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11蘇州大學機電學院彈性力學§8-2

半空間體受重力和均布壓力半空間體受重力和均布壓力2“復興號”于2017年6月26日11時05分，在京滬高鐵兩端的北京南站和上海虹橋站雙向首發(fā)，一個形似“飛龍”，一個神似“金鳳”，分別擔當G123次和G124次高速列車。它們共同迎來了一個時代：中國標準動車組時代。半空間體受重力和均布壓力粘彈性：聚合物在加工過程中通常是從固體變?yōu)橐后w（熔融和流動），再從液體變固體（冷卻和硬化），所以加工過程中聚合物于不同條件下會分別表現(xiàn)出固體和液體的性質(zhì)，即表現(xiàn)出彈性和粘性。3粘彈性阻尼片粘彈性運動繃帶半空間體受重力和均布壓力4彈性半空間體：由無限水平面為邊界而深度方向也為無限的彈性均質(zhì)體。

在公路工程中，一般將路基視為彈性半空間體，采用彈性理論的方法來分析路基在荷載作用下的應力與位移。半空間體受重力和均布壓力5

半空間體受重力和均布壓力

6半空間體受重力和均布壓力體應變概念：7

半空間體受重力和均布壓力

8半空間體受重力和均布壓力9

(8-2

)

半空間體受重力和均布壓力10

半空間體受重力和均布壓力11

（8-1）

半空間體受重力和均布壓力12可以得到相應的應力為：

（e）半空間體受重力和均布壓力13

（f）半空間體受重力和均布壓力14其中，常數(shù)B由位移邊界條件約束。(g)位移邊界條件：位移解為：z=h處為剛性層半空間體受重力和均布壓力(h)再代回(g)式，簡化，得顯然，最大的位移發(fā)生在邊界上，由式(h)得將式(g)代入，得15半空間體受重力和均布壓力討論：當

接近于或時，此時彈性體分別接近于什么樣的物體？當

時，此時已成為三向相同應力狀態(tài)，側(cè)向變形最大，側(cè)向壓力也最大，說明物體的剛度極小，抵抗變形的能力極差，接近于流體。當

時，正應力不會引起側(cè)向變形，說明物體的剛度極大，抵抗變形的能力極強，力學性能已與剛體相同。側(cè)壓力系數(shù)：側(cè)面壓力與鉛直壓力之比16半空間體受重力和均布壓力(a)正六面體彈性體置于剛性體中，上邊界受均布壓力q作用，設(shè)剛形體與彈性體之間無摩擦力。(b)半無限大空間體，其表面受均布壓力q的作用。試求圖示空間彈性體中的應力分量17(a)(b)半空間體受重力和均布壓力對于(a),有約束條件對于(b),有約束條件解：圖示的(a),(b)兩問題是相同的應力狀態(tài)：x向與y向的應力、應變和位移都是相同的，即18

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