第二章證券價(jià)值評(píng)估

第二章證券價(jià)值評(píng)估第一節(jié)現(xiàn)金流量與時(shí)間價(jià)值第二節(jié)Excel財(cái)務(wù)函數(shù)第三節(jié)債券價(jià)值評(píng)估第四節(jié)股票價(jià)值評(píng)估第一節(jié)現(xiàn)金流量與時(shí)間價(jià)值重點(diǎn)章節(jié)?。∫?、貨幣（資金）時(shí)間價(jià)值“時(shí)間價(jià)值”是一個(gè)古老的經(jīng)濟(jì)學(xué)概念?！泿诺臅r(shí)間價(jià)值，是指貨幣在經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也就是說(shuō)一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上有不同的價(jià)值。（等量貨幣在不同時(shí)點(diǎn)上不等值）貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是剩余價(jià)值的轉(zhuǎn)化形式.貨幣必須作為資金投入生產(chǎn)流通過(guò)程使用，否則便不存在時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值有相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩種表示形式。（即，利率和利息）

從財(cái)務(wù)學(xué)的角度出發(fā)，任何一項(xiàng)投資或籌資活動(dòng)都表現(xiàn)為公司資源的流入與流出，這種資源的流動(dòng)又表現(xiàn)為公司現(xiàn)金的流入與流出。符號(hào)與假設(shè)現(xiàn)值終值折現(xiàn)率012n43CF1CF2CF3CF4CFn現(xiàn)金流量

折現(xiàn)率計(jì)算符號(hào)與說(shuō)明表3-1符號(hào)說(shuō)明P(PV)F(FV)CFtA（PMT）r（RATE）gn（NPER）現(xiàn)值：即發(fā)生在未來(lái)的現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值終值：即現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)時(shí)刻的價(jià)值現(xiàn)金流量：第t期期末的現(xiàn)金流量年金：連續(xù)發(fā)生在一定周期內(nèi)的等額的現(xiàn)金流量利率或折現(xiàn)率：資本機(jī)會(huì)成本現(xiàn)金流量預(yù)期增長(zhǎng)率收到或付出現(xiàn)金流量的期數(shù)相關(guān)假設(shè)：（1）現(xiàn)金流量均發(fā)生在期末；（2）決策時(shí)點(diǎn)為t=0，除非特別說(shuō)明，“現(xiàn)在”即為t=0；（3）現(xiàn)金流量折現(xiàn)頻數(shù)與收付款項(xiàng)頻數(shù)相同。二、簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量終值與現(xiàn)值0

1

2

n43P

FCF3簡(jiǎn)單現(xiàn)金流量是指一次性的現(xiàn)金流量（利率）利息的計(jì)算復(fù)利每經(jīng)過(guò)一個(gè)計(jì)息期，要將所生利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱“利滾利”。單利只有原始金額或本金在貸款期限內(nèi)獲得利息，不管時(shí)間多長(zhǎng)，所生利息均不加入本金重復(fù)計(jì)算利息。想想楊白勞吧1.單利利息公式：

I=P×r×n

I: 單利利息

P: 原始金額或本金，或現(xiàn)值

r: 利息率 n: 期數(shù)I=P×r×n

=$1,000×7%×2

=$140Example：假設(shè)投資者按年利率7%的單利把$1,000存入銀行2年.在第2年年末的利息額是多少?

F =P+P×r×n

=P ×（1+r×n

）

終值（F)現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在未來(lái)某個(gè)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值.2.單利終值(F)單利終值(本利和)FutureValue(F)是多少?

P=F-I或P=F/(1+r×n

)現(xiàn)值（P）未來(lái)的一筆錢或一系列支付款按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的價(jià)值.3.單利現(xiàn)值(P)也就是前述問(wèn)題的現(xiàn)值(P)是多少?了解復(fù)利FutureValue(U.S.Dollars)看看復(fù)利的好處吧復(fù)利終值，是指若干期以后包含本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值。（本利和） 例如，假設(shè)投資者按年利率7%的復(fù)利把$1,000存入銀行2年，那么它的復(fù)利終值是多少？1.復(fù)利終值

0

1

2$1,000F7%先計(jì)算第一年：F1=P+P×r×n=P×(1+r×n)（∵n=1）

=P(1+r)=P(1+r)1=$1,000×（1+7%）=$1,070復(fù)利：在第一年年末你得了$70的利息. 這與單利利息相等.復(fù)利終值公式推導(dǎo)：再計(jì)算第二年：∵F1=P(1+r)1

(注意：現(xiàn)在F1是第二年初的本金)F2=F1+F1×r×n=F1×(1+r×n)（∵n=1）=F1

(1+r)1=P(1+r)1

×(1+r)1

=P(1+r)2

=$1,000×(1+7%)2=$1,144.90復(fù)利終值公式推導(dǎo)：由此可見(jiàn)：F1 =P(1+r)1

F2 =P(1+r)2

F3 =P(1+r)3推出：

Fn =P(1+r)n

OrFn=P(F/P,r,n)--見(jiàn)表I一般復(fù)利終值公式：etc.（1+r）n稱為復(fù)利終值系數(shù)F/P,r,n

在書(shū)后附錄中可以查到.查表計(jì)算

F2 =$1,000(F/P,7%,2) =$1,000(1.145) =$1,145[四舍五入]查表計(jì)算

JulieMiller想知道按10%的復(fù)利把$10,000存入銀行，5年后的終值是多少？Example

012345$10,000F510%查表:F5=$10,000

(F/P,10%,5) =$10,000

(1.611) =$16,110[四舍五入]解：用一般公式:

Fn =P(1+r)n

F5 =$10,000(1+

10%)5 =$16,105.10復(fù)利現(xiàn)值是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值計(jì)算的逆運(yùn)算。（倒求本金）假設(shè)2年后你需要$1,000.那么現(xiàn)在按7%復(fù)利存錢，你要存多少錢？

0

1

2$1,0007%P1P02.復(fù)利現(xiàn)值

∵F

=P(1+r)2，可推出：P

=F/(1+r)2

=$1,000

/(1+7%)2

=$873.44現(xiàn)值公式：

0

1

2$1,0007%P0

P=F/(1+r)n=F×(1+r)-n

orP=F(P/F,r,n)--見(jiàn)表II一般公式:(1+r)–n稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)P/F,r,n在書(shū)后的表中可查到.查表II

P

=$1,000(P/F,7%,2) =$1,000(0.873) =$873

[四舍五入]查現(xiàn)值表

JulieMiller想知道如果按10%的復(fù)利計(jì)算，5年后的$10,000

的現(xiàn)值是多少？Example:

012345$10,000P010%用公式: P=F/(1+i)n

P=$10,000

/(1+

10%)5 =$6,209.21查表:P=$10,000

(P/F,10%,5) =$10,000

(0.621) =$6,210.00

[四舍五入]解：●關(guān)系

在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流量的終值與利率和時(shí)間呈同向變動(dòng)，現(xiàn)金流量時(shí)間間隔越長(zhǎng)，利率越高，終值越大。

在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時(shí)間呈反向變動(dòng)，現(xiàn)金流量所間隔的時(shí)間越長(zhǎng)，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。?F、P互為逆運(yùn)算關(guān)系（非倒數(shù)關(guān)系）?復(fù)利終值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)互為

倒數(shù)關(guān)系▲在ｎ期內(nèi)多次發(fā)生現(xiàn)金流入量或流出量。

▲年金(A)系列現(xiàn)金流量的特殊形式在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間（如一年）發(fā)生相同數(shù)額的現(xiàn)金流量（流入或流出）。n-1A012n3AAAA三、系列現(xiàn)金流量

▲年金的形式●普通年金●預(yù)付年金

●遞延年金●永續(xù)年金

1.普通年金的含義從第一期起，一定時(shí)期每期期末等額的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。n-1A012n43AAAAA（一）普通年金

★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）2.普通年金現(xiàn)值(已知年金A，求年金現(xiàn)值P)n-1A012n3AAAA對(duì)每期的A都求復(fù)利現(xiàn)值，再相加……

等式兩邊同乘(1+r)……記作(P/A，r，n)——“年金現(xiàn)值系數(shù)”請(qǐng)看例題分析【例2-1】【例1】ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺(tái)大型設(shè)備。合同規(guī)定XYZ公司在10年內(nèi)每半年支付5000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設(shè)銀行愿意以14%的名義利率、每半年計(jì)息一次的方式對(duì)合同金額進(jìn)行折現(xiàn)。問(wèn)ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？解析★含義在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本。n-1012n43A

AAA

A

AP（已知）

A=？3.年資本回收額(已知年金現(xiàn)值P，求年金A)

投資回收額是指現(xiàn)在投入一定數(shù)額資金，在一定投資回報(bào)率（利率）下，以后每期可以獲得的投資收益額。實(shí)際上，投資回收額的本質(zhì)是，一定時(shí)期內(nèi)，已知年金現(xiàn)值P、利率r，要求計(jì)算每年年末應(yīng)回收的年金A。理解？

A==P

·（A/P，r，n）（A/P，r，n）表示投資回收系數(shù)，即年金現(xiàn)值系數(shù)之倒數(shù)。

【例】某人取得連續(xù)等額償還的貸款總額為100000元，貸款年利率為10%，償還期為10年，每年償還額為多少？自己做做看★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。n-1A012n43AAAAAF=?4.普通年金的終值(已知年金A，求年金終值F)A（已知）n-1A012n3AAAA對(duì)每期的A都求復(fù)利終值，再相加

等式兩邊同乘(1+r)記作(F/A，r，n)——“年金終值系數(shù)”★含義為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。n-1012n43F（已知）A

AAA

A

AA=？5.年償債基金(已知年金終值F，求年金A)理解？

償債基金是指為使年金的終值F達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額A。已知年金終值F和(F/A,r,n)，要求年金A，這就是償債基金的計(jì)算，也就是年金終值的逆運(yùn)算。

由于，F(xiàn)＝A·(F/A，r，n)

所以，A＝A＝F

×[]

其中，

為償債基金系數(shù)，它是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)。

1.預(yù)付年金的含義一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。n-1A012n43AAAAA（二）預(yù)付年金2.預(yù)付年金的現(xiàn)值(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金現(xiàn)值P)P=?★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值之和。n-1A012n43AAAAAn-2n-1

012n3AAAAAA等比數(shù)列

或：預(yù)付年金現(xiàn)值公式理解？

預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：P

＝A·{[P/A，r，(n－1)]+1}其中，{[P/A，r，(n－1)]+1}稱為預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，可利用“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得（n－1）期的值，再加上1求得，由此形成計(jì)算預(yù)付年金現(xiàn)值而查“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”的統(tǒng)一規(guī)則：“期數(shù)減1，系數(shù)加1”。

Example某人準(zhǔn)備連續(xù)5年每年年初投資10000元，如果年利率為5%，該項(xiàng)連續(xù)等額投資的當(dāng)前投資額應(yīng)為多少？P

＝A·{[P

/A，r，(n－1)]+1}

＝10000×{[P/A，5%，(5－1)]+1}＝10000×(3.5460+1)＝45460（元）3.預(yù)付年金終值(已知預(yù)付年金A，求預(yù)付年金終值F)F=?★含義一定時(shí)期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復(fù)利終值之和。n-1A012n43AAAAAn-1

012n3AAAAAn-2A等比數(shù)列

或：預(yù)付年金終值計(jì)算公式的理解？F

＝A·{[F

/A,r,(n+1)]－1}

其中，{[F

/A,r,(n+1)]－1}稱為預(yù)付年金終值系數(shù)，可利用“普通年金終值系數(shù)表”查得（n+1）期的值，再減去1求得，由此形成計(jì)算預(yù)付年金終值而查“普通年金終值系數(shù)表”的統(tǒng)一規(guī)則：“期數(shù)加1，系數(shù)減1”?！纠}】某人連續(xù)6年每年初存入銀行100000元，在年利率為8%的情況下，第6年末可一次取出本利和為多少？F＝{[F/A，i，(n+1)]－1}·A＝{[F/A，8%，7]－1}×100000＝(8.9228－１)×100000＝7.9228×100000=792280(元)（三）遞延年金（補(bǔ)充）

遞延年金是普通年金的特殊形式，即第一次現(xiàn)金流量并不是發(fā)生第一期末，而是間隔了若干期后才發(fā)生在每期期末的連續(xù)等額收付款項(xiàng)。

遞延年金示意圖

12345678910

1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)

上圖清晰地顯示，遞延年金在終值計(jì)算上沒(méi)有特殊性，可以按照普通年金的方法計(jì)算終值。但是，遞延年金在現(xiàn)值計(jì)算上，因?yàn)檫f延期的存在，不能按照普通年金的方法計(jì)算現(xiàn)值。如果以10%作為折現(xiàn)率，計(jì)算圖中的遞延年金現(xiàn)值可以有如下兩種選擇：

遞延年金現(xiàn)值計(jì)算-方法11．分段法其基本思路是將遞延年金分段計(jì)算。先求出正常發(fā)生普通年金期間的遞延期末的現(xiàn)值，然后再將該現(xiàn)值按單一支付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值計(jì)算方法，折算為第一期期初的現(xiàn)值。見(jiàn)下圖：

分段法計(jì)算方式示意圖：1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)上圖的實(shí)際計(jì)算過(guò)程如下：

=10000×3.79079×0.62092

=23538(元)遞延年金現(xiàn)值計(jì)算-方法22．扣除法

其基本思路是假定遞延期中也進(jìn)行收付，先將遞延年金視為正常的普通年金，計(jì)算普通年金現(xiàn)值，然后再扣除遞延期內(nèi)未發(fā)生的普通年金，其結(jié)果即為遞延年金現(xiàn)值。見(jiàn)下圖：遞延年金現(xiàn)值計(jì)算-方法2

“扣除法計(jì)算”方式示意圖：

1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)1萬(wàn)

上圖的實(shí)際計(jì)算過(guò)程如下：

=10000×（6.14457—3.79079）=23538（元）

（四）永續(xù)年金▲永續(xù)年金是指無(wú)限期支付的年金▲

永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，即沒(méi)有終值。01243AAAA當(dāng)n→∞時(shí)，(1+i)-n的極限為零

永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)：▲

永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P)永續(xù)年金計(jì)算Example

某投資者持有100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果該股票的年必要報(bào)酬率為10%，這100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價(jià)值應(yīng)當(dāng)為多少?

P

＝＝100000(元)（五）計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)算有時(shí)候會(huì)遇到計(jì)息期短于一年的情況，如按半年或更短的復(fù)利期限計(jì)算，一般，我們可將計(jì)息期數(shù)和利率進(jìn)行換算：r=i/mt=m×n其中，i——年利率；r——每期利率；n——年數(shù)；m——每年的計(jì)息次數(shù);t——換算后的計(jì)息期數(shù)。例題某人存入銀行1萬(wàn)元，假設(shè)銀行按季度計(jì)息，年利率為8%，求3年后的本利和。r=i/m=8%/4=2%t=m×n=4×3=12F=10000×（F/P,2%,12）=12632（元）若按年計(jì)息，則3年后本利和為：F=10000×（F/P,8%,3）=12597（元）（六）實(shí)際利率在實(shí)際生活中，有些款項(xiàng)在一年內(nèi)不只復(fù)利一次。如每月計(jì)息一次，也有每季計(jì)息一次和每半年計(jì)息一次。凡每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次的年利率稱為名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。一年中計(jì)息次數(shù)越多，則終值越大，反之亦然。這是因?yàn)橐荒曛杏?jì)息次數(shù)越多，其實(shí)際年利率越大。名義利率與實(shí)際利率名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次的年利率稱名義利率。實(shí)際利率：每年復(fù)利一次的年利率稱實(shí)際利率。換算公式：名義利率每年復(fù)利的次數(shù)按實(shí)際利率每年復(fù)利一次計(jì)算得到的利息應(yīng)該與按名義利率每年多次復(fù)利計(jì)算的利息是等價(jià)的。實(shí)際年利率r=(1+i/m)m-1=(1+i/m)m-1例，一項(xiàng)存款的名義利率為8%，按季度計(jì)息，則實(shí)際年利率為：(1+i/m)m-1=（1+0.08/4）4-1=0.08243理解？【例題】如果用10000元購(gòu)買了年利率10%，期限為10年公司債券，該債券每半年復(fù)利一次，到期后，將得到的本利和為多少？由于：i=10%，m=2，P=10000，n=10；

所以：r＝(1+)m－1＝(1+)2－1

＝10.25%則，F(xiàn)＝P(1+r)n＝10000×(1+10.25%)10＝26533(元)比名義利率10%高（七）利率（折現(xiàn)率）的計(jì)算一般來(lái)講，求折現(xiàn)率可分為兩步：第一步，求出復(fù)利（年金）終值或復(fù)利（年金）現(xiàn)值的換算系數(shù)；第二步，根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)的系數(shù)表來(lái)求折現(xiàn)率。例題：（復(fù)利）例:現(xiàn)在有10萬(wàn)元,希望5年后達(dá)到15萬(wàn)元,

求年收益率（折現(xiàn)率）是多少?解：P=F(1+r)-n 100000=150000(1+r)-5(1+r)-5=0.667 內(nèi)插法求得：r=8.45%i=8.45%8% 0.6819% 0.650i 0.667i–8%1%-0.014-0.031折現(xiàn)率的計(jì)算（年金）根據(jù)普通年金公式求r.首先計(jì)算出（P/A，r,n）或(F/A,r,n)的值,即求出了(P/A,i,n)或(F/A,r,n)的系數(shù),然后查表,查出相鄰的兩個(gè)系數(shù)值,再用插值公式即可求出r值。本節(jié)小結(jié)：1.貨幣時(shí)間價(jià)值的含義（需有兩個(gè)條件）。2.單利的計(jì)算：?jiǎn)卫ⅲ篒=P×r×n單利終值：F=P×（1+r×n）單利現(xiàn)值：P=F/(1+r×n

)3.復(fù)利計(jì)算：復(fù)利終值：F=P(1+r)n=P（F/P,r,n）復(fù)利現(xiàn)值：P=F/(1+r)n=F×(1+r)-n

=F（P/F,r,n）

4.年金的計(jì)算：①普通年金終值：F=A·=A（F/A,r,n）②計(jì)算償債基金（已知年金終值，求A）③普通年金現(xiàn)值：P＝A·=A（P/A,r,n）④計(jì)算投資回收額（已知年金現(xiàn)值，求A）5.先付年金的計(jì)算：終值：F＝A·{[F/A,r,(n+1)]－1}（期數(shù)加1，系數(shù)減1）現(xiàn)值：P

＝A·{[P/A，r，(n－1)]+1}（期數(shù)減1，系數(shù)加1）6.遞延年金的計(jì)算：終值：同普通年金現(xiàn)值：兩種方法:①分段法②扣除法7.永續(xù)年金的計(jì)算：永續(xù)年金沒(méi)有終值，只有現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值：

8.計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)算：可將計(jì)息期數(shù)和利率進(jìn)行換算：i=r/mt=m×n9.實(shí)際利率的計(jì)算：10.貼現(xiàn)率的計(jì)算：求貼現(xiàn)率可分為兩步：第一步，求出換算系數(shù)；第二步，根據(jù)換算系數(shù)和有關(guān)的系數(shù)表來(lái)求貼現(xiàn)率。①直接查表得出貼現(xiàn)率；②用插值法。第二節(jié)債券價(jià)值評(píng)估一、現(xiàn)值估價(jià)法（一）債券一般估價(jià)模型每期利息(I1，I2，……In)到期本金(F)若：I1＝I2＝I3＝＝In-1＝In▲債券的內(nèi)在價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。【

例1】ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1000元的25年期債券，息票率為11%/年，同類債券目前的收益率（市場(chǎng)利率）為8%/年。假設(shè)每年付息一次，計(jì)算ASS公司債券的價(jià)值。解析ASS公司債券價(jià)值：

計(jì)算過(guò)程：Pb=110×（P/A,8%，20）＋1000×（P/F,8%,20）=110×9.818＋1000×0.215=1294.54★若每半年計(jì)息一次，則I=1000×11%/2=55（元），n=2×20=40（期），則債券的價(jià)值為：練習(xí)題紅發(fā)公司擬于2000年2月1日發(fā)行面值為1000元的債券，其票面利率為8%。每年2月1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的必要報(bào)酬率為10%。要求計(jì)算債券的價(jià)值。（二）單利計(jì)息，到期一次還本付息若債券利息按單利計(jì)算，平日不支付利息，債券到期時(shí)利隨本清，即到期一次還本付息。此時(shí)債券估價(jià)模型為：總結(jié)：債券內(nèi)在價(jià)值（價(jià)格）的決定因素1.債券面值；2.債券票面利率（息票率）；3.市場(chǎng)利率或投資者要求的收益率（折現(xiàn)率）；4.債券到期期限。

二、債券到期收益率(yieldtomaturity，YTM)

▲債券到期收益率的計(jì)算

▲債券到期收益率是指?jìng)串?dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買并持有至到期日所產(chǎn)生的預(yù)期收益率。

▲債券到期收益率等于投資者實(shí)現(xiàn)收益率的條件：（1）投資者持有債券直到到期日；（2）所有期間的現(xiàn)金流量（利息支付額）都以計(jì)算出的YTM進(jìn)行再投資。

債券預(yù)期利息和到期本金（面值）的現(xiàn)值與債券現(xiàn)行市場(chǎng)價(jià)格相等時(shí)的折現(xiàn)率請(qǐng)看例題分析【例2-4】【

例2】假設(shè)你可以1050元的價(jià)值購(gòu)進(jìn)15年后到期，票面利率為12%，面值為1000元，每年付息1次，到期1次還本的某公司債券。如果你購(gòu)進(jìn)后一直持有該種債券直至到期日。要求：計(jì)算該債券的到期收益率。債券到期收益率計(jì)算為：解析采用插值法計(jì)算得：YTM=11.29%插值法解析：（1）假設(shè)YTM=11%，則120×（P/A,11%，15）＋1000×（P/F,11%,15）=120×7.191＋1000×0.209=1071.92（2）假設(shè)YTM=12%，則120×（P/A,12%，15）＋1000×（P/F,12%,15）=120×6.811＋1000×0.183=1000.32有：11%1071.92x105012%1000.32解出x=11.29%

▲債券到期收益率的簡(jiǎn)化計(jì)算【

例3】

承【

上例】I=120，F(xiàn)=1000，Pb=1050，n=15，則YTM為：

將全部收益簡(jiǎn)單平均三、必要收益率的決定因素在債券的息票率、到期期限和票面值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的唯一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。

價(jià)格－收益率曲線

在債券的息票率、到期期限和票面價(jià)值一定的情況下，決定債券價(jià)值（價(jià)格）的惟一因素就是折現(xiàn)率或債券必要收益率。注：息票率為8%、期限為20年(假設(shè)每半年付息一次)、必要收益率分別為2%至16%時(shí)的債券價(jià)格－收益率曲線1.債券價(jià)值與必要收益率之間的關(guān)系●當(dāng)必要收益率＝息票率時(shí)，債券的價(jià)格＝債券的面值，債券平價(jià)銷售；

●當(dāng)必要收益率＜息票率時(shí)，債券的價(jià)格＞債券的面值，債券溢價(jià)銷售；●當(dāng)必要收益率＞息票率時(shí)，債券的價(jià)格＜債券的面值，債券折價(jià)銷售。

2.價(jià)格－收益率曲線的特征價(jià)格－收益率之間的關(guān)系不是呈直線的，而是向下凸（convexity）的。

●當(dāng)必要收益率下降時(shí)，債券價(jià)格以加速度上升；●當(dāng)必要收益率上升時(shí)，債券價(jià)格以減速度下降。價(jià)格－收益率曲線啟示：總結(jié)：債券發(fā)行價(jià)格的三種情況★公司債券的發(fā)行價(jià)格通常有三種情況：§當(dāng)市場(chǎng)利率k=票面利率i時(shí)，發(fā)行價(jià)格＝票面價(jià)格，稱為平價(jià)發(fā)行；§當(dāng)市場(chǎng)利率k＜票面利率i時(shí)，發(fā)行價(jià)格＞票面價(jià)格，稱為溢價(jià)發(fā)行；溢價(jià)的實(shí)質(zhì)是發(fā)行企業(yè)為以后各期多付利息而預(yù)先從債券持有人處得到的補(bǔ)償?！飚?dāng)市場(chǎng)利率k＞票面利率i時(shí)，發(fā)行價(jià)格＜票面價(jià)格，稱為折價(jià)發(fā)行；折價(jià)的實(shí)質(zhì)是發(fā)行企業(yè)為以后各期少付利息而預(yù)先給債券持有人的補(bǔ)償。債券投資的必要收益率不僅要補(bǔ)償債券投資者的時(shí)間價(jià)值（純利率），還要向投資者支付承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)應(yīng)得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。純利率是指無(wú)通貨膨脹、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)的均衡利率，本質(zhì)上是資本使用的“機(jī)會(huì)成本”，主要取決于資本預(yù)期收益率能力、資本供求關(guān)系、消費(fèi)的時(shí)間偏好等因素的影響。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)受哪些因素影響？1.通貨膨脹率：是指預(yù)期未來(lái)的通貨膨脹率而非過(guò)去已發(fā)生的實(shí)際通貨膨脹率。2.違約風(fēng)險(xiǎn)：是指借款人無(wú)法按時(shí)支付利息或償還本金而給投資人帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。為了彌補(bǔ)違約風(fēng)險(xiǎn)帶來(lái)的損失，投資人要求提高貸款利率。3.流動(dòng)性：是指某項(xiàng)資產(chǎn)迅速轉(zhuǎn)化為現(xiàn)金的程度。資產(chǎn)的流動(dòng)性越低，為吸引投資者所需要的收益率就越高。4.期限風(fēng)險(xiǎn)是指因到期時(shí)間長(zhǎng)短不同而形成的利率變化的風(fēng)險(xiǎn)。一般來(lái)說(shuō)，證券期限越長(zhǎng)，其市場(chǎng)價(jià)值波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)越高。因此，為鼓勵(lì)對(duì)長(zhǎng)期證券的投資，必須給予投資者必要的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。5.外匯風(fēng)險(xiǎn)是指投資者購(gòu)買不以本國(guó)貨幣標(biāo)價(jià)的證券而產(chǎn)生的收益的不確定性。這種由外匯匯率波動(dòng)導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者要求的匯率風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)越大。6.國(guó)家風(fēng)險(xiǎn)：是由一個(gè)國(guó)家的政治或經(jīng)濟(jì)環(huán)境發(fā)生重大變化的可能性所導(dǎo)致的收益不確定性。在實(shí)務(wù)中，通常將純利率和通貨膨脹率視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（以國(guó)庫(kù)券收益率表示），因此，債券必要收益率又可表示為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之和。第四節(jié)股票價(jià)值評(píng)估一、股票估價(jià)模型（一）現(xiàn)金流量折現(xiàn)法（DCF）

▲股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。所以，股票價(jià)值主要取決于預(yù)期現(xiàn)金流量和折現(xiàn)率（假設(shè)折現(xiàn)率已知）股票價(jià)值的影響因素◆股票現(xiàn)金流量：股利或股權(quán)自由現(xiàn)金流量；◆折現(xiàn)率：股票投資者要求的收益率或股權(quán)資本成本主要取決于所預(yù)測(cè)現(xiàn)金流量的風(fēng)險(xiǎn)程度，風(fēng)險(xiǎn)越大，折現(xiàn)率就越高，反之亦然?！羝渌蛩兀喝缤顿Y收益率、留存收益比率等二、股利折現(xiàn)法股票價(jià)值等于其未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值即股票當(dāng)前價(jià)格應(yīng)等于無(wú)限期股利的現(xiàn)值。每期的預(yù)期股利(D1，D2，……Dn)股票出售時(shí)的預(yù)期價(jià)值

取決于股票未來(lái)的股利（一）股利零增長(zhǎng)模型（永續(xù)年金）◎

預(yù)期股利增長(zhǎng)率為零，即公司每期發(fā)放的股利（D）相等?！蛴?jì)算公式：Dt≡D(t=1,2,3……)rs＞0時(shí)，1/（1+rs）＜1

◎股票（優(yōu)先股）收益率——股息與其市場(chǎng)價(jià)值之比

主要適用于評(píng)價(jià)優(yōu)先股的價(jià)值，即優(yōu)先股價(jià)值是優(yōu)先股未來(lái)股息按投資必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值【例題】某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報(bào)酬率為16%，要求計(jì)算該股票的價(jià)值。解：P=2÷16%=12.5（元）（二）股利穩(wěn)定增長(zhǎng)模型（又稱為高登(Gordon)模型）

◎假設(shè)條件：（1）股利支付是永久性的，即t→∞；（2）股利增長(zhǎng)率為一常數(shù)(g)，即gt=g；（3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長(zhǎng)率，即rs>g。

D0是指t=0期的股利

當(dāng)rs＞g時(shí)

※每股股票的預(yù)期股利越高，股票價(jià)值越大；※每股股票的必要收益率越小，股票價(jià)值越大；※每股股票的股利增長(zhǎng)率越大，股票價(jià)值越大。◎公式：注意：注：分子的”D1”是預(yù)計(jì)未來(lái)第一期股利D1=D0(1+g)P28例題2—6預(yù)期收益率Rs=

【例1】假設(shè)一個(gè)投資者正考慮購(gòu)買ACC公司的股票，預(yù)期一年后公司支付的股利為3元/每股，該股利預(yù)計(jì)在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)以每年8%的比例增長(zhǎng)，投資者基于對(duì)該公司的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，要求最低獲得12%的投資收益率。要求：計(jì)算ACC公司股票得價(jià)格。解析:ACC公司股票價(jià)格為：◎股票預(yù)期收益率【

例2】

假設(shè)ACC公司股票現(xiàn)時(shí)售價(jià)75元，投資者預(yù)期在下一年收到現(xiàn)金股利3元，預(yù)期一年后股票出售價(jià)格為81元，那么，股東的預(yù)期收益率為：股利收益率

資本利得收益率

若已知股票市場(chǎng)價(jià)格（P0=75）、預(yù)期股利（D1=3）及股利增長(zhǎng)率（g=8%），則股票預(yù)期收益率：◎采用穩(wěn)定增長(zhǎng)模型進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題（1）穩(wěn)定增長(zhǎng)率意味著公司的股利將永久持續(xù)下去，且其他指標(biāo)（如凈收益）也要預(yù)期以同一速度增長(zhǎng)。在這種情況下，以預(yù)期收益增長(zhǎng)率代替預(yù)期股利增長(zhǎng)率，可以得到同樣的結(jié)論。（2）股利增長(zhǎng)率一般應(yīng)小于宏觀經(jīng)濟(jì)名義增長(zhǎng)率，如果一家公司確實(shí)存在連續(xù)幾年的“高速穩(wěn)定增長(zhǎng)”，在這種情況下，可分階段預(yù)測(cè)增長(zhǎng)率，當(dāng)公司真正處于穩(wěn)定增長(zhǎng)時(shí)再運(yùn)用Gordon模型。（3）對(duì)于一家周期性公司，如果預(yù)期增長(zhǎng)率發(fā)生周期性波動(dòng)，但只要其平均增長(zhǎng)率接近于穩(wěn)定增長(zhǎng)率，采用Gordon模型對(duì)公司進(jìn)行估價(jià)的誤差是很小的。公司以一個(gè)與名義經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率相當(dāng)或稍低的速度增長(zhǎng)；公司已在未來(lái)繼續(xù)執(zhí)行已確定的股利政策；公司的股利支付必須與穩(wěn)定性的假設(shè)相一致?！?/p>

穩(wěn)定增長(zhǎng)模型的適用公司的特征練習(xí)題1假設(shè)某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，預(yù)期投資報(bào)酬率為9%，要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。練習(xí)題2國(guó)安公司準(zhǔn)備投資購(gòu)買東方公司的股票，該股票上年每股股利為2元，預(yù)計(jì)以后每年以4%的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，國(guó)安公司經(jīng)過(guò)分析以后，認(rèn)為必須得到10%的報(bào)酬率才能購(gòu)買該股票。要求計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。（三）兩階段增長(zhǎng)模型▼兩階段包括高速增長(zhǎng)階段和隨后的穩(wěn)定增長(zhǎng)階段。▼股票價(jià)值的構(gòu)成：高速增長(zhǎng)階段（n）股利現(xiàn)值和穩(wěn)定增長(zhǎng)期股票價(jià)值的現(xiàn)值。▼計(jì)算公式:P=股利高速增長(zhǎng)階段現(xiàn)值+穩(wěn)定增長(zhǎng)階段現(xiàn)值【例題】某公司股票預(yù)期以20%的增長(zhǎng)率發(fā)展5年，然后轉(zhuǎn)為正常穩(wěn)定增長(zhǎng)，年遞增率為4%。公司最近支付的股利為1元/股，股票的必要報(bào)酬率為10%。計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值。計(jì)算過(guò)程：1.計(jì)算高速增長(zhǎng)期間股利的現(xiàn)值：年次股利現(xiàn)值系數(shù)股利現(xiàn)值11.20.9091.0921.440.8261.1931.7280.7511.3042.7040.6831.4252.4890.6211.55合計(jì)6.55計(jì)算過(guò)程：2.計(jì)算正常穩(wěn)定增長(zhǎng)期間股利的現(xiàn)值即高速增長(zhǎng)末期股票價(jià)值的現(xiàn)值（1）計(jì)算高速增長(zhǎng)末期即第5年年末股票的價(jià)值：由：得：即：（元）計(jì)算過(guò)程：（2）計(jì)算第5年年末股票的現(xiàn)值：43.14×（1+10%）-5≈26.79（元）（3）計(jì)算該股票的內(nèi)在價(jià)值：6.55+26.79=33.34（元）練習(xí)題一個(gè)投資人持有A公司股票，他期望的最低報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)A公司未來(lái)3年股利將按每年20%遞增。在此之后轉(zhuǎn)為正常穩(wěn)定增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2元。要求計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。例題：【

例】青島啤酒股份有限公司是一家歷史悠久的啤酒生產(chǎn)企業(yè)。假設(shè)青島啤酒采用兩階段模型估計(jì)股票價(jià)格，有關(guān)資料如下：1．背景信息：2004年每股收益(EPS)為0.2639元，股利支付率為56.84%，凈