七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系(用坐標(biāo)表示平移)練習(xí)題

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系(用坐標(biāo)表示平移)練習(xí)題（含答案解析）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、填空題1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點A（5，-2）向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到的點B的坐標(biāo)為______．2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進(jìn)行如下操作：把每個點的橫、縱坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)t，將得到的點先向右平移a個單位，再向上平移b個單位（a＞0，b＞0），得到正方形及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為，．①a＝__，b＝__；②已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點與點F重合，則點F的坐標(biāo)是__．3．如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的位置用數(shù)對分別表示為（4，6），（1，3），（5，3），則頂點D的位置用數(shù)對表示為________．4．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個頂點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上．以原點O為位似中心，畫出，使它與△ABC的相似比為2，且它與△ABC在位似中心O的兩側(cè)，并寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是______．二、單選題5．如圖，平移△ABC到△BDE的位置，且點D在邊AB的延長線上，連接EC，CD，若AB=BC，那么在以下四個結(jié)論：①四邊形ABEC是平行四邊形；②四邊形BDEC是菱形；③；④DC平分∠BDE，正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．將點P（﹣5，4）先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，6） B．（﹣9，6） C．（﹣1，2） D．（﹣9，2）7．如圖，將先向右平移3個單位，再繞原點O旋轉(zhuǎn)，得到，則點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．8．已知，則的平方根為（

）A． B． C．2 D．±29．在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（）A．向右平移了2個單位 B．向左平移了2個單位C．向上平移了2個單位 D．向下平移了2個單位10．在平面直角坐標(biāo)系中，將點沿著軸的正方向向上平移個單位后得到點．有四個點，，，，一定在線段上的是（

）A．點 B．點 C．點 D．點11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離比到y(tǒng)軸距離的2倍少1，則點M的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．12．將點P（3，4）向下平移1個單位長度后，落在函數(shù)的圖象上，則k的值為（

）A． B． C． D．13．是由平移得到的，點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．三、解答題14．如圖，能否通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)，由得到？15．閱讀下列材料：問題：如圖（1），已知正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD邊上的點，且∠EAF＝45°．解決下列問題：(1)圖（1）中的線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系是______．(2)圖（2），已知正方形ABCD的邊長為8，E、F分別是BC、CD邊上的點，且∠EAF＝45°，AG⊥EF于點G，求△EFC的周長．參考答案：1．（8，-4）【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：原來點的橫坐標(biāo)是5，縱坐標(biāo)是-2，向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到新點的橫坐標(biāo)是5+3=8，縱坐標(biāo)為-2-2=-4．則點B的坐標(biāo)為（8，-4）．故答案為：（8，-4）．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．2．

##0.5

2

（1，4）【分析】首先根據(jù)點A到，B到的點的坐標(biāo)可得方程組，，解可得t、a、b的值，設(shè)F點的坐標(biāo)為（x，y），點點F重合可列出方程組，再解可得F點坐標(biāo)．【詳解】解：①由點A到，可得方程組；由B到，可得方程組，解得，故答案為：，2②設(shè)F點的坐標(biāo)為（x，y），點點F重合得到方程組，解得，即F（1，4）．故答案為：（1，4）．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)點的坐標(biāo)列出方程組．3．（8，6）【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對邊平行且相等，得出點的平移方式，解答即可．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的頂點A，B，C的位置用數(shù)對分別表示為（4，6），（1，3），（5，3），由A，B坐標(biāo)可得B向右平移3個單位，向上平移3個單位，可以得到點A∴點D可由點C向右平移3個單位，向上平移3個單位得到，∵點C坐標(biāo)為（5，3）則點D坐標(biāo)為（8，6）；故答案為：（8，6）．【點睛】此題考查了坐標(biāo)與圖形，涉及了平行四邊形的性質(zhì)以及點的平移，掌握平行四邊形的性質(zhì)以及點的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4．圖見解析，點的坐標(biāo)是(-4,-2)【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)畫出三角形頂點的對應(yīng)點，再順次連接即可畫出圖形，根據(jù)點的位置寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：如圖所示：就是所要求畫的，點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是(-4,-2)，故答案為：(-4,-2)．【點睛】此題主要考查了位似變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．5．D【分析】利用平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)逐項判斷即可．【詳解】解：∵平移△ABC到△BDE的位置，且點D在邊AB的延長線上，∴，∴四邊形ABEC是平行四邊形，故①正確；∵平移△ABC到△BDE的位置，∴AB=BD=CE，BC=DE，∵AB=BC，∴AB=BD=CE=BC=DE，∴四邊形BDEC是菱形，故②正確；∵四邊形BDEC是菱形，∴，∵，，故③正確；∵四邊形BDEC是菱形，∴DC平分∠BDE，故④正確；∴正確的有4個．故選D．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)．6．C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】將點先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度后的坐標(biāo)是，即，故選：C．【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，平移點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加、左移減；縱坐標(biāo)上移加、下移減.7．C【分析】先畫出平移后的圖形，再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形即可求解．【詳解】解：先畫出△ABC平移后的△DEF，再利用旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，由圖像可知A'（-1，-3），故選：C．【點睛】本題考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，解題關(guān)鍵是掌握繞原點旋轉(zhuǎn)的圖形的坐標(biāo)特點，即對應(yīng)點的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．8．B【分析】根據(jù)二次根式有意義列不等式組，求出與，再求代數(shù)式的值，然后求平方根即可．【詳解】解:，解得，當(dāng)時,，∴，∴的平方根為:．故選B．【點睛】本題考查二次根式有意義的條件，代數(shù)式的值，平方根，掌握二次根式有意義條件，代數(shù)式的值，平方根是解題關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，將四邊形格點的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向左平移了2個單位．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10．C【分析】根據(jù)平移的過程以及四個點的坐標(biāo)進(jìn)行分析比較即可判斷．【詳解】解：∵將A（1，m2）沿著y的正方向向上平移m2+4個單位后得到B點，∴B（1，2m2+4），∵m2≥0，∴2m2+4＞0，∴線段AB在第一象限，點B在點A上方，且與y軸平行，距離y軸1個單位，因為點E（1，-m2）在點A下方，當(dāng)m=0時，E點可以跟A點重合，點E不一定在線段AB上．點F（m2+4，m2）距離y軸（m2+4）個單位，不在線段AB上；點M（1，m2+3）在點A上方，且距離y軸1個單位，在線段AB上；點N（1，4m2）是將A沿著y的正方向向上平移3m2個單位后得到的，不一定在線段AB上，有可能在線段AB延長線上．所以一定在線段AB上的是M點．故選：C．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．11．D【分析】根據(jù)題意得出點M到x軸的距離為2×2-1=3，然后結(jié)合圖象即可確定點的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點M到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離比到y(tǒng)軸距離的2倍少1，∴點M到x軸的距離為2×2-1=3，∵點M在第四象限，∴M（2，-3），故選：D．【點睛】題目主要考查坐標(biāo)系中點到坐標(biāo)軸的距離，理解題意，結(jié)合函數(shù)圖象求解是解題關(guān)鍵．12．C【分析】首先求出P點平移后得到的點的坐標(biāo)為（3，3），再利用待定系數(shù)法把點代入反比例函數(shù)關(guān)系式，即可求得k的值．【詳解】解：點P(3，4)向下平移1個單位長度后得到點(3，3)，把(3，3)代入函數(shù)中，得k＝9，故選C．【點睛】此題主要考查了求反比例函數(shù)解析式，根據(jù)平移方式求點的坐標(biāo)，正確求出P點平移后的點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13．C【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】由點A(?1,4)的對應(yīng)點為A′(1,7)知平移方式為向右平移2個單位、向上平移3個單位，∴點C(?4,?1)的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)為(?2,2)，故選C.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于得到平移的方式.14．左圖中△ACB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°能得到△DCE．右圖中△ACB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再沿著BC翻折，能得到△DCE．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)以及軸對稱的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：左圖中△ACB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCE．右圖中△ACB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，再沿著BC翻折，得到△DCE．【點睛】本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)以及對稱翻折，熟知旋轉(zhuǎn)以及軸對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．(1)EF=BE+DF(2)過程見解析【分析】對于（1），先將△DAF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BAH，可得△ADF≌△ABH，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得AF=AH，∠EAF=∠EAH，然后根據(jù)“SAS”證明△FAE≌△HAE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出答案；對于（2），先根據(jù)（1），得△FAE≌△HAE，可得AG=AB=AD，再根據(jù)“HL”證明Rt△AEG≌Rt△ABE，得EG=BE，同理GF=DF，可得答案．(1)EF=BE+DF．理由如下：如圖，將△DAF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△BAH，∴△ADF≌△ABH，∴∠DAF=∠BAH，AF=AH，∴∠EAF=∠EAH=45°．∵AE=AE，∴△FA