第6章第1講 庫(kù)侖定律 電場(chǎng)力的性質(zhì)

考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三限時(shí)自測(cè)練出高分1.點(diǎn)電荷有一定的電荷量，忽略

的一種理想化模型.2.電荷守恒定律(1)起電方式：摩擦起電、接觸起電、

起電.(2)帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是

.(3)內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體

，或者從物體的一部分

；在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量

.3.庫(kù)侖定律(1)內(nèi)容：

中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的

成正比，與它們的

成反比，作用力的方向在

.(2)表達(dá)式：F＝

，式中k＝

N·m2/C2，叫做靜電力常量.(3)適用條件：

中的

.形狀和大小感應(yīng)得失電子轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一部分保持不變真空電荷量的乘積距離的二次方它們的連線上

9.0×109真空點(diǎn)電荷【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案計(jì)算兩個(gè)帶電小球之間的庫(kù)侖力時(shí)，公式中的r一定是指兩個(gè)球心之間的距離嗎？為什么？[思維深化]答案不一定.當(dāng)兩個(gè)小球之間的距離相對(duì)于兩球的直徑較小時(shí)，兩球不能看做點(diǎn)電荷，這時(shí)公式中的r大于(帶同種電荷)或小于(帶異種電荷)兩個(gè)球心之間的距離.答案1.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們固定于絕緣支架上，兩球心間的距離為l，l為球殼外半徑r的3倍.若使它們帶上等量異種電荷，電荷量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b之間的萬(wàn)有引力F1與庫(kù)侖力F2為(

)lr<l

√【題組階梯突破】解析答案213

CABQ＋q－2qF2rr

√解析答案2133．如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓形光滑絕緣細(xì)管，細(xì)管截面半徑遠(yuǎn)小于半徑R，在中心處固定一電荷量為＋Q的點(diǎn)電荷．一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電小球在圓形絕緣細(xì)管中做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力，求當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的作用力是多大？解析答案213F庫(kù)mgFmgF庫(kù)①最高點(diǎn)時(shí)恰好對(duì)細(xì)管無(wú)作用力②最低點(diǎn)③小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，只有重力做功所以：機(jī)械能守恒[審題指導(dǎo)]

213

[規(guī)律總結(jié)]返回內(nèi)容呈現(xiàn)1.電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間

的一種特殊物質(zhì).(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有

.2.電場(chǎng)強(qiáng)度(1)定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的

的比值.(2)定義式：

.(3)單位：

或

.(4)矢量性：規(guī)定

在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受

的方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向.

相互作用力的作用電荷量qN/CV/m正電荷電場(chǎng)力【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案3．場(chǎng)強(qiáng)公式的比較三個(gè)公式

適用于_____電場(chǎng)與試探電荷是否存在無(wú)關(guān)適用于_______產(chǎn)出的電場(chǎng)Q為場(chǎng)源電荷的電荷量適用于______電場(chǎng)U為兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，d為沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離任何點(diǎn)電荷勻強(qiáng)4.電場(chǎng)的疊加(1)電場(chǎng)疊加：多個(gè)電荷在空間某處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為各電荷單獨(dú)在該處所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的

和.(2)運(yùn)算法則：

定則.矢量平行四邊形答案5.等量同種和異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度的比較比較項(xiàng)目等量異種點(diǎn)電荷等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線分布圖連線中點(diǎn)O處的場(chǎng)強(qiáng)連線上O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，指向負(fù)電荷一方為零連線上的場(chǎng)強(qiáng)大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點(diǎn)向外場(chǎng)強(qiáng)大小O點(diǎn)最大,向外逐漸減小O點(diǎn)最小,向外先變大后變小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的A與A′、B與B′的場(chǎng)強(qiáng)等大同向等大反向

[思維深化]×√√×答案

解析電場(chǎng)中某點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向由電場(chǎng)本身決定，與試探電荷的受力情況及電荷性質(zhì)無(wú)關(guān).√【題組階梯突破】解析答案54675.如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷.已知b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)(

)

EQ

由于b、d關(guān)于圓盤對(duì)稱

√解析答案5467

√解析答案54677.直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點(diǎn)位于x軸上，G、H兩點(diǎn)坐標(biāo)如圖.M、N兩點(diǎn)各固定一負(fù)點(diǎn)電荷，一電荷量為Q的正點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，G點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零.靜電力常量用k表示.若將該正點(diǎn)電荷移到G點(diǎn)，則H點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為(

)

√返回解析答案54671.電場(chǎng)力方向正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向

，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向

.2.平衡條件帶電體所受各力的

為0.3.庫(kù)侖力作用下電荷的平衡問題與力學(xué)中物體的平衡問題相同，可以將力進(jìn)行

.4.恰當(dāng)選取研究對(duì)象，用“

法”或“

法”進(jìn)行分析.5.對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，注意比力學(xué)中多了一個(gè)庫(kù)侖力.6.列平衡方程，注意電荷間的庫(kù)侖力與電荷間的

有關(guān).相反相同合力合成與分解整體隔離距離【考點(diǎn)逐項(xiàng)排查】答案同一直線上三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡時(shí)有何規(guī)律？答案(1)三個(gè)自由點(diǎn)電荷僅在它們系統(tǒng)的靜電力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，滿足的規(guī)律是：兩同夾異、兩大夾小、近小遠(yuǎn)大(中間電荷靠近電荷量較小的端電荷).(2)每個(gè)點(diǎn)電荷都是二力平衡.[思維深化]答案8.(多選)如圖所示，可視為點(diǎn)電荷的小球A、B分別帶負(fù)電和正電，B球固定，其正下方的A球靜止在絕緣斜面上，則A球受力個(gè)數(shù)可能為(

)A.可能受到2個(gè)力作用B.可能受到3個(gè)力作用C.可能受到4個(gè)力作用D.可能受到5個(gè)力作用ACF庫(kù)mgFNFfF庫(kù)mg【題組階梯突破】解析答案981011129.(多選)一根套有細(xì)環(huán)的粗糙桿水平放置，帶正電的小球A通過絕緣細(xì)線系在細(xì)環(huán)上，另一帶正電的小球B固定在絕緣支架上，A球處于平衡狀態(tài)，如圖所示.現(xiàn)將B球稍向右移動(dòng)，當(dāng)A小球再次平衡(該過程A、B兩球一直在相同的水平面上)時(shí)，細(xì)環(huán)仍靜止在原位置，下列說法正確的是(

)A.細(xì)線對(duì)帶電小球A的拉力變大B.細(xì)線對(duì)細(xì)環(huán)的拉力保持不變C.細(xì)環(huán)所受的摩擦力變大D.粗糙桿對(duì)細(xì)環(huán)的支持力變大

FBAmg

FTFBAFfMgFNAC解析答案9810111210.兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖所示.A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則(

)A.Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B.Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C.Q3為正電荷，且放于A、B之間D.Q3為正電荷，且放于B右方兩大夾小兩同夾異√√解析答案9810111211.如圖，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為(

)

合場(chǎng)強(qiáng)為0EEaEbE合

E合=2Eacos30°

√解析答案9810111212.(多選)如圖所示，用兩根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線把一個(gè)質(zhì)量為0.1kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點(diǎn)，A上帶有Q＝3.0×10－6C的正電荷.兩線夾角為120°，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質(zhì)量為0.2kg(重力加速度g取10m/s2；靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，A、B球可視為點(diǎn)電荷)，則(

)A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N98101112A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866NmAg

F庫(kù)FNmBgFN＝mg－F庫(kù)＝1.1NF1＝F2＝mAg＋F庫(kù)＝1.9N√解析答案解析答案98101112A.支架對(duì)地面的壓力大小為2.0NB.兩線上的拉力大小F1＝F2＝1.9NC.將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時(shí)兩線上的拉力大小F1＝1.225N，F(xiàn)2＝1.0ND.將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)處，兩線上的拉力大小F1＝F2＝0.866N

30°

mAgF庫(kù)′F2′＝1.0NF1′－F庫(kù)′＝1.0N，F(xiàn)1′＝1.225N60°60°√將B移到無(wú)窮遠(yuǎn)，則F庫(kù)″＝0，可求得F1″＝F2″＝1N√解析答案98101112解決平衡問題的兩種方法1.建立直角坐標(biāo)系利用正交分解方法；2.利用合成方法.合成方法適用于三力平衡問題，通常利用力三角形與幾何三角形的相似解決問題，正確作圖畫出力三角形，再進(jìn)一步找到它與哪個(gè)幾何三角形相似是解決問題的關(guān)鍵.[方法指導(dǎo)]返回內(nèi)容呈現(xiàn)

√解析答案21345

√解析答案21345

√解析答案213454.如圖，電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)，已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，且PR＝2RQ.則(

)A.q1＝2q2 B.q1＝4q2C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2

F√解析答案213455．(多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面，斜面與水平面的夾角為θ.一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A，細(xì)線與斜面平行．小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q.小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B，兩球心的高度相同、間距為d.靜電力常量為k，重力加速度為g，兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷．小球A靜止在斜面上，則(

)

FNmgF

斜面對(duì)小球A的支持力始終不為零AC返回解析答案213451.靜電現(xiàn)象在自然界中普遍存在，我國(guó)早在西漢末年已有對(duì)靜電現(xiàn)象的記載，《春秋緯·考異郵》中有“玳瑁吸”之說，但下列不屬于靜電現(xiàn)象的是(

)A.梳過頭發(fā)的塑料梳子吸起紙屑B.帶電小球移至不帶電金屬球附近，兩者相互吸引C.小線圈接近通電線圈過程中，小線圈中產(chǎn)生電流D.從干燥的地毯上走過，手碰到金屬把手時(shí)有被電擊的感覺解析用塑料梳子梳頭發(fā)時(shí)相互摩擦，塑料梳子會(huì)帶上電荷吸引紙屑，選項(xiàng)A屬于靜電現(xiàn)象；帶電小球移至不帶電金屬球附近，由于靜電感應(yīng)，金屬小球在靠近帶電小球一端時(shí)會(huì)感應(yīng)出與帶電小球異號(hào)的電荷，兩者相互吸引，選項(xiàng)B屬于靜電現(xiàn)象；小線圈接近通電線圈過程中，由于電磁感應(yīng)現(xiàn)象，小線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電流，選項(xiàng)C不屬于靜電現(xiàn)象；從干燥的地毯上走過，由于摩擦生電，當(dāng)手碰到金屬把手時(shí)瞬時(shí)產(chǎn)生較大電流，人有被電擊的感覺，選項(xiàng)D屬于靜電現(xiàn)象.213456789101112C解析答案2.如圖所示為靜電力演示儀，兩金屬極板分別固定于絕緣支架上，且正對(duì)平行放置.工作時(shí)兩板分別接高壓直流電源的正負(fù)極，表面鍍鋁的乒乓球用絕緣細(xì)線懸掛在兩金屬板中間，則(

)A.乒乓球的左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷B.乒乓球受到擾動(dòng)后，會(huì)被吸在左極板上C.乒乓球共受到電場(chǎng)力、重力和庫(kù)侖力三個(gè)力的作用D.用絕緣棒將乒乓球撥到與右極板接觸，放開后乒乓球會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞解析兩極板間電場(chǎng)由正極板指向負(fù)極板，鍍鋁乒乓球內(nèi)電子向正極板一側(cè)聚集，故乒乓球的右側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，A錯(cuò)誤；庫(kù)侖力就是電場(chǎng)力，乒乓球受到重力、細(xì)線拉力和電場(chǎng)力三個(gè)力的作用，C錯(cuò)誤；乒乓球與右極板接觸后帶正電，在電場(chǎng)力作用下向負(fù)極運(yùn)動(dòng)，碰到負(fù)極板正電荷與負(fù)極板上的負(fù)電荷中和后帶負(fù)電，在電場(chǎng)力作用下又向正極板運(yùn)動(dòng)，這樣會(huì)在兩極板間來(lái)回碰撞，D正確；乒乓球不可能吸在左極板上，B錯(cuò)誤.D213456789101112解析答案3.如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點(diǎn)，B、D連線與電場(chǎng)線平行，A、C連線與電場(chǎng)線垂直.則(

)A213456789101112答案4.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng).如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點(diǎn)，OM＝ON＝2R，已知M點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，則N點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為(

)B213456789101112解析答案5.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成θ角并固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m、電荷量為q,為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止(

)213456789101112解析答案答案B213456789101112解析若所加電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)垂直于桿斜向上，對(duì)小球受力分析可知，其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場(chǎng)力和垂直于桿方向的支持力，在這三個(gè)力的作用下，小球沿桿方向上不可能平衡，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤；6.(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)強(qiáng)弱.如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是中垂線連線上關(guān)于O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也關(guān)于O對(duì)稱.則(

)A.B、C兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都相同B.A、D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反C.E、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最強(qiáng)D.B、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最弱ACD213456789101112答案解析B球受重力及A、C對(duì)B球的庫(kù)侖力而處于平衡狀態(tài)，則A與C球?qū)球的庫(kù)侖力的合力應(yīng)與重力大小相等，方向相反，而庫(kù)侖力的方向只能沿兩電荷的連線方向，故可知A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)指向A，C對(duì)B的作用力應(yīng)指向B的左側(cè)，則可知B、C都應(yīng)帶負(fù)電，故A正確，B錯(cuò)誤；由受力分析可知，A對(duì)B的庫(kù)侖力應(yīng)為C對(duì)B的庫(kù)侖力的2倍，故C帶電荷量應(yīng)為A帶電荷量的一半；同理分析C可知，B帶電荷量也應(yīng)為A帶電荷量的一半，故B、C帶電荷量相等，故C錯(cuò)誤，D正確.7.(多選)如圖所示，用三根長(zhǎng)度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在天花板.三個(gè)帶電小球質(zhì)量相等,A球帶正電,平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的,但拉力都為零,則(

)A.B球和C球都帶負(fù)電荷B.B球帶負(fù)電荷，C球帶正電荷C.B球和C球所帶電荷量不一定相等D.B球和C球所帶電荷量一定相等AD213456789101112解析答案8.(多選)如圖所示，兩質(zhì)量均為m的小球A和B分別帶有＋q和－q的電荷量，被絕緣細(xì)線懸掛，兩球間的庫(kù)侖引力小于球的重力mg.現(xiàn)加上一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，待兩小球再次保持靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，下列結(jié)論正確的是(

)A.懸線OA向右偏，OA中的張力大于2mgB.懸線OA向左偏，OA中的張力大于2mgC.懸線OA不發(fā)生偏離，OA中的張力等于2mgD.懸線AB向左偏，AB線的張力比不加電場(chǎng)時(shí)要大CD213456789101112解析答案A213456789101112解析答案10.(多選)用等長(zhǎng)的絕緣絲線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)兩球之間的萬(wàn)有引力)，兩線上端固定在同一點(diǎn)O，把B球固定在O點(diǎn)的正下方，當(dāng)A球靜