第三章水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)測(cè)量

工程測(cè)量主講教師:楊容浩聯(lián)系電話子郵件:yangronghao@

第三章水準(zhǔn)測(cè)量

§3.1水準(zhǔn)測(cè)量概述§3.2水準(zhǔn)測(cè)量原理§3.3普通水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺水準(zhǔn)儀的使用

§3.4水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法

§3.5水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

§3.6水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

§3.7水準(zhǔn)測(cè)量誤差分析

§3.8其它水準(zhǔn)儀簡(jiǎn)介3.1高程測(cè)量概述（一）水準(zhǔn)測(cè)量（二）三角高程測(cè)量（三）物理高程測(cè)量幾何水準(zhǔn)測(cè)量（水準(zhǔn)測(cè)量）激光水準(zhǔn)測(cè)量氣壓測(cè)高法重力測(cè)高法水準(zhǔn)測(cè)量原理：

利用水準(zhǔn)儀提供水平視線，讀取水準(zhǔn)尺的讀數(shù)，測(cè)定兩點(diǎn)間的高差，由已知點(diǎn)高程推求未知點(diǎn)高程。如圖：

hAB=a–bHB=HA+hAB大地水準(zhǔn)面HibHBHAhAB前進(jìn)方向高差法Hi=HA+aHB=Hi-b視線高法AB當(dāng)a>b時(shí)，hAB為正，B高于A；當(dāng)a<b時(shí)，hAB

為負(fù)，B低于A。a

高差法：利用高差計(jì)算高程。（安置一次儀器測(cè)定一個(gè)前視點(diǎn)高程時(shí)采用）

視線高法：利用視線高計(jì)算高程。（安置一次儀器測(cè)定多個(gè)前視點(diǎn)高程時(shí)采用）

水準(zhǔn)測(cè)量所使用的儀器、工具：

水準(zhǔn)儀水準(zhǔn)尺尺墊

普通水準(zhǔn)儀及水準(zhǔn)尺

水準(zhǔn)儀

水準(zhǔn)尺和尺墊一、水準(zhǔn)儀1、水準(zhǔn)儀的等級(jí)

DS05、DS1、DS3、DS10、DS20

D—大地測(cè)量?jī)x器

S—水準(zhǔn)儀

數(shù)字

—

表示儀器的精度，即每公里往、返測(cè)得高差中數(shù)的中誤差（mm）。水準(zhǔn)儀的作用是提供一條水平視線；工程測(cè)量中常使用DS3型水準(zhǔn)儀，該儀器標(biāo)稱精度為±3mm/km。目鏡水準(zhǔn)管目鏡圓水準(zhǔn)器校正螺釘微動(dòng)螺旋制動(dòng)螺旋對(duì)光螺旋物鏡準(zhǔn)星缺口水準(zhǔn)管圓水準(zhǔn)器三腳架腳螺旋2、DS3型水準(zhǔn)儀的主要由望遠(yuǎn)鏡、水準(zhǔn)器、基座三部分組成。構(gòu)造微傾螺旋（1）望遠(yuǎn)鏡：用來(lái)瞄準(zhǔn)遠(yuǎn)處的水準(zhǔn)尺進(jìn)行讀數(shù)；

由物鏡、目鏡、十字絲分劃板、調(diào)焦透鏡、調(diào)焦螺旋組成；放大率一般為25~30倍。視準(zhǔn)軸：物鏡中心與十字絲交點(diǎn)的連線。（2）水準(zhǔn)器

圓水準(zhǔn)器

管水準(zhǔn)器

作用：

整平儀器,

使視準(zhǔn)軸處于水平位置。①圓水準(zhǔn)器

作用：粗略整平結(jié)構(gòu)：如圖所示精度：一般為

8＇~10＇/2mm

（氣泡中心偏離零點(diǎn)2mm

所對(duì)的圓心角）②管水準(zhǔn)器

作用：精確整平結(jié)構(gòu)：如圖所示精度：一般τ=20″/2mm

水準(zhǔn)管的分劃值τ：

氣泡中心偏離零點(diǎn)2mm所對(duì)的圓心角。公式：

分析：R越大，τ越小，靈敏度越高。

DS3:R=20.6265米τ=20″

（3）基座軸座：承托儀器上部腳螺旋：調(diào)節(jié)腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中連接板：連接三腳架組成

軸座腳螺旋連接板二、水準(zhǔn)尺和尺墊1、水準(zhǔn)尺塔尺：可以伸縮，一般全長(zhǎng)3m、5m，用于等外水準(zhǔn)測(cè)量。雙面尺：不可伸縮，一般全長(zhǎng)3m，用于三、四等水準(zhǔn)測(cè)量。2、尺墊

僅在轉(zhuǎn)點(diǎn)處豎立水準(zhǔn)尺時(shí)使用，防止點(diǎn)位移動(dòng)和水準(zhǔn)尺下沉。

水準(zhǔn)儀的使用

操作步驟

測(cè)站操作

相關(guān)概念安置儀器粗略整平瞄準(zhǔn)精確整平讀數(shù)操作步驟1、安置儀器高度適中、架頭大致水平，固定儀器。

2、粗略整平目的：使圓水準(zhǔn)氣泡居中，視準(zhǔn)軸粗略水平。方法（如圖所示）：3、瞄準(zhǔn)水準(zhǔn)尺目的：使目標(biāo)和十字絲成像清晰。方法：①初步瞄準(zhǔn)（用準(zhǔn)星對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)）②目鏡調(diào)焦（使十字絲清晰）③物鏡調(diào)焦（使目標(biāo)成像清晰）④精確瞄準(zhǔn)（使縱絲對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)）注意：瞄準(zhǔn)時(shí)應(yīng)消除視差。視差：當(dāng)目鏡、物鏡對(duì)光不夠精細(xì)時(shí)，目標(biāo)的影像不在十字絲平面上，以致兩者不能同時(shí)被看清。消除方法：仔細(xì)進(jìn)行目鏡、物鏡調(diào)焦。4、精確整平目的：使水準(zhǔn)管氣泡居中，視準(zhǔn)軸精確水平。方法：調(diào)節(jié)微傾螺旋，使氣泡影像符合。5、讀數(shù)用十字絲橫絲在水準(zhǔn)尺上按從小到大的方向讀數(shù)，讀取米、分米、厘米、毫米（估讀數(shù)）四位數(shù)字。如圖的讀數(shù)0.860m注意：讀數(shù)前必須精平，精平后立即讀數(shù)。水準(zhǔn)尺的讀數(shù)二、一個(gè)測(cè)站的水準(zhǔn)測(cè)量工作ABab1、安置儀器于AB之間，立尺于A、B點(diǎn)上；2、粗略整平；3、瞄準(zhǔn)A尺，精平、讀數(shù)a，記錄1.568m；4、瞄準(zhǔn)B尺，精平、讀數(shù)b，記錄1.471m；5、計(jì)算：hAB=a–b=1.568-1.471=0.115m

即B點(diǎn)比A點(diǎn)高0.115m。

hBA=

–

hAB=–0.115m，即A點(diǎn)比B點(diǎn)低0.115m。三、概念1、測(cè)站：測(cè)量?jī)x器所安置的地點(diǎn)。2、水準(zhǔn)路線：進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)所行走的路線。3、后視：水準(zhǔn)路線的后視方向。4、前視：水準(zhǔn)路線的前視方向。5、視線高程：后視高程+后視讀數(shù)。6、視距：水準(zhǔn)儀至標(biāo)尺的水平距離。7、水準(zhǔn)點(diǎn)：水準(zhǔn)測(cè)量的固定標(biāo)志。8、水準(zhǔn)點(diǎn)高程：指標(biāo)志點(diǎn)頂面的高程。9、轉(zhuǎn)折點(diǎn)：水準(zhǔn)測(cè)量中起傳遞高程作用的中間點(diǎn)。水準(zhǔn)點(diǎn)

水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)方法

連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量

成果檢核一、連續(xù)水準(zhǔn)測(cè)量

當(dāng)兩點(diǎn)相距較遠(yuǎn)或高差較大時(shí)，需連續(xù)安置水準(zhǔn)儀測(cè)定相鄰各點(diǎn)間的高差，最后取各個(gè)高差的代數(shù)和，可得到起終兩點(diǎn)間的高差。B如圖：A、B兩水準(zhǔn)點(diǎn)之間，設(shè)3個(gè)臨時(shí)性的轉(zhuǎn)點(diǎn)。

h1=a1-b1h2=a2-b2h3=a3-b3h4=a4-b4hAB=h1+h2+h3+h4ATP1TP2TP3a1b1a2b2a3b3a4b4b2b4AA、B兩點(diǎn)高差計(jì)算的一般公式：hAB==n—為測(cè)站數(shù)例：注意：為保證高程傳遞的準(zhǔn)確性，在相鄰測(cè)站的觀測(cè)過(guò)程中，必須使轉(zhuǎn)點(diǎn)保持穩(wěn)定（高程不變）。ATP1TP2TP32.142B1.2580.9281.2351.6641.4311.6722.074ⅠⅡⅣⅢHA=123.446mHB大地水準(zhǔn)面前進(jìn)方向測(cè)站點(diǎn)號(hào)

水準(zhǔn)尺讀數(shù)后視（a）前視（b）高差（m）高程（m）備注ⅣⅢⅡⅠATP1TP1TP2TP2TP3TP3B

2.142

1.258+0.884

0.928

1.235-0.307

1.664

1.431+0.233

1.672

2.074-0.402計(jì)算檢核Σ6.4065.998測(cè)站點(diǎn)號(hào)

水準(zhǔn)尺讀數(shù)后視（a）前視（b）高差（m）高程（m）備注∑a－∑b＝0.4080.4080.408123.446123.854水準(zhǔn)測(cè)量手簿已知標(biāo)定水準(zhǔn)點(diǎn)等級(jí)水準(zhǔn)點(diǎn)墻角水準(zhǔn)點(diǎn)水準(zhǔn)點(diǎn)普通埋石點(diǎn)木樁水準(zhǔn)點(diǎn)（一）、測(cè)站檢核目的：保證前后視讀數(shù)的正確。方法：變動(dòng)儀器高法、雙面尺法1、變動(dòng)儀器高法在同一測(cè)站上變動(dòng)儀器高（10cm左右），兩次測(cè)出高差；等外水準(zhǔn)測(cè)量其差值|Δh

|≤6mm，取其平均值作為最后結(jié)果。2、雙面尺法采用黑紅面的水準(zhǔn)尺，利用雙面的零點(diǎn)差檢核觀測(cè)質(zhì)量。（二）、計(jì)算檢核目的：檢核計(jì)算高差和高程計(jì)算是否正確。檢核條件：如上表所示：等式條件成立，說(shuō)明計(jì)算正確。二、成果檢核

水準(zhǔn)測(cè)量時(shí)，一般將已知水準(zhǔn)點(diǎn)和待測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)組成一條水準(zhǔn)路線；在水準(zhǔn)測(cè)量的施測(cè)過(guò)程中，測(cè)站檢核只能檢核一個(gè)測(cè)站上是否存在錯(cuò)誤或誤差是否超限；計(jì)算檢核只能發(fā)現(xiàn)每頁(yè)計(jì)算是否有誤；對(duì)一條水準(zhǔn)路線來(lái)講必須進(jìn)行成果檢核。

水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式

檢核的主要內(nèi)容

閉合差的計(jì)算1、水準(zhǔn)路線的布設(shè)形式附合水準(zhǔn)路線（見(jiàn)圖1）閉合水準(zhǔn)路線（見(jiàn)圖2）支水準(zhǔn)路線（見(jiàn)圖3）BMABMB1234圖1123圖3BMA1234圖2BMA2、檢核的主要內(nèi)容閉合差：觀測(cè)值與理論值的差值。

高差閉合差就是高差的觀測(cè)值與理論值之差；用fh表示，即fh=∑h測(cè)

-∑h理限差：《規(guī)范》規(guī)定的高差閉合差的允許值；用fh允表示。等外水準(zhǔn)測(cè)量要求：平地：fh允≤±40

（mm）

L—水準(zhǔn)路線的長(zhǎng)度，單位km。山地：fh允≤±12

（mm）

n—水準(zhǔn)路線的測(cè)站數(shù)。要求：fh≤fh允

3、不同形式水準(zhǔn)路線fh的計(jì)算

附和水準(zhǔn)路線：

∑h測(cè)=h1+h2+h3+······+hn∑h理=H終

–H始

fh=∑h測(cè)-∑h理=∑h測(cè)-（H終

–H始）

閉合水準(zhǔn)路線：∑h測(cè)=h1+h2+h3+······+hn∑h理=0fh=∑h測(cè)-∑h理=∑h測(cè)

支水準(zhǔn)路線：∑h測(cè)=∑h往+∑h返∑h理=0fh=∑h測(cè)-∑h理=∑h往+∑h返

水準(zhǔn)測(cè)量的內(nèi)業(yè)計(jì)算

符合水準(zhǔn)路線

閉合水準(zhǔn)路線

支水準(zhǔn)路線一、符合水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)計(jì)算如圖為一符合水準(zhǔn)路線：A、B為已知水準(zhǔn)點(diǎn)，HA=65.376m，HB=68.623m點(diǎn)1、2、3為待測(cè)水準(zhǔn)點(diǎn)，各測(cè)段高差、測(cè)站數(shù)、距離見(jiàn)下圖：AB123前進(jìn)方向備注測(cè)段

點(diǎn)名

距離

km測(cè)站數(shù)實(shí)測(cè)高差

m改正數(shù)

m改正后的高差

m高程

m123456789Σ1234A123B1.08+1.5751.212+2.0361.414-1.7422.216+1.4465.850+3.315輔助計(jì)算-0.012-0.014-0.016-0.026-0.068+1.563+2.022-1.758+1.420+3.24765.37666.93968.96167.20368.623符合水準(zhǔn)測(cè)量成果計(jì)算表已知已知1、計(jì)算閉合差：2、檢核：故其精度符合要求。3、計(jì)算改正數(shù)

分配原則：按與測(cè)段距離（或測(cè)站數(shù)）成正比，并反其符號(hào)改正到各相應(yīng)的高差上，得改正后高差。按距離：按測(cè)站數(shù)：以第1測(cè)段為例，測(cè)段改正數(shù)為：檢核：4、計(jì)算改正后高差檢核：以第1測(cè)段為例，改正后的高差為：5、計(jì)算高程如：檢核：否則說(shuō)明高程計(jì)算有誤。二、閉合水準(zhǔn)路線成果計(jì)算

1、計(jì)算閉合差：

2、檢核：

3、計(jì)算高差改正數(shù)：

閉合水準(zhǔn)路線的計(jì)算與附合水準(zhǔn)路線基本相同。4、計(jì)算改正后高差：

5、計(jì)算各測(cè)點(diǎn)高程：三、支水準(zhǔn)路線成果計(jì)算11、計(jì)算閉合差：2、檢核：，故精度符合要求。3、計(jì)算高差（取往、返測(cè)絕對(duì)值的平均值，其符號(hào)與往測(cè)相同）4、計(jì)算高程H1=186.785-1.386=185.399m(HA=186.785m)An=16站

水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正

水準(zhǔn)儀的軸線及條件

水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)與校正一、水準(zhǔn)儀的主要軸線及應(yīng)滿足的條件主要軸線：視準(zhǔn)軸CC水準(zhǔn)管軸LL

儀器豎軸VV圓水準(zhǔn)器軸幾何關(guān)系：

圓水準(zhǔn)器軸//儀器豎軸水準(zhǔn)管軸//視準(zhǔn)軸十字絲橫絲豎軸視準(zhǔn)軸水準(zhǔn)管軸支點(diǎn)微傾螺旋二、水準(zhǔn)儀的檢驗(yàn)和校正

圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)與校正

十字絲橫絲的檢驗(yàn)與校正

水準(zhǔn)管軸的檢驗(yàn)與校正1、圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)和校正目的：使圓水準(zhǔn)器軸//儀器豎軸檢驗(yàn)：①用腳螺旋使圓水準(zhǔn)器氣泡居中；②望遠(yuǎn)鏡旋轉(zhuǎn)180度。若氣泡仍居中，滿足要求；若氣泡不居中，需進(jìn)行校正。校正：①用腳螺旋調(diào)氣泡偏離值的一半；②用圓水準(zhǔn)器的校正螺旋再調(diào)一半。

圓水準(zhǔn)器的檢驗(yàn)原理圓水準(zhǔn)器軸豎軸鉛垂線圓水準(zhǔn)器軸圓水準(zhǔn)器軸圓水準(zhǔn)器軸鉛垂線鉛垂線鉛垂線豎軸豎軸豎軸2、十字絲橫絲的檢校和校正

目的：使十字絲橫絲豎軸檢驗(yàn)：

①精平儀器，十字絲橫絲左邊對(duì)準(zhǔn)墻上標(biāo)志點(diǎn)p；②水平微動(dòng)，p點(diǎn)在橫絲上移動(dòng)，說(shuō)明十字絲橫絲位置正確；否則需要校正。校正：

①松開(kāi)十字絲的固定螺旋；

②微微轉(zhuǎn)動(dòng)十字絲環(huán)座，至p點(diǎn)軌跡與橫絲重合；③擰緊十字絲的固定螺旋。P十字絲固定螺旋十字絲的檢驗(yàn)與校正PPPP3、水準(zhǔn)管軸的檢驗(yàn)與校正

目的：使水準(zhǔn)管軸//視準(zhǔn)軸。

檢驗(yàn)：

①在平坦地面選相距80m左右A、B兩點(diǎn)，置水準(zhǔn)儀于中點(diǎn)C，用變動(dòng)儀器高法（兩次高差之差≤3mm）測(cè)定兩點(diǎn)之間的高差h0=a1-b1；

i角—視準(zhǔn)軸與水準(zhǔn)管軸之間的夾角；前后視距相等可以消除。ABiia1a1b1CΔΔ②儀器搬A點(diǎn)附近，測(cè)得高差h=a2－b2；若h=h0，則水準(zhǔn)管軸//視準(zhǔn)軸；若h不等于h0，則存在i角。如圖：式中：DAB為AB兩點(diǎn)之間的距離b2b2應(yīng)ABiiia1a1a2b1C2ΔΔΔ

對(duì)于DS3水準(zhǔn)儀，當(dāng)時(shí)，則需校正。校正:

①轉(zhuǎn)動(dòng)微傾螺旋，使（此時(shí)視準(zhǔn)軸水平，水準(zhǔn)管氣泡不居中）。

②調(diào)節(jié)水準(zhǔn)管校正螺絲，使符合氣泡居中。

水準(zhǔn)測(cè)量的誤差分析

儀器誤差

觀測(cè)誤差

外界因素的影響一、儀器誤差

1、儀器校正后的殘余誤差—主要是