第4章編碼技術(shù)

第4章抗衰落技術(shù)4.1分集接收4.2RAKE接收4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)4.4均衡技術(shù)思考題與習(xí)題語音編碼語音編碼的基本方法可分為波形編碼和參量編碼兩種。波形編碼是將時(shí)域的模擬語音的(電壓)波形信號(hào)經(jīng)過取樣、量化、編碼而形成的數(shù)字語音信號(hào)。為了保證數(shù)字語音信號(hào)解碼后的高保真度，取樣速率應(yīng)滿足奈奎斯特取樣定理，并且量化分層數(shù)要足夠大。信道編碼的實(shí)質(zhì)利用冗余降低差錯(cuò)概率將所有可能的信道信息（消息）映射到信道符號(hào)（波形）空間的點(diǎn)，而這個(gè)點(diǎn)的集合要包含于全信道空間中一種編碼方案就是從信息空間映射到更大的信道空間的一個(gè)映射可選的編碼方案種類數(shù)及其巨大，但其平均性能在碼長趨于無窮時(shí)可以達(dá)到的信道容量譯碼就是要根據(jù)接收的符號(hào)序列以最小的代價(jià)來判斷原發(fā)送碼字，常用的有最小信息損失，最小差錯(cuò)概率，最大后驗(yàn)概率，最大似然，最小漢明距等等糾錯(cuò)編碼的基本原理4.3.1糾錯(cuò)編碼的基本原理首先用一個(gè)例子說明糾錯(cuò)編碼的基本原理?，F(xiàn)在我們考察由3位二進(jìn)制數(shù)字構(gòu)成的碼組，它共有23=8種不同的可能組合，若將其全部用來表示天氣，則可以表示8種不同的天氣情況，如：000(晴)，001(云)，010(陰)，011(雨)，100(雪)，101(霜)，110(霧)，111(雹)。其中任一碼組在傳輸中若發(fā)生一個(gè)或多個(gè)錯(cuò)碼，則將變成另一信息碼組。這時(shí)，接收端將無法發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

若在上述8種碼組中只準(zhǔn)許使用4種來傳送消息，譬如000=晴011=云101=陰110=雨(4-51)能檢測一個(gè)或三個(gè)錯(cuò)碼要想糾正錯(cuò)誤，還要增加多余度。如規(guī)定許用碼組只有兩個(gè)000（晴）111（雨），其他為禁用碼組，能檢測兩個(gè)以下的錯(cuò)碼，但只能糾正一個(gè)錯(cuò)碼表4-2分組碼例子(3,2)為每組碼附加若干監(jiān)督碼的編碼稱為分組碼一般分組碼用符號(hào)(N,k)表示，其中k是每組二進(jìn)制信息碼元的數(shù)目，N是編碼組的總位數(shù)，又稱為碼組的長度(碼長)。N-k=r為每碼組中的監(jiān)督碼元數(shù)目，或稱為監(jiān)督位數(shù)目。一般分組碼結(jié)構(gòu)如圖4-13所示。圖中前面k位(aN-1…ar)為信息位，后面附加r個(gè)監(jiān)督位(ar-1…a0)，式(4-51)的分組碼中N=3,k=2,r=1。圖4-13分組碼結(jié)構(gòu)分組碼中，把“1”的數(shù)目稱為碼組的重量，而把兩個(gè)碼組對(duì)應(yīng)位上數(shù)字不同的位數(shù)稱為碼組的距離，簡稱碼距，各個(gè)碼距間距離的最小值稱為最小碼距（d0)碼距的幾何意義：圖中就對(duì)應(yīng)于各頂點(diǎn)之間沿立方體各邊行走的幾何距離一種編碼的最小碼距d0的大小直接關(guān)系著這種編碼的檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力。例如，上述例子表明：d0=1時(shí)，沒有檢、糾錯(cuò)能力；d0=2時(shí)，具有檢查一個(gè)差錯(cuò)的能力；d0=3時(shí)，用于檢錯(cuò)時(shí)具有檢查兩個(gè)差錯(cuò)的能力，用于糾錯(cuò)時(shí)具有糾正一個(gè)差錯(cuò)的能力。一般情況下，碼的檢、糾錯(cuò)能力與最小碼距d0的關(guān)系可分為以下三種情況。(1)為檢測e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥e+1(4-52)這可以用圖4-15(a)加以證明。設(shè)一碼組A中發(fā)生一位錯(cuò)碼，則我們可以認(rèn)為A的位置將移動(dòng)至以0點(diǎn)為圓心、以1為半徑的圓周上某點(diǎn)。若碼組A中發(fā)生兩位錯(cuò)碼，則其位置不會(huì)超出以0點(diǎn)為圓心、以2為半徑的圓。(2)為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥2t+1(4-53)此式可用圖4-15(b)加以說明。圖中畫出碼組A和B的距離為5。若碼組A或B發(fā)生不多于兩位錯(cuò)碼，則其位置不會(huì)超出半徑為2、以原位置為圓心的圓。這兩個(gè)圓是不相交的。圖4-15碼距與檢、糾錯(cuò)能力的關(guān)系(a)檢測e個(gè)錯(cuò)碼；(b)糾正t個(gè)錯(cuò)碼；(c)糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼(3)為糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測e個(gè)錯(cuò)碼，要求最小碼距d0≥e+t+1(e＞t)(4-54)糾檢結(jié)合：對(duì)于出現(xiàn)頻繁但錯(cuò)碼數(shù)很少的碼組，按糾錯(cuò)方式工作，不需重發(fā)，節(jié)省時(shí)間；同時(shí)又希望對(duì)一些錯(cuò)誤碼數(shù)較多的碼組，在超過該碼的糾錯(cuò)能力后，自動(dòng)按檢錯(cuò)方式工作，降低系統(tǒng)的誤碼率。在簡要討論了編碼的糾(檢)錯(cuò)能力后，再來分析一下差錯(cuò)控制編碼的效用。假設(shè)在信道中發(fā)送“0”時(shí)的錯(cuò)誤概率和發(fā)送“1”時(shí)的錯(cuò)誤概率相等，都等于P，且P<<1，則容易證明，在碼長為N的碼組中恰好發(fā)生r個(gè)錯(cuò)碼的概率為4.3.2常用的檢錯(cuò)碼

1.

奇偶校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)的種類很多，這里給出一個(gè)奇偶校驗(yàn)碼的例子。如表4-3所示，信息序列長K=3，校驗(yàn)序列長L=4;輸入信息比特為{S1,S2,S3}，校驗(yàn)比特為{C1,C2,C3,C4}；校驗(yàn)的規(guī)則為C1=S1⊕S3,C2=S1⊕S2⊕S3,C3=S1⊕S2,C4=S2⊕S3。4.3.3卷積碼與交織編碼數(shù)字化移動(dòng)信道中傳輸過程會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)差錯(cuò)，也會(huì)出現(xiàn)成串的突發(fā)差錯(cuò)。上面討論的各種編碼主要用來糾正隨機(jī)差錯(cuò)，卷積碼既能糾正隨機(jī)差錯(cuò)也具有一定的糾正突發(fā)差錯(cuò)的能力。糾正突發(fā)差錯(cuò)主要靠交織編碼來解決。在CDMA移動(dòng)通信系統(tǒng)中采用了卷積碼和交織編碼。因此，下面討論這兩種碼的編碼原理及糾錯(cuò)原理。卷積碼卷積碼也是分組的，但它的監(jiān)督元不僅與本組的信息元有關(guān)，而且還與以前M個(gè)時(shí)刻若干組的信息元有關(guān)。用（n,k,M）表示卷積碼。卷積碼的編碼效率卷積碼的約束長度：輸出的n個(gè)bit中，是由相關(guān)的M+1個(gè)時(shí)刻的輸入信息決定的，所以稱M+1為約束長度。卷積碼編碼器由若干位移位寄存器和模二加法器組成。圖4-16(3，1，3)卷積碼編碼器pj1=mj⊕mj-1⊕mj-3pj2=mj⊕mj-1⊕mj-2

(3,1,3)卷積碼的監(jiān)督方程cj=(mjpj1pj2)例：求

（1）上述(3,1,3)卷積碼編碼器，對(duì)應(yīng)輸入為100時(shí)的輸出碼字（2）該編碼器的約束長度（3）該編碼器的編碼效率（4）輸出的信息速率和輸入的信息速率之間的關(guān)系解：(1)輸入mmj-1mj-2mj-3狀態(tài)方程輸出cj=(mjpj1pj2)mj=1000pj1=mj⊕mj-1⊕mj-3pj2=mj⊕mj-1⊕mj-2

111mj+1=0100011mj+2=0010001所以輸出C=111011001(2)因?yàn)檩敵龃a組除了和本組的信息位相關(guān)外，還和以前3個(gè)時(shí)刻的輸入信息位有關(guān)，即每個(gè)碼組一共和相鄰的4個(gè)信息位相關(guān)，所以該卷積碼的約束長度為4。(3)該編碼器的編碼效率為(4)在信號(hào)速率保持輸入輸出一致的情況下，輸出的信息速率是輸入信息速率的1/3。例：已知(2,1,1)卷積碼的監(jiān)督方程為pj=mj⊕mj-1。試畫出該卷積碼的編碼器圖。圖4-17(2，1)卷積碼

(a)編碼器；(b)譯碼器解：譯碼方程思考譯碼cj=(mjpj)s0信道編碼床前明月光春眠不覺曉白發(fā)三千丈紅豆生南國床床前前明明月月光光春春眠眠不不覺覺曉曉白白發(fā)發(fā)三三千千丈丈紅紅豆豆生生南南國國床？前前明明月月光光春春眠眠？不覺覺曉曉白白發(fā)發(fā)三三？千丈？紅紅豆豆生生南？國國交織編碼主要用來糾正突發(fā)差錯(cuò)，糾錯(cuò)思路：使突發(fā)差錯(cuò)分散成為隨機(jī)差錯(cuò)而得到糾正。交織編碼不像分組碼那樣，它不增加監(jiān)督元，即交織編碼前后，信息速率不變，因此不影響有效性。交織的方法：交織之前，先進(jìn)行分組碼編碼，例如采用(7，3)分組碼。第一個(gè)碼字為c11c12c13c14c15c16c17，第二個(gè)碼字為c21c22…c27

，…，第m個(gè)碼字為cm1cm2…cm7。

4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)

——交織編碼圖4-18交織的方法

4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)

——交織編碼4.3糾錯(cuò)編碼技術(shù)

——交織編碼將每個(gè)碼字按上圖順序先存入存儲(chǔ)器，即將碼字順序存入第1行，第2行，…，第m

行(第1排，第2排，…，第m

排)，共排成m行。

c11c12c13c14c15c16c17，c21c22…c27

，…，cm1cm2…cm7。然后按列順序讀出并發(fā)送，通過信道傳輸。這時(shí)信道中傳輸?shù)男蛄芯妥優(yōu)?/p>

c11c21c31…cm1c12c22c32…cm2c13c23c33…cm3…c17c27c37…cm7接收端：將上述過程逆向重復(fù)。按直列存入，橫排讀出。交織編碼技術(shù)時(shí)間幅度到譯碼器原始數(shù)據(jù)

123456789交織矩陣123

456

789發(fā)射機(jī)交織后的數(shù)據(jù)

147258369射頻傳輸信道經(jīng)過空中傳輸后的交織數(shù)據(jù)

147258369集中差錯(cuò)De-

InterleavingMatrix123

456

789解交織后的數(shù)據(jù)

123456789接收機(jī)差錯(cuò)分配優(yōu)點(diǎn)交織技術(shù)是改變數(shù)據(jù)流的傳輸順序，將突發(fā)的錯(cuò)誤隨機(jī)化。提高糾錯(cuò)編碼的有效性。缺點(diǎn)：由于改變了數(shù)據(jù)流的傳輸順序，必須要等整個(gè)數(shù)據(jù)塊接收后才能糾錯(cuò)加大了處理延時(shí)，因此交織深度應(yīng)根據(jù)不同的業(yè)務(wù)要求選擇。交織編碼示例數(shù)據(jù)交織后發(fā)送到信道1287364512873645128736451287364512873645128736451287364512873645128736451287364511111111222222227777777766666666333333334444444412873645128736455555555588888888交織假設(shè)由于衰落導(dǎo)致第1行連錯(cuò)7個(gè)碼元…接收端按列存取信道編碼和交織技術(shù)的結(jié)合使用床前明月光春眠不覺曉白發(fā)三千丈紅豆生南國床床前前明明月月光光春春眠眠不不覺覺曉曉白白發(fā)發(fā)三三千千丈丈紅紅豆豆生生南南國國床春白紅床春白紅前眠發(fā)豆前眠發(fā)豆明不三生明不三生月覺千南月覺千南光曉丈國光曉丈國床春白紅？？？？？？？？前眠發(fā)豆明不三生明不三生月覺千南月覺千南光曉丈國光曉丈國床？？前明明月月光光春？？眠不不覺覺曉曉白？？發(fā)三三千千丈丈紅？？豆生生南南國國編碼交織去交織解碼突發(fā)錯(cuò)誤WCDMA通信模型均衡的原理1、概念：對(duì)移動(dòng)信道特性進(jìn)行均衡，矯正信道傳輸函數(shù)，使其滿足無失真?zhèn)鬏敆l件。均衡技術(shù)是指各種用來處理碼間干擾(ISI)的算法和實(shí)現(xiàn)方法。2、目標(biāo)：抵消