勾股定理應(yīng)用(必考題)

1、如圖：〔1〕你能得到關(guān)于a，b，c的一個(gè)等式嗎？寫(xiě)出你的過(guò)程．請(qǐng)用一句話描述你的覺(jué)察：在直角三角形中， 學(xué)問(wèn)解決下面這個(gè)問(wèn)題：將一根長(zhǎng)為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長(zhǎng)度最短是 cm，最長(zhǎng)是 cm．假設(shè)把圓柱體換成一個(gè)長(zhǎng)，寬，高分別為6，8，24的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子．那么這根筷子露出盒子外面的長(zhǎng)度最短是 cm．AB=6.5米，BC=2.5米，∠C=90°6米，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在段樓梯所鋪地毯的面積應(yīng)為 ．331A動(dòng)身，經(jīng)過(guò)每個(gè)面的中心點(diǎn)后，又回到AS滿足〔〕AA．5＜S≤6B．6＜S≤7C．7＜S≤8D．8＜S≤94，將一塊三角尺的直角頂點(diǎn)與斜邊M重合，當(dāng)三角尺圍著點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)時(shí)，BC、ACD，E兩點(diǎn)〔D、EB、A重合〕．MDCE的面積．55米，求旗桿的高度．旗桿的高度．年-1225年〕曾提出過(guò)“荷花問(wèn)題”：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，8484177、如圖，在每個(gè)小方格的面積為14×4ABCD，使正方形ABCD5，并計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)．∠AOBAB100cmA，BOA，OBAB的位A10cmB滑動(dòng)的距離〔〕D．不能確定10、如圖，在長(zhǎng)15米，寬8ABCD13EF，小路出口一端EADD3米處，另FABB點(diǎn)幾米處？12、距沿海某城市A12、距沿海某城市A的正南方向1111剩余土地〔圖中陰影局部〕的面積．15km/h45°C移動(dòng)，問(wèn)：該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由．AA300B60°BF200千米的范A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？14PQ12.8海里/小時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我領(lǐng)海？DE=CEEA多少千米處？A，CB⊥ABDE=CEEA多少千米處？AB=15km，BC=9km，AC=12kmA、B兩村之間已修建了一條筆直的村級(jí)AB，為了實(shí)現(xiàn)村村通大路，現(xiàn)在要從CCDAB10000元/km，求修這條大路的最低造價(jià)是多少？17AB端沿地面對(duì)右滑行．A0.4米，那么木棍的底端B向外移動(dòng)多少距離？請(qǐng)推斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化，并簡(jiǎn)述理由．在木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)滑動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積最大？簡(jiǎn)述理由，并求出面積的最大值．18CCACA⊥CBC250AB段是否有危急，是否而需要臨時(shí)封鎖？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算進(jìn)展說(shuō)明．ABCD〔A、B、C、D四點(diǎn)處是可以活動(dòng)的〕．現(xiàn)固定AB邊不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形，使它的外形轉(zhuǎn)變，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中有以下兩個(gè)特別位置．位置一：當(dāng)點(diǎn)DBA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)C在線段AD上〔如圖2〕；位置二：當(dāng)點(diǎn)位置二：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∠C=90°．2BC的長(zhǎng)為xAD的長(zhǎng)；在圖3中畫(huà)出位置二的準(zhǔn)確圖形；〔各木條長(zhǎng)度需符合題目要求〕1ABCD中，BC、AD邊的長(zhǎng)．BE=4AE=3AD=10ABCD遮蓋，不計(jì)墻的厚度，請(qǐng)計(jì)算陽(yáng)光透過(guò)的最大面積．米，∠A=45°，∠B=∠C=120°，懇求出這塊草地面積．點(diǎn)D到地面的垂直距離DE=3 則點(diǎn)B到地面的垂直距離BC是 ．2323、如圖在一塊直角三角形地被分成BD分成兩塊，其中斜邊AB長(zhǎng)為13m，一條直角邊BC長(zhǎng)為5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)種草皮，這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)置這種草皮至少需要 元．AC=8mBC=6m，這位游泳愛(ài)好者在橫跨河流的實(shí)際游泳距離為多少米？如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時(shí)，△PBC是直角三角形；2，假設(shè)另一動(dòng)點(diǎn)如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時(shí)，△PBC是直角三角形；2，假設(shè)另一動(dòng)點(diǎn)QBBCC運(yùn)動(dòng)，假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q1cm/s的速度同時(shí)動(dòng)身．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？3，假設(shè)另一動(dòng)點(diǎn)QCBCPQACD．假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q1cm/s的速度同時(shí)動(dòng)身．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t〔s〕，那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？QCBCPQACP、Q1cm/s的速度同時(shí)動(dòng)身．請(qǐng)你猜測(cè)：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．CDFBCE〔即CDFBCE〔即AFEB．你認(rèn)為這樣剪AFEB符合要求嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．2727、如圖，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物．請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)動(dòng)身，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，最短線路是多少？28、一塊試驗(yàn)田的外形如下圖，：CAB=90°，AC=3m，AB=4m，BD=13m，DC=12m．求這塊試驗(yàn)田的面積．元，問(wèn)小李至少要花多少錢(qián)？4m3m8m1.2元，問(wèn)小李至少要花多少錢(qián)？題〕“勾股定理”題〕BD25米．BC65米．CE．圖，一個(gè)電子跳蚤在4×5的網(wǎng)格〔網(wǎng)格中小格子均為邊長(zhǎng)為1的正方形〕中，沿A→B→C→A跳了一圈，它跳的總路程是 ．BB，CAA，B，C3種鋪△ABC恰好是一個(gè)a的等邊三角形，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，推斷哪一個(gè)鋪設(shè)方案最好．2〔如下圖∠°Cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度〔每塊磚的厚度相等〕為 小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度〔每塊磚的厚度相等〕為 cm．12AD=BC=1212.8PAB3.8米．為此消防車(chē)的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？35平地秋千未起，踏板一尺離地°送行二步尺尺36AB、CD，AB=5m，CD=3m8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間〔BD上〕選一點(diǎn)EE分AE、CEAECEEB多少米處？37、如圖，是一塊四邊形草坪，B=D=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面積．3838O點(diǎn)，BAAOOB處動(dòng)身以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng)39391驗(yàn)證勾股定理．∠AC、BCS1、S2S1+S2的值等于 ．〔請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果〕CD=80CD=80CDOOC點(diǎn)多少千米處，才能使它到A、B兩個(gè)城市的距離相等．40、如圖，A，B是筆直大路l同側(cè)的兩個(gè)村莊，且兩個(gè)村莊到大路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d〔d2=400000m2〕，現(xiàn)要在大路上建一汽車(chē)?？空?，使兩村到?？空镜木嚯x之和最小，問(wèn)最小值是多少？〔3〕拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千的格點(diǎn)等腰直角三角形〔三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)〕的個(gè)數(shù)是〔〕41A4×5網(wǎng)格圖形中的一個(gè)格點(diǎn)〔小正方形的頂點(diǎn)〕，圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，以A的格點(diǎn)等腰直角三角形〔三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)〕的個(gè)數(shù)是〔〕A．10 B．12 C．14 D．164242、如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)線段為邊作一個(gè)矩形，以數(shù)軸的原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將過(guò)原點(diǎn)的對(duì)角線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使對(duì)角線的另一端點(diǎn)落在數(shù)軸負(fù)半軸的點(diǎn)A處，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 ．43、閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問(wèn)題：2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形肯定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a=5 、c=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長(zhǎng)分別是a=5 、c=10，這個(gè)三角形是否是奇異三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．45、如圖是年8月北京第屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成假設(shè)圖中大小正方形的面積分別為和4，則直角三角形的兩條直角邊邊長(zhǎng)分別為 ．〔3〕Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=ab＞aRt△ABC是奇異三角形，求〔b+c〕：a的值．44441號(hào)、47，2號(hào)、34a，b，c三個(gè)正方形的面積和為〔〕AA．11B．15C．10D．221040204070米，小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原動(dòng)身點(diǎn)的距離為〔〕米．A．80B1040204070米，小明到達(dá)的終止點(diǎn)與原動(dòng)身點(diǎn)的距離為〔〕米．A．80B．100C．110D．180AB參考數(shù)據(jù)：≈1.41〕48、如圖，讓兩個(gè)長(zhǎng)為12，寬為8的矩形