工程光學(xué)第五章像差

工程光學(xué)第五章像差2023/2/41第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日球差

2像散及像面彎曲

4像差的概念31正弦差與慧差

33畸變

35色差

362023/2/42第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日

實際光學(xué)系統(tǒng)的成像是不完善的，光線經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)各表面?zhèn)鬏敃纬啥喾N像差，使成像產(chǎn)生模糊、變形等缺陷。像差就是光學(xué)系統(tǒng)成像不完善程度的描述

?！?-1概述所謂像差就是理想光路與實際光路之間的差異而造成的成像缺陷。 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計的一項重要工作就是要校正這些像差，使成像質(zhì)量達(dá)到技術(shù)要求。2023/2/43第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣幾何像差主要有七種：單色光像差有五種：球差彗差(正弦差)像散場曲畸變復(fù)色光像差有兩種：軸向像差(位置色差)垂軸像差(倍率色差)2023/2/44第四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/45第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日§5-2球差軸上物點(diǎn)經(jīng)過球面光學(xué)系統(tǒng)所產(chǎn)生的像差，簡稱球差。n2023/2/46第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日對軸上點(diǎn)A發(fā)出的某孔徑帶的光線與近軸光線交于不同點(diǎn)，形成球差。表現(xiàn)：存在球差時，在像面上會產(chǎn)生圓形彌散斑

大小表示：軸向球差

垂軸球差

2023/2/47第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日對于單透鏡來說，U越大則球差值越大單透鏡自身不能校正球差球差是軸上點(diǎn)唯一的單色像差單正透鏡會產(chǎn)生負(fù)值球差，也被稱為球差校正不足或欠校正單負(fù)透鏡會產(chǎn)生正值球差，也被稱為球差校正過頭或過校正2023/2/48第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日如果將正負(fù)透鏡組合起來，能使球差得到校正這種組合光組被稱為消球差光組校正方法單透鏡自身不能校正球差2023/2/49第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日大孔徑產(chǎn)生的球差2023/2/410第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日加發(fā)散透鏡消除球差2023/2/411第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日§5-2彗差子午平面和弧矢平面： 由主光線和光軸所確定的平面稱為子午平面子午平面內(nèi)的光束稱子午光束過主光線且與子午平面垂直的平面稱為弧矢平面弧矢平面內(nèi)的光束稱弧矢光束2023/2/412第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日彗差是軸外物點(diǎn)發(fā)出寬光束通過光學(xué)系統(tǒng)后，并不會聚一點(diǎn)，相對于主光線而是呈彗星狀圖形的一種失對稱的像差A(yù)BECODFAy’By’2023/2/413第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日折射后的成像光束與主光束OBY’失去了對稱性ABECODFAy’By’不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯開的圓斑2023/2/414第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日不同孔徑的光線在像平面上形成半徑不同的相互錯開的圓斑；ABECODFAy’By’距離主光線點(diǎn)越遠(yuǎn)，形成的圓斑直徑越大光斑的頭部（尖端）較亮，至尾部亮度逐漸減弱，稱為彗星像差，簡稱彗差這些圓斑相互疊加的結(jié)果就形成了帶有彗星形狀的光斑。2023/2/415第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日彗差的形狀有兩種：彗星像斑的尖端指向視場中心的稱為正彗差彗星像斑的尖端指向視場邊緣的稱為負(fù)彗差彗差對成像的影響：影響像的清晰度，使成像的質(zhì)量降低2023/2/416第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日彗差對于大孔徑系統(tǒng)和望遠(yuǎn)系統(tǒng)影響較大彗差的大小與光束寬度、視場的大小有關(guān)對于某些小視場大孔徑的系統(tǒng)（如顯微鏡），常用“正弦差”來描述小視場的彗差特性。矯正方法：用全對稱系統(tǒng)或雙膠合透鏡。2023/2/417第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/418第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日彗差2023/2/419第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日彗差2023/2/420第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日§5-3像散產(chǎn)生于軸外點(diǎn)細(xì)光束成像，將會產(chǎn)生像散和場曲軸外物點(diǎn)成像時形成兩條相互垂直且相隔一定距離的短線像的一種非對稱性像差被稱為像散Ats2023/2/421第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日Ats由子午光束所形成的像是一條垂直子午面的短線t稱為子午焦線由弧矢光束所形成的像是一條垂直弧矢面的短線s稱為弧矢焦線2023/2/422第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日Ats這兩條短線不相交但相互垂直且隔一定距離兩條短線間沿光軸方向的距離即表示像散的大小用符號Xts’表示Xts’=Xt’-Xs’

2023/2/423第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日這種既非對稱又不會聚于一點(diǎn)的細(xì)光束稱為像散光束入瞳光學(xué)系統(tǒng)光屏這兩條短線（焦線）光能量最為集中，它們是軸外點(diǎn)的像2023/2/424第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日如果軸外物點(diǎn)是“十”字形圖案Bt’與Bs’是B點(diǎn)通過光學(xué)系統(tǒng)形成的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)，沿光軸之間的距離Bt’Bs’是光學(xué)系統(tǒng)的像散Bt’Bs’lt’ls’B2023/2/425第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日像散是物點(diǎn)遠(yuǎn)離光軸時的像差，且隨視場的增大而迅速增大§5-4場曲場曲是像場彎曲的簡稱。場曲是物平面形成曲面像的一種像差矯正方法：用雙分離透鏡或?qū)ＴO(shè)光闌。2023/2/426第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日場曲：平面物形成彎曲像面的缺陷主光線Z理想像平面O1O2tslt’-xt’ls’-xs’l’2023/2/427第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不存在像散（即子午像與弧矢像重合）時，垂直于光軸的一個物平面經(jīng)實際光學(xué)系統(tǒng)后所得到的像面也不一定于理想像面重合就形成一個曲面像散和場曲關(guān)系：既有區(qū)別又有聯(lián)系※有像散必然存在場曲，但場曲存在不一定有像散。純場曲※像散是軸外點(diǎn)產(chǎn)生的沿軸方向的像差，場曲是平面上各點(diǎn)產(chǎn)生像散像差的集體表現(xiàn)。2023/2/428第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日光學(xué)系統(tǒng)存在場曲時，不能使一個較大的平面物體上的各點(diǎn)同時在同一像面上成清晰像若按視場中心調(diào)焦，中心清晰，邊緣則模糊若按視場邊緣調(diào)焦，邊緣清晰，中心則模糊§5-5

畸變畸變是垂軸（橫向）放大率隨視場的增大而變化，所引起一種失去物像相似的像差2023/2/429第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日正畸變負(fù)畸變2023/2/430第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日畸變的存在使軸外直線成為曲線像枕形畸變（正畸變）：垂軸放大率隨視場角的增大而增大的畸變桶形畸變（負(fù)畸變）：垂軸放大率隨視場角的增大而減小的畸變無畸變正畸變負(fù)畸變2023/2/431第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日三、畸變的校正方法

采用消彗差的對稱型系統(tǒng)，全對稱系統(tǒng)完全無畸變。2023/2/432第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日必須注意：1.畸變與其它像差不同，它僅由主光線的光路決定2.畸變的存在僅引起像的變形，但不影響成像的清晰度3.結(jié)構(gòu)完全對稱的光學(xué)系統(tǒng)無畸變2023/2/433第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日§5-6色差色差分為：位置色差和倍率色差（1）位置色差（軸向色差、縱向色差）白光是由各種不同波長的單色光所組成的復(fù)色光成像時，由于不同色光而引起的像差稱為色差。產(chǎn)生原因：不同單色光波長不同，在同種媒質(zhì)傳播時，偏著程度不同。波長愈短折射率愈大2023/2/434第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日由薄透鏡的焦距公式可知，同一薄透鏡對不同色光有不同的焦距軸上物點(diǎn)而言，按色光的波長由短到長，其相應(yīng)的像點(diǎn)離透鏡由近到遠(yuǎn)地排列在光軸上，這種現(xiàn)象稱為位置色差2023/2/435第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日蘭綠紅lF’-△lFC’lc’AF’Ac’位置色差大小表示：F光：486.1nmD光：589.3nm

C光：656.3nm2023/2/436第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日稱為色差校正不足稱為色差校正過渡若AF’和AC’重合，則稱為光學(xué)系統(tǒng)對F光（蘭）和C光（紅）消色差2023/2/437第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日位置色差與球差的比較：

左圖是不同位置時軸上點(diǎn)復(fù)色光和單色光形成的彌散斑，可見：

位置色差和球差都是軸上點(diǎn)像差

位置色差和球差都產(chǎn)生圓形彌散斑

位置色差產(chǎn)生彩色圓形彌散斑，球差產(chǎn)生單色圓形彌散斑2023/2/438第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2、位置色差的特點(diǎn)(1).近軸區(qū)也存在位置色差；(2).與材料和孔徑均有關(guān)，屬于寬光束像差、軸向像差；(3).正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差。(1).用不同材料的正、負(fù)透鏡，制成雙膠合透鏡；(2).正、負(fù)透鏡相距一定間隔。3、位置色差的校正方法

校正位置色差的含義是：對邊光或帶光，使。AAF’AC’LC’LF’

-ΔLFC’42023/2/439第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日（2）倍率色差（垂軸色差）光學(xué)材料對不同色光的折射率不同，則該光學(xué)系統(tǒng)對不同色光就有不同的焦距不同色光的焦距不等時，其放大率也不等軸外物體而言，因而就有不同的像高，這就是倍率色差2023/2/440第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日BBAABF’BD’BC’BF’BD’BC’yzc’yzD’yzF’yzF’yzD’yzc’2023/2/441第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日上圖的疊加結(jié)果使像的邊緣呈現(xiàn)彩色光學(xué)系統(tǒng)的倍率色差是以兩種色光的主光線在高斯像面上的交點(diǎn)高度之差來度量的對像質(zhì)的危害：影響成像清晰度2023/2/442第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日3、倍率色差的校正方法(1).用相同或不同材料的正、負(fù)透鏡，相距一定間隔；(2).采用消彗差的對稱型系統(tǒng)，全對稱系統(tǒng)完全無倍率色差。2、倍率色差的特點(diǎn)(1).近軸區(qū)也存在倍率色差；(2).與材料和視場均有關(guān)，屬于細(xì)光束像差、垂軸像差；(3).對位置色差的依賴性很強(qiáng)。

位置色差得到校正后，倍率色差一般也同時得到校正。(4).正透鏡產(chǎn)生負(fù)位置色差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正位置色差；(5).與畸變、彗差類似，對孔徑光闌位置依賴性很強(qiáng)。zz’

入瞳yF’yC’z’62023/2/443第四十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日本章要點(diǎn)像差的定義、種類、產(chǎn)生特點(diǎn)比如按光源的單色或復(fù)色，軸上點(diǎn)軸外點(diǎn)，對成像的影響，光束的寬窄，視場的大小等分類。2023/2/444第四十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日任何光學(xué)系統(tǒng)都有一定的孔徑和視場，所謂某種像差的校正，也僅是對一個孔徑帶或一個視場點(diǎn)進(jìn)行校正，如對軸上點(diǎn)球差是對邊緣光線進(jìn)行校正，而對色差是對0.707帶光進(jìn)行校正。所謂像差校正也是將像差校正到相應(yīng)的像差容限內(nèi)，而不可能使其都為零。2023/2/445第四十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日一般來說，七種像差中，球差、位置色差為軸上點(diǎn)像差，其余為軸外點(diǎn)像差；球差、彗差、位置色差屬于寬光束像差，像散、場曲、畸變、倍率色差屬細(xì)光束像差。寬光束像差隨孔徑增大而迅速增大，是大孔徑系統(tǒng)（如顯微物鏡、望遠(yuǎn)物鏡等）必須校正的；細(xì)光束像差隨視場的增大而快速增大，是大視場系統(tǒng)（如目鏡等）必須校正的；對于孔徑和視場都較大的系統(tǒng)，如照相物鏡，七種像差都應(yīng)進(jìn)行校正。2023/2/446第四十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日從像差的度量方法來看，彗差、畸變和倍率