高中數(shù)學北師大版第三章三角恒等變形 校賽得獎_第1頁
高中數(shù)學北師大版第三章三角恒等變形 校賽得獎_第2頁
高中數(shù)學北師大版第三章三角恒等變形 校賽得獎_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

26二倍角的三角函數(shù)1時間:45分鐘滿分:80分班級________姓名________分數(shù)________一、選擇題:(每小題5分,共5×6=30分)1.計算1-°的結(jié)果等于()\f(1,2)\f(\r(2),2)\f(\r(3),3)\f(\r(3),2)答案:B解析:1-°=cos45°=eq\f(\r(2),2).2.設(shè)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)+θ))=eq\f(1,3),則sin2θ=()A.-eq\f(7,9)B.-eq\f(1,9)\f(1,9)\f(7,9)答案:A解析:sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)+θ))=eq\f(1,3),∴sinθ+cosθ=eq\f(\r(2),3),兩邊平方得1+2sinθcosθ=eq\f(2,9),∴sin2θ=-eq\f(7,9).3.當cos2α=eq\f(\r(2),3)時,sin4α+cos4α的值為()\f(13,18)\f(11,18)\f(7,9)D.1答案:B解析:由cos2α=eq\f(\r(2),3)?(cos2α-sin2α)2=eq\f(2,9)?sin4α+cos4α=eq\f(2,9)+2sin2αcos2α=eq\f(2,9)+eq\f(1,2)sin22α=eq\f(2,9)+eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1-\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),3)))2))=eq\f(11,18).4.函數(shù)f(x)=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為()A.-3,1B.-2,2C.-3,eq\f(3,2)D.-2,eq\f(3,2)答案:C解析:f(x)=1-2sin2x+2sinx=-2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sinx-\f(1,2)))2+eq\f(3,2),∴sinx=eq\f(1,2)時,f(x)max=eq\f(3,2),sinx=-1時,f(x)min=-3,故選C.5.已知α為銳角,且滿足cos2α=sinα,則α等于()A.30°或270°B.45°C.60°D.30°答案:D解析:因為cos2α=1-2sin2α,故由題意,知2sin2α+sinα-1=0,即(sinα+1)(2sinα-1)=0.因為α為銳角,所以sinα=eq\f(1,2),所以α=30°.故選D.6.銳角三角形的內(nèi)角A、B滿足tanA-eq\f(1,sin2A)=tanB,則有()A.sin2A-cosB=B.sin2A+cosB=C.sin2A-sinB=D.sin2A+sinB=答案:A解析:∵△ABC為銳角三角形,∴sin2A+cosB>0,sin2A+sinB>0,∴又A+B>eq\f(π,2),A>eq\f(π,2)-B,∴cosA<sinB.∴2sinAcosA<sinB,即sin2A<sinB,∴二、填空題:(每小題5分,共5×3=15分)7.°°=________.答案:-eq\f(\r(2),4)解析:°°=°·(-°)=-eq\f(1,2)sin45°=-eq\f(\r(2),4).8.coseq\f(π,5)coseq\f(2,5)π的值是__________.答案:eq\f(1,4)解析:原式=eq\f(1,2sin\f(π,5))·2sineq\f(π,5)coseq\f(π,5)coseq\f(2π,5)=eq\f(1,4sin\f(π,5))·2sineq\f(2π,5)coseq\f(2,5)π=eq\f(1,4sin\f(π,5))sineq\f(4,5)π=eq\f(1,4).\f(2cos10°-sin20°,sin70°)的值是__________.答案:eq\r(3)解析:原式=eq\f(2cos30°-20°-sin20°,sin70°)=eq\f(2cos30°cos20°+sin30°sin20°-sin20°,sin70°)=eq\f(\r(3)cos20°,cos20°)=eq\r(3).三、解答題:(共35分,11+12+12)10.已知sineq\f(x,2)-2coseq\f(x,2)=0.(1)求tanx的值;(2)求eq\f(cos2x,cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π,4)+x))sinπ+x)的值.解析:(1)由sineq\f(x,2)-2coseq\f(x,2)=0,?taneq\f(x,2)=2,∴tanx=eq\f(2tan\f(x,2),1-tan2\f(x,2))=eq\f(2×2,1-22)=-eq\f(4,3).(2)原式=eq\f(cos2x-sin2x,\r(2)\f(\r(2),2)cosx-\f(\r(2),2)sinxsinx)=eq\f(cosx-sinxcosx+sinx,cosx-sinxsinx),由(1)知cosx-sinx≠0,所以上式=eq\f(cosx+sinx,sinx)=cotx+1=eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(-\f(3,4)))+1=eq\f(1,4).11.設(shè)T=eq\r(1+sin2θ).(1)已知sin(π-θ)=eq\f(3,5),θ為鈍角,求T的值;(2)已知cos(π-θ)=m,且eq\f(π,2)<θ≤eq\f(3π,4),求T的值.解析:(1)由sin(π-θ)=eq\f(3,5),得sinθ=eq\f(3,5),∵θ為鈍角,∴cosθ=-eq\f(4,5),∴sin2θ=2sinθcosθ=-eq\f(24,25),T=eq\r(1-\f(24,25))=eq\f(1,5).(2)由cos(π-θ)=m得sinθ=m,∵θ為鈍角,∴cosθ=-eq\r(1-m2),T=eq\r(1+2sinθcosθ)=|sinθ+cosθ|,∵eq\f(π,2)<θ≤eq\f(3π,4)時,sinθ+cosθ>0,∴T=sinθ+cosθ=m-eq\r(1-m2).12.若eq\f(3π,2)<α<2π(α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2),2π)))且cosα=eq\f(1,4).求eq\r(\f(1,2)+\f(1,2)\r(\f(1,2)+\f(1,2)cos2α))的值.解析:∵eq\f(3π,2)<α<2π,∴eq\f(3π,4)<eq\f(α,2)<π.又∵cosα=eq\f(1,4),∴coseq\f(α,2)=-eq\r(\f(1+cosα,2))=-eq\f(\r(10)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論