人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課-旋轉(zhuǎn)

第

旋轉(zhuǎn)主要內(nèi)圖形的旋轉(zhuǎn)及其有關(guān)概念：包括旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角．圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．通過(guò)不同形式的旋轉(zhuǎn)，設(shè)計(jì)圖案．中心對(duì)稱及其有關(guān)概念：中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形．中心對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分；關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形．中心對(duì)稱圖形：概念及性質(zhì)：包括中心對(duì)稱圖形、對(duì)稱中心．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)它們的坐標(biāo)符號(hào)都相反點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P（-x課題學(xué)習(xí)案設(shè)計(jì)．本單元教材中的地與作用學(xué)生通過(guò)平移、平面直角坐標(biāo)系，軸對(duì)稱、反比例函數(shù)、四邊形等知識(shí)的學(xué)習(xí)，初步積累了一定的圖形變換數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．本章在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、分析、畫圖、簡(jiǎn)單圖案的欣賞與設(shè)計(jì)等操作性活動(dòng)形成圖形旋轉(zhuǎn)概念它又對(duì)今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)尤其是幾何，包括圓等內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著橋梁鋪墊之作用．教學(xué)目：1知識(shí)與技能了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)．了解中心對(duì)稱的概念并理解它的基本性質(zhì)．了解中心對(duì)稱圖形的概念；掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的關(guān)系并應(yīng)用；再通過(guò)幾何操作題的練習(xí)，掌握課題學(xué)習(xí)中圖案設(shè)計(jì)的方法．2過(guò)程與方法（1）讓學(xué)生感受生活中的幾何，通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，并用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．（2通過(guò)復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．1

（3）經(jīng)歷復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念和性質(zhì)，分析不同的旋轉(zhuǎn)中心，不同的旋轉(zhuǎn)角，出現(xiàn)不同的效果并對(duì)各種情況進(jìn)行分類．（4復(fù)習(xí)對(duì)稱軸和軸對(duì)稱圖形的有關(guān)概念通過(guò)知識(shí)遷移講授中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)內(nèi)容，并附加練習(xí)鞏固這個(gè)內(nèi)容．（5）通過(guò)幾何操作題，探究猜測(cè)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并給予證明，附加例題進(jìn)一步鞏固．（6）復(fù)習(xí)中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，然后提出問(wèn)題，讓學(xué)生觀察、思考，老師歸納得出中心對(duì)稱圖形和對(duì)稱中心的有關(guān)概念，最后用一些例題、練習(xí)來(lái)鞏固這個(gè)內(nèi)容．（7）復(fù)習(xí)平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，通過(guò)實(shí)例歸納出兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，坐標(biāo)符號(hào)之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題．（8）通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等有關(guān)概念研究如何進(jìn)行圖形設(shè)計(jì)．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從事圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)幾何的觀點(diǎn)，增強(qiáng)審美意識(shí)．讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，自主探究和合作交流進(jìn)一步體會(huì)旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識(shí)，體驗(yàn)成功，享受學(xué)習(xí)樂(lè)趣．讓學(xué)生從事應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)，享受成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情．教學(xué)重：1．圖形旋的基本性質(zhì)．2．中心對(duì)的基本性質(zhì)．3．兩個(gè)點(diǎn)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們坐標(biāo)間的關(guān)系．教學(xué)難：1．圖形轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．2．中心稱的基本性質(zhì)的歸納與運(yùn)用．教學(xué)關(guān)：1．利用幾直觀，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念；2利用幾何操作，通過(guò)觀察、探究，用不完全歸納法歸納出圖形的旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱的基本性質(zhì)．單元課劃分：本單元教學(xué)時(shí)間約需8時(shí)，具體分配如下：23.123.223.3

圖形的旋轉(zhuǎn)3時(shí)中心對(duì)稱4時(shí)課題學(xué)習(xí)；圖案設(shè)計(jì)1時(shí)2

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第1節(jié)課題

圖的轉(zhuǎn)1

課型

新

授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念旋對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)生中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有關(guān)概念及其應(yīng)用．從活生生的數(shù)學(xué)中抽出概念．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注教流及要容

師活

設(shè)意導(dǎo)入：

【復(fù)習(xí)引活請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題．1．將如圖所示的四邊形ABCD平，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形．2．如圖，已知△ABC和直線L，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)L的稱圖形eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′．3．是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三形呢？你還能指出其它的嗎？（口述）老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)：（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)．）何畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線（對(duì)稱軸）?的稱圖形并口述它既有的一些性質(zhì)．（3）什么叫軸對(duì)稱圖形？【探索新我們前面已經(jīng)復(fù)習(xí)平移等有關(guān)內(nèi)容，生活中是否還有其它運(yùn)動(dòng)變化呢？回答是肯定的，下面我們就來(lái)研究．1．同學(xué)們看講臺(tái)上的大時(shí)鐘有什么在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)？旋繞什么點(diǎn)呢？現(xiàn)在到下時(shí)鐘轉(zhuǎn)了少？分轉(zhuǎn)了多少度？秒針轉(zhuǎn)了多少度？（口答）老師點(diǎn)評(píng)：時(shí)針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動(dòng)，它們都繞時(shí)針的中心．如果從現(xiàn)在到下課時(shí)針轉(zhuǎn)了_______度，分針轉(zhuǎn)了_______度秒針轉(zhuǎn)______度2．再看我自制的好像風(fēng)車風(fēng)輪玩具，它可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)．如何轉(zhuǎn)到新的位置？（老師點(diǎn)評(píng)略）3．第1、2兩題有什么共同特點(diǎn)？共同特點(diǎn)是如果我們把時(shí)針、風(fēng)車風(fēng)輪當(dāng)成一個(gè)圖形，那么這些圖形都可以繞著某一固定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度．

像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)個(gè)角度的圖形換叫做旋轉(zhuǎn)O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角．如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩點(diǎn)叫做這3

【例題講下面我們來(lái)運(yùn)用這些概念來(lái)解決一些問(wèn)題．例1如圖如果把鐘表的指針看做三新授：形OAB它繞O點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到eq\o\ac(△,，)OEF在個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分移動(dòng)到什么位置？例生動(dòng)）如圖，四邊形ABCD四邊形EFGH都是邊長(zhǎng)為1的方形．）這圖案可以看做是哪個(gè)基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？（2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（3）指出，經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、D分別移到什么位置？（老師點(diǎn)評(píng)）（1）可以看做是由正方形ABCD的本圖案通過(guò)旋轉(zhuǎn)而得到的）?圖略點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D移到位置是點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G、點(diǎn)H．最后強(qiáng)調(diào)，這個(gè)旋轉(zhuǎn)中心是固定的，即正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，?但旋轉(zhuǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)都是不唯一的．【隨堂練教材P65練1、2．【歸納結(jié)】本節(jié)課要掌握：1．旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念．2．旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)及其它們的應(yīng)．作業(yè)布：A層次：全學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)、組板書設(shè)：

個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．解轉(zhuǎn)中心是O，∠AOE等是旋轉(zhuǎn)角．）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A和B分移動(dòng)到點(diǎn)E和的位．圖的轉(zhuǎn)1旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角的概念旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)教學(xué)反：4

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第2節(jié)課題

圖的轉(zhuǎn)2）

課型

新

授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角理解旋轉(zhuǎn)前后圖形全等掌握以上三個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)的運(yùn)用．復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念著用操作幾何實(shí)驗(yàn)探究圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)

圖形的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用．運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)幾何得出圖形的旋轉(zhuǎn)的三條基本性質(zhì)．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注導(dǎo)入：新授：

教流及要容【課堂引(學(xué)生活動(dòng)老師口問(wèn)學(xué)口答．1．么叫旋轉(zhuǎn)？什么叫旋轉(zhuǎn)中？什么叫旋轉(zhuǎn)角？2．什么叫旋的對(duì)應(yīng)點(diǎn)？3．請(qǐng)獨(dú)立完成下面的題目．如圖O是個(gè)正三角形的公共頂點(diǎn)，正六邊形ABCDEF能看做是某條線段繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)若干次所形成的圖形？【探索新】上面的解題過(guò)程中，能否得出什么結(jié)論，請(qǐng)回答下面的問(wèn)題：1、B、D、E、F到O點(diǎn)的離是否相等？2．應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、是相等？3．轉(zhuǎn)前、后的圖形這里指三形△OAB、eq\o\ac(△,、)△OCD、eq\o\ac(△,、)ODEeq\o\ac(△,、)OEF△OFA全等嗎？【例題講例．如，繞C點(diǎn)旋后頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，確定頂B?應(yīng)點(diǎn)的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的三角形．解）連結(jié)CD（2CB為邊作∠BCE得BCE=∠ACD

師活設(shè)計(jì)圖（老師點(diǎn)評(píng)能．看做是一條（如線段AB）繞O點(diǎn)按照同一方法連續(xù)旋轉(zhuǎn)、120°、180°、240°、300°形成的．老師點(diǎn)評(píng)）離相等角等前后圖形全等，那么這個(gè)是否有般性？下面請(qǐng)看這個(gè)實(shí)驗(yàn)．老師點(diǎn)評(píng)OA=OA′OB=OB′，OC=OC′也就是對(duì)應(yīng)到旋轉(zhuǎn)中心相等．5

22（3）在射線上取CB′=CB22則B′即為所求的B的對(duì)點(diǎn)．（4）連結(jié)′則就△ABC繞C點(diǎn)轉(zhuǎn)后的圖形．例．如圖四形ABCD是長(zhǎng)為的正方形，且DE=

14

，△ABF是△ADE的旋轉(zhuǎn)圖形．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）AF的度是多少？（4）如果連結(jié)EF，那么△AEF是怎的三角形？分析：由△是ADE的轉(zhuǎn)形，可直接得出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角，要求AF的長(zhǎng)度，根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)線段相等，只要求AE的度，由勾股定理很容得到．eq\o\ac(△,?)eq\o\ac(△,)ABF與ADE是完重合的，所它是直角三角形．解）旋轉(zhuǎn)中心是A點(diǎn)（2）∵△ABF是△ADE旋而的∴B是D的應(yīng)點(diǎn)∴∠DAB=90°就是旋轉(zhuǎn)角1（3）∵AD=1，DE=4

綜合以上實(shí)驗(yàn)操作和剛才作的3出）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．∴AE=

17()=∵對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等且是E的應(yīng)點(diǎn)∴AF=

174（4）（旋轉(zhuǎn)角等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．作業(yè)布：A層次：全學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)、組板書設(shè)：圖的轉(zhuǎn)2）1．對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相；2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角；教學(xué)反：6

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第3節(jié)課題

圖的轉(zhuǎn)3）

課型新授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心不同的旋轉(zhuǎn)角度會(huì)出現(xiàn)不同的效果掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，著重強(qiáng)調(diào)旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角然后應(yīng)用已學(xué)的知識(shí)作圖，設(shè)計(jì)出美麗的圖案．重點(diǎn)難點(diǎn)

用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖．根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注教流及要容

師活

設(shè)意導(dǎo)入：

【課堂引1生活動(dòng)）老師口問(wèn)，學(xué)生答．（1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？（2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？（3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖，它們?nèi)葐幔?．請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題．如圖，△AOB繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)后，是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△旋后三角形．（老師點(diǎn)評(píng)分析要出AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心：；二，旋轉(zhuǎn)角：∠BOG；三A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：A′．【探索新從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究．1．旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角畫出以下圖所示的四邊形以點(diǎn)為中心，旋轉(zhuǎn)角分別為30°的旋轉(zhuǎn)圖形．2．旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心畫出以下圖四邊形分為、O為中心，旋轉(zhuǎn)角都為30的轉(zhuǎn)圖形．

老師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)學(xué)生獨(dú)立完成下面的作圖題．7

因此，從以上的畫圖中，我們可以得到旋轉(zhuǎn)中心不變，改變旋轉(zhuǎn)角與旋轉(zhuǎn)角不變，改變旋轉(zhuǎn)中心會(huì)產(chǎn)生不同的效果，所以，我們可以經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)出美麗的圖案．【例題講例1如下圖是菊花一葉和中心與圓圈，現(xiàn)以O(shè)為旋中心畫出分別旋45°90°135°180°225°270°315°

老師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)

此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出思路，然后新授：

的菊花圖案．分析：只要以O(shè)為轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以上面為變化，?旋長(zhǎng)度為菊花的最長(zhǎng)OA，按菊花葉的形狀畫出即可．解）連結(jié)OA（2以O(shè)點(diǎn)圓心OA長(zhǎng)半旋轉(zhuǎn)45°，得A．（3）依此類推畫出旋轉(zhuǎn)角分別為90°135°180°225°270°315°的A、A、A．）按菊花一葉圖案畫出各菊花一葉．那么所畫的圖案就是繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)后的圖形．例生活動(dòng)）如圖，如果上面的菊花一葉，繞下面的點(diǎn)O′為旋轉(zhuǎn)中心，?請(qǐng)學(xué)畫出案，它還是原來(lái)的菊花嗎？老師點(diǎn)評(píng)：顯然，畫出后的圖案不是菊花，而是另外的一種花了．

老師總結(jié)方法．例2的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題．作業(yè)布：A層次：全學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)、組板書設(shè)：圖的轉(zhuǎn)3）1．選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同旋轉(zhuǎn)角，設(shè)計(jì)出美麗的圖案；2．作出幾個(gè)復(fù)合圖形組成的圖案旋轉(zhuǎn)后的圖案（要求出圖中的關(guān)鍵點(diǎn)──線的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)、圓的圓心等教學(xué)反：8

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第4節(jié)課題

中對(duì)(1)

課型新授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

了解中心對(duì)稱對(duì)稱中心于心的對(duì)稱點(diǎn)等概念及掌握這些概念解決一些問(wèn)題．運(yùn)用旋轉(zhuǎn)知識(shí)作圖，?旋角度變化，?計(jì)出不同的美麗圖案來(lái)引入旋1的特殊旋轉(zhuǎn)──中心對(duì)稱的概念，并運(yùn)用它解決一些實(shí)際問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)

利用中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、關(guān)于中心對(duì)稱點(diǎn)的概念解決一些問(wèn)題．從一般旋轉(zhuǎn)中導(dǎo)入中心對(duì)稱．導(dǎo)入：

教學(xué)過(guò)教流及要容【課堂引如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋，使點(diǎn)A旋到點(diǎn)D處畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，?并出簡(jiǎn)要作法．【探索新問(wèn)題作如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°的圖案，并回答下列的問(wèn)題：1．以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°后兩個(gè)圖形是否重合？2各稱點(diǎn)繞O旋180°后這點(diǎn)是否在一條直線上？老師點(diǎn)評(píng)：可以發(fā)現(xiàn)，如圖所示的兩個(gè)圖案繞O旋180°都是重合的即甲圖與乙圖重合，△OAB與△COD重．

程師活作法OA、OC、OD；（2）分別以O(shè)B、OB為邊作∠BOM=∠CON=∠AOD；（）分別截取OE=OB；（4次結(jié)DE、EF、FD；即：△DEF就是求作的三角形，如圖所示．

設(shè)意本題已知旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D，且旋轉(zhuǎn)中心也已知，所以關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)方向．根據(jù)“意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角”和“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等”這兩個(gè)依據(jù)來(lái)作圖即可．

旁

注像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，果它能夠與另一個(gè)圖重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．9

新授：

【例題講例如圖邊ABCD繞D旋轉(zhuǎn)180°請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答．）兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）如果是中心對(duì)稱，那么、B、C、D于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)．）旋后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中的對(duì)稱點(diǎn)．解作長(zhǎng)AD并且使DA（2）同樣可得：BD=B′D，CD=C′D（3）連結(jié)A′B′、B′C′、C′D，則四邊形A′B′C′D為所求的四邊形，如圖所．答）根據(jù)中心對(duì)稱的定義便這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是點(diǎn)．（2、B、C、D關(guān)中心D的稱點(diǎn)是A′、B′、C′、D′，這里D與重合例．如，知是△ABC的中線，畫出以點(diǎn)D為稱中心，與△ABD成中心對(duì)稱的三角形．解）延長(zhǎng)AD，且使AD=DA′因?yàn)镃點(diǎn)關(guān)于D的心對(duì)稱點(diǎn)是B（C?關(guān)于中心D的稱點(diǎn)為C（B′）（2）連結(jié)A′B′、A′C′．則△A′所求作的三角形，如圖所示．

根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，?對(duì)稱中心就是旋轉(zhuǎn)中心．因?yàn)镈是對(duì)稱中心且AD是△ABC的中線，所以C、B為對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，因此，只要再畫出A關(guān)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可．作業(yè)布：A層次：全學(xué)習(xí)A組板書設(shè)：教學(xué)反：

B層次：全學(xué)習(xí)B、組中對(duì)(1)1．中心對(duì)稱及對(duì)稱中心的概念；2．關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)的概念及其運(yùn)用．10

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第5節(jié)課題

中對(duì)(2)

課型新授理解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)知識(shí)目稱中心所平分解關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形握兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)教學(xué)目標(biāo)

能力目情感目

用．復(fù)習(xí)中心對(duì)稱的基本概念（中心對(duì)稱、對(duì)稱中心，關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)出問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論解決問(wèn)題，老師引導(dǎo)總結(jié)中心對(duì)稱的基本性質(zhì)．重點(diǎn)難點(diǎn)

中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用．讓學(xué)生合作討論，得出中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注教流及要容

師活

設(shè)意導(dǎo)入：

【課堂引1．什么叫中心對(duì)稱？什么叫對(duì)中心？2．什么叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)？3．同學(xué)隨便畫一三角形，以角形一頂點(diǎn)為對(duì)稱中心，?出這個(gè)三角關(guān)于這個(gè)對(duì)稱中心的對(duì)稱圖形，并分組討論能得到什么結(jié)論．

證明）eq\o\ac(△,在)ABC和′C中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′引導(dǎo)學(xué)生OB′得出中心∴△≌△A′對(duì)稱的兩OB′

條基本性【探索新（老師）在黑板上畫一個(gè)三角形ABC分兩種情況作兩個(gè)圖形（1△ABC一頂為對(duì)稱中心對(duì)稱圖形；（2）作關(guān)于一定點(diǎn)O為稱中心的對(duì)稱圖形．第一步，畫出△ABC．第二步，eq\o\ac(△,以)ABC的C點(diǎn)（或O點(diǎn)）為中心，旋轉(zhuǎn)180°畫出eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B和′C′，如圖1和2所示

∴AB=A′B′質(zhì)同理可證：′1．關(guān)于中C′′C′心對(duì)稱∴△≌△A′兩個(gè)圖B′C′形，對(duì)（2）點(diǎn)A′點(diǎn)點(diǎn)所連線繞點(diǎn)O旋180°后得段都經(jīng)過(guò)到的，即線段OA繞點(diǎn)對(duì)稱中O?旋轉(zhuǎn)180得到線心，而且段OA′以在線被對(duì)稱段′OA=OA′，心所平即點(diǎn)O是段AA′的中分點(diǎn)．2關(guān)同樣地，點(diǎn)O也

于中心對(duì)稱的兩個(gè)(1)(2)

在線段BB′和CC′，圖形是全從圖1中可以得出△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B是全等三角形；分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA′′′，點(diǎn)O在些線段上且O平這些線．下面，我們就以圖2為來(lái)證明兩個(gè)結(jié)論．因此，我們就得到1．于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，稱點(diǎn)

且OB=OB′，OC=OC′即點(diǎn)是BB′和CC′的中點(diǎn)．

等圖形．11

新授：

所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分．2．于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是等圖形．【例題講例．如圖，已ABC和點(diǎn)O畫出△DEFDEF和ABC關(guān)點(diǎn)O中心對(duì)稱．解）連結(jié)AO并長(zhǎng)AO到，使OD=OA是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D所示．（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的稱點(diǎn)和F．（3）順次連結(jié)DE、FD則△即所求的三角形．例學(xué)練習(xí)，老師點(diǎn)評(píng)）如圖，已知四邊形ABCD和O邊A′B′CD′，使四邊形A′B′C′和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成心對(duì)稱（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法

分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)180°，關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱就是繞O旋轉(zhuǎn)180°，因此，我們連AO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到．作業(yè)布：A層次：全效學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)B、C組板書設(shè)：中對(duì)(2)中心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：1．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，應(yīng)點(diǎn)所連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心?而且被對(duì)稱中心所平分；2．關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是等圖形及其它們的應(yīng)用．教學(xué)反：12

研時(shí)間

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第6節(jié)課題

中對(duì)(3)

課型新授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

了解中心對(duì)稱圖形的概念及中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的概念這個(gè)概念的應(yīng)用．復(fù)習(xí)兩個(gè)圖形關(guān)于中心對(duì)稱的有關(guān)概念這所學(xué)知識(shí)探索一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用．重點(diǎn)難點(diǎn)

中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用．區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注教流及要容

師活

設(shè)意導(dǎo)入：

【課堂引1師問(wèn)）口答：關(guān)于中心稱的兩個(gè)圖形具有什么性質(zhì)？2生活動(dòng)）作圖題．（1）作出線段AO關(guān)于O點(diǎn)對(duì)圖形，如圖所示．（2）作出三角形關(guān)點(diǎn)對(duì)稱圖形，如圖所示．（2）延長(zhǎng)AO使OC=AO，延長(zhǎng)BO使OD=BO，連結(jié)CD則△為求的，如圖所示．【探索新從另一個(gè)角度看，上面的（1）就是將線段AB繞的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，為OA=，所以是段AB繞的中點(diǎn)轉(zhuǎn)180°與它重合．上面的（2）題，連結(jié)AD、BC，剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，就成平行四邊形，如圖所示．∵AO=OC，BO=OD，∠AOB=∠COD∴∴AB=CD也就是ABCD繞的條對(duì)角線交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后它本身重合．因此，像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°如果旋轉(zhuǎn)后的圖能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．

AOBC

D13

【例題講（學(xué)生活動(dòng)）例1：剛才講的線段、平行四邊形都是中心對(duì)稱圖形外，每一位同學(xué)舉出三個(gè)圖形，它們也是中心對(duì)稱圖形．

老師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)新授：

老師點(diǎn)評(píng)：老師邊提問(wèn)學(xué)生邊解答．（學(xué)生活動(dòng)）例2：說(shuō)出中心對(duì)稱圖形具有什么特點(diǎn)？老師點(diǎn)評(píng)：中心對(duì)稱圖形具有勻稱美觀、平穩(wěn)．例3求證如圖任何具有對(duì)稱中心的四邊形是平行四邊形．A

DOBC分析：中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，也是對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的線段中點(diǎn)，因此，直接可得到對(duì)角線互相平分．證明如O是邊形ABCD的稱中心，根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)，線段AC?BD必過(guò)點(diǎn)O，且AO=CO，BO=DO，即四形ABCD的對(duì)角線互相平分，因此?四邊ABCD是平行四邊形．作業(yè)布：A層次：全學(xué)習(xí)A組B層次：全效學(xué)習(xí)、組板書設(shè)：中對(duì)(3)1．中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念；2．應(yīng)用中心對(duì)稱圖形解決有關(guān)問(wèn)題．教學(xué)反：14

-研時(shí)間-

月

日

周星期

上時(shí)間

月日第

周星期

組長(zhǎng)審執(zhí)筆人

曹芳紅

執(zhí)教者

班級(jí)

總第7節(jié)課題

中對(duì)（）

課型

新

授教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目能力目情感目

了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題．通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱的有關(guān)概念及性質(zhì)生中的數(shù)學(xué)開始，經(jīng)歷觀察，產(chǎn)生概念，應(yīng)用概念解決一些實(shí)際問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)

兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)（x，y關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′（-x）及其運(yùn)用．運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)導(dǎo)出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題．教

學(xué)

過(guò)

程

旁

注教流及要容

師活

設(shè)意導(dǎo)入：A

【課堂引活請(qǐng)同學(xué)們完成下面三題．1．已知點(diǎn)A和線L，圖，請(qǐng)出點(diǎn)A關(guān)L對(duì)的點(diǎn)A′．2．如圖，是正三角形，以A中心，把△順針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．3．如圖△，點(diǎn)O旋180°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．新課標(biāo)第一網(wǎng)l【探索新】（學(xué)生活動(dòng)如圖23-74在角坐標(biāo)系中，已知（-3，0（0，3（2，2，-3（-2，-2出A、B、C、E點(diǎn)于原點(diǎn)O的心對(duì)稱點(diǎn)，

老師通過(guò)巡查，根據(jù)學(xué)生解答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．y并寫出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？老師點(diǎn)評(píng)：畫法）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO

AB

-2

CO

1

D

x（2）在射線上取OA′=OA（3）過(guò)A作AD′⊥x軸于D′，過(guò)A作（學(xué)生活動(dòng)）分組討論A″⊥x軸于點(diǎn)D″∵與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′D″O全等∴AD′=A″，OA=OA′∴A′（3，-1）

（每四人一組：討論的內(nèi)容：關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，?①們的橫坐標(biāo)與坐標(biāo)絕對(duì)同理可得B、C、D、F這些點(diǎn)于原值什么關(guān)系縱坐標(biāo)點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

與縱坐標(biāo)絕對(duì)值又有什么關(guān)？②坐標(biāo)15

老師點(diǎn)評(píng)）上可知，橫坐標(biāo)與橫與坐標(biāo)之符號(hào)又有坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，縱坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)什么特點(diǎn)？?jī)蓚€(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，即點(diǎn)（x關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P（-x值相等坐符號(hào)相反，即設(shè)（x）關(guān)于原點(diǎn)O的稱點(diǎn)P′，-y【例題講例1如圖利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出與線段AB關(guān)原對(duì)稱的圖形．新授：

解：點(diǎn)P（x，y）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為P′，-y因此，線段AB的個(gè)端點(diǎn)A（0，-1（3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為′，0，0連結(jié)A′B′．則就可得到與線段AB關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的

分析：要作出線段AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作出點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′可．

-4線段A′B′．例．已知△ABC，A（1，2，3C，4）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱圖形．老師點(diǎn)評(píng)分析：先在直角坐標(biāo)系中畫出A三點(diǎn)連結(jié)組eq\o\ac(△,成)ABC作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的稱三角形，只需作出ABC中的A、C三點(diǎn)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)?次連結(jié)，便可得到所求