集合的含義課件新人教A版必修

第一章集合與函數(shù)概念一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解集合的含義，理解集合的三要素，掌握常用數(shù)集及其記法；2.體會元素與集合之間的關(guān)系，能判斷某一元素“屬于”或“不屬于”某一集合；3.能選擇自然語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。二、學(xué)習(xí)重點：元素與集合之間的關(guān)系；

學(xué)習(xí)難點：集合的三要素。1.1.1集合的含義三、自學(xué)指導(dǎo)：用6分鐘時間預(yù)習(xí)教材P2～P5，完成下列內(nèi)容：1、集合：一般地，我們把

統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的

叫做集合，簡稱為：

。2、集合元素的三要素（三特征）：

、

、

。3、元素與集合的關(guān)系：（1）若a是集合A的元素，則記作：a

A；（2）若a不是集合A的元素，則記作：a

A。4、集合的字母表示:集合通常用大寫的拉丁字母

表示，集合的元素用小寫的拉丁字母

表示.5、常用數(shù)集的記法：自然數(shù)集：

；有理數(shù)集：

；整數(shù)集：

；

實數(shù)集：

；正實數(shù)集：

；正整數(shù)集：

；研究對象整體集確定性互異性無序性∈?NQZRR+N+A、B、C等a、b、c等R四、師生探究1、圖片欣賞在剛才的圖片中，我們看到了牛群、鳥群、人群，你能再舉出一些類似的例子嗎？這些圖片有什么共同的性質(zhì)呢？結(jié)論:我們經(jīng)常像這樣在一定范圍內(nèi)，對所討論的事物進(jìn)行分類，分類后常用一些專用術(shù)語來描述它們，例如“群體”“全體”“集合”等.2、構(gòu)建概念觀察下列對象：（1）1～20以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)；（2）我國在1991～2003年這13年內(nèi)所發(fā)射的所有人造衛(wèi)星；（3）某汽車廠2003年生產(chǎn)的所有汽車；（4）2004年1月1日之前與我國建立外交關(guān)系的所有國家；（5）所有的正方形；（6）到直線l的距離等于定長d的所有的點；（7）方程x^2+3x－2=0的所有實數(shù)根；（8）新華中學(xué)2013年9月入學(xué)的高一學(xué)生的全體.這些例子都能組成集合嗎？它們有什么共同的特征？2、構(gòu)建概念結(jié)論:一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡稱集）.我們通常用大寫拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，…表示集合中的元素.3、集合與元素的定義二、集合中元素的特征1、提出問題“高一新生中高個子的同學(xué)”、“接近100的數(shù)”、“咱們學(xué)習(xí)中遇到的所有難題”能否分別組成一個集合？為什么？結(jié)論:因為“高個子”“接近100”“難題”都沒有具體的衡量標(biāo)準(zhǔn)，是模棱兩可的、不確定的，不符合集合的概念，所以上述的三個問題均不能組成集合.注意:給定的集合，它的元素必須是確定的.也就是說，給定一個集合，那么任何一個元素在不在這個集合中就確定了.這體現(xiàn)了集合中元素的確定性.1、提出問題某百貨商店近期進(jìn)了兩批貨物，第一批進(jìn)貨是帽子、皮鞋、襯衣、鬧鐘共計4個品種，第二批進(jìn)貨是牙刷、皮鞋、水杯、襯衣、臺燈共計5個品種，問一共進(jìn)了多少個品種的貨？是不是4+5=9(種)呢？為什么？結(jié)論:不是9種，而是7種.注意：對于一個給定的集合,集合中的元素一定是不同的(或說是互異的)，相同的幾個對象歸于同一個集合時只能算作一個元素.這體現(xiàn)了集合中元素的互異性.明天我們班要重新調(diào)整座次，問是否還是原來的班集體？結(jié)論:因為班級的同學(xué)沒有變化，只是每個人的位置發(fā)生了變化，所以還是原來的班集體.這體現(xiàn)了集合中元素的無序性.注意：集合中元素的無序性.1、提出問題重要結(jié)論：集合中元素的三要素：確定性、互異性、無序性。重要結(jié)論：集合中元素的三要素：確定性、互異性、無序性。2、集合中元素的三要素注意：確定性——元素與集合的關(guān)系；互異性——元素與元素的關(guān)系；無序性——元素與集合的關(guān)系。顯然，只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們稱這兩個集合是相等的；即，若兩個集合相等（同一集合），那么它們的元素必須是一樣的。2、變式訓(xùn)練解：(1)不正確.因為“好看”沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，不具有確定性.(2)不正確.根據(jù)集合中元素的互異性知，這個集合是由3個元素組成的.(3)正確.根據(jù)集合中元素的無序性，集合中的元素相同，只是次序不同，它們表示同一個集合.2、集合A中含有三個元素2、4、6，若a∈A，且6－a∈A，那么a為(

)

A．2

B．2或4

C．4

D．02、變式訓(xùn)練B三、集合與元素的關(guān)系（屬于與不屬于）高一共有26個班集體，其中李雷是高一(3)班里的一位同學(xué)，韓梅梅是高一(6)班里的一位同學(xué)，那么這兩位同學(xué)與高一(3)班這個班集體之間分別有什么關(guān)系呢？從中能得出什么結(jié)論？結(jié)論:元素與集合之間的關(guān)系通常用屬于符號“∈”或不屬于符號“?”表示.（1）如果a是集合A中的元素，就說a屬于集合A，記作a∈A，讀作“a屬于A”.（2）如果a不是集合A中的元素,就說a不屬于集合A，記作a?A，讀作“a不屬于集合A”.1、提出問題四、數(shù)學(xué)中的常用數(shù)集及其記法閱讀教材P3中間“數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法”部分，快速理