微波技術基礎第7次課

微波技術基礎徐銳敏教授電子科技大學電子工程學院地點：清水河校區(qū)科研樓C309

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電郵：rmxu@2.3圓形波導采用圓柱坐標系（r，φ，z），其拉梅系數(shù)，無耗線橫-縱向場關系式為:2.3圓形波導2.3圓形波導縱向場分量滿足如下簡化的二維亥姆霍茲方程:邊界條件為

TE波

TM波TE模仍然使用分離變量法，令2.3圓形波導代入二維亥姆霍茲方程中，并令分離變量常數(shù)為得： 方程的通解為：由于的解在方向必須是周期性的①②2.3圓形波導①所以k必須為整數(shù)m，于是（）的解變成導波場在方向存在cosm和sinm兩種可能的分布。它們獨立存在，相互正交，截止波長相等，構成同一導模的極化簡并模。②式為貝塞爾方程，其解為考慮到圓波導中心軸線上場有限，而，所以只能令A2＝0，于是得到圓波導得通解：2.3圓形波導考慮到邊界條件，有：設其根為→第m階貝塞爾函數(shù)導數(shù)的第n個根。則本征值這樣，Hz的基本解為：

2.3圓形波導代入圓柱坐標系的橫－縱關系式可得TEmn的場分量：2.3圓形波導TEmn導模的波阻抗TEmn模的傳播常數(shù)為TEmn模截止波長為TEmn模截止頻率為2.3圓形波導TM模

采用與TE模類似的分離變量法

由邊界條件式，則要求，令其根為→第m階貝塞爾函數(shù)的第n個根。于是

2.3圓形波導代入圓柱坐標系的橫－縱關系式可得TMmn的場分量：2.3圓形波導TMmn導模的波阻抗TMmn模的傳播常數(shù)為TMmn模截止波長為TMmn模截止頻率為2.3圓形波導2.3.2模式分布與簡并模式TE11TM01TE21TE01、TM11TM31TM21TE12TM023.413a2.613a2.057a1.640a1.496a1.223a1.179a1.138aTM01TE21主模單模區(qū)高次?？梢姡篢E11模的截止波長最長，是圓波導的主模，TM01模是第一個高次模。在TE11模至TM01模之間僅傳輸主模。圓波導中有兩種簡并→極化簡并和模式簡并1）極化簡并→同一模式但電場指向不同凡是m≠0的TE模和TM模的場分量表示式本身均存在對φ呈cosmφ和sinmφ兩種變化，這表明同一種模存在兩個極分方向互相垂直的波。顯然，圓波導的主模式存在極化簡并。2）模式簡并→不同模式具有相同的傳播特性（kc） 因為所以得TE0n模與TE1n模之間的簡并。2.3.2模式分布與簡并2.3.4傳輸功率、能量與衰減傳輸功率能量衰減2.3.4傳輸功率、能量與衰減隨頻率的升高按單調下降。TE0n模而2.3.5圓波導中三種常用模式的特點1)TE01模的特點及應用

（1）場分量僅有Hz、Hr、Eφ

；m=0，場結構簡單且呈圓周對稱分布。無極化簡并，但與TE11模簡并。（2）圓波導內壁處的切向磁場只有Hz分量。故壁電流只有Jφ分量，波導上的模向縫隙對波導中場的影響小。（3）導體損耗引起TE0m模的衰減常數(shù)為2.3圓形波導 TE0n模的導體衰減常數(shù)隨頻率的升高按單調下降。這一特性使得工作模式為TE01模的金屬波導能用于毫米波的遠距離傳輸。注意:TE01模是高次模,波導存在不均勻性時，TE01模會變換為其他模，這不僅使波導衰減增加，還會使傳輸信號失真，需要采用特殊的結構，抑制其他模式。如螺旋圓波導

介質圓波導

2.3圓形波導“螺旋波導”利用TE01模的壁電流只有Jφ分量這一特點，用細漆包線密繞而成這樣的結構不影響TE01模傳輸，而抑制了具有JZ電流分量的其他模的場?！敖橘|膜波導”用于抑制TM11模在金屬圓波導內壁涂一層介質膜（單介質膜波導）或者涂一層低耗介質后再涂一層較大損耗介質（雙介質膜波導）而成。2)TE11模的特點及應用

TE11模是圓波導中的主模，五個場分量都存在，相對較復雜。

TE11模的缺點是存在極化簡并，致使波導中場的極化方向不穩(wěn)定。2.3圓形波導3)TM01模的特點及應用（1）TM01模與TE01模相對應，有三個場分量Ez，Er和H，場結構也呈圓周對稱分布，無極化簡并。（2）TM01模的電場Ez分量集中在波導軸線及其附近，它可以有效地和軸向運動的電子交換能量，因此TM01模及其變形常用于某些微波管