第三章構(gòu)造地質(zhì)學(xué)分析的力學(xué)基礎(chǔ)

構(gòu)造地質(zhì)學(xué)主講人：孔志崗Tel-mail:ellklcx@126.com第三章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)一、應(yīng)力分析二、變形分析三、影響巖石力學(xué)性質(zhì)與巖石變形的因素一、

應(yīng)力分析

地殼中地質(zhì)構(gòu)造是地殼中的作用力達(dá)到和超過(guò)巖石的強(qiáng)度極限或屈服極限,巖石發(fā)生構(gòu)造變形而形成的,所以,地質(zhì)構(gòu)造的形成與力之間存在著密切的依存關(guān)系.要研究地質(zhì)構(gòu)造的成因,形成機(jī)制,

發(fā)展和組合規(guī)律,就要研究力在地殼中的分布規(guī)律,活動(dòng)規(guī)律,變化規(guī)律,時(shí)間和空間規(guī)律,要研究地質(zhì)構(gòu)造與作用力的之間的幾何和空間關(guān)系,從而由地質(zhì)構(gòu)造的特征去追溯地質(zhì)歷史時(shí)期作用力的方式、方向和大小,及其時(shí)空變化規(guī)律。

第三章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)一、

應(yīng)力分析

（一）有關(guān)力的一些概念

1.外力的概念:

力：物體相互間的一種機(jī)械作用。它使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如位置、運(yùn)動(dòng)速度、形狀和大小等發(fā)生改變。力是矢量，具有方向和大小。力可以分解和合成。一、

應(yīng)力分析

（一）有關(guān)力的一些概念

1.外力的概念:

對(duì)于一個(gè)物體來(lái)說(shuō),另一個(gè)物體施加于這個(gè)物體的的力稱為外力.

外力又可分為面力和體力兩種類型:

面力:通過(guò)接觸面作用于物體的力體力:物體內(nèi)每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)都受到的力,它不通過(guò)接觸,而是相隔一定的距離相互作用,如太空星球之間的吸引力,物體的重力等

2.內(nèi)力的概念:

物體內(nèi)部各部分之間的相互作用力叫內(nèi)力

內(nèi)力又可分為固有內(nèi)力和附加內(nèi)力兩種類型:

固有內(nèi)力:一物體未受外力作用時(shí),其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間存在的相互作用力,這種相互作用力使各質(zhì)點(diǎn)處于相對(duì)平衡狀態(tài),從而使物體保持一定的形狀,這種力稱為物體的固有內(nèi)力.附加內(nèi)力:

物體受到外力作用時(shí),其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置發(fā)生了變化,它們之間的相互作用力也發(fā)生了變化,這種物體內(nèi)部?jī)?nèi)力的改變量稱為附加內(nèi)力

2.內(nèi)力的概念:附加內(nèi)力阻止物體繼續(xù)變形并力圖恢復(fù)其原來(lái)的形狀。本章討論的就是與物體變形和破壞有關(guān)的附加內(nèi)力。內(nèi)力和外力是一個(gè)相對(duì)的概念，視所研究的物體的范圍而定。3.應(yīng)力的概念:

一物體受外力P的作用,物體內(nèi)部產(chǎn)生與外力作用相抗衡的附加內(nèi)力p,將物體沿截面A切開(kāi),取其中一部分,此時(shí),截面A上的附加內(nèi)力與外力P大小相等,方向相反.應(yīng)力可定義為受力物體內(nèi)任意一截面單位面積上的附加內(nèi)力。寫為:

s=P/A或dP/dA（當(dāng)應(yīng)力分布不均勻時(shí)）

應(yīng)力的單位是帕斯卡(Pa)或兆帕(MPa),并規(guī)定,擠壓力為“正”,拉張力為“負(fù)”.

4.附加內(nèi)力的分解

在物體內(nèi)任意選取一個(gè)與外力作用方向不相垂直的小截面dF,作用于截面dF上的附加內(nèi)力為dP

,根據(jù)平行四邊形法則,可將內(nèi)力dP分解為垂直于截面dF的分力dN,及平行于截面dF的分力dT.合應(yīng)力:

sf=dP/dF

正應(yīng)力:

垂直于截面dF上的應(yīng)力

s=dN/dF

剪應(yīng)力:

平行于截面dF上的應(yīng)力

t=dT/dF

規(guī)定:

順時(shí)針剪切為“負(fù)”,逆時(shí)針剪切為“正”總應(yīng)力＝正應(yīng)力的平方與剪應(yīng)力的平方之和的開(kāi)平方。主應(yīng)力－１＞

２＞

３

應(yīng)力反應(yīng)了作用在截面上內(nèi)力的密集程度．對(duì)形狀不規(guī)則的物體，在外力作用下，沿截面最小處易于破壞．（二）

應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力橢球體

1.應(yīng)力狀態(tài):

點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài):

過(guò)物體中某一點(diǎn)的各個(gè)不同方向截面上的應(yīng)力情況

截取包含該點(diǎn)的一個(gè)小單元體,一個(gè)正六面體來(lái)研究.如單元體選擇在六個(gè)面上只有正應(yīng)力的作用,而無(wú)剪應(yīng)力的作用，這六個(gè)面上的正應(yīng)力叫做主應(yīng)力。

若單元體六個(gè)截面上的三對(duì)主應(yīng)力的值都相等時(shí),稱為等應(yīng)力狀態(tài),在這種應(yīng)力狀態(tài)下,物體只發(fā)生體積膨脹或收縮的變化而不會(huì)產(chǎn)生形態(tài)變化(畸變).

當(dāng)單元體六個(gè)截面上的三對(duì)主應(yīng)力不都相等時(shí),單元體截面上存在最大主應(yīng)力s1,中間主應(yīng)力s2和最小主應(yīng)力s3,這種應(yīng)力狀態(tài)可導(dǎo)致物體形態(tài)變化(畸變),其中s1-s3之值稱為應(yīng)力差。

微小單元體六個(gè)截面上的三對(duì)主應(yīng)力,每對(duì)主應(yīng)力作用方向線叫做主應(yīng)力軸,主應(yīng)力所作用的截面稱為主應(yīng)力面或主平面

一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

剪應(yīng)力互等定理－兩個(gè)正交截面上的剪應(yīng)力，其數(shù)值大小相等、方向共同指向截面交線或背離兩截面交線．即數(shù)值相等，符號(hào)相反．

——此又稱為剪應(yīng)力成對(duì)定理．應(yīng)力分量－１８?jìng)€(gè)→９個(gè)可寫成矩陣形式：

(1)應(yīng)力橢球體:

當(dāng)物體內(nèi)一點(diǎn)主應(yīng)力性質(zhì)相同，大小不同,即s1>s2>s3時(shí),可以取三個(gè)主應(yīng)力的矢量為半徑,作一個(gè)橢球體,該橢球體代表作用于該點(diǎn)的全應(yīng)力狀態(tài),稱為應(yīng)力橢球體，其中長(zhǎng)軸代表最大主應(yīng)力s1,短軸代表最小主應(yīng)力s3,

中間軸代表中間主應(yīng)力s2

(2)應(yīng)力橢圓:

沿橢球體三個(gè)主應(yīng)力平面切割橢球體,可得三個(gè)橢圓,叫應(yīng)力橢圓,每一個(gè)應(yīng)力橢圓中有兩個(gè)主應(yīng)力,代表二維應(yīng)力狀態(tài).這三個(gè)應(yīng)力橢圓分別為:s1與s2橢圓、s1與s3橢圓、s2與s3橢圓

3.一點(diǎn)的空間應(yīng)力狀態(tài)類型

(1)三軸應(yīng)力狀態(tài):三個(gè)主應(yīng)力均不為零的狀態(tài),這是自然界最普遍的一種應(yīng)力狀態(tài)特殊地，當(dāng)1=2=3時(shí)，稱為均壓狀態(tài)。

(2)雙軸應(yīng)力狀態(tài):

一個(gè)主應(yīng)力的值為零,另外兩個(gè)主應(yīng)力的值不為零的應(yīng)力狀態(tài)

(3)單軸應(yīng)力狀態(tài):

其中只有一個(gè)主應(yīng)力的值不為零,另外兩個(gè)主應(yīng)力的值都等于零的應(yīng)力狀態(tài)而1－3=

，稱為差異應(yīng)力，它是引起物體發(fā)生形變的力。A.單軸壓應(yīng)力B.靜水壓力C.三軸壓應(yīng)力D.雙軸壓應(yīng)力E.平面應(yīng)力F.純剪應(yīng)力一、應(yīng)力分析

（三）二維應(yīng)力分析

前述可知，這三種類型實(shí)際上是根據(jù)外力作用方式是單向，相互垂直的雙向或相互垂直的三向外力劃分的。無(wú)論什么方式的外力作用，地殼中巖石的應(yīng)力狀態(tài)都是三維應(yīng)力狀態(tài),只是推導(dǎo)、計(jì)算和研究較為復(fù)雜。根據(jù)彈性力學(xué)應(yīng)力疊加原理,單軸應(yīng)力分析方法是分析研究相互垂直的二軸和三軸應(yīng)力狀態(tài)的基礎(chǔ)。1.單軸應(yīng)力狀態(tài)的二維應(yīng)力分析

1)平面上一矩形物體,作用于物體上的外力為P1,內(nèi)力為p1,那么,垂直于外力截面A0上的主應(yīng)力為:

s1

=p1/A0（1）

2)在與內(nèi)力p1斜交的截面Aa上,設(shè)其正應(yīng)力為上sa,剪應(yīng)力為ta,合應(yīng)力為sA,截面Aa的法線與p1作用線之間的夾角為a,則

sA

=p1/Aa

（2）

根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系:∵

sa=sA

cosa并代入（2）

∴sa=p1cosa/Aa

由（1）得p1=s1A0代入(2)∴sa=s1A0cosa/Aa,又∵cosa=A0/Aa

∴sa=s1

cos2a（3）

據(jù)倍角公式1＋cos2a＝2

cos2a可寫成:

sa=s1(1+cos2a)/2（4）剪應(yīng)力∵

ta

=p1

sina

/(A0/cos

a)∴ta

=s1cos

asina

（5）用倍角公式sin2a＝2cos

asina

可寫成：

ta

=s1/2sin2a（6）（4）和（6）式為單軸應(yīng)力狀態(tài)下，任意切面上主應(yīng)力s1、正應(yīng)力sa及剪應(yīng)力ta的關(guān)系。從上可得主要公式：sa=s1(1+cos2a)/2

ta

=s1/2sin2a

討論:(1)當(dāng)a=0時(shí)∵（4）中的cos2a＝1∴sa=s1

ta

=s1*1*0∴ta=0結(jié)論:在與擠壓或拉伸方向垂直的截面上,正應(yīng)力最大，等于主應(yīng)力。結(jié)論:在與擠壓或拉伸方向垂直的截面上,剪應(yīng)力為零,即無(wú)剪應(yīng)力存在。主要公式：sa=s1(1+cos2a)/2

ta=s1/2sin2a討論:

(2)當(dāng)a=45°時(shí)

∵cos90＝0

∴sa=s1/2∵sin90＝1

∴

ta

=s1/2=tmax(3)當(dāng)a=-45°時(shí)

sa=s1/2

ta

=-s1/2=tmax結(jié)論:

在距主應(yīng)力面45°的截面上(即a=45°的截面上),正應(yīng)力等于主應(yīng)力的一半。剪應(yīng)力值也等于主應(yīng)力的一半，并且最大。在兩垂直的截面（α=45°

和α=-45°

）上剪應(yīng)力互等,剪切方向相反

主要公式：sa=s1(1+cos2a)/2

ta=s1/2sin2a

討論:

(4)當(dāng)a=90°時(shí)

∵cos2a＝－1，sin2a＝0∴sa=0

ta

=0

結(jié)論:在平行于單軸作用力的截面上,既無(wú)正應(yīng)力,也無(wú)剪應(yīng)力單軸應(yīng)力狀態(tài)的特點(diǎn)：（1）上面公式適用于擠壓和拉伸，只是在張應(yīng)力情況下為負(fù)號(hào)。（2）在與擠壓方向垂直的截面上正應(yīng)力最大，與拉伸方向垂直的截面上正應(yīng)力最小。（3）在與擠壓與拉伸方向垂直的截面上，無(wú)剪應(yīng)力。（4）在與擠壓或拉伸方向呈45°交角的截面上剪應(yīng)力最大，這種截面稱為最大剪切面。（5）在平行于作用力的截面上既無(wú)正應(yīng)力，也無(wú)剪應(yīng)力。

2.雙軸應(yīng)力狀態(tài)的二維應(yīng)力分析

一矩形物體,在其相互垂直的面上,分別作用有外力p1和p2,且p1>p2,。據(jù)應(yīng)力疊加原理，采用兩個(gè)單軸應(yīng)力狀態(tài)的疊加方法1）先求出由p1單獨(dú)作用在Aa截面上的應(yīng)力,由單軸應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析公式（4）

和（6）,即得p1單獨(dú)作用形成的應(yīng)力

sa=s1(1+cos2a)/2（4）

ta=s1/2sin2a（6）2）

再求由p2單獨(dú)作用在Aa截面上的應(yīng)力:

＝90+a代人（4）

和（6）即得

s

=s2(1-cos2a)/2t=-s2sin2a/2

3）根據(jù)疊加原理:s

=sa

+st=ta

+t

可得s

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）t=(s1-s2)sin2a/2（8）已知雙軸應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力公式

s

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）

t=(s1-s2)sin2a/2（8）討論:(1)兩個(gè)互相垂直截面Aa,Ab.上的應(yīng)力:

先求Aa截面上的應(yīng)力,由公式公式（7）

和（8）可得:

sa

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2

ta=(s1-s2)sin2a/2同理可求Ab截面上的應(yīng)力（b＝90+a）

sb

=(s1+s2)/2-(s1-s2)cosa/2

tb=-(s1-s2)sin2a/2由以上結(jié)果得:sa

+sb=s1+s2=常量

結(jié)論:

在兩個(gè)互相垂直的截面上的主應(yīng)力之和為一常量,且等于二主應(yīng)力之和

又由

ta=(s1-s2)sin2a/2

tb=-(s1-s2)sin2a/2

得

ta=-tb

結(jié)論:

兩個(gè)互相垂直的截面上的剪應(yīng)力值大小相等,剪切方向相反,這一關(guān)系稱為剪應(yīng)力互等定律討論:

(2)求smax

smin

tmax

據(jù)s

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）

t=(s1-s2)sin2a/2（8）

①當(dāng)a=0°時(shí):(a為作用力與所作用的截面法線之間的夾角)

在（7）中代入a=0°

∵cos2a＝1

∴sa

=s1=smax

又在（8）中代入a=0°

∵sin2a＝0

∴

ta=0結(jié)論:在與外力垂直的截面上,存在最大主應(yīng)力s1,剪應(yīng)力為零,即沒(méi)有剪應(yīng)力

(2)求smax

smin

tmax

據(jù)s

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）

t=(s1-s2)sin2a/2（8）

②當(dāng)a=90°時(shí):(a為作用力與所作用的截面法線之間的夾角)

在（7）中代入a=90°

∵cos2a＝－1

∴sa

=s2

=smin

在（8）中代入a=90°

∵sin2a＝0∴ta=0結(jié)論:

在與外力平行的截面上,存在最小主應(yīng)力s2,剪應(yīng)力為零

(2)求smax

smin

tmax

據(jù)s

=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2（7）

t=(s1-s2)sin2a/2（8）

③當(dāng)a=45°時(shí):(a為作用力與所作用的截面法線之間的夾角)

在（7）中代入a=45°

∵cos2a＝0∴sa

=

(s1+s2)/2

在（8）中代入a=45°∵sin2a/2∴ta=tmax結(jié)論:

在與外力呈45°的截面上,正應(yīng)力為二主應(yīng)力之和的一半,

剪應(yīng)力為最大一、應(yīng)力分析

（四）圖解法求應(yīng)力-----應(yīng)力摩爾圓

1.應(yīng)力摩爾圓的數(shù)學(xué)模型:

從雙軸應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力公式

sa=(s1+s2)/2+(s1-s2)cos2a/2

ta=(s1-s2)sin2a/2可以看出,當(dāng)受力方式一定,應(yīng)力s

就成為角度a的函數(shù),為了得出應(yīng)力摩爾圓公式，先將公式中a消去.

為此移項(xiàng)得:

sa

-(s1+s2)/2=(s1-s2)cos2a/2

ta

-0=(s1-s2)sin2a/2

等式兩端平方得:[sa

-(s1+s2)/2]2=[(s1-s2)cos2a/2]2(ta

-0)2=[(s1-s2)sin2a/2]2公式二式相加得:

[sa

-(s1+s2)/2]2+(ta

-0)2=[(s1-s2)/2]2

比較圓數(shù)學(xué)方程(x-a)2+(y-b)2=r

可知此即應(yīng)力摩爾圓的圓數(shù)學(xué)方程式。

2.應(yīng)力摩爾圓的性質(zhì):

如以s為橫坐標(biāo)，t為縱坐標(biāo)（1）

圓心一定在橫軸上,圓心坐標(biāo)為((s1+s2)/2,0)（2）圓的半徑為(s1-s2)/2（3）單元體中截面角a,應(yīng)力圓上為2a

（4）單元體上任何一截面都對(duì)應(yīng)于摩爾應(yīng)力圓圓周上的的一個(gè)點(diǎn),該截面上的一組應(yīng)力值即為圓周上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的一組坐標(biāo)（5）已知單元體上的一個(gè)截面,求出該截面在應(yīng)力摩爾圓圓周上的對(duì)應(yīng)點(diǎn).

（6）

已知應(yīng)力摩爾圓圓周上的一個(gè)點(diǎn),找出該點(diǎn)在單元體中的對(duì)應(yīng)截面

從單元體可以看出：

1）當(dāng)在a=0°截面時(shí),對(duì)應(yīng)的應(yīng)力摩爾圓圓周上的A點(diǎn),此時(shí),sa=s1，sa=smax,,ta=0,即在此截面上有最大主應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力.

2）當(dāng)在a=90°截面時(shí),對(duì)應(yīng)的應(yīng)力摩爾圓圓周上的B點(diǎn),此時(shí),sa=s2sa=smin,,ta=0,即在此截面上有最小主應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力.,

3）當(dāng)在a=45°和a=135°截面時(shí),對(duì)應(yīng)的應(yīng)力摩爾圓圓周上最高和最低點(diǎn),此時(shí),sa=

(s1+s2)/2

，ta=(s1-s2)/2=tmax和ta=-(s1-s2)/2=tmix,，即在此截面上有剪應(yīng)力絕對(duì)值最大。E物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(1)靜水拉伸:

單元體內(nèi)所有平面上的應(yīng)力都是張應(yīng)力,并且都相等,沒(méi)有剪應(yīng)力的存在(圖A),在應(yīng)力莫爾圓上,它是橫軸(正應(yīng)力)上位于拉張應(yīng)力的一側(cè)上的一點(diǎn)。A物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(2)一般拉伸:

兩個(gè)主應(yīng)力都是張應(yīng)力,但均不為零且不相等(圖B),在應(yīng)力莫爾圓上,它是橫軸(正應(yīng)力)上位于拉張應(yīng)力的一側(cè)上的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。B物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(3)單軸拉伸:

兩個(gè)主應(yīng)力中一個(gè)為零,一個(gè)不為零且是張應(yīng)力(圖C),其應(yīng)力莫爾圓圖為位于圓心位于橫軸(正應(yīng)力)上且位于拉張應(yīng)力一側(cè)上的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。C物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(4)拉伸壓縮:

兩個(gè)主應(yīng)力中一個(gè)為張應(yīng)力,一個(gè)為壓應(yīng)力(圖D),其應(yīng)力莫爾圓圖為,圓心位于拉張應(yīng)力的一側(cè)橫軸上的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。D物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(5)純剪切應(yīng)力:

兩個(gè)主應(yīng)力中一個(gè)為張應(yīng)力,一個(gè)為壓應(yīng)力且二者絕對(duì)值相等(圖E),其應(yīng)力莫爾圓圖為,圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn)一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。E物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(6)單軸壓縮:

兩個(gè)主應(yīng)力中一個(gè)為零,一個(gè)為壓應(yīng)力(圖F),其應(yīng)力莫爾圓圖為,圓心位于橫軸上靠壓應(yīng)力的一側(cè)的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。F物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(7)一般壓縮:

兩個(gè)主應(yīng)力均不為零且都是壓應(yīng)力(圖G),其應(yīng)力莫爾圓圖為,圓心位于橫軸上靠壓應(yīng)力的一側(cè)的一個(gè)應(yīng)力莫爾圓。G物體內(nèi)一點(diǎn)的二維應(yīng)力狀態(tài)可有以下八種類型:

(8)靜水壓縮:

所以平面上的應(yīng)力都是壓應(yīng)力,并且都相對(duì),沒(méi)有剪應(yīng)力(圖H),在應(yīng)力莫爾圓圖上它是位于橫軸上靠壓應(yīng)力的一側(cè)的一個(gè)點(diǎn),在地球的深部,這種應(yīng)力狀態(tài)是可能存在的。H一、應(yīng)力分析（五）三維應(yīng)力分析

三維應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓有三個(gè)圓。

與主應(yīng)力s2平行的各截面上的應(yīng)力,僅與s1和s3有關(guān),而與s2無(wú)關(guān)（如右圖中的I面）,僅與s1和s3所決定的應(yīng)力摩爾圓(I)相對(duì)應(yīng)。

同理可知.與主應(yīng)力s1和s3平行的各截面上的應(yīng)力有關(guān)的應(yīng)力摩爾圓所在。一、應(yīng)力分析（六）應(yīng)力場(chǎng)、構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)、應(yīng)力軌跡、應(yīng)力集中

1.應(yīng)力場(chǎng):

上面講述的是物體內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài),任一物體和地殼巖石中都存在一系列點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，它們構(gòu)成了物體或巖石中的空間應(yīng)力場(chǎng)。也就是說(shuō),物體內(nèi)一系列點(diǎn)的瞬時(shí)應(yīng)力狀態(tài)在三維空間上的組成的總體叫應(yīng)力場(chǎng)

應(yīng)力場(chǎng)中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如果都相同或相似,叫做均勻應(yīng)力場(chǎng)。

應(yīng)力場(chǎng)中各點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)是不相同和變化的,這種應(yīng)力場(chǎng)叫非均勻應(yīng)力場(chǎng)。

2.構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng):

地殼中一定范圍內(nèi)某一瞬時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)叫構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)

局部構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的規(guī)模分類區(qū)域構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)全球構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)

古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)——第三紀(jì)以前的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的時(shí)間分類新構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)——第三紀(jì)以后的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)現(xiàn)代構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)—現(xiàn)在正作用于地殼的構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)

構(gòu)造地質(zhì)學(xué)主要研究古構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng),揭示和研究一定范圍內(nèi)地殼中應(yīng)力的分布規(guī)律和變化規(guī)律,研究應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)與地質(zhì)構(gòu)造的內(nèi)在關(guān)系,研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)對(duì)區(qū)域地殼運(yùn)動(dòng)的方式、方向及區(qū)域構(gòu)造發(fā)育的制約關(guān)系。

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的特征：是指應(yīng)力分布規(guī)律（大小、性質(zhì)、方向、方式和變化）和構(gòu)造形跡的總和．研究構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)－從構(gòu)造形跡的力學(xué)性質(zhì)及空間分布規(guī)律入手，反推形成構(gòu)造形跡時(shí)的應(yīng)力場(chǎng)的特征?！葱蚍☉?yīng)力場(chǎng)的表示方法：

一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的主應(yīng)力1、2、3，或最大或最小剪應(yīng)力的大小和方位來(lái)表示其應(yīng)力場(chǎng)的狀態(tài)和特征。3.應(yīng)力軌跡:

構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中各點(diǎn)的主應(yīng)力(最大主應(yīng)力s1、中間主應(yīng)力s2、最小主應(yīng)力s3)或/和剪應(yīng)力作用方位的跡線叫應(yīng)力軌跡,又稱應(yīng)力跡線或應(yīng)力網(wǎng)絡(luò)。表示某一范圍內(nèi)的應(yīng)力軌跡的圖即為應(yīng)力軌跡圖。邊界條件的概念:

在材料力學(xué)中,將受力物體的幾何形態(tài)和邊界幾何形態(tài)以及作用力的性質(zhì)、方向、大小稱為邊界條件。在地殼中,巖石中應(yīng)力的分布狀況是與一定的邊界條件有關(guān),當(dāng)受力巖石的物質(zhì)組成一定,其內(nèi)的應(yīng)力分布是受邊界條件控制的,邊界條件不同,受力巖石內(nèi)部的應(yīng)力分布也就不同,同樣,應(yīng)力軌跡也就不同。

例如,一矩形物體在單向拉伸條件下,僅有主張應(yīng)力s3的軌跡和最大剪應(yīng)力tmax軌跡線;而在單向擠壓的條件下,僅有主壓應(yīng)力s1和最大剪應(yīng)力tmax的軌跡線。在地質(zhì)構(gòu)造研究中，常根據(jù)地質(zhì)構(gòu)造的展布情況求得各點(diǎn)的各主應(yīng)力軸方位編聯(lián)而成，然后再用光彈模擬實(shí)驗(yàn)或數(shù)學(xué)模擬方法加以驗(yàn)證。應(yīng)力的分布狀況同一定的邊界條件—作用力的性質(zhì)、大小、方向以及巖塊邊界的幾何形態(tài)等密切相關(guān)。影響構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的各種邊界條件只能從構(gòu)造本身的物質(zhì)組成、形態(tài)特征及其展布、組合規(guī)律反推出來(lái)。AB二維應(yīng)力軌跡圖應(yīng)力軌跡圖能夠客觀地形象地定性表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)；而主應(yīng)力或剪應(yīng)力的應(yīng)力等值線圖能定量地表示某個(gè)地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點(diǎn)的應(yīng)力分布及其變化特點(diǎn)。因此，這兩種圖件是常用的有效的應(yīng)力狀態(tài)表示方法之一。附加側(cè)向拉伸條件下簡(jiǎn)單剪切時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)4.應(yīng)力集中:

當(dāng)物體內(nèi)部有孔洞,缺口或裂隙存在時(shí),就會(huì)在這些地方產(chǎn)生局部的應(yīng)力集中.

地殼中的巖石中有上述的現(xiàn)象時(shí),也會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中,應(yīng)力集中會(huì)影響構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)中的應(yīng)力分布狀態(tài).

地球的演化經(jīng)歷了漫長(zhǎng)的歷史,一個(gè)地區(qū)發(fā)生過(guò)多期次的構(gòu)造運(yùn)動(dòng)和構(gòu)造變形,在早期構(gòu)造變形的部位,

尤其是在斷裂的端點(diǎn),拐折點(diǎn),分枝點(diǎn)以及兩條或兩條以上的斷裂的交匯處,

都是后期構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)的應(yīng)力集中部位有破裂存在的巖石再次受力后,其應(yīng)力集中與受力條件有密切關(guān)系,

例如,張應(yīng)力作用方向與先存破裂面垂直,則在破裂面兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中區(qū);當(dāng)壓應(yīng)力作用方向與先存破裂面垂直時(shí),則不出現(xiàn)應(yīng)力集中區(qū).

此外,應(yīng)力集中還與巖石的力學(xué)性質(zhì)有關(guān),

當(dāng)巖石呈韌性時(shí),雖然巖石中有斷裂存在,后期構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中;而巖石呈脆性狀態(tài)時(shí),后期構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)則在斷裂處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中.應(yīng)力集中現(xiàn)象實(shí)驗(yàn)表明：（1）兩條斷裂交匯處，如它們的切割的深度有明顯差異，則易出現(xiàn)應(yīng)力集中；如切割深度沒(méi)有明顯差異，則一般不易出現(xiàn)應(yīng)力集中。（2）有先存破裂的巖石受力后的應(yīng)力集中同受力條件密切相關(guān)：如果張力方向與先存斷裂面垂直，則在破裂面的兩端產(chǎn)生應(yīng)力集中；如果壓應(yīng)力與先存破裂面垂直，則不出現(xiàn)應(yīng)力集中；（3）巖石力學(xué)性質(zhì)：當(dāng)巖石為脆性狀態(tài)時(shí)，則易造成先存破裂處的應(yīng)力集中；當(dāng)為韌性時(shí)則不易產(chǎn)生應(yīng)力集中。第三章地質(zhì)構(gòu)造分析的力學(xué)基礎(chǔ)二、變形分析（一）

變形

1.物體變形的概念:

物體受到力的作用后,其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)之間的相互位置發(fā)生改變叫做變形.

體積變化,稱體變或容變變形形態(tài)變化,稱形變或畸變變形直移位移旋轉(zhuǎn)

(1)變形

變形—是指地質(zhì)體（物體）初始形狀、方位或位置發(fā)生了改變。

(2)位移

位移是指地質(zhì)體（物體）及其內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)初始位置的改變，是通過(guò)物體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的變化來(lái)表達(dá)的。

質(zhì)點(diǎn)的初始位置和終止位置的連線叫位移矢量。這條線只代表位移的最終結(jié)果，而不代表位移的實(shí)際路徑。

2.物體變形的規(guī)模大變形:物體變形量>1－3%的變形小變形:物體變形量<1－3%的變形

3.物體變形的方式:

物體變形的基本方式有五種:拉伸、擠壓、剪切、彎曲、扭轉(zhuǎn)拉伸擠壓剪切彎曲旋轉(zhuǎn)4.均勻與非均勻變形:★均勻變形:

巖石的各個(gè)部分的變形性質(zhì)、方向和大小都相同的變形

變形前變形變形后直線直線平行直線平行直線平面平面平行平面平行平面單位圓→橢圓可以用一點(diǎn)的變形代表整體變形特征4.均勻與非均勻變形:

★非均勻變形:

巖石的各個(gè)部分的變形性質(zhì)、方向和大小發(fā)生變化的變形。例如,彎曲和扭轉(zhuǎn)就是非均勻變形,構(gòu)造地質(zhì)學(xué)主要研究的多是這類變形,但在具體研究時(shí),多把整體的非均勻變形分解成局部的均勻變形來(lái)討論分析,即把非均勻變形視為若干連續(xù)的局部均勻變形的總和。

變形前變形變形后直線曲線平行直線非平行直線平面曲面平行平面非平行平面

二、變形分析（二）應(yīng)變

1.應(yīng)變的概念:

變形物體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間相對(duì)位移的程度,是物體變形程度的量度。是指變形前后物體的形狀、大小或物質(zhì)線方位的改變量。

2.線應(yīng)變:

物體內(nèi)某方向上單位長(zhǎng)度的改變量叫線應(yīng)變。并約定：伸長(zhǎng)應(yīng)變?yōu)檎?、縮短應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。一桿件受縱向拉伸變形,設(shè)桿件原長(zhǎng)為l0,拉伸變形后的長(zhǎng)度為l,那么,桿件絕對(duì)伸長(zhǎng)為:

△l=l－l0

縱向線應(yīng)變定義為:

e=(l－l0)/

l0

即

e=△l

/

l0實(shí)驗(yàn)證明,

桿件拉伸變形,不但有縱向伸長(zhǎng)變形,同時(shí)還有橫向縮短變形。設(shè)桿件原厚度為b0,變形縮短后的長(zhǎng)度為b,那么,其橫向線應(yīng)變?yōu)?

e0=(b－b0)/

b0

e0=

△b

/b0

在彈性變形范圍內(nèi),一種材料的橫向線應(yīng)變與縱向線應(yīng)變之比的絕對(duì)值為一常數(shù),此常數(shù)稱為泊松比（υ）。即:υ=|

ε0

|/|

ε

|各種材料的泊松比都不同,但均不超過(guò)0.5l1l0b0b1pp線應(yīng)變的其它表示方法:

直線的長(zhǎng)度比(S):

是指線段變形后長(zhǎng)度與變形前長(zhǎng)度之比:S=l

/

l0=1+e

線段的平方長(zhǎng)度比:l=(l

/

l0)2=(1+e)2

據(jù)上兩式有:S=1+e

=√l

L0L13.剪應(yīng)變:

初始相互垂直的兩條直線變形后,它們之間直角的改變量叫做角剪應(yīng)變,它的正切函數(shù)稱為剪應(yīng)變,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

g=tgy

在小應(yīng)變的情況下,剪應(yīng)變g近似等于角剪應(yīng)變y,因此,剪應(yīng)變也可用角的弧度來(lái)表示。但在大應(yīng)變的情況下,二者不可混用。并約定：逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)檎?、順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的剪應(yīng)變?yōu)樨?fù)值。

L1L0L4.應(yīng)變橢球體:

巖石發(fā)生變形時(shí),其內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)位置將發(fā)生變化。設(shè)想在變形前巖石中有一個(gè)半徑為1的單位球體,變形后成為一橢球體。這一個(gè)橢球的形態(tài)和方位表示了巖石的應(yīng)變狀態(tài),稱為應(yīng)變橢球體.應(yīng)變橢球有三個(gè)互相垂直的主軸,沿主軸方向只有線應(yīng)變而沒(méi)有剪應(yīng)變。在三個(gè)主軸不等時(shí),分別叫最大應(yīng)變軸,最小應(yīng)變軸和中間應(yīng)變軸.

4.應(yīng)變橢球體:

分別以X,Y,Z(或A,B,C)來(lái)表示應(yīng)變橢球的最大應(yīng)變軸,中間應(yīng)變軸,最小應(yīng)變軸,包含任意兩個(gè)主軸所構(gòu)成的平面叫主平面.所以,應(yīng)變橢球體具有XY,YZ,XZ(或AB,BC,AC)主軸構(gòu)成的三個(gè)主平面.4.應(yīng)變橢球體:

應(yīng)變橢球體的三個(gè)主軸方向與地質(zhì)構(gòu)造的空間方位有關(guān)：垂直最小應(yīng)變軸Z軸的主平面(XY面,或AB面)是壓扁變形面,它代表了褶皺構(gòu)造的軸面,片理面等面狀地質(zhì)構(gòu)造的的方位.

平行最小應(yīng)變軸Z軸的主平面(XY面,或AB面)是最大壓縮方向.

垂直最大應(yīng)變軸X軸的主平面(YZ面,或BC面)是拉伸變形面,它代表了張節(jié)理等面狀地質(zhì)構(gòu)造的的方位.

平行最大應(yīng)變軸X軸的主平面(YZ面,或BC面)是最大拉伸方向,它常常反映在礦物的拉伸定向排列上.BYZX4.應(yīng)變橢球體:

應(yīng)變橢球體形態(tài)及其幾何表示法:

不同的變形條件形成的應(yīng)變橢球體的形態(tài)不同,各種應(yīng)變橢球體的形態(tài)可以用不同的圖解法來(lái)表示,常用的是弗林圖解(Flinndiagram),這是用應(yīng)變主軸長(zhǎng)度比a和b值作坐標(biāo)軸的二維圖解,其中:a=X/Yb=Y/Z

圖中的坐標(biāo)原點(diǎn)為(1,1),任一種形態(tài)的橢球都可以在弗林圖上表示為一點(diǎn),如圖中的P點(diǎn),該點(diǎn)的位置就反映了應(yīng)變橢球體的形態(tài)和應(yīng)變強(qiáng)度,應(yīng)變橢球體的形態(tài)由參數(shù)值k來(lái)表示:

k=tga=(a-1)/(b-1)

k值相當(dāng)于P點(diǎn)與原點(diǎn)(1,1)連線的斜率應(yīng)變橢球體形態(tài)的幾何表示法

——弗林（Flinn）圖解a=x/y=(1+e1)/(1+e2)b=y/z=(1+e2)/(1+e3)K=(a-1)/(b-1)K=(1+e1)>(1+e2)=(1+e3)——軸對(duì)稱伸長(zhǎng)橢球體K=0(1+e1)=(1+e2)>(1+e3)——軸對(duì)稱壓扁橢球體K=1e2=0——平面應(yīng)變橢球體1<k<∞(1+e1)

>1>(1+e2)>(1+e3)——長(zhǎng)形橢球體1>k>0(1+e1)>(1+e2)>1>(1+e3)——扁形橢球體ab，1>k>01<k<∞圖解中P點(diǎn)的K值代表任意一點(diǎn)的應(yīng)變橢球體狀態(tài)，P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)（1，1）之間的距離d反映了應(yīng)變橢球體的應(yīng)變強(qiáng)度。

當(dāng)e2=0，K=1，V=0時(shí)，稱為平面應(yīng)變；

當(dāng)e2

0時(shí)，為壓扁應(yīng)變區(qū)；

當(dāng)e2

0時(shí)，為收縮應(yīng)變區(qū)。

根據(jù)應(yīng)變橢球體應(yīng)變主方向質(zhì)點(diǎn)線與變形前相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)線之間的不同關(guān)系,平面應(yīng)變可分為純剪應(yīng)變和單剪應(yīng)變。

純剪應(yīng)變:是一種均勻變形,應(yīng)變橢球體中兩個(gè)主軸XZ軸的質(zhì)點(diǎn)線在變形前后具有同一方位,也就是說(shuō),在變形過(guò)程中,應(yīng)變主方向的質(zhì)點(diǎn)線沒(méi)有發(fā)生旋轉(zhuǎn),所以,純剪應(yīng)變又稱無(wú)旋轉(zhuǎn)應(yīng)變.簡(jiǎn)單剪切變形與純剪變形

單剪應(yīng)變:

是一種恒體積均勻變形,應(yīng)變橢球體中的兩個(gè)主軸XZ軸的質(zhì)點(diǎn)線方位,在變形前后是不同的,也就是說(shuō),變形過(guò)程中,沿應(yīng)變主方向的質(zhì)點(diǎn)線發(fā)生了旋轉(zhuǎn),因此,單剪應(yīng)變又稱為旋轉(zhuǎn)應(yīng)變。（三）巖石力學(xué)性質(zhì)1、三軸應(yīng)力條件下的巖石變形實(shí)驗(yàn)（1）巖石變形強(qiáng)度的幾種圖解表示法應(yīng)力－應(yīng)變圖解

e應(yīng)力－應(yīng)變速率圖解

è應(yīng)力（應(yīng)變）－時(shí)間圖解t(e)

應(yīng)力－深度圖解H2、巖石的材料性質(zhì)實(shí)驗(yàn)巖石學(xué)研究表明，巖石的材料性質(zhì)主要有下列四種基本類型：彈性材料粘性材料（牛頓流體或線性粘性流體）塑性材料復(fù)合材料eE（1）彈性材料

=Ee或

=2

（1）

其中：E為揚(yáng)氏模量，e為應(yīng)變量，為內(nèi)摩擦系數(shù)，為剪應(yīng)變。

變形特征：象彈簧一樣發(fā)生變形。當(dāng)應(yīng)力消失后，材料完全復(fù)原到未變形狀態(tài)。（2）粘性材料

=2

或

=2

（2）其中，為粘性系數(shù)，和分別為線應(yīng)變速率和剪應(yīng)變速率。變形特征：象牛頓流體（蜂蜜體）一樣發(fā)生流動(dòng)變形，應(yīng)力越大，流動(dòng)越大；應(yīng)力消除，流動(dòng)停止，但不能復(fù)原到未變形時(shí)的狀態(tài)。2（3）塑性材料S

或

K或y

（3）其中，K為屈服應(yīng)力。變形特征：產(chǎn)生永久變形，當(dāng)應(yīng)力消除后部分復(fù)原，大部分保留變形時(shí)的狀態(tài)。e（4）復(fù)合材料彈塑性體、彈粘性體、粘塑性體等ey3、巖石變形行為彈性變形塑性變形破裂變形（脆性變形)e巖石變形的一般化應(yīng)力--應(yīng)變關(guān)系`yy3、巖石變形行為彈性變形塑性變形破裂變形（脆性變形)（四）巖石變形的階段

有關(guān)巖石在應(yīng)力作用下的變形行為的多數(shù)資料是通過(guò)巖石變形實(shí)驗(yàn)得來(lái)的,巖石在外力的作用下,一般都會(huì)經(jīng)歷彈性變形、塑性變形、斷裂變形等三個(gè)階段。這三個(gè)階段依次發(fā)生,但不是截然分開(kāi)的,而是彼此過(guò)度的。由于巖石力學(xué)性質(zhì)不同,不同巖石的三個(gè)變形階段的長(zhǎng)短和特點(diǎn)也各不相同。1.彈性變形:

(1)彈性變形的概念:

巖石在外力作用下變形,當(dāng)外力解除后,巖石又恢復(fù)到變形前的狀態(tài),這種變形行為叫彈性變形

(2)彈性變形的特點(diǎn):

應(yīng)力和應(yīng)變呈線性關(guān)系,符合虎克定律:

s=Ee式中s為應(yīng)力,e為應(yīng)變,E為彈性模量

線段0B彈性變形階段。在巖石變形的初期階段,應(yīng)力應(yīng)變圖上為一段斜率較陡的直線0A,說(shuō)明應(yīng)力與應(yīng)變成正比,與A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值sp為比例極限;

線段AB為曲線,這時(shí)應(yīng)力與應(yīng)變不成比例,與B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值σy為彈性極限.

在B點(diǎn)前撤除應(yīng)力,巖石可恢復(fù)到變形前的形態(tài).

(2)塑性變形的特點(diǎn):BD曲線為塑性變形階段。應(yīng)力與應(yīng)變呈非線形關(guān)系,當(dāng)外力解除之后物體也不能恢復(fù)原狀。在應(yīng)力－應(yīng)變圖上,從B點(diǎn)開(kāi)始,受力物體進(jìn)入塑性變形階段,過(guò)B點(diǎn)后,曲線顯著彎曲,當(dāng)達(dá)到C點(diǎn)后,曲線變成近水平狀態(tài),這意味著即使載荷增加很少,甚至沒(méi)有增加載荷的情況下,變形也會(huì)顯著增加,此時(shí)巖石抵抗變形的能力很弱,這種現(xiàn)象稱為屈服或塑性流變,C點(diǎn)為屈服點(diǎn),對(duì)應(yīng)該點(diǎn)的應(yīng)力值sg稱屈服極限。過(guò)C點(diǎn)后應(yīng)力緩慢增加,一直到D點(diǎn),應(yīng)力值增加到最大值。

2.塑性變形:(1)塑性變形的概念:

物體受力變形,當(dāng)作用力超過(guò)物體的彈性極限,在物體中產(chǎn)生永久性不可恢復(fù)的變形叫塑性變形當(dāng)應(yīng)力超過(guò)巖石的彈性極限后，即使再將應(yīng)力解除，變形的巖石也不能完全恢復(fù)其原來(lái)的形狀的變形，也叫剩余變形或永久變形。

(3)巖石塑性變形的機(jī)制:巖石是礦物的集合體,巖石的塑性變形是由巖石中礦物晶體單個(gè)晶體的晶內(nèi)滑動(dòng)或晶粒間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所造成的。礦物具有由原子或離子在三度空間周期性的有規(guī)律的排列的結(jié)構(gòu),稱礦物晶格結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)中每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的原子或離子在外力超過(guò)它們之間的內(nèi)聚力時(shí),就會(huì)產(chǎn)生位錯(cuò)滑移變形。礦物晶體的晶內(nèi)滑動(dòng)是沿著一定的晶體結(jié)晶面和結(jié)晶方向進(jìn)行的,礦物晶體的滑移面和滑移方向構(gòu)成了礦物晶體的滑移體系,不同的礦物有著不同的滑移體系,同一種礦物在不同的變形條件下,具有不同的滑移體系。礦物晶體的滑移面通常是原子和離子排列密度高的晶面,滑移方向則是滑移面上原子和離子排列最密集的方向。

礦物晶體的晶內(nèi)滑移不僅使晶粒形態(tài)改變而發(fā)生塑性變形,還可使礦物晶體的結(jié)晶軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生定向排列。

礦物晶體的晶格位錯(cuò)的傳播可以很形象地用移動(dòng)地毯來(lái)說(shuō)明,如果要拉動(dòng)一張壓著許多家具的地毯,顯然要費(fèi)很大力氣,同樣道理,沿著晶體內(nèi)的一個(gè)面要使大量原子同時(shí)發(fā)生滑動(dòng),也需要很大的力,以致會(huì)產(chǎn)生晶體破裂。如果先將地毯的一邊折成一個(gè)背拱,并慢慢使這一褶皺傳遞到相對(duì)應(yīng)的另一邊(必要時(shí)把家具稍抬起一下),最終便可使地毯在地板上整體平移一個(gè)小段距離。這一過(guò)程需要的力不大,只是時(shí)間較長(zhǎng)。同樣,礦物晶體中的晶格位錯(cuò)在通過(guò)滑移面發(fā)生傳播時(shí)是通過(guò)額外半面的逐漸移動(dòng)來(lái)完成的。最后,在滑移面一側(cè)的晶體相對(duì)于另一側(cè)的晶體發(fā)生了一個(gè)晶胞的位移,從而產(chǎn)生晶體的塑性變形。

插入視頻——晶格位錯(cuò)3.斷裂變形:

(1)斷裂變形的概念:

外力達(dá)到或超過(guò)受力物體的強(qiáng)度極限,物體的內(nèi)聚力遭到破壞而產(chǎn)生破裂,叫做斷裂變形。

(2)斷裂變形的特點(diǎn):

應(yīng)力與應(yīng)變呈非線性關(guān)系,受力物體失去連續(xù)性。在應(yīng)力－應(yīng)變圖上,D點(diǎn)即為巖石的強(qiáng)度極限點(diǎn),

對(duì)應(yīng)該點(diǎn)的應(yīng)力值sD為強(qiáng)度極限,

過(guò)D點(diǎn)后,應(yīng)力下降較快,巖石產(chǎn)生破裂,失去連續(xù)完整性。

巖石在外力的作用下抵抗破壞的能力稱為強(qiáng)度,同一巖石的強(qiáng)度,在不同性質(zhì)的應(yīng)力作用下,差別較大。

常溫常壓下一些巖石的強(qiáng)度極限

巖石抗壓強(qiáng)度(MPa)抗張強(qiáng)度(MPa)抗剪強(qiáng)度(MPa)花崗巖148(37－379)3－515－30大理巖102(31－262)3－910－30石灰?guī)r96(6－360)3－612－20砂巖74(11－252)1－35－15玄武巖275(200－350)10頁(yè)巖20－802巖石的抗壓強(qiáng)度>抗剪強(qiáng)度>抗張強(qiáng)度巖石的力學(xué)性質(zhì):

脆性:巖石在彈性變形階段后至斷裂前,沒(méi)有或只有極小的塑性變形(<3－5%)

脆性－韌性:巖石在斷裂前塑性變形的應(yīng)變量為5－8%

韌性:巖石在斷裂前的塑性變形量超過(guò)10%巖石的破裂變形的方式：張裂和剪裂張裂：是指巖石在外力作用下，當(dāng)張應(yīng)力達(dá)到或超過(guò)巖石抗張強(qiáng)度時(shí)，在垂直于主張應(yīng)力軸或平行于主壓應(yīng)力軸方向上產(chǎn)生的斷裂。剪裂：是指巖石在剪應(yīng)力作用下發(fā)生剪切破壞時(shí)所產(chǎn)生的斷裂。一般韌性材料的破裂具有剪裂和張裂的共同作用的特點(diǎn)，而脆性材料多直接表現(xiàn)為張裂。（五）

剪裂角分析

在巖石變形實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),巖石受到擠壓力的作用,會(huì)在與擠壓力方向成一定交角的位置形成一對(duì)剪切破裂,由于這一對(duì)剪切破裂是受同一作用力而形成的,構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中稱這一對(duì)剪切破裂為共軛剪切破裂。當(dāng)巖石發(fā)生共軛剪切破裂時(shí),包含最大主應(yīng)力s象限的共軛剪切破裂面中間的夾角稱為共軛剪切破裂角（2θ）最大主應(yīng)力軸s作用方向與剪切破裂面的夾角稱為剪裂角（θ）

二維應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力分析可知,兩組最大剪應(yīng)力作用面與最大主應(yīng)力軸s1或最小主應(yīng)力軸的夾角均為45°,二剪裂面之間的夾角為90°,二剪裂面的交線是中間應(yīng)力軸s2的作用方向。但從野外實(shí)地觀察和室內(nèi)巖石實(shí)驗(yàn)來(lái)看,巖石內(nèi)兩組共軛剪裂面的交角常以銳角指向最大主應(yīng)力s1方向,即包含s1的共軛剪切破裂角常常小于90°,通常在60°左右,而共軛剪切破裂的剪裂角則小于45°,也就是說(shuō),兩組共軛剪裂面并不沿理論分析的最大剪應(yīng)力作用面的方位發(fā)育,這個(gè)現(xiàn)象可用庫(kù)倫、莫爾強(qiáng)度理論來(lái)解釋。

根據(jù)巖石實(shí)驗(yàn),庫(kù)倫剪切破裂準(zhǔn)則認(rèn)為,巖石抵抗剪切破壞的能力不僅與作用在截面上的剪應(yīng)力有關(guān),而且還與作用在截面上的正應(yīng)力有關(guān),設(shè)產(chǎn)生剪切破裂的極限剪應(yīng)力為t,可寫成如下關(guān)系式:t=t0+msn

式中t0是當(dāng)sn

=0時(shí)巖石的抗剪強(qiáng)度,在巖石力學(xué)中又稱內(nèi)聚力,

對(duì)于一種巖石而言t0是一常數(shù)。sn是剪切面上的正應(yīng)力,當(dāng)sn為壓應(yīng)力時(shí),sn為正值,t將增大;當(dāng)sn為張應(yīng)力時(shí),sn為負(fù)值,t將減小;m為內(nèi)摩擦系數(shù),即為上述直線方程中的直線的斜率,如果以直線的斜角f表示,則m=tanf,因此,上式可寫成:

t=t0+sntanft=t0+sntanf

上式為庫(kù)倫剪切破裂準(zhǔn)則的關(guān)系式,f為巖石的內(nèi)摩擦角。在s、t坐標(biāo)的平面內(nèi),上式為兩條直線,,稱為剪切破裂線,該線與極限應(yīng)力圓的切點(diǎn)代表剪切破裂面的方位及其應(yīng)力狀態(tài)。從圖中可以看出,該切點(diǎn)并不代表最大剪應(yīng)力作用的截面,而是代表略小于最大剪應(yīng)力的一個(gè)截面。其上的壓應(yīng)力值介于s1

、s3之間,并接近s3

值。剪切破裂線總是向著s軸的負(fù)方向傾斜,說(shuō)明該截面上的剪應(yīng)力值比最大剪應(yīng)力值略小,其上的壓應(yīng)力值卻比最大剪應(yīng)力面上的壓應(yīng)力要小得多,因此,該截面阻礙剪裂發(fā)生的抵抗力也就小得多,所以,在這個(gè)截面上最容易產(chǎn)生剪切破裂。t=t0+sntanf

當(dāng)巖石發(fā)生剪切破裂時(shí),剪裂面與最大主應(yīng)力軸s1的夾角(剪裂角)q=45－f/2,共軛剪裂角為2q=90°－f。由此可見(jiàn),剪裂角的大小取決于內(nèi)摩擦角(f)的大小,內(nèi)摩擦角小,剪裂角就大,內(nèi)摩擦角大,剪裂角就小。不同巖石的內(nèi)摩擦角是不同的,在變形條件相同的情況下,脆性巖石的內(nèi)摩擦角往往要大于韌性巖石的內(nèi)摩擦角。莫爾剪切破裂準(zhǔn)則:

該準(zhǔn)則認(rèn)為,相當(dāng)多材料的內(nèi)摩擦角f并不是一個(gè)固定的常數(shù),其破裂線的方程一般表達(dá)式為:tn=f(sn)

該破裂線稱莫爾包絡(luò)線,它表現(xiàn)為曲線,包絡(luò)線各點(diǎn)坐標(biāo)(sn,tn)代表各種應(yīng)力狀態(tài)下在即將發(fā)生剪切破裂的截面上的極限應(yīng)力值。由于f角是變化的,因而剪裂角q也是變化的,但仍小于45°。格里菲斯剪切破裂準(zhǔn)則:

該準(zhǔn)則認(rèn)為,任何脆性材料,都存在大量的微小裂縫,脆性材料的斷裂就是由這些微小的、無(wú)定向裂縫擴(kuò)展的結(jié)果。當(dāng)材料受力時(shí),在微裂縫周圍,特別是在裂縫尖端發(fā)生應(yīng)力集中,使裂縫擴(kuò)展,最后導(dǎo)致材料完全破壞。為此,格里菲斯提出了雙軸應(yīng)力狀態(tài)下裂縫開(kāi)始擴(kuò)展的判別式:t2=4st

(st

－s)式中t為斷裂面上的剪應(yīng)力,s為斷裂面上的正應(yīng)力,st為巖石的抗張強(qiáng)度。該式表明,斷裂的所有極限應(yīng)力圓的包絡(luò)線是一條拋物線。修正的格里菲斯剪切破裂準(zhǔn)則:

為解決理論值與實(shí)測(cè)值之間的矛盾,McClintock和Walsh提出修正的格里菲斯準(zhǔn)則,假定裂縫受壓閉合,當(dāng)剪應(yīng)力超過(guò)裂縫接觸面的摩擦力之后,裂縫才能擴(kuò)展,形成剪裂面,其表達(dá)式為:t=ms+2st

當(dāng)剪切破裂時(shí),在受壓區(qū)內(nèi),恰好與庫(kù)倫準(zhǔn)則的結(jié)論一致,在t軸附近與正常的格里菲斯拋物線型包絡(luò)線相連接,其剪裂角仍小于45°。實(shí)驗(yàn)顯示,巖石剪切破裂時(shí),出現(xiàn)與正應(yīng)力方向成一定夾角的應(yīng)變帶,在應(yīng)變帶內(nèi)有許多雁行排列的微小張裂縫,大致與主壓應(yīng)力方向近平行或成很小夾角,當(dāng)進(jìn)一步作用時(shí),產(chǎn)生巖石的共軛剪切破裂。

剪裂角的大小與巖石所處的溫度、壓力條件有關(guān),這是因?yàn)橥环N巖石在不同的變形條件下,例如頁(yè)巖,隨著圍壓的增加,f值逐漸減小,其包絡(luò)線成為一條弧形曲線,表明剪裂角q變大,但破裂時(shí)所需的剪應(yīng)力增加很少。但砂巖卻不同,隨著圍壓的增大,f值基本不變,剪裂角也基本保持不變,形成剪切破裂時(shí)所需的剪應(yīng)力也明顯增加。Paterson對(duì)大理巖的變形實(shí)驗(yàn)表明,大理巖的剪裂面與最大主應(yīng)力軸s1的夾角隨圍壓的加大而增加,但總是小于45°

總之,隨著溫度、壓力的增大,剪裂角也增大,并逐漸接近45°,但不超過(guò)45°,只有破裂發(fā)生后又發(fā)生遞進(jìn)變形,或受其它因素遞影響,巖石中才會(huì)出現(xiàn)剪裂角大于45°的現(xiàn)象。摩擦滑動(dòng)準(zhǔn)則（拜爾利準(zhǔn)則）

f=n其中：f為摩擦剪切強(qiáng)度，為靜摩擦系數(shù)。一旦滑動(dòng)開(kāi)始，則動(dòng)摩擦強(qiáng)度為：

fk=kn

其中，k為動(dòng)摩擦系數(shù)。用主應(yīng)力來(lái)表示滑動(dòng)條件為：1

R'3

或（1-3

）（R'-1）3其中：R'=（（1+2）1/2-）1/2是引起滑動(dòng)的R（應(yīng)力因子R=1/3

）的最小值。

（六）連續(xù)變形和不連續(xù)變形如果物體內(nèi)從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的應(yīng)變狀態(tài)是逐漸改變的，則稱為連續(xù)變形；如果是突然改變的，則應(yīng)變是不連續(xù)的，稱為不連續(xù)變形。例如物體的兩部分之間發(fā)生了斷裂。（七）遞進(jìn)變形

在同一動(dòng)力持續(xù)作用的變形過(guò)程中,如果應(yīng)變狀態(tài)發(fā)生連續(xù)的變化,這種變形叫做遞進(jìn)變形

遞進(jìn)變形是一個(gè)過(guò)程,在此變形過(guò)程中,巖石內(nèi)部的應(yīng)變狀態(tài)輝隨變形過(guò)程的發(fā)展而變化,會(huì)依次出現(xiàn)性質(zhì)和方位不同的應(yīng)變狀態(tài),并導(dǎo)致地質(zhì)構(gòu)造變形的發(fā)展及其力學(xué)性質(zhì)的轉(zhuǎn)化。因此,遞進(jìn)變形既涉及變形的空間分布規(guī)律,也涉及到時(shí)間因素,它是巖石變形的歷史過(guò)程。

遞進(jìn)變形包括兩部分應(yīng)變,增量應(yīng)變和全量應(yīng)變:

增量應(yīng)變:在變形歷史的某一瞬時(shí)正在發(fā)生的一個(gè)無(wú)限小的應(yīng)變,又稱瞬時(shí)應(yīng)變和無(wú)限小應(yīng)變。

全量應(yīng)變:在變形歷史中某一瞬時(shí)已經(jīng)發(fā)生的應(yīng)變總和,又稱總應(yīng)變。這種應(yīng)變常常是有限應(yīng)變,是增量應(yīng)變積累的結(jié)果。對(duì)于同一變形過(guò)程來(lái)說(shuō),增量應(yīng)變和全量應(yīng)變之間是有密切關(guān)系的,全量應(yīng)變的大小等于各階段增量應(yīng)變之和。物體變形的最終狀態(tài)與初始狀態(tài)對(duì)比發(fā)生的變化，稱為有限應(yīng)變或總應(yīng)變。在變形過(guò)程中，物體從初始狀態(tài)變化到最終狀態(tài)的過(guò)程是一個(gè)由許許多多次微量應(yīng)變的逐次疊加過(guò)程，這種變形的發(fā)展過(guò)程稱為遞進(jìn)變形。

其中，變形期中某一瞬間正在發(fā)生的小應(yīng)變叫增量應(yīng)變，如果所取瞬間非常微小，其間發(fā)生的微量應(yīng)變可稱為無(wú)限小應(yīng)變。遞進(jìn)變形就是許多次無(wú)限小應(yīng)變逐漸累積的過(guò)程。在變形史的任一階段，都可把應(yīng)變狀態(tài)分解為兩部分：一部分是已經(jīng)發(fā)生了的有限應(yīng)變；另一部分是正在發(fā)生的無(wú)限小應(yīng)變或增量應(yīng)變。共軸遞進(jìn)變形和非共軸遞進(jìn)變形:

▲共軸遞進(jìn)變形:

在遞進(jìn)變形發(fā)展過(guò)程中,增量應(yīng)變橢球體的應(yīng)變主方向與全量應(yīng)變橢球體的應(yīng)變主方向始終保持一致者稱為共軸遞進(jìn)變形。

在變形過(guò)程中,變形橢圓的不同方位射線拉伸和壓縮應(yīng)變的發(fā)展過(guò)