胡勇老師力學01運動學

大學物理（上）胡勇，華中科技大學物理系Tel&微信mail:huyong@辦公室：科技樓南樓516參考書目1.教材：大學物理2.參考：費恩曼物理學講義（R.Feynman）

新概念物理教程(趙凱華)怎樣學好大學物理？1.學好高等數(shù)學——非常重要，沒學好的趕快回去重練2.堅持來聽課，自己做演算——PPT教學的壞處在于學生可以不抄筆記3.作業(yè)自己獨立完成——我沒法禁止你抄答案，但是我建議你至少做到看完答案理解以后再默寫個人推薦：WalterLewin和RamamurtiShankar的教學視頻——availableatY作業(yè)交接每周二上課前交作業(yè)，每次2張成績評定最終成績=65%卷面+20%平時+15%網(wǎng)絡(luò)測驗平時成績：作業(yè)交納，到課點名，課堂提問和演板，缺交作業(yè)1/3及以上者最終成績以零分處理作業(yè)批改每次作業(yè)將隨機選取1/3-1/2進行批改，未被批改的作業(yè)當次成績以滿分計考試紀律答疑時間地點單周周一周三，雙周周二周四西五樓116，單周周三東九樓A210，晚上7:30-9:30考試作弊是不被容忍的。特別要強調(diào)，抄襲他人者與故意方便他人抄襲者將被同等處置。物理學研究什么？物理學研究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和運動規(guī)律。廣義地說，當前物理學的研究覆蓋了幾乎一切問題，從天體運行到基本粒子，從股票市場到生老病死。物理學關(guān)心哪些問題？可以被分為三個層次：1.物質(zhì)之間怎樣相互作用？2.物質(zhì)間的相互作用怎樣確定其性質(zhì)和運動？3.怎樣去描述物體的性質(zhì)和運動？我們特別要強調(diào)高等數(shù)學的重要性，沒有學好高等數(shù)學的同學必須自行復習鞏固。力學：研究機械運動的學科運動學(Kinematics)動力學(Dynamics)運動學的任務：如何描述物體的運動？動力學的任務：研究物質(zhì)之間相互作用的規(guī)律，討論相互作用如何影響物體的運動我們先討論運動學.一、基本概念1.質(zhì)點在物理學的研究中，常常為了突出研究對象的主要性質(zhì)而暫時忽略一些次要因素的影響，引入一些理想化的模型來代替實際物體質(zhì)點就是一類理想模型，它忽略了物理體系的幾何尺寸和形狀對其運動的影響。第一章質(zhì)點運動學質(zhì)點的定義：具有質(zhì)量或電量等物理性質(zhì)而無幾何尺寸的物體就是質(zhì)點。例1：當考慮繞太陽公轉(zhuǎn)時，我們可以將地球視作一個質(zhì)點，而當考慮地球自轉(zhuǎn)時，我們就不能這樣認為。例2：摩擦起電的例子：同性相斥異性相吸，但為什么帶電的膠棒可以吸引起不帶電的紙屑?這個時候我們就要拋棄點粒子的概念，轉(zhuǎn)而考慮紙屑和膠棒的形狀對問題的影響2.空間與時間….縱有千古，橫有八荒。前途似海，來日方長?！簡⒊倌曛袊f為了描述一個物體，我們就要說明它“什么時候出現(xiàn)在什么位置”，換而言之，我們要定義他在空間和時間上的所在。橫有八荒為宇：空間上的延展縱有千古為宙：時間上的延展對于空間和時間（特別是時間）的嚴格定義是不容易被寫出的，我們只能沿用一個約定俗成或者是最容易理解的定義而不去深究更深層次的嚴格性。3.參考系和坐標系坐標系：物體的運動是相對的，為了說明物體的運動，我們必須首先指明何者為靜止，即參照物。參照物:定量的描述物體在參考系空間中的位置。選取坐標原點，建立坐標標架。時間：與坐標系相聯(lián)系的用于表示時間的時鐘。在引入了質(zhì)點，坐標系，和時間的概念以后，一個物體的運動就可以被簡化為坐標系中的一個點（即質(zhì)點）的位置（即其坐標，一組數(shù)字）隨著時間推移發(fā)生變化。坐標系參考系（地面）高空飛機（視為質(zhì)點）參考系和坐標系的選擇以考慮實際問題的方便為宜直角坐標系，球面坐標系（二維即極坐標系），柱面坐標系1.位置矢量（或矢徑）：二、如何描述質(zhì)點的運動·P(t)x

zz

yx

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yO·a.取定原點，建立直角坐標系，b.取單位矢量，并據(jù)此對矢徑分解c.矢徑長度單位矢量印刷:在書本中慣用印刷形式。在作業(yè)和考試中，必須用手書形式表示矢量，特別的，必須加矢量箭頭，否則判為零分！手書:r矢量的寫法2.位移質(zhì)點在一段時間內(nèi)位置的改變即為位移

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zxt時刻：質(zhì)點在a點位矢t+t時刻：質(zhì)點在b

點位矢a.b.經(jīng)t時間質(zhì)點的位置變化即為位移：位移可用坐標分解表示：容易犯的錯誤和容易混淆的概念

yo

zx位移和位置遠近的變化不一樣a.b.位移矢量大?。悍较蛑赶颍簭腶到b位移和路程也不一樣位移只取決于初末狀態(tài)，而路程取決于中間過程通常：但當：=dS速度：方向：沿質(zhì)點的運動軌跡在a點處的切線4a

yo

zx..b3.速度:單位時間位移的改變速度的大小被稱為速率，它等于單位時間的運動路程4.加速度：單位時間運動速度的改變xyzcb

o·大?。骸に俣仍隽?加速度時間間隔趨于05.自然坐標系：速度：加速度：常有一類問題，并不適合在直角坐標系下求解，而必須在所謂的自然標架下求解：注意：自然標架下的切線方向不是固定而是隨時間變化的，這與直角坐標系不一樣，微分時要注意第一項：切向加速度，方向與切向相同PrOrsP'qrqr方向：與切向垂直第二項：法向加速度可得大?。呵拾霃降囊肭拾霃奖举|(zhì)上是“用圓周運動來刻畫任意曲線運動”兩個特例直線的曲率半徑為無窮大，因此有切向無法向1.直線運動速率不變，因此有法向無切向2.勻速圓周運動法向大?。号c我們以前的所知是吻合的一般性情況：變速曲線運動，切向法向都有

xyoz（2）a的方向永遠指向曲線凹的一方（1）速度總是沿著切線方向，但是加速度不一定總是沿著切線方向但是就大小而言，加速度的大小不等于速率變化的快慢，這是因為存在方向問題zXYO

隨時間變化rt從參數(shù)方程中消去所得的空間曲線方程稱為軌跡方程t()xxyt()yt()zz其投影式參數(shù)方程三、質(zhì)點的運動方程與軌跡方程x(t)y(t)z(t)運動方程運動學的兩類基本問題:互為逆問題已知第一類rrt()運動方程任一時刻的求vt()速度at()加速度求導vrdtda2dtd2r方法第二類積分方法-0vvdTat0r-r0dTt0v已知初始條件r00v,或vvt))aat))vvt()rrt()運動方程速度方程解：（1）運動方程：消去t,得軌跡方程：xy速度：（m）加速度：（m/s）（m/s2）..質(zhì)點運動方向:逆時針1例1.

一質(zhì)點的參數(shù)方程為：求：(1)質(zhì)點的運動方程、軌跡方程、速度、加速度、運動方向？(2)證明質(zhì)點的加速度指向原點。(SI制)例2.

一質(zhì)點從靜止出發(fā)作圓周運動，圓的半徑R=3m，切向加速度a=3m/s2。問：

(1)速度v與時間t的關(guān)系；(2)經(jīng)過多長時間加速度與由圓心至質(zhì)點的矢徑方向成135o角？

(3)在上述時間內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程和角位移各是多少？解:(1)=3v=3t(2)=1t=1

(s)o...S(m/s)例2.

一質(zhì)點從靜止出發(fā)作圓周運動，圓的半徑R=3m，切向加速度a=3m/s2。問：

(1)速度v與時間t的關(guān)系；(2)經(jīng)過多長時間加速度與由圓心至質(zhì)點的矢徑方向成135o角？

(3)在上述時間內(nèi)，質(zhì)點經(jīng)過的路程和角位移各是多少？(3)S=3tdt