金壇區(qū)蘇教版六年級數(shù)學下冊2-2《圓柱的表面積》教案

課題：2-2圓柱的表面積【教學內(nèi)容】教科書第11～12例2、例3和練一練，練習二的4、5題?！窘虒W目標】1.讓學生經(jīng)歷操作、觀察、比較和推理，理解圓柱側(cè)面積和表面積的含義，探究并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積相關(guān)的一些簡單實際問題。2.讓學生在學習活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識及合作精神，以及抽象、概括能力，進一步形成和發(fā)展學生的空間觀念。3.讓學生進一步體會圖形與實際生活的聯(lián)系，感受立體圖形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的信心。【教學重、難點】1.理解圓柱側(cè)面積、表面積的意義，正確計算圓柱側(cè)面積和表面積。2.培養(yǎng)學生觀察、操作、概括的能力和利用所學知識解決實際問題的能力?！窘虒W準備】師生各備一易拉罐，并把上下面用彩紙包好，剪刀、膠水、圓規(guī)、白紙一張、計算器?！菊n前小研究】1.圓柱的側(cè)面積求解公式是什么？能畫圖說明你是怎么推導的嗎？2.圓柱的表面積的求解公式是什么？你又是如何推導出來的？【教學過程】一、實驗導入，滲透思想⒈（出示一張長方形紙）老師這兒有一張長方形紙，我想讓它站起來，你有什么辦法嗎？小結(jié)：原來在一定條件下平面可以“化直為曲”。⒉把這個圓柱形的紙筒打開后是什么形狀？小結(jié)：同樣地，在一定條件下曲面可以“化曲為直”。⒊揭題：這節(jié)課將運用這個知識來研究圓柱的側(cè)面積和表面積。（板書課題）設(shè)計意圖：“化直為曲”“化曲為直”思維方式的滲透，為接下來探究圓柱的側(cè)面積計算奠定基礎(chǔ)。二、引導探究，學習新知（一）圓柱的側(cè)面積的計算談話：老師發(fā)現(xiàn)同學們特別愛喝飲料，今天我們共同帶來了一瓶椰子汁，看到它，你能提出什么數(shù)學問題來？引導：我們就來先來解決這位同學提出的商標紙問題，其實就是求什么？（圓柱的側(cè)面積）1.引導探究圓柱側(cè)面積的計算方法①設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算商標紙的面積呢？②全班交流：沿著接縫把商標紙剪開，再展平。③小組合作探究：那就讓我們一起來研究一下，聽清要求：先獨立剪開商標紙展開，再觀察展開后的圖形與原來的圓柱有什么關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流一下。接頭處忽略不計。④匯報交流：哪個小組愿意上來匯報一下你們的發(fā)現(xiàn)？追問：通過剛才同學的匯報，我們知道了這個長方形的長和寬與圓柱有什么關(guān)系呀？⑤怎樣計算圓柱的側(cè)面積？再次追問：為什么？（補充板書）⑥小結(jié)：你們真不錯，巧妙地運用化曲為直，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱側(cè)面積的計算方法。2.計算圓柱的側(cè)面積①現(xiàn)在請你計算一下這罐椰子汁所用商標紙的面積（出示椰奶罐的底面周長和高）你是怎樣算的？②解決例2：但在實際生活中有時不直接告訴你底面周長，例如怎么算？學生獨立做在書上，指名一生板演，集體反饋。設(shè)計意圖：通過問題（要求一個圓柱的側(cè)面積，通常需要知道哪些條件？）引發(fā)學生的思考，在交流中明確：如果沒有直接告訴底面周長，應用已知直徑（或半徑）求周長的方法，然后求側(cè)面積。(二)探索圓柱表面積的計算方法1.理解圓柱表面積的含義①動手貼出圓柱表面積：拿著實物，光這樣一個側(cè)面能裝飲料嗎？還需加上（兩個底面）我們把這個圓柱飲料罐各部分一一展開粘在紙上?？粗鴪A柱展開圖，讓它在頭腦中動起來（長方形的長等于…寬等于…）這樣我們可以更清楚地想象出長方形與圓柱的關(guān)系。②動手畫出圓柱表面展開圖：下面我們要畫圓柱的展開圖，畫前先算一算。友情提醒：一要想要畫出圓柱的哪幾個面？二要注意每個方格紙邊長厘米，根據(jù)算的數(shù)據(jù)合理布局。2.怎樣計算圓柱的表面積？①例3中的圓柱表面積會算嗎？獨立做在書上，交流反饋：每步求出的是什么？提醒：解答時為清楚最好分步算出各部分面積。②出示易拉罐的數(shù)據(jù)，圖例：半徑：2.5厘米，高：12厘米，求鐵皮用料。③要求一個圓柱的表面積，通常需要知道哪些條件？設(shè)計意圖：給學生提供一個合作交流的平臺，在相互的交流中大膽發(fā)表不同的見解，從而達到共識、共享、共進，共同歸納出計算圓柱表面積常用的三種形式，從而加深了對知識的理解深度。三、應用練習，鞏固深化1.完成“練一練”第2題。(1)各自練習，并指名板演。(2)對照板演，討論：這兩題有什么不一樣？知道底面圓的直徑怎么求圓柱的底面積和圓柱的側(cè)面積？知道圓的半徑呢？延伸：如果知道的是圓的周長呢？2．完成練習二第4題。注意指導學生思考問題要求的是圓柱的哪個面。3．完成練習二第5題。先讓學生說說用鐵皮做油桶時，需要做圓柱的哪幾個面？四、全課總結(jié)，認識升華通過今天這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么問題嗎？五、作業(yè)設(shè)計：1.求下列圓柱體的表面積：（1）底面半徑是4厘米，高是6厘米（2）底面直徑是6厘米，高是12厘米。（3）底面周長是25.12厘米，高是82.把一根長1.2米，底面半徑1分米的圓柱形鋼材平均截成3段，表面積增加多少？如果是從底面平均鋸開分成兩部分，表面積又會增加多少？【板書設(shè)計】圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積=底面周長×高圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面積【教學反思】圓柱的表面積教學，關(guān)鍵在于通過圓柱的側(cè)面展開圖推導出圓柱的側(cè)面積公式。在側(cè)面積和表面積的計算環(huán)節(jié)中，我首先讓學生看一看、摸一摸，自己觀察、發(fā)現(xiàn)，形成圓柱表面積的表象，認識到圓柱的表面積等于圓柱的側(cè)面積和兩個底面面積之和。然后，在突破側(cè)面積的計算方法這個難點時，讓學生自己展開圓柱體模型，觀察到側(cè)面展開是一個長方形。長方形的長就是圓柱的底面周長，長方形的寬就