高中物理教科版第一章拋體運動 第1章平拋運動

3．平拋運動學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.理解平拋運動是勻變速運動，其加速度為g.2．理解平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合運動，并且這兩個分運動互不影響．(重點)3．會用平拋運動的規(guī)律解答相關(guān)問題．(重點、難點)平拋運動的定義及特點[先填空]1．定義將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣的阻力，物體只在重力作用下所做的運動叫做平拋運動．2．物體做平拋運動的條件(1)初速度方向水平．(2)僅受重力作用．3．特點(1)水平方向上：不受力，有初速度，做勻速直線運動．(2)豎直方向上：受重力，無初速度，做自由落體運動．4．運動性質(zhì)(1)平拋運動的軌跡是一條拋物線．(2)平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動．[再判斷]1．水平拋出的物體所做的運動就是平拋運動．(×)2．平拋運動的速度變化僅在豎直方向上．(√)3．平拋運動是曲線運動，故物體受到的力的方向一定不斷變化．(×)[后思考]在羽毛球比賽中，水平擊出的羽毛球在空中的運動是平拋運動嗎？【提示】羽毛球在空中運動時除受重力外，所受空氣阻力不能忽略，故不是平拋運動．[合作探討]如圖1-3-1所示，一人正練習(xí)投擲飛鏢，請思考：圖1-3-1探討1：飛鏢投出后，其加速度的大小和方向是怎樣的？【提示】忽略空氣阻力，飛鏢投出后只受重力作用，故加速度大小為g，方向豎直向下．探討2：飛鏢的運動是勻變速運動，還是變加速運動？【提示】飛鏢的運動是勻變速運動．[核心點擊]平拋運動的三個特點(1)理想化特點：平拋運動是一種理想化的模型，即把物體看作質(zhì)點，拋出后物體只受重力作用．(2)勻變速特點：平拋運動的加速度是恒定的重力加速度，加速度大小和方向不變，因此，速度均勻變化，是勻變速曲線運動．(3)速度變化特點：速度變化量為Δv＝g·Δt，加速度g恒定不變，則任意相等的時間間隔內(nèi)的速度變化量相同，方向豎直向下．1．(多選)關(guān)于平拋物體的運動，以下說法正確的是()A．做平拋運動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大B．做平拋運動的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C．平拋物體的運動是勻變速運動D．平拋物體的運動是變加速運動【解析】做平拋運動的物體，速度隨時間不斷增大，但由于只受恒定不變的重力作用，所以加速度是恒定不變的，選項A錯誤，B正確；平拋運動是加速度恒定不變的曲線運動，所以它是勻變速曲線運動，選項C正確，D錯誤．【答案】BC2．從水平勻速飛行的直升機上向外自由釋放一物體，不計空氣阻力，在物體下落過程中，下列說法正確的是()A．從飛機上看，物體靜止B．從飛機上看，物體始終在飛機的后方C．從地面上看，物體做平拋運動D．從地面上看，物體做自由落體運動【解析】由于慣性，物體被自由釋放后，水平方向仍具有與飛機相同的速度，所以從飛機上看，物體做自由落體運動，A、B錯誤；從地面上看，物體釋放時已具有與飛機相同的水平速度，所以做平拋運動，C正確，D錯誤．【答案】C平拋運動的規(guī)律[先填空]1．平拋運動的速度變化規(guī)律(如圖1-3-2所示)圖1-3-2(1)水平分速度：vx＝v0.(2)豎直分速度：vy＝gt.(3)合速度：vt＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，速度偏向角：任意時刻速度方向與水平方向的夾角tanθ＝eq\f(vy,vx).2．平拋運動的位移變化規(guī)律(如圖1-3-3所示)圖1-3-3(1)水平分位移：x＝v0t.(2)豎直分位移：y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合位移：s＝eq\r(x2＋y2)，位移偏向角：任意時刻位移方向與水平方向的夾角tanα＝eq\f(y,x).[再判斷]1．平拋運動的初速度越大，下落得越快．(×)2．做平拋運動的物體下落時，速度與水平方向的夾角θ越來越大．(√)3．如果下落時間較長，平拋運動的物體的速度方向變?yōu)樨Q直方向．(×)[后思考]一只松鼠攀在山崖的樹上，看到獵人對著它水平射出子彈的火光后，立即松手從樹上掉落．松鼠能逃離被擊中的厄運嗎？【提示】不能．因為水平射出的子彈，在豎直方向做自由落體運動，在相同時間內(nèi)下落的高度與松鼠下落的高度相同，子彈恰好擊中松鼠．[合作探討]跳臺滑雪是勇敢者的運動．在利用山勢特別建造的跳臺上，運動員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出)獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀，運動員的運動可看作平拋運動．如圖1-3-4所示．請思考：圖1-3-4探討1：運動員空中運動的時間、水平位移和落地速度由哪些因素決定？【提示】平拋運動的時間由下落高度y決定，水平位移和落地速度則由初速度v0和下落高度y共同決定．探討2：運動員從斜面上的A點水平飛出，到運動員再次落到斜面上，他的豎直分位移與水平分位移之間有什么關(guān)系？【提示】運動員再次落到斜面上時，他的豎直分位移與水平分位移的比值為tanθ.[核心點擊]1．平拋運動的規(guī)律速度位移加速度合成分解圖示水平分運動(勻速直線)vx＝v0x＝v0tax＝0豎直分運動(自由落體)vy＝gty＝eq\f(1,2)gt2ay＝g合運動(平拋運動)vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)tanθ＝eq\f(gt,v0)s＝eq\r(v0t2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)gt2))2)tanα＝eq\f(gt,2v0)a＝g豎直向下2．平拋運動的兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，如圖1-3-5中A點和B點所示．圖1-3-5(2)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻任一位置處，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為α，如圖1-3-6所示，則tanθ＝2tanα.圖1-3-63．做平拋運動的物體，每秒的速度增量總是()A．大小相等，方向相同B．大小不等，方向不同C．大小相等，方向不同D．大小不等，方向相同【解析】在平拋運動中速度的變化量Δv＝gΔt，所以每秒內(nèi)的速度變化量大小都等于m/s，方向都是豎直向下，選項A正確．【答案】A4．一物體從某高度以初速度v0水平拋出，落地時速度大小為vt，則它的運動時間為()【導(dǎo)學(xué)號：67120007】\f(vt－v0,g) B．eq\f(vt－v0,2g)\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2g) D．eq\f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g)【解析】設(shè)平拋運動的時間為t.落地時的豎直分速度為vy＝gt，根據(jù)運動的合成與分解，則落地時的速度為vt＝eq\r(v\o\al(2,0)＋gt2)，那么t＝eq\f(\r(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0)),g)，選項D正確，其他選項均錯．【答案】D5．(2023·成都高一檢測)如圖所示，下面關(guān)于物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切值tanθ隨時間t的變化圖象正確的是()【解析】如圖，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，可見tanθ與t成正比，選項B正確．【答案】B1．平拋運動水平速度vx＝v0，豎直方向速度vy＝gt.合速度v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋v\o\al(2,y)).2．平拋運動是勻變速曲線運動，每秒速度的增量總是相同的．3．平拋運動速度的方向隨時間的變化而變化，速度偏向角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0).實驗：研究平拋運動1．實驗?zāi)康?1)用實驗的方法描出平拋運動的軌跡．(2)判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線．(3)根據(jù)平拋運動的軌跡求其初速度．2．實驗原理(1)用描跡法畫出小球平拋運動的軌跡．(2)建立坐標(biāo)系，測出軌跡上某點的坐標(biāo)x、y，據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得初速度v0＝xeq\r(\f(g,2y)).3．實驗器材斜槽、小球、方木板、鐵架臺、白紙、圖釘、重垂線、三角板、鉛筆、刻度尺．1．實驗步驟(1)安裝調(diào)平將帶有斜槽軌道的木板固定在實驗桌上，其末端伸出桌面外，軌道末端切線水平．如圖1-3-7所示．圖1-3-7(2)建坐標(biāo)系用圖釘將坐標(biāo)紙固定于豎直木板上，把木板調(diào)整到豎直位置，使板面與小球的運動軌跡所在平面平行且靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口(軌道末端)時球心在木板上的投影點O，O點即為坐標(biāo)原點，用重垂線畫出過坐標(biāo)原點的豎直線，作為y軸，畫出水平向右的x軸．(3)確定球的位置將小球從斜槽上某一位置由靜止滑下，小球從軌道末端射出，先用眼睛粗略確定做平拋運動的小球在某一x值處的y值，然后讓小球由同一位置自由滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準(zhǔn)確地描出小球通過的位置，并在坐標(biāo)紙上記下該點．用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置．(4)描點得軌跡取下坐標(biāo)紙，將坐標(biāo)紙上記下的一系列點，用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運動軌跡．2．?dāng)?shù)據(jù)處理(1)計算初速度在小球平拋運動軌跡上選取分布均勻的六個點——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板測出它們的坐標(biāo)(x，y)，并記錄在預(yù)先設(shè)計好的表格中，已知g值，利用公式y(tǒng)＝eq\f(1,2)gt2和x＝v0t，求出小球做平拋運動的初速度v0，最后算出v0的平均值．(2)驗證軌跡是拋物線拋物線的數(shù)學(xué)表達式為y＝ax2，將某點(如B點)的坐標(biāo)x、y代入上式求出常數(shù)a，再將其他點的坐標(biāo)代入此關(guān)系式看看等式是否成立，若等式對各點的坐標(biāo)近似都成立，則說明所描繪得出的曲線為拋物線．3．誤差分析(1)斜槽末端沒有調(diào)水平，小球離開斜槽后不做平拋運動．(2)確定小球運動的位置時不準(zhǔn)確．(3)量取軌跡上各點坐標(biāo)時不準(zhǔn)確．6．(2023·自貢高一期中)(1)在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外．下列器材中還需要的是__________．A．游標(biāo)卡尺 B．秒表C．坐標(biāo)紙 D．天平E．彈簧測力計 F．重垂線(2)(多選)實驗中，下列說法正確的是()A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滑下B．斜槽軌道必須光滑C．要使描出的軌跡更好地反映真實運動，記錄的點應(yīng)適當(dāng)多一些D．斜槽軌道末端可以不水平【解析】(1)實驗中需要在坐標(biāo)紙上記錄小球的位置，描繪小球的運動軌跡，需要利用重垂線確定坐標(biāo)軸的y軸，故C、F是需要的．(2)使小球從斜槽上同一位置滑下，才能保證每次的軌跡相同，A正確．斜槽沒必要必須光滑，只要能使小球滑出的初速度相同即可，B錯誤．實驗中記錄的點越多，軌跡越精確，C正確．斜槽末端必須水平，才能保證小球離開斜槽后做平拋運動，D錯誤．【答案】(1)CF(2)AC7．在利用斜槽軌道做“研究平拋運動”的實驗時，讓小球多次沿同一軌道運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡．為了能較準(zhǔn)確地描繪運動軌跡，下面列出了一些操作要求，將你認(rèn)為正確的選項前面的字母填在橫線上________．A．通過調(diào)節(jié)使斜槽的末端保持水平B．每次釋放小球的位置必須不同C．每次必須由靜止釋放小球D．記錄小球位置用的鉛筆每次必須嚴(yán)格地等距離下降E．小球運動時不應(yīng)與木塊上的白紙(或方格紙)相接觸F．將球的位置記錄在紙上后，取下紙，用直尺將點連成折線【解析】只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其運動才是平拋運動；每次由靜止釋放小球，是為了使小球有相同的初速度；如果小球在運動過程中與木板上的白紙相接觸就會改變它的運動軌跡，使其不是平拋運動，故A、C、E選項正確；B選項中，每次釋放小球的位置必須相同，以保證小球有相同的水平初速度；D選項中，因平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，在相同時間里，位移越來越大，因此鉛筆下降的距離不應(yīng)是等距的；F選項中，應(yīng)找取小球落點的中心位置，即取平均位置為小球的落點，以減小實驗誤差，將描出的點用平滑的曲線連接起來．【答案】ACE8．圖1-3-8甲是“研究平拋運動”的實驗裝置圖．圖1-3-8(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線________．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋________．(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù)，其中O為拋出點，則此小球做平拋運動的初速度為________m/s.(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙，每小格的邊長L＝5cm，通過實驗，記錄了小球在運動途中的三個位置，如圖丙所示，則該小球做平拋運動的初速度為________m/s；B點的豎直分速度為________m/s.【解析】(2)由x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2得v0＝x·eq\r(\f(g,2y))，將,代入得v0＝×eq\r(\f,2×)m/s＝m/s.(3)由圖(丙)可知，小球由A→B和由B→C所用時間相等，且有Δy＝gT2，x＝v0T解得v0≈1.5m/s，vBy＝eq\f(yAC,2T)≈2m/s.【答案】(1)水平初速度相同(2)(3)2注意事項1．在實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的的方法是：讓小球放在斜槽末端任一位置，看其是否能靜止)．2．方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標(biāo)紙豎線是否豎直．3．小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下．4．坐標(biāo)原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點．5．小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡由坐標(biāo)紙的左上角上一直到達右下角為宜．6．在軌跡上選取離坐標(biāo)原點O點較遠的一些來計算初速度．學(xué)業(yè)分層測評(三)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達標(biāo)]1．下列關(guān)于平拋運動的說法中正確的是()A．平拋運動是非勻變速運動B．平拋運動是勻變速曲線運動C．做平拋運動的物體，每秒內(nèi)速率的變化相等D．水平飛行的距離只與初速度大小有關(guān)【解析】平拋運動是一種理想化的運動模型，不考慮空氣阻力，且只受重力的作用，加速度大小為g，方向豎直向下，所以平拋運動是勻變速曲線運動，A錯、B對；因為Δv＝g·Δt，所以做平拋運動的物體在相等的時間內(nèi)速度的變化(包括大小和方向)相等，但每秒內(nèi)速率的變化不相等，C錯；據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，所以得x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由此可見，平拋運動的水平位移由初速度v0和豎直高度h共同決定，D錯．【答案】B2.如圖1-3-9所示，在水平路面上一運動員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m，水平距離為8m，則運動員跨過壕溝的初速度至少為(g取10m/s2)()圖1-3-9A．0.5m/s B．2m/sC．10m/s D．20m/s【解析】根據(jù)x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2將已知數(shù)據(jù)代入可得v0＝20m/s.【答案】D3．(多選)“在探究平拋物體的運動規(guī)律”實驗的裝置如圖1-3-10所示，在實驗前應(yīng)()【導(dǎo)學(xué)號：67120008】圖1-3-10A．將斜槽的末端切線調(diào)成水平B．將木板校準(zhǔn)到豎直方向，并使木板平面與小球下落的豎直平面平行C．在白紙上記錄斜槽末端槽口的位置O，作為小球做平拋運動的起點和所建坐標(biāo)系的原點D．測出平拋小球的質(zhì)量【解析】根據(jù)平拋運動的特點及實驗要求知A、B正確．【答案】AB4．(多選)(2023·攀枝花期中)人在距地面高h、離靶面距離L處，將質(zhì)量為m的飛鏢以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如圖1-3-11所示．不考慮空氣阻力，只改變m、h、L、v0四個量中的一個，可使飛鏢投中靶心的是()圖1-3-11A．適當(dāng)減小L B．適當(dāng)減小v0C．適當(dāng)減小m D．適當(dāng)增大v0【解析】適當(dāng)減小L和適當(dāng)增大v0，可減小飛鏢飛行的時間，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，可使飛鏢投中靶心，故A、D正確．【答案】AD5．平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：一是水平方向上做勻速直線運動；二是豎直向上做自由落體運動．為了研究平拋物體的運動，可做這樣的實驗：如圖1-3-12所示，用小錘打擊彈性金屬片，A球水平飛出，同時B球被松開，做自由落體運動，兩球同時落到地面，則這個實驗()圖1-3-12A．只能說明上述規(guī)律中的第一條B．只能說明上述規(guī)律中的第二條C．不能說明上述規(guī)律中的任何一條D．能同時說明上述兩條規(guī)律【解析】實驗中A球做平拋運動，B球做自由落體運動，兩球同時落地說明A球平拋運動的豎直分運動和B球相同，而不能說明A球的水平分運動是勻速直線運動，所以B項正確，A、C、D錯誤．【答案】B6．如圖1-3-13所示，P是水平地面上的一點，A、B、C、D在同一條豎直線上，且AB＝BC＝CD.從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地面上的P點．則三個物體拋出時速度大小之比vA∶vB∶vC為()圖1-3-13\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6) B．1∶eq\r(2)∶eq\r(3)C．1∶2∶3 D．1∶1∶1【解析】由題意及題圖可知DP＝vAtA＝vBtB＝vCtC，所以v∝eq\f(1,t)；又由h＝eq\f(1,2)gt2，得t∝eq\r(h)，因此有v∝eq\f(1,\r(h))，由此得vA∶vB∶vC＝eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(6).【答案】A7．(多選)如圖1-3-14所示，在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中，若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處，將球以速度v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出，球剛好落在底線上．已知底線到網(wǎng)的距離為L，重力加速度取g，將球的運動視作平拋運動，下列敘述正確的是()圖1-3-14A．球的速度v等于Leq\r(\f(g,2H))B．球從擊出至落地所用時間為eq\r(\f(2H,g))C．球從擊球點至落地點的位移等于LD．球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)【解析】由平拋運動規(guī)律知，H＝eq\f(1,2)gt2得，t＝eq\r(\f(2H,g))，B正確．球在水平方向做勻速直線運動，由x＝vt得，v＝eq\f(x,t)＝eq\f(L,\r(\f(2H,g)))＝Leq\r(\f(g,2H))，A正確．擊球點到落地點的位移大于L，且與球的質(zhì)量無關(guān)，C、D錯誤．【答案】AB8．(2023·昆明高一檢測)某實驗小組同學(xué)在“研究平拋物體的運動”的實驗中，只畫出了如圖1-3-15所示的曲線，于是他在曲線上取水圖1-3-15平距離Δx相等的三點A、B、C，量得Δx＝m．又量出它們之間的豎直距離分別為h1＝m，h2＝m，(g＝10m/s2)利用這些數(shù)據(jù)，可求得：(1)物體拋出時的初速度為________m/s；(2)物體經(jīng)過B時豎直分速度為________m/s；(3)拋出點在A點上方高度為________m處．【解析】(1)由Δh＝gT2，得T＝sv0＝eq\f(Δx,T)＝2m/s.(2)vBy＝eq\f(h1＋h2,2T)＝1.5m/s.(3)y0＝y(tǒng)B－h(huán)1＝eq\f(v\o\al(2,By),2g)－h(huán)1＝0.0125m.【答案】(1)2(2)(3)[能力提升]9.如圖1-3-16所示，在傾角為θ的斜面上A點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上B點所用的時間為()圖1-3-16\f(2v0sinθ,g) \f(2v0tanθ,g)\f(v0sinθ,g) \f(v0tanθ,g)【解析】設(shè)小球從拋出至落到斜面上的時間為t，在這段時間內(nèi)水平位移和豎直位移分別為x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2.如圖所示，由幾何關(guān)系知tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，所以小球的運動時間為t＝eq\f(2v0,g)tanθ，B正確．【答案】B10.如圖1-3-17所示，某同學(xué)為了找出平拋運動的物體初速度之間的關(guān)系，用一個小球在O點對準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，不計空氣阻力，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，則v1、v2、v3之間的正確的關(guān)系是()【導(dǎo)學(xué)號：67120009】圖1-3-17A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1【解析】由AB∶BC∶CD＝1∶3∶5知三小球豎直方向上的位移之比應(yīng)是1∶4∶9，則小球從被拋出到落到B、C、D三點所用時間之比t1∶t2∶t3＝1∶2∶3，而三種情況下小球的水平位移相同，小球的初速度與其運動時間成反比，所以v1∶v2∶v3＝6∶3∶2，C項正確．【答案】C11.(2023·茂名高一檢測)如圖1-3-18所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果g取10m/s2，那么：圖1-3-18(1)照相機的閃光頻率是________Hz；(2)小球運動中水平分速度的大小是______m/s；(3)小球經(jīng)過B點時的速度