小學(xué)奧數(shù) 經(jīng)典應(yīng)用題 歸一問題.題庫版

歸一問題教學(xué)目本講主要學(xué)習(xí)歸一問題．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)了解歸一問題的類型，以及解決歸一問題一般方法，掌握歸一問題的基本關(guān)系式，并會(huì)將這種方法應(yīng)用到一些實(shí)際問題.知識(shí)點(diǎn)歸一問題歸一問題是一類典型應(yīng)用題這問題是用等分除法求出一個(gè)單位的數(shù)(單一量之求出題目所要求解的問題，解答歸一問題的方法叫做歸一法。歸一問題可以分為兩種：一種是求總量的，求出一個(gè)單位量之后，然后利用乘法求出結(jié)果，這種題叫做正歸一問題（也稱正歸一一輛汽車3小行150千，照這7時(shí)行駛多少千米？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求幾個(gè)單位數(shù)量是多少；另一種是求份數(shù)的，求出一個(gè)單位量，再用包含除法求出所求的結(jié)果，這類問題叫做反歸一問題（也稱反歸一修路隊(duì)6小修路180千，這樣，修路240千需幾小時(shí)？解決此類問題的關(guān)鍵是先求出單位數(shù)量，再求一共包含多少個(gè)單位數(shù)量？正、反歸一問題的相同點(diǎn)是：一般情況下第一步先求出單一量；不同點(diǎn)在第二步，正歸一問題求幾個(gè)單一量是多少，反歸一是求包含多少個(gè)單一量．解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再根據(jù)題中照樣計(jì)算樣速度”等句子的含義，抓準(zhǔn)題中數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。有的問題一次歸一不能解決，需要兩次一或與倍比相結(jié)合才能解決。歸一問題的基本關(guān)系式：總工作量份工作量單一量數(shù)(正歸一份數(shù)總工作量份的工作量(一量反歸一每份的工作(單一量工作量數(shù)例題精模塊一、簡(jiǎn)單的歸一問題【】某步，小行15米7小行少米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度1【型】解答【解析15（千米答7小行35千。【答案【固一輪4小航108千，這的度繼航270千，需多?。?-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度1【型】解答【解析先求每小時(shí)航行多少千米，再求航行270千需要幾小時(shí)，最求出共需多少小時(shí)。每小時(shí)航行多少千米：108÷4=27（米）270千需航行多少小時(shí)270÷27=10（小時(shí)）共需多少小時(shí)：10+4=14（小時(shí)）綜合算式：÷（4）+4=27027+4=10+4=14（小時(shí)【答案14【固小騎3分鐘行600米這的度從到校了分鐘紅到校多米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度1【型】解答【解析】米）。答：小紅家到學(xué)校有2000米【答案】2000【固一小牛6分爬12分，這樣速，分爬多分？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度1【型】解答【解析本題屬于正歸一，有兩種解題思路．(方法一歸一思想．為了求出蝸牛30鐘爬多少分米，必須先求出分鐘爬多少分(單一數(shù)這樣速度說小蝸牛每分鐘爬行的速度是相等的以個(gè)數(shù)目依據(jù)按要求算出結(jié)果蝸牛每分鐘爬2(分米，分鐘爬60(分米．(方法二)比思想仔細(xì)觀察題目中所給的條件已知分鐘正好是分鐘的5倍爬行的距離也應(yīng)是12的5倍2(分米)．【答案】【】一火從地往地，出時(shí)，了千米照這的度再行3小時(shí)達(dá)地甲乙地距少米【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析先求火車每小時(shí)行多少千米，再求共行了幾小時(shí)，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離火車每小時(shí)行多少千米：1502.5=60（千米）火車共行了多少小時(shí)（時(shí)）甲乙兩地相距多少千米：60×5.5=330千米）綜合算式：1502.5×（）÷2.55.5=605.5=330（千米【答案【】一打員分打1800個(gè)，這的度1小時(shí)能多個(gè)？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析先求1分能打多少個(gè)字，再求1小能打多少個(gè)字。1分能打多少個(gè)字：1800120（個(gè)）。1小能打多少個(gè)字：120（個(gè)）綜合算式120（【答案】7200【】先據(jù)件出題使成一計(jì)的用，口列解答⑴悟3天了45個(gè)6-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof子？⑵學(xué)支筆了元錢？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】填空【解析建議師可以讓學(xué)生提出問題使它成為一步計(jì)算的應(yīng)用題：⑴每天吃多少個(gè)？每只鋼筆多少元？再讓學(xué)生提出問題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題．如：7天吃多少個(gè)桃子？⑵54元可以買多少只鋼筆？使本道例題成為歸一問題的最典型的題目，使學(xué)生感受歸一問題的題型．【答案】答案不唯一：⑴每天吃多少個(gè)？⑵每只鋼筆多少元？再讓學(xué)生提出問題使它成為兩步計(jì)算的應(yīng)用題．如：⑴7天吃多少個(gè)桃子？⑵元以買多少只筆？使本道例題成為歸一問題的最典型的題目，使學(xué)生感受歸一問題的題型．【】綠隊(duì)3天種210棵還種棵，這的作率完任共需少？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析倍比思想．因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種420棵需要的天數(shù)是種210棵樹的倍數(shù)為：(倍，所以種棵需要的天數(shù)為：天)，也就是完成任務(wù)共3（【答案】9【固綠隊(duì)4天樹200棵還種棵照樣的作率完任共多天【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析（方法一）倍比思想．因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ模钥梢郧蟪?00棵需要的天數(shù)是種棵樹的倍數(shù)為(倍，所以種400棵需要的天數(shù)為4(，也就是完成任務(wù)共需（（方法二歸一思想先求出一種多少棵樹求共需幾天完成任務(wù)一：200（棵總共的天數(shù)是：（【答案12【固綠隊(duì)3天種200棵，要400，這的作率完任共多天【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析倍比思想．因?yàn)楣ぷ鞯男适且欢ǖ?，所以可以求出種棵需要的天數(shù)是種棵天數(shù)的400200(倍種棵樹需的天數(shù)為(天是成任務(wù)共需天【答案9【】一工要面200千，3時(shí)了60克照樣算磨剩的粉要小時(shí)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度2【型】解答【解析(法一通過3小磨千，可以求出小磨粉數(shù)問題求磨完剩下的要幾小時(shí)，所以剩下的量除以1小磨的數(shù)量，得到問題所求時(shí))(方法二通3小磨千，以求出時(shí)磨粉數(shù)量磨完200千克面粉需要的時(shí)間為：(小時(shí)，么磨剩下的面粉需要時(shí)間即為(小時(shí))【答案】【】王奶養(yǎng)頭奶牛，天牛630千克，這計(jì)，8頭牛15天生牛多千？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析以1頭牛產(chǎn)的牛奶為單一量，1奶牛天產(chǎn)奶630(千克，8頭牛1天奶6-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof144千克，8頭牛天產(chǎn)奶千克)【答案】2160【固王奶養(yǎng)頭牛7天產(chǎn)奶千克照這計(jì)，頭牛12天生牛多千？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析以1頭牛產(chǎn)的牛奶為單一量，1奶牛天產(chǎn)奶630(千克，8頭牛1天奶144千克，8頭牛天產(chǎn)奶1728千克)?！敬鸢?728【】個(gè)人天路840米照樣,20人修4200,_____天.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析先進(jìn)行兩次歸一，求出每人每天修多少米，然后再求出20人天多少米。綜合算式：4200÷(840÷10÷820)=20().【答案】20【固5個(gè)人2小植20棵，人小時(shí)樹少？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析要求6個(gè)3時(shí)植樹多少棵，必須先求5個(gè)1小植的棵數(shù)，再求出1人1小所植的棵數(shù)。20÷23＝×63＝36棵）答：個(gè)3小時(shí)植樹36棵【答案36【】名人小時(shí)加零90個(gè)10名工10小時(shí)工件少個(gè)【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析3工人5小時(shí)加工零件90個(gè)就是說每人每小時(shí)加(個(gè)），那么一個(gè)人小可以加工6（），10名人小時(shí)加工零件：60（）【答案【】名工人小時(shí)加零90個(gè)要10小完540個(gè)零的工需工多名【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析(法一3名人時(shí)加工零件90個(gè)就是說每人每小時(shí)加（么個(gè)人10小可以加6個(gè)個(gè)件在小時(shí)做完就要540(人．(方法二3名人時(shí)加工零件90個(gè)假在時(shí)間相同的情況下3名人小加工零180個(gè)零件要成540個(gè)件用倍比的想540個(gè)零件是1803時(shí)間相同，完成零件的數(shù)量是3倍，那么工人也是的關(guān)系，3人)．【答案9【固5個(gè)人挖米的需用個(gè)時(shí)那用50個(gè)小挖50米溝要少名人【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析因?yàn)?個(gè)挖米長(zhǎng)的溝需要用小時(shí)，那么人用個(gè)時(shí)就可以挖1米長(zhǎng)的溝，所以個(gè)人用50個(gè)時(shí)也就挖了米長(zhǎng)的溝．【答案56-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof【固2臺(tái)器20分鐘紙噸照樣計(jì)，1臺(tái)機(jī)小造多噸【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析1臺(tái)器分造紙80(噸小=分是臺(tái)器1小造紙(噸【答案【固如臺(tái)數(shù)控床4小時(shí)可加960個(gè)樣零件那么1臺(tái)數(shù)控床工個(gè)同零滿要長(zhǎng)間．【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【度】【型】填空【關(guān)鍵詞】2010年，希望杯，第八屆，四年級(jí)，二，第13題【解析歸一問題1臺(tái)控機(jī)床l小加工80個(gè)樣的零件臺(tái)工個(gè)件需要400÷80=5小時(shí)．【答案?jìng)€(gè)時(shí)【】一個(gè)方的水可水480噸.槽有個(gè)水和個(gè)水.單進(jìn)管小時(shí)可把池滿單排管6時(shí)把滿水空兩齊需多小把池排？【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析要求兩管齊開需要多少小時(shí)把滿池水排光，關(guān)鍵在于先求出進(jìn)水速度和排水速當(dāng)管齊開時(shí)要把滿池水排空，排水速度必須大于進(jìn)水速度，即單位時(shí)間內(nèi)排出的水等于進(jìn)水與排水速度解了這個(gè)問題，又知道總水量，就可以求出排空滿池水所需時(shí)間。①進(jìn)水速度：4808=60（噸小時(shí)）②排水速度：4806=80（/小時(shí)）③排空全池所需的時(shí)間480÷（80-60）=24小時(shí)）列綜合算式：480÷（4806-480÷）（小時(shí)管開需24小把滿池水排空。【答案】【】花果上樹多5小分.有猴只，剛的法后余棵，請(qǐng)出樹有棵【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的歸一問題【難度3【型】解答【解析每只小猴分200棵現(xiàn)在一共分(棵一共有桃2400(棵．【答案】2490模塊二、復(fù)雜的歸一問題【】在梵書僧律》有樣段字一那為念二念一，十瞬一指二十指一預(yù)二羅為須臾一一有十臾。時(shí)們說“剎那……”，一那_____秒。【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【度】【型】填空【關(guān)鍵詞】2005年，第屆，走美杯，5年，賽【解析0.018(秒)?！敬鸢浮?.018秒【】小紅病院，為祝早康，(一)班和三二班一起她千鶴計(jì)兩班的學(xué)天共了2400只千鶴現(xiàn)兩班的學(xué)時(shí)開疊在同時(shí)內(nèi)三()疊了只紙，()疊了只千鶴那三一)和()班每各多只紙鶴【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析（方法)三一)和(二班每天共疊千紙鶴2400800(只同間”：6-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof24302370(天，一)班天疊的個(gè)數(shù)：2430405(只)，(二)班天疊的個(gè)數(shù)：2370只．(方法二)這題的已知條件可以分兩層．第一層：兩個(gè)班的同一共疊了只千紙鶴，第二層：在相同的時(shí)間內(nèi)，三一班了只紙鶴，二班疊了只紙.由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)個(gè)班共疊千紙鶴2430+2370(個(gè)疊2400用天，疊只幾天呢？先求出2400幾倍，也一定是3天幾倍，即“相同時(shí)間相同時(shí)間”是：32400](天)，三(一)班每天疊的個(gè)數(shù)：405(只，(二班天疊的個(gè)數(shù)：395只．【答案】三一)每天疊的個(gè)數(shù)只，三二班每天疊的個(gè)數(shù)：395只【固甲乙個(gè)字小時(shí)共字3600個(gè)現(xiàn)二同工，在同間，打2450個(gè)，乙打個(gè)．甲乙人小各字少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析(法一甲、乙二人每小時(shí)共打字3600900(同時(shí)間”是2450+2050(小)甲打字員每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)：)；乙打字每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)：2050410個(gè))．(方法二這題的已知條件可以分兩第一層，甲乙二人4時(shí)共打字3600個(gè)；第二層，在相同時(shí)間內(nèi)甲打字個(gè)乙打字2050.由這兩個(gè)條件可以求出在相同的時(shí)間內(nèi)，乙二人共打字245020504500個(gè)；字個(gè)小，打字個(gè)用幾小時(shí)呢？先求出是3600幾倍，也一定是4小時(shí)的倍，即“相同時(shí)間相同時(shí)間”是：42450+2050(小)甲每小時(shí)打字：()；每小時(shí)打字2050410()．【答案】甲每小時(shí)打字490個(gè)；乙每小時(shí)打字410【】某車用臺(tái)車床小時(shí)生零600個(gè)，這算增3臺(tái)同樣車后（1小時(shí)可生產(chǎn)少零？）果生6300個(gè)零幾時(shí)完？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析此題要求的兩個(gè)問題都需知1臺(tái)1小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)因件中有小時(shí)和臺(tái)數(shù)兩個(gè)量需用兩歸一先求出4臺(tái)1小生產(chǎn)多少，再求1臺(tái)1小生產(chǎn)多少。600÷＋÷4＋）×＝×78＝1680（）6300÷［600÷5÷×（＋6300÷30×7］＝（小時(shí)）答8小可以生產(chǎn)1680個(gè)零件）果要生產(chǎn)6300個(gè)件30小可以完成?！敬鸢?小可以生產(chǎn)1680零件）果要生產(chǎn)個(gè)件30小可以完成【固學(xué)買4套課桌椅共去，果同的桌7套共多錢如有元，以進(jìn)樣課椅少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析1套桌椅的價(jià)錢：480120（套價(jià)錢是：120（個(gè)元以買到：120（【答案】7的價(jià)錢是840個(gè)3000元以買到25【固王師2小時(shí)工62個(gè)零，這計(jì)，每工8時(shí)以工少零？如要工個(gè)零，要小？6-1-1-1.歸一問題題庫

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pageof【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析王師傅1小加工零件：62(個(gè)，小可以加工零件：(個(gè)，工372個(gè)件需要時(shí)間372小時(shí)【答案】8時(shí)可以加工零件248個(gè)加工372個(gè)件需要時(shí)間12小?！竟?名工加455零。始4天中一名人事假1天結(jié)果加195個(gè)件如果以無清，么要天以成務(wù)【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】填空【關(guān)鍵詞】，第2屆走美杯，5年，決賽【解析每人每天加工零件÷(4×個(gè)，剩下的零件還需加工(455-195)÷(13×天?！敬鸢?【】某運(yùn)公用輛汽車水，天運(yùn)噸根運(yùn)情，在加輛樣汽，天一運(yùn)泥少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析】“增4輛樣的汽每天一共運(yùn)水泥多少噸，應(yīng)是加的汽車運(yùn)輸量與增加前的運(yùn)輸量的和，即10輛車的運(yùn)輸量96÷×（6+4）=16×10=160噸：天可運(yùn)水泥160噸?！敬鸢浮尽枯v“黃牌卡6趟運(yùn)噸土現(xiàn)沙噸，求5趟運(yùn)，需增加樣卡車少？【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析(法一要想求增加同樣卡車多少輛，先要求出一共需要卡車多少輛；要求5趟完噸沙土，每趟需多少輛卡車，應(yīng)該知道一輛卡車一次能運(yùn)多少噸沙土．一輛卡車一次能運(yùn)沙土：56(噸；噸沙土，5趟完，每趟必須運(yùn)走：112(噸)；需要增加同樣的卡車：()．(方法二在一輛卡車一次能運(yùn)沙土的噸數(shù)時(shí)，可以列出兩種不同情況的算式：①，336.算式①先除以，先求出7輛車運(yùn)的噸數(shù)，再除以出每輛卡車的載重量；算式②，先除，求出一輛卡車6次的噸數(shù)，再除以6求出每輛卡車的載重量．在求560噸土5次運(yùn)完需要多少輛卡車時(shí)，有以下幾種不同的計(jì)算方法：112輛其112是需的卡車一趟運(yùn)走的噸)(輛)其是運(yùn)走560噸沙土需的車)輛其中40是輛卡車運(yùn)走的噸數(shù)【答案】【固5臺(tái)拉機(jī)天地12000畝要18天完54000畝地需增同樣拉多臺(tái)【考點(diǎn)】復(fù)雜的歸一問題【難度3【型】解答【解析1臺(tái)拉機(jī)天地：24(公)天完公畝土地需要拖拉機(jī)：5400018臺(tái)，要增加25(臺(tái)拖機(jī)．【答案】25【】輛大車沙，趟運(yùn)沙噸．現(xiàn)