【分析】（1）根據(jù)絕對值的意義，即可得到答案；（2）（3）直接代入公式即可；（4）3和-53和-5x對應(yīng)-343時，|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-x-1和3的值最大．15．（1）解：由題意得：a+12=0,b+5=0,則a=-12,b=-5,c=-b=5，A、B、C分別表示的數(shù)為-12，-55.（2）解：設(shè)小蝸牛到點B的距離為1個單位長度時表示的數(shù)解析：（1）解：由題意得：a+12=0,b+5=0,則a=-12,b=-5,c=-b=5，∴ABC-12，-55.則,（2）解：設(shè)小蝸牛到點B的距離為1個單位長度時表示的數(shù)為則,解得：x=-4或-6，∴小蝸牛運動的距離為：-4-(-12)=8,或-6-(-12)=6.∴小蝸牛運動6秒或8秒時，小蝸牛到點B的距離為1個單位長度.（3）8或2【解析】【解答】解：（3）設(shè)P點表示的數(shù)為x,則PAB-12≤x＜-5時，PA+PB+PC=x-(-12)+(-5)-x+5-x=20,解得x=-8.PBC時，PA+PB+PC=x-(-12)+x-(-5)+5-x=20,解得x=-2.P在Cx≥5時，解得x=(解得x=(舍去).【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)之和等于0，列式求得a、b值，再根據(jù)互為相反數(shù)的定義求得c；B1x,列式去絕對值求得x即可；Px,PAB-12≤x＜-5;2)PBC-5≤x＜5;3)PCx≥5時，根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離公式分別x.16．（1）<；>；>（2）解：①a<0,,且,.∵點B到點A，C的距離相等,∴∴ ,∴c=10②∵ , ∴c=2b+2,③依題意，得（2）解：①且,,解析：（1（2）解：①且,,且,.∴,∴②∵, ∴,∵點B且,.∴,∴②∵, ∴,∵當(dāng)P點在運動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與無關(guān)∴,∴【解析】【解答】解：（1）由題中的數(shù)軸可知，a＜0＜b＜c∵當(dāng)P點在運動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與無關(guān)∴,∴【解析】【解答】解：（1）由題中的數(shù)軸可知，a＜0＜b＜c，且【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)的特點得出a＜0＜b＜c，且而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，加法法則、減法法則及有理數(shù)大小的比較方法即可一一判斷得出答案；①根據(jù)數(shù)軸上點的位置及絕對值的意義、有理數(shù)的乘方確定a、b的取值，進而據(jù)點B到點A，C的距離相,即 即可求解；②B到點A，C,

，即可得③依題意，得∴原式=∵∴③依題意，得∴原式=∵∴原式=【此處不取-2沒關(guān)系】結(jié)論；原式的值與無關(guān)列出方程，求解即可.③根據(jù)絕對值的意義把算式化簡，再根據(jù)當(dāng)P原式的值與無關(guān)列出方程，求解即可.17．（1）﹣2；5（2）解：①P在點APA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴x=-8.5②當(dāng)點P在點A右邊，在點B左邊，由PA+PB=20得:x解析：（1）﹣2；5（2）解：①當(dāng)點P在點A左邊，由PA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴∴（2）解：①當(dāng)點P在點A左邊，由PA+PB=20得:(﹣2﹣x)+(5﹣x)=20,∴∴，不成立③當(dāng)點P在點B右邊，由PA+PB=20得:x﹣（﹣2）+(x﹣5),∴.∴11.5解：設(shè)經(jīng)過t、N1∴11.5①當(dāng)點N到達(dá)點A之前時，Ⅰ、當(dāng)M，N相遇前，M、N兩點相距1個單位長度，t＋1＋2t＝5＋2，所以，t＝2秒，Ⅱ、當(dāng)M，N相遇后，M、N兩點相距1個單位長度，秒，t＋2t﹣1＝5秒，②當(dāng)點N到達(dá)點A之后時，Ⅰ、當(dāng)N未追上M時，M、N兩點相距1個單位長度，t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，所以，t＝6秒；Ⅱ、當(dāng)N追上M后時，M、N兩點相距1個單位長度，即：經(jīng)過2秒或秒或6秒或8秒后，M、N兩點相距1個單位長度.[2t﹣（5即：經(jīng)過2秒或秒或6秒或8秒后，M、N兩點相距1