人教版八年級上冊數(shù)學(xué)各章知識點(diǎn)及測試題、總復(fù)習(xí)題

第十一章全等三角形1全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的判定：角平分線的性質(zhì)：4角平分線推論：例已知：平∠BADCEAB∠∠°，求證：AE=AD+BE已，B=E，∠∠DF是CD中點(diǎn)，求證：∠2A

BCFD如OM平∠POQ，MA⊥⊥OQ，A、B為足AB交于N求證：=分）已知：如圖DC∥AB，且DC=，為AB的點(diǎn)求證：△AED≌△EBC．觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除EBC外，請再寫出兩個與的積相等的三角形接出結(jié)果不要求證明

DCCC第十二章軸對稱．如果一個圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形；這條直線叫做對稱軸。．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。．線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。．與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。．軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。．畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。8.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個底角相等，（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡稱為三線合一”。．等腰三角形的判定：等角對等邊。．等邊三角形的三個內(nèi)角相等，等于，．等邊三角形的判定：三個角都相等的三角形是等腰三角形。有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是60°的三角形是等邊三角形。．直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半。．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例已：是AB中點(diǎn)，°求證：

CD

ABADCB2如圖：在Rt△中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，則AB=

㎝；

BA3如圖：△ABC和△ADE是等邊三角形，ADBC邊上的中線。求證：BE=BD。E

ABD

C（10分）如圖所示，在等邊三形ABC，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)，OB和OC的垂直平分線交于E、F，試用你所學(xué)的知識說明BE=EF=FC道理。AOB

E

F

C第十四章一次函數(shù)1若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成≠0)的形式,則稱y是x一次函數(shù)(x為自變量,y因變量)。特別地,當(dāng),稱yx正比例函數(shù)。2正比列函y=kx（≠0的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線k>0時直線y=kx經(jīng)過第一、三象限yx增大而增大，當(dāng)k<0時，直y=kx經(jīng)過第二、四象限,yx增大而減小，在一次函數(shù)y=kx+b:當(dāng)k>0時,y增大而增大;當(dāng)k<0時,y的增大而減小。3已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式（待定系數(shù)法求函數(shù)解析式）：把兩點(diǎn)帶入函數(shù)一般式列出方程組求出待定系數(shù)把待定系數(shù)值再帶入函數(shù)一般式，得到函數(shù)解析式4會從函數(shù)圖象上找到一元一次方程的解（既與的交點(diǎn)坐標(biāo)橫坐標(biāo)值），一元一次不等式的解集，二元一次方程組的解（既兩函數(shù)直線交點(diǎn)坐標(biāo)值）1．下列函數(shù)中，自變量x的取范圍是≥2的（）A．y=

2

B．y=

1

C．

4

D．y=

x

·

x2下函數(shù)中，y是x的比例函數(shù)的是（）A．y=2x-1B．y=

x3

C．y=2x2

D．y=-2x+13一函數(shù)y=kx+b的圖經(jīng)過（-1（3么個一次函數(shù)的解析式（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2．y=3x-2．y=

x-34（分）知雅美服裝廠現(xiàn)A布料70米B種布米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩型號的時裝共80套已知做一套號的時裝需用種料1.?1，種布料0.4米獲50元一N號的時裝需用A種料0.6米種布0.?9，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)型的裝套數(shù)為，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元求y（元）與x（）的函數(shù)關(guān)式，并求出自變量的取值范圍；當(dāng)M型的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？第十五章整式的乘除與因式分解1同底數(shù)冪的乘法※同底數(shù)冪的乘法法則:(m,n都是正數(shù)是冪的運(yùn)算中最基本的法則2冪的乘方與積的乘方※3.底數(shù)有負(fù)號時,算時要注意,底數(shù)是與(時不是同底，但可以利用乘方法則化成同底※4底數(shù)有時形式不同，但可以化成相同。3.整式的乘法※（）單項式乘法法則單項式相乘,它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式。※（2．單項式與多項式相乘單項式乘以多項式通過乘法對加法的分配律轉(zhuǎn)化為單項式乘以單項式，即單項式與多項式相乘是用單項式去乘多項式的每一項所得的積相加?！?．多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘，先用一個多項式中的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。4平方差公式平方差公式：兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差，5完全平方公式6.同底數(shù)冪的除法※1.同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底不變,數(shù)相減※2.在應(yīng)用時需要注意以下幾點(diǎn):①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于0數(shù)的0冪等于1,,如,(-2.50=1),則無意義.③任何不等于0數(shù)的-p冪(p是正整數(shù)),等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序.7整式的除法¤1．單項式除法單項式；多項式除以單項式8.分解因式分解因式的一般方法：提公共因式法運(yùn)用公式法因式分解的思路與解題步驟先看各項有沒有公因式,有,則先提取公因式再看能否使用公式法;用分組分解法,即通過分組后提取各組公因式或運(yùn)用公式法來達(dá)到分解的目的;因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不因式分解;因式分解的結(jié)果必須進(jìn)行到每個因式在有理數(shù)范圍內(nèi)不能再分解為止.4.十字相乘法:例1、

2b2)(______)25a

括號內(nèi)應(yīng)填（）A、

2B、b2C、a2b2Da22如：

x2xyy20,且x（y)

（）22222AB22222ABA、

25225B、C、、416已多項式

Ax

2

2

2

，

B

2

y

2

z

2

且，則為）A

5xyB、3xyD、y4.

ababx49ab

,mn)

2(nm)3(m)2

。．已知

23與x534

是同類項，則的是．一填題每題2分，20分）1．計算：

-3.14)。2．如圖，△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′于直線l對，則∠B的度為.3．函數(shù)y的自變量的值范圍是．

l

A14．若單項式2與y是同類項，則m的是．35．分解因式：3ay．

C

B（第題）

C′．已知一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為.．如圖，、相交點(diǎn)O，∠＝∠，請你再補(bǔ)充一個條件，使得△≌DOC，你補(bǔ)充的條件是．8.如

中C=90°ABC=60°平分CD=。．若函數(shù)y＝＋－的圖經(jīng)原點(diǎn)，那么k。．如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和yax－的象交于點(diǎn)P(25)，根據(jù)圖象可得不等式3x＋＞ax－的解是_______________。二選題每題3分，30分）11．列計算正確的是（．．2與(8．．2與(82(2)tA．a(chǎn)·＝B．÷＝y(tǒng)C＋3n＝6mn12．列圖形中，不是軸對稱圖的是（）

D．)＝13．知

y

的圖象如

的取

）A．C．

B．D．

14．圖，將兩根鋼條AA'BB'的中點(diǎn)連

在一起，使、BB'可繞著點(diǎn)O自轉(zhuǎn)動就做成了一測量工件A'B'的等于內(nèi)槽寬那么判eq\o\ac(△,定)OAB≌△的由是（）A．邊角邊B．角邊角C邊邊邊D．角邊15．列各組數(shù)中互為相反數(shù)的（）A．B．．D．

2與216年國鐵路進(jìn)行了第六次大提速，一列火車由甲市勻速駛往相距6千的乙市，火車的速度是200千米小時，車離乙市的距離（單位：千米）隨行駛時間（位：小時）變化的函數(shù)關(guān)系用圖象表示正確的是（）S／千米

S／千米

S／米

S／米O

/小時

O

t/時

O

t/小時

O

t/小時A

B

C．

D．17．知等腰三角形一邊長為4一邊的長為6則等腰三角形的周長為（）A．14B．16C．10D．或1618．列說法正確的是）A．－是－的平根

B．4是（－）的方根C．

2

的平方根是－6

D．

16

的平方根是419．

227

(

，

3

9

，3.1415926，3.14，

2

中無理數(shù)個數(shù)是（）A．1個

B．2個C．3個D．4個20．列各式可以分解因式的是）A.

x

23

B.

a

2

C.

D.

x

2y2三解題共50分21.作圖（）知ABC,在△內(nèi)作一點(diǎn)P,距離相等.（）在高速公路旁邊修建一個飛機(jī)場，使飛機(jī)場到A、兩個城市的距離之和最小，請做出飛機(jī)場的位置。

點(diǎn)P到△三邊的22.因式分解：(1)

a

3

bab

(2)－y＋23．算(1)x·＋－2x)＋÷－4x(2)

y)(xy)

224．化簡，再求值：(x＋2)(x－2)x(x1)，其中＝－．25．根彈簧，掛上物體后會伸，彈簧總長y(cm)所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)，其圖象如圖所示．求：(1)y與x的函關(guān)系式；彈簧原長是多少？若彈簧所掛物體質(zhì)量不超過15kg那么彈簧最大可伸長到多少厘米？26．知，如圖，點(diǎn)、、、在一直線上ACDF交于點(diǎn)G，AB⊥，足為B，DE⊥，足為E，且AB＝DE，＝CE。求證）△ABC≌△DEF；（）＝。27．如圖，在ABC