二次函數(shù)的應(yīng)用11

課本、訓(xùn)練案、典題本、練習(xí)本，最重要的是激情和堅決清除底子的決心！

課前準(zhǔn)備:迅速反應(yīng)立即行動！如何運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值?

復(fù)習(xí)思考首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，然后通過配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值.注意：有此求得的最大值或最小值對應(yīng)的字變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．能建立二次函數(shù)模型，解決實際生活中的最值問題；2．通過獨立思考、合作探究，體會數(shù)學(xué)建模思想；3．積極投入，全力以赴，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．具體要求：1.重點：錯題及導(dǎo)學(xué)案上的疑問；從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型.2.先一對一討論，再組內(nèi)、組間討論；3.錯誤的題目要改錯，找出錯因，明確每個題目考查的知識點及背后承載的能力，總結(jié)題目的規(guī)律、方法和易錯點，注重多角度考慮問題。合作探究(10分鐘)明確目標(biāo)：A層同學(xué)注重方法的總結(jié)，并適當(dāng)拓展延伸。B層同學(xué)注重運用基礎(chǔ)知識解決問題。C層同學(xué)注重基礎(chǔ)知識,掌握探究1-2。我展示，我精彩（1）展示人規(guī)范快速，總結(jié)規(guī)律（用雙色筆）。（2）其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善，A層注意拓展，不浪費一分鐘。（3）小組長要檢查、落實，力爭達(dá)標(biāo)為100％。展示要求展示題目展示小組例12（前黑板）例24（前黑板）例36（后黑板）例38（后黑板）鞏固110（后黑板）鞏固211組我點評，我精彩（1）點評人規(guī)范快速，總結(jié)規(guī)律（用雙色筆）。（2）其他同學(xué)討論完畢總結(jié)完善，A層注意拓展，不浪費一分鐘。（3）小組長要檢查、落實，力爭達(dá)標(biāo)為100％。點評要求點評題目點評小組例13（前黑板）例21（前黑板）例35（后黑板）鞏固17（后黑板）鞏固29（后黑板）（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。解這類題目的一般步驟用拋物線的知識解決運動場上或者生活中的一些實際問題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)問題求解找出實際問題的答案及時總拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●解：設(shè)這條拋物線表示的二次函數(shù)為由拋物線經(jīng)過點（－2，2），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)水面下降1m時，水面的縱坐標(biāo)為當(dāng)時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m∴水面的寬度增加了m來到小橋旁解函數(shù)應(yīng)用題的一般步驟:設(shè)未知數(shù)(確定自變量和函數(shù));找等量關(guān)系,列出函數(shù)關(guān)系式;化簡,整理成標(biāo)準(zhǔn)形式(一次函數(shù)、二次函數(shù)等);求自變量取值范圍；利用函數(shù)知識，求解（通常是最值問題）；寫出結(jié)論。鞏固落實要求：1.認(rèn)真整理學(xué)案，進(jìn)一步體會二次函數(shù)的應(yīng)用。2.將典型題整理到典型習(xí)題本。3.思考如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.碩果累累一路下來，我們學(xué)習(xí)了很多知識，也有了很多的想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。如圖，一位運動員在距籃下4m處起跳投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離是2.5m時，球達(dá)到最大高度3.5m,已知籃筐中心到地面的距離3.05m,問球出手時離地面多高時才能中？球的出手點A的橫坐標(biāo)為-2.5，將x=-2.5代入拋物線表達(dá)式得y=2.25,即當(dāng)出手高度為2.25m時，才能投中。xy2.5m4m3.05ABCO3.5解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則球的最高點和球籃的坐標(biāo)分別為B(0,3.5),C(1.5,3.05).3.5=c3.05=1.52a+c設(shè)所求的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax2+c.將點B和點C的坐標(biāo)代入，得

解得a=-02c=3.5