勾股定理的應(yīng)用必考題

1、如圖：〔1〕你能得到關(guān)于a，b，c的一個等式嗎寫出你的過程．請用一句話描述你的覺察：在直角三角形中， 學(xué)問解決下面這個問題：將一根長為30cm的筷子置于底面直徑為5cm，高12cm的圓柱形的空水杯中，則露出杯子外面的長度最短是 cm，最長是 一個長，寬，高分別為6，8，24的無蓋長方體盒子．那么這根筷子露出盒子外面的長度最短是 cm．31A動身，經(jīng)過每個面的中心點后，又回到AS滿足〔〕31A動身，經(jīng)過每個面的中心點后，又回到AS滿足〔〕AA．5＜S≤6B．6＜S≤7C．7＜S≤8D．8＜S≤94，將一塊三角尺的直角頂點與斜邊M重合，當(dāng)三角尺圍著點M旋轉(zhuǎn)時，BC、ACD，E兩點〔D、EB、A重合〕．MDCE的面積．555米，求旗桿的高度．年-1225年〕曾提出過“荷花問題”：平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮．出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊，84184112、距沿海某城市A的正南方向∠AOBAB100cmA，BOA，OBAB的位AB滑動的距離〔〕D．不能確定10、如圖，在長15米，寬8ABCD13EF，小路出口一端EADD3米處，另一端出口一端出口F應(yīng)選在AB邊上距B點幾米處？1111〔∠剩余土地〔圖中陰影局部〕的面積．15km/h45°C移動，問：該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響請說明理由．PQ1028101AC處AAPQ1028101AC處/小時，則可疑船只最早何時進入我領(lǐng)海？A，CB⊥ABBAB=25km，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在鐵路DE=CEEA，CB⊥ABBAB=25km，DA=15km，CB=10km，現(xiàn)要在鐵路DE=CEEA多少千米處？〔AB〕，斜靠在與地面〔OM〕垂直的墻〔ON〕OBP．假設(shè)木棍AB端沿地面對右滑行．AB向外移動多少距離？請推斷木棍滑動的過程中，點P到點O的距離是否變化，并簡述理由．在木棍滑動的過程中，當(dāng)滑動到什么位置時，△AOB的面積最大簡述理由，并求出面積的最大值．ABCD〔A、B、〕．AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的外形轉(zhuǎn)變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特別位置．CAD上〔ABCD〔A、B、〕．AB邊不動，轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它的外形轉(zhuǎn)變，在轉(zhuǎn)動的過程中有以下兩個特別位置．CAD上〔2〕；CAB的延長線上時，∠C=90°．〔1〕2BC的長為xxAD的長；點D到地面的垂直距離DE=3 則點B到地面的垂直距離BC是．在圖在圖3中畫出位置二的準確圖形；〔各木條長度需符合題目要求〕1ABCD中，BC、AD邊的長．BE=4AE=3AD=10ABCD遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積．22AB點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在米，∠A=45°22AB點；當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子的頂端在BDAB13mBC5m，∠BDC=45°，要在△ABD內(nèi)a元，則購置這種草皮至少需要元．AC=8mBC=6m，這位游泳愛好者在橫跨河流的實際游泳距離為多少米？在橫跨河流的實際游泳距離為多少米？如圖1，設(shè)點P的運動時間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時，△PBC是直角三角形；2如圖1，設(shè)點P的運動時間為t〔s〕，那么t= 〔s〕時，△PBC是直角三角形；2，假設(shè)另一動點QBBCC運動，假設(shè)動點P、Q1cm/s的速度同時動身．設(shè)運動時間為t〔s〕，t為何值時，△PBQ是直角三角形？3，假設(shè)另一動點QCBCPQACD．假設(shè)動點P、Q1cm/s的速度同時動身．設(shè)t〔s〕，t為何值時，△DCQ是等腰三角形？QCBCPQACDPCP、Q1cm/s的速度同P、Q的運動過程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系并說明理由．CDFBCE〔即CDFBCE〔即AFEB．你認為這樣剪AFEB符合要求嗎請說明理由．5cm，3cm1cm，AB是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物．請你想一想，這只螞蟻從A點動身，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？2828、一塊試驗田的外形如下圖，：CAB=90°，AC=3m，AB=4m，BD=13m，DC=12m．求這塊試驗田的面積．4m3m8m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，假設(shè)塑料薄膜每平方米元，問小李至少要花多少錢？問小李至少要花多少錢？題〕“勾股定理”題〕BD25米．BC65米．CE．4×5的網(wǎng)格〔1的正方形〕A→B→C→A跳了一圈，它跳的總路程是．2〔如下圖∠°Cm，小聰很快就知道了砌墻磚塊的厚度〔每塊磚的厚度相等〕為cm．B，CAA，B，C3種鋪．為削減滲漏，節(jié)約水資源，并降低工程造價，鋪設(shè)線路應(yīng)盡量縮短．假設(shè)△ABC恰好是一個a的等邊三角形，請你通過計算，推斷哪一個鋪設(shè)方案最好．12AD=BC=12米，此時建筑物中距地面米高的P處有一被困人員需要救援，消防云梯的車身高AB是米．為此消防車的云梯至少應(yīng)伸長多少米？尺尺尺〕，求秋千繩索〔OAOB〕的長度．36AB、CD，AB=5m，CD=3m8m，現(xiàn)在要在兩根電線桿底端之間〔BD上〕選一點EE分AE、CEAECEEB多少米處？37、如圖，是一塊四邊形草坪，B=D=90°，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面積．38O點，同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．BAAOOB同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．〔1〕C處的位置；39391驗證勾股定理．〔2〕應(yīng)用：如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S1、S2，則S1+S2的值等于 ．〔請直接寫出結(jié)果〕〔3〕拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、BMNAC=40千米，BD=60千CD=80CDOC點多少千米處，才能使它到A、B兩個城市的距離相等．40、如圖，A，B是筆直大路l同側(cè)的兩個村莊，且兩個村莊到大路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d40、如圖，A，B是筆直大路l同側(cè)的兩個村莊，且兩個村莊到大路的距離分別是300m和500m，兩村莊之間的距離為d〔d2=400000m2〕，現(xiàn)要在大路上建一汽車停靠站，使兩村到?？空镜木嚯x之和最小，問最小值是多少？的格點等腰直角三角形〔三角形的三個頂點都是格點〕的個數(shù)是〔〕42、如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個矩形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線逆時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸負半軸的點AA表示的數(shù)是．A．42、如圖，以數(shù)軸的單位長線段為邊作一個矩形，以數(shù)軸的原點為旋轉(zhuǎn)中心，將過原點的對角線逆時針旋轉(zhuǎn)，使對角線的另一端點落在數(shù)軸負半軸的點AA表示的數(shù)是．43、閱讀下面的情景對話，然后解答問題：2倍的三角形叫做奇異三角形．小華：等邊三角形肯定是奇異三角形！小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5 、〔2〕在Rt△ABC中，兩邊長分別是a=5 、c=10，這個三角形是否是奇異三角形請說明理由．441號、47，2號、34a，b，c三個正方形的面積和為〔〕〔3〕Rt△ABC441號、47，2號、34a，b，c三個正方形的面積和為〔〕A．11B．15C．10D．22458A．11B．15C．10D．2245844，則直角三角形的兩條直角邊邊長分別為．動身點的距離為〔〕米．A．80B．100C．110D．180動身點的距離為〔〕米．A．80B．100C．110D．180B=45°，則隧道開通后，汽車從A地