高中物理人教版1第一章靜電場(chǎng)第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì) 名師獲獎(jiǎng)

第4節(jié)電勢(shì)能和電勢(shì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)討論靜電力對(duì)試探電荷做功，知道靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)．2．將靜電力做功與重力做功進(jìn)行類比，理解靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系．認(rèn)識(shí)電勢(shì)能的相對(duì)性．3．知道電勢(shì)的定義方法及其定義公式、單位．4．知道等勢(shì)面的定義，知道電場(chǎng)線一定垂直于等勢(shì)面.【學(xué)習(xí)過(guò)程】知識(shí)點(diǎn)一靜電力做功的特點(diǎn)(1)在電場(chǎng)中把點(diǎn)電荷q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，不管走什么路徑，靜電力所做的功都相同．說(shuō)明靜電力做功與電荷經(jīng)過(guò)的無(wú)關(guān)，與電荷的位置和位置有關(guān)，這跟重力做功的特點(diǎn)類似。靜電力的功是量，但有正功、負(fù)功之分。(2)上述結(jié)論雖然是以電場(chǎng)為例推導(dǎo)得出的，但適用于電場(chǎng)。例1在場(chǎng)強(qiáng)為4×105V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一質(zhì)子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，如圖所示．已知AB間距離為20cm，AB連線與電場(chǎng)線成30°角，求電場(chǎng)力做的功．知識(shí)點(diǎn)二電勢(shì)能(1)定義：電荷在中具有的勢(shì)能叫電勢(shì)能。(2)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：①靜電力做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能；靜電力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能；靜電力做的功等于電勢(shì)能的。若電荷在電場(chǎng)中從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，則WAB＝。②靜電力做的功只能決定電勢(shì)能的變化量，而不能決定電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的數(shù)值。(3)電勢(shì)能具有相對(duì)性。①電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從移到位置時(shí)靜電力所做的功。②通常把電荷在離場(chǎng)源電荷處的電勢(shì)能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零。③電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能的大小與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取關(guān)，但電荷在某兩點(diǎn)之間的電勢(shì)能的差與零電勢(shì)能點(diǎn)的選取關(guān)。(4)電勢(shì)能是標(biāo)量。電勢(shì)能有正、負(fù)之分，當(dāng)電荷的電勢(shì)能為正值時(shí)，它就比在零電勢(shì)能位置的電勢(shì)能；為負(fù)值時(shí)，它就比在零電勢(shì)位置的電勢(shì)能。[重點(diǎn)辨析]1.電勢(shì)能和重力勢(shì)能的對(duì)比理解兩種勢(shì)能比較內(nèi)容電勢(shì)能重力勢(shì)能系統(tǒng)電荷和電場(chǎng)物體和地球大小的相對(duì)性電荷在某點(diǎn)的電勢(shì)能等于把電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力做的功物體在某點(diǎn)的重力勢(shì)能等于把物體從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)重力做的功兩種勢(shì)能比較內(nèi)容電勢(shì)能重力勢(shì)能變化大小的量度靜電力的功是電勢(shì)能變化大小的量度，靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量重力的功是重力勢(shì)能變化大小的量度，重力做的功等于重力勢(shì)能的減少量對(duì)應(yīng)力做功特點(diǎn)做功多少只與始、末位置有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，且功等于勢(shì)能的減少量[特別提醒](1)電勢(shì)能的變化是通過(guò)靜電力做功實(shí)現(xiàn)的，重力勢(shì)能的變化是通過(guò)重力做功實(shí)現(xiàn)的。(2)在同一電場(chǎng)中，同樣從A點(diǎn)到B點(diǎn)，移動(dòng)正電荷與移動(dòng)負(fù)電荷，電荷的電勢(shì)能的變化是相反的。(3)靜電力做功和重力做功盡管有很多相似特點(diǎn)，但因地球產(chǎn)生的重力場(chǎng)只會(huì)對(duì)物體產(chǎn)生引力，而電場(chǎng)對(duì)其中的電荷既可產(chǎn)生引力，也可產(chǎn)生斥力，所以計(jì)算靜電力的功時(shí)要注意電荷的電性、移動(dòng)的方向、電場(chǎng)強(qiáng)度的方向等，以便確定功的正負(fù)和電勢(shì)能的變化情況。2.電勢(shì)能大小的判斷方法用電場(chǎng)力做功的方法來(lái)判斷：把電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，(1)若電場(chǎng)力做正功，則該電荷的電勢(shì)能減少，即EpA>EpB，電場(chǎng)力做多少正功，電勢(shì)能就減少多少。(2)若電場(chǎng)力做負(fù)功(也可以說(shuō)是克服電場(chǎng)力做功)，則該電荷的電勢(shì)能增加，即EpA<EpB，電場(chǎng)力做多少負(fù)功，電勢(shì)能就增加多少。例2.下列說(shuō)法中正確的是 ()A.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大B.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場(chǎng)中某點(diǎn)移到無(wú)窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場(chǎng)力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大C.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，克服電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大D.無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，從無(wú)窮遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中某點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能就越大[跟蹤訓(xùn)練1]在電場(chǎng)中把一個(gè)電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功3×10－5J，則電荷從A到B的過(guò)程中，電勢(shì)能變化了多少？是增加還是減少？若規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則電荷在A知識(shí)點(diǎn)三電勢(shì)(1)定義：電荷在電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的的比值，叫做這一點(diǎn)的電勢(shì)，用φ表示。定義式：φ＝(2)單位：在國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是(V)，1V＝1J/C。(3)相對(duì)性：電勢(shì)也是相對(duì)的，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，大地的電勢(shì)為零，電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值，沒(méi)有方向，因此是標(biāo)量(5)與電場(chǎng)線關(guān)系：沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)逐漸。[重點(diǎn)辨析]1.對(duì)電勢(shì)的三點(diǎn)理解(1)電勢(shì)的相對(duì)性。電勢(shì)是相對(duì)的，只有先確定了零電勢(shì)點(diǎn)的位置，才能確定其他點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)跟零電勢(shì)位置的選取有關(guān)，在理論研究中，選擇無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為0；實(shí)際問(wèn)題中，常選取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)為零。(2)電勢(shì)的固有性。電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)能的性質(zhì)的一個(gè)物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)處φ的大小是由電場(chǎng)本身決定的，與在該點(diǎn)處是否放入試探電荷及電荷的電性和電荷量均無(wú)關(guān)，這和許多用比值定義的物理量相同，如前面學(xué)過(guò)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝F/q。(3)電勢(shì)是標(biāo)量。在規(guī)定了電勢(shì)零點(diǎn)后，電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)可以是正值，也可以是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)。顯然，電勢(shì)的正、負(fù)只表示大小，不表示方向，當(dāng)規(guī)定無(wú)限遠(yuǎn)處為零電勢(shì)后，正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)為正值，負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)為負(fù)值，且越靠近正電荷的地方電勢(shì)越高，越靠近負(fù)電荷的地方電勢(shì)越低。2.如何比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)的高低(1)根據(jù)電場(chǎng)線確定：沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低．（電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降低最快的方向）(2)場(chǎng)源電荷判斷法離場(chǎng)源正電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越高；離場(chǎng)源負(fù)電荷越近的點(diǎn)，電勢(shì)越低(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功判斷：正電荷在電場(chǎng)力作用下移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，電荷由高電勢(shì)處移向低電勢(shì)處；正電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷由低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處。對(duì)于負(fù)電荷，情況恰好相反。(4)根據(jù)由Ep＝qφ判斷。正電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越高；負(fù)電荷所在處的電勢(shì)能越大，該點(diǎn)電勢(shì)越低。[特別提醒]無(wú)論用哪種方法，最好先根據(jù)情況畫出一條電場(chǎng)線然后根據(jù)電場(chǎng)線的方向，來(lái)判定。（第一種方法是最常用的）例3.電場(chǎng)線分布如圖所示，電場(chǎng)中a、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別為Ea和Eb，電勢(shì)分別為φa和φb，則 ()>Eb，φa>φb>Eb，φa<φb<Eb，φa>φb<Eb，φa<φb[跟蹤訓(xùn)練2]如果把q＝×10－8C的電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W＝×10－4(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是什么？(2)q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？知識(shí)點(diǎn)四等勢(shì)面1.定義：電場(chǎng)中相等的各點(diǎn)構(gòu)成的面。2.等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力做功。(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟方向垂直。(3)電場(chǎng)線總是由電勢(shì)的等勢(shì)面指向電勢(shì)的等勢(shì)面，兩個(gè)不同的等勢(shì)面永不。(4)電勢(shì)之差相等的等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度，電勢(shì)之差相等的等勢(shì)面疏的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度。[重點(diǎn)辨析]1.幾種典型電場(chǎng)的等勢(shì)面(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面。如圖甲所示。(2)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面。如圖乙所示。(3)等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面：是兩簇對(duì)稱曲面。如圖甲所示。(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行平面。如圖乙所示。(5)形狀不規(guī)則的帶電導(dǎo)體附近的電場(chǎng)線及等勢(shì)面。如圖所示。2.等量同種、異種點(diǎn)電荷的電勢(shì)分布特點(diǎn)位置電勢(shì)電荷連線上連線的中垂線上從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)連線上和中垂線上關(guān)于中點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)兩等量正電荷中點(diǎn)處最低與連線交點(diǎn)處最高降低等勢(shì)兩等量負(fù)電荷中點(diǎn)處最高與連線交點(diǎn)處最低升高等勢(shì)兩等量異種電荷從正電荷向負(fù)電荷降低中垂線為等勢(shì)線不變中垂線上等勢(shì)，連線上與零電勢(shì)點(diǎn)差值相等，一正一負(fù)[特別提醒]在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中，若沿中垂線移動(dòng)電荷至無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力不做功，當(dāng)取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零時(shí)，中垂線上各點(diǎn)的電勢(shì)也為零。3.等勢(shì)面的應(yīng)用(1)由等勢(shì)面可以判斷電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低及差別。(2)由等勢(shì)面可以判斷電荷在電場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)靜電力做功的情況。(3)由于等勢(shì)面和電場(chǎng)線垂直，已知等勢(shì)面的形狀分布，可以繪制電場(chǎng)線，從而確定電場(chǎng)的大體分布。(4)由等差等勢(shì)面的疏密，可以定性地確定某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小。例4.如圖所示，虛線表示一簇關(guān)于x軸對(duì)稱的等勢(shì)面，在軸上有A、B兩點(diǎn)，則 ()點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向x軸負(fù)方向點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)[跟蹤訓(xùn)練3]如圖所示，真空中等量異種點(diǎn)電荷放置在M、N兩點(diǎn)，在MN的連線上有對(duì)稱點(diǎn)a、c，MN連線的中垂線上有對(duì)稱點(diǎn)b、d，則下列說(shuō)法正確的是()．A．a(chǎn)點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定相同B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)一定低于c點(diǎn)電勢(shì)C．負(fù)電荷在c點(diǎn)電勢(shì)能一定大于在a點(diǎn)電勢(shì)能D．正電荷從d點(diǎn)移到b點(diǎn)電場(chǎng)力不做功【思考與討論】1.是否場(chǎng)強(qiáng)大的地方電勢(shì)一定高？場(chǎng)強(qiáng)小的地方電勢(shì)一定低？2.是否電勢(shì)為0的地方電場(chǎng)強(qiáng)度一定為0？或電場(chǎng)強(qiáng)度為0的地方電勢(shì)一定為0？【隨堂演練】1.關(guān)于同一電場(chǎng)的電場(chǎng)線，下列表述正確的是()A.電場(chǎng)線是客觀存在的B.電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越小C.沿著電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低D.電荷在沿電場(chǎng)線方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能減小2．下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度矢量也相等的是()3．帶電粒子M只在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，在此過(guò)程中克服電場(chǎng)力做了×10－6J的功．那么()A．M在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于它在Q點(diǎn)的電勢(shì)能B．M在P點(diǎn)的電勢(shì)能一定大于它在Q點(diǎn)的電勢(shì)能C．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一定小于Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)D．M在P點(diǎn)的動(dòng)能一定大于它在Q點(diǎn)的動(dòng)能4.下列關(guān)于電勢(shì)高低的判斷，正確的是()A．負(fù)電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢(shì)能增加，P點(diǎn)電勢(shì)一定較低B．負(fù)電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢(shì)能增加，M點(diǎn)電勢(shì)一定較低C．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢(shì)能增加，P點(diǎn)電勢(shì)一定較低D．正電荷從P點(diǎn)移到M點(diǎn)，電勢(shì)能增加，M點(diǎn)電勢(shì)一定較低5．關(guān)于等勢(shì)面，下列說(shuō)法正確的是()A．等勢(shì)面與電場(chǎng)線處處垂直B．同一等勢(shì)面上的各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小必定相等C．電荷所受電場(chǎng)力的方向必和該點(diǎn)等勢(shì)面垂直，并指向電勢(shì)升高的方向D．電荷從電場(chǎng)中一點(diǎn)移到另一點(diǎn)，電場(chǎng)力沒(méi)做功，電荷必在同一等勢(shì)面上移動(dòng)【鞏固練習(xí)】1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)的說(shuō)法中，正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)處處相等，電勢(shì)也處處相等B．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)都相等，各點(diǎn)的電勢(shì)都不相等C．勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面是一系列與電場(chǎng)線垂直的平面D．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)降低2．下列說(shuō)法正確的是 ()．A．電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同B．電荷從電場(chǎng)中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則電場(chǎng)力做功為零C．正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功D．電荷在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶?chǎng)力可能對(duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場(chǎng)中并不成立3．將一正電荷從無(wú)窮遠(yuǎn)處移至電場(chǎng)中M點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為×10－9J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場(chǎng)中N點(diǎn)移向無(wú)窮遠(yuǎn)處，電場(chǎng)力做功為×10－9J，則M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)φM、φN有如下關(guān)系()．A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0D．φM＞φN＞04．如圖所示，某區(qū)域電場(chǎng)線左右對(duì)稱分布，M、N為對(duì)稱線上兩點(diǎn)．下列說(shuō)法正確的是()A．M點(diǎn)電勢(shì)一定高于N點(diǎn)電勢(shì)B．M點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)C．正電荷在M點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能D．將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功5．下列說(shuō)法正確的是()A．將電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加B．將正電荷由電勢(shì)低的地方移到電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能一定增加C．將負(fù)電荷由電勢(shì)高的地方移到電勢(shì)低的地方，電勢(shì)能一定增加D．無(wú)論是正電荷還是負(fù)電荷，電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)電勢(shì)能一定增加6．如圖所示，兩個(gè)等量的正電荷分別置于P、Q兩位置，在P、Q連線的垂直平分線上有M、N兩點(diǎn)，另有一試探電荷q，則()A．若q是正電荷，q在N點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)的電勢(shì)能大B．若q是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢(shì)能比在N點(diǎn)的電勢(shì)能大C．無(wú)論q是正電荷，還是負(fù)電荷，q在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能一樣大D．無(wú)論q是正電荷還是負(fù)電荷，q在M點(diǎn)的電勢(shì)能都比在N點(diǎn)的電勢(shì)能小7．如圖所示，甲是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，A、B是這條電場(chǎng)線上的兩點(diǎn)，若將一負(fù)電荷從A點(diǎn)自由釋放，負(fù)電荷沿電場(chǎng)線從A到B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度－時(shí)間圖象如圖乙所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)φ的高低和場(chǎng)強(qiáng)E的大小可得()．A．φA＞φB B．φA＜φBC．EA＞EB D．EA＝EB8．關(guān)于等勢(shì)面的說(shuō)法，正確的是 ()．A．電荷在等勢(shì)面上移動(dòng)時(shí)，由于不受電場(chǎng)力作用，所以說(shuō)電場(chǎng)力不做功B．在同一個(gè)等勢(shì)面上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等C．兩個(gè)不等電勢(shì)的等