第3講自由落體和豎直上拋運動

2023/2/32015屆高考物理復習課件2023/2/3第3講自由落體和豎直上拋運動運動的描述和勻變速直線運動第一章2023/2/3編讀互動

1．本講是勻變速直線運動規(guī)律的進一步應用，通過本講的復習要讓學生掌握自由落體運動與豎直上拋運動的特點和規(guī)律，使學生熟練掌握勻變速直線運動公式和推論的應用，掌握對運動過程分段分析和對全過程整體分析的方法．

2．本講教學可以按下面的思路安排：

(1)通過例1及變式題研究自由落體運動的解題技巧，重點注意兩種典型問題的求解方法．

(2)通過例2及變式題了解并掌握豎直上拋運動的求解規(guī)律，注意符號法則及運動對稱性的運用．

(3)通過例3及變式題掌握自由落體及豎直上拋運動中的相遇問題的處理方法．2023/2/3考點自主梳理?知識點一自由落體運動

1．概念：物體只在重力作用下由______開始下落的運動．

2．運動特點

(1)初速度為__________．

(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．

3．運動規(guī)律

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關系式：__________.靜止零豎直向下v＝gtv2＝2gh2023/2/3?知識點二豎直上拋運動

1．概念：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在__________作用下的運動．

2．運動特點

(1)初速度__________．

(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．

重力豎直向上g豎直向下2023/2/3

3．運動規(guī)律(取豎直向上為正方向)

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關系式：_______________.

(4)上升的最大高度：H＝__________.

(5)上升到最大高度所需的時間：T＝__________.v＝v0－gt2023/2/3考向互動探究

?探究考向一自由落體運動問題的求解應用自由落體規(guī)律時應注意：

1．自由落體運動同時具備的兩個條件是：①初速度為零；②加速度為重力加速度．物體由靜止開始的自由下落過程才是自由落體運動，從中間截取的一段運動過程不是自由落體運動，而是豎直下拋運動，應該用初速度不為零的勻變速直線運動規(guī)律去解決豎直下拋運動問題．2023/2/3

2．自由落體運動是初速度為零的勻加速直線運動，因此可充分利用自由落體運動初速度為零的特點、比例關系及推論等規(guī)律解題．

(1)從運動開始連續(xù)相等的時間內位移之比為1∶3∶5∶7∶…….2023/2/3

例1

水滴從屋檐自由落下，經過高為1.8m的窗戶歷時0.2s．若不計空氣阻力，g取10m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？

[答案]3.2m2023/2/32023/2/32023/2/3

[點評]

(1)注意自由落體運動初速度為零的特征，水滴經過窗戶的階段不是做自由落體運動，但其加速度仍為g；

(2)要想求出屋檐離窗戶頂沿的距離，只要求出水滴離開屋檐自由下落到窗戶頂沿的時間t或落到窗戶頂沿時的速度v即可；

(3)注意借助示意圖；

(4)由于自由落體運動是初速度v0＝0的勻加速直線運動，可靈活運用相關推論求解，如下面的變式題．2023/2/3

變式題

2023/2/3

[答案]B2023/2/3?

探究考向二豎直上拋運動問題的求解技巧

【技巧概述】

豎直上拋運動過程包括上升和下降兩個階段．上升階段物體的速度越來越小，加速度與速度方向相反，是勻減速直線運動；下降階段物體的速度越來越大，加速度與速度方向相同，是勻加速直線運動；物體到達最高點時的即時速度為零，但加速度仍為重力加速度g，所以物體此時并不處于平衡狀態(tài)．在豎直上拋運動問題的分析中要注意以下技巧：2023/2/3

1．研究階段選取的技巧

(1)分段法：把豎直上拋運動的全過程分為上升階段和下降階段，上升階段做末速度v＝0、加速度a＝g的勻減速直線運動，下降階段做自由落體運動．物體下落階段的運動和上升階段的運動互為逆運動．

(2)全程法：由于豎直上拋運動上升階段和下落階段的加速度始終為重力加速度g，其整個運動過程為勻變速直線運動，所以可應用勻變速直線運動規(guī)律對全程列式求解．但要特別注意速度、位移、加速度等矢量的方向，一般選向上為正方向，即初速度v0方向為正方向，運動規(guī)律表達式為：2023/2/32023/2/32023/2/3

例2

將一個小物體以初速度v0豎直上拋，若物體所受的空氣阻力的大小不變，則小物體到達最高點的最后一秒和離開最高點的第一秒時間內通過的路程x1和x2及速度的變化量Δv1和Δv2的大小關系為(

)

A．x1>x2

B．x1<x2

C．Δv1>Δv2

D．Δv1<Δv22023/2/3

[答案]ＡＣ2023/2/3

【技巧點撥】

對豎直上拋運動應強化以下幾點方法技巧：(1)涉及矢量式的運算必須確定正方向；(2)由于豎直上拋運動的上升階段和下落階段的加速度沒有變化，因此可視為一個整體過程進行研究，要培養(yǎng)學生對整體過程列式的能力；(3)注意對稱性的靈活應用，如下面的變式題；(4)培養(yǎng)學生將實際問題轉化為物理模型的能力．2023/2/3

變式題

[2012·寶雞模擬]豎直向上拋出一小球，3s末落回到拋出點，則小球在第2s內的位移(不計空氣阻力)是(

)

A．0

B．5m

C．10m

D．1.25m

[答案]Ａ2023/2/3?

探究考向三涉及自由落體和豎直上拋運動的綜合問題

1．自由落體與豎直上拋物體的相遇問題當兩個物體從不同位置先后做自由落體運動或兩個物體分別做自由落體與豎直上拋運動時，兩物體在空中相遇的條件都是兩物體在同一時刻位于同一位置．對于上述兩種情況下兩個物體的相遇問題，可以地面為參考系，根據自由落體規(guī)律結合位移關系和時間關系求解，也可以某一物體為參考系，根據兩物體相對勻速運動結合相對位移和時間關系求解．2023/2/3

對于兩個分別做自由落體與豎直上拋運動的物體在上升過程或下降過程相遇的問題，一般結合上拋運動的臨界條件如“恰到達最高點”、“恰好返回地面”等求解．

2．豎直上拋和自由落體運動的多體問題豎直上拋和自由落體運動的多體問題一般具有如下特征：①每個物體都經歷相同的運動過程；②每個物體開始運動的時間差相等．對此類問題如水龍頭滴水、雜技演員連續(xù)拋球、直升機定點空降等，可把多體問題轉化為單體問題求解．2023/2/3

例3

A、B兩棒均長1m，A棒懸掛于天花板上，B棒與A棒在同一條豎直線上并直立于地面，A棒的下端與B棒的上端之間相距20m，如圖3－1所示，某時刻燒斷懸掛A棒的繩子，同時將B棒以v0＝20m/s的初速度豎直上拋，空氣阻力忽略不計，且g＝10m/s2，試求：

(1)A、B兩棒出發(fā)后何時相遇？

(2)A、B兩棒相遇后，交錯而過需用多少時間？2023/2/3圖3－12023/2/3

[答案](1)1s

(2)0.12023/2/32023/2/3

[點評]本題通過兩種方法展示不同的解題思路：方法一側重于研究對象的轉化，即將線狀物體的運動轉化為質點的運動；方法二側重于巧選參考系，但是對于方法二一定要深刻理解兩個物體運動的相對性才能準確列式求解．2023/2/3

變式題

[2012·淮南聯(lián)考]如圖3－2所示，一雜技演員用一只手拋球、接球，他每隔0.4s拋出一球，接到球便立即把球拋出．已知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是(高度從拋球點算起，取g＝10m/s2)(

)

圖3－2

A．1.6m

B．2.4m

C．3.2m

D．4.0m2023/2/3

[答案]Ｃ2023/2/3

[備選理由]

考查學生對自由落體運動概念的理解能力．

1．關于自由落體運動，下列說法正確的是(

)

A．物體豎直向下的運動就是自由落體運動

B．加速度等于重力加速度的運動就是自由落體運動

C．在自由落體運動過程中，不同質量的物體運動規(guī)律相同

D．物體做自由落體運動的位移與時間成反比備用習題2023/2/3

[答案]Ｃ

2023/2/3

[備選理由]

側重于將線狀物體自由落體運動轉化為質點的自由落體運動的能力的考查．

2．[2011·天津統(tǒng)考]一條懸鏈長7.2m，從懸點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸鏈正下方12.8m處的一點所需的時間是(g取10m/s2)(

)

A．0.3s

B．0.4s

C．0.7s

D．1.2s2023/2/3

[答案]Ｂ

2023/2/3

[備選理由]

本題側重于研究自由落體運動和徑流量的關系，可為涉及加速電子流的類似問題做模擬．

3．如圖所示，