北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合練習(xí)

北師大版八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形的性質(zhì)與判定綜合練習(xí)（含答案）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）.如圖，在A"J中，如果'—」.「一N?！保瑒t」上的度數(shù)是，.A. B.：iir C. D.13,12.如圖，口/^。。的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)。，且AC+BD=36,AB=12.則△OCD的周長(zhǎng)為A.30 B.48 C.42 D.323.平行四邊形的邊長(zhǎng)為5,則它的對(duì)角線長(zhǎng)可能是（）4和6 B.2和12 C.4和8 D.4和3如圖，nABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,AE1BC垂足為E, -,.：,AC=2,BD=4,則AE的長(zhǎng)為（）A. B.] C.二.A. B.] C.二.如圖所示，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E,F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（ ）A.OE=OF B.DE=BF C.aADE=zCBF.如圖，已知?！ㄘ巍窱dm,【于點(diǎn)ajGL]于點(diǎn)，.,，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）./■/■A.小一小——；FC.,」、i：兩點(diǎn)間距離就是線段■曲的長(zhǎng)度D.兩平行線。與;?間的距離就是線段"?:的長(zhǎng)度7.如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,ACLAB,E是7.BC中點(diǎn)，MAOD的周長(zhǎng)比^A0B的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（）8.8.A.3cm B.4cm C.5cm D.8cm如圖，在口/^。。中，已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分/BAD交BC邊于點(diǎn)E，則ECA.1cm B.2cm C.3cm D.4cm9.如圖，『是直線m上一動(dòng)點(diǎn)，A、B是直線n上的兩個(gè)定點(diǎn)，且直線丁\對(duì)于下列各值：①點(diǎn)5到直線n的距離；②P”.的周長(zhǎng);③P”的面積;④，的大小.其中會(huì)隨點(diǎn)』?的移動(dòng)而變化的是（）9.A.①② B.①③ C.②④ D.③④10.如圖，E,F分別是uABCD的邊AD,BC上的點(diǎn)，EF=6,乙DEF=60°,將四邊形EFCD沿EF翻折，得到四邊形EFC'D',ED交BC于點(diǎn)6,則^GEF的周長(zhǎng)為（）

10.A.6B.A.6B.12 C.18 D.24二、填空題(本大題共5小題，共15.0分).已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,△AOB的面積為2,那么平行四邊形ABCD的面積為..請(qǐng)你從下列條件：①AB=CD,②AD=BC,③AB||CD,④AD||BC中任選兩個(gè)，使它們能判定四邊形ABCD是平行四邊形.共有種情況符合要求..如圖，將平行四邊形ABCO放置在平面直角坐標(biāo)系％Oy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(6,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,4),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 .TOC\o"1-5"\h\z.平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為. _.如圖，四邊形ABCD中，AD||BC,AD=3,BC=8,E是1一二二BC的中點(diǎn),點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A點(diǎn)出發(fā)， /沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速 :度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， : 、點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間%=秒時(shí)，以點(diǎn)三: 三 二？一/■P,Q,E,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形. 二 E -三、解答題(本大題共5小題，共40.0分).如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，BE、DF分別是「：，彌、的平分線，且與對(duì)角線AC分別相交于點(diǎn)E、F.'D求證：上E-.1；口連結(jié)ED、FB，判斷四邊形BEDF是否是平行四邊形，說(shuō)明理由..如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,點(diǎn)E,F分別是OB,OD的中點(diǎn)，求證：四邊形AECF是平行四邊形..如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且BE=DF.求證:AE=CF..如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，CE=AB,DF1BC,垂足為點(diǎn)F,交CE于點(diǎn)G,連接DE,EF.(1)求證：乙AED=90°-/DCE；(3)若點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，求證：乙EFB=乙DEF.連接.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=10,AD=16,ZA=60°,P是射線AD上一點(diǎn)，連接PB，沿PBS△APB折疊，得到"PB.(1)如圖2所示，當(dāng)PA'lBC時(shí)，求線段PA的長(zhǎng)度.(2)當(dāng)NDPA，=10°時(shí)，求ZAPB的度數(shù).圖1 國(guó)工答案和解析.-10.【答案】DAADBDBBBC.【答案】812.【答案】413.【答案】（7,4）14.【答案】14cm或16cm15.【答案】1或16.【答案】T，證明：-■四邊形ABCD是平行四邊形，,'AL：—CD,二Jg,'I'I---IfI",'.'BE、DF分別是lALE、-ADL：的平分線,? i，二ABE=二」出，二CDI二二二.Al，（■二ALA-「lDF，■■-ABE三。DF，,4"，,AL一CF.,「2）是平行四邊形；連接BD交AC于O,「四邊形ABCD是平行四邊形，，2。一匚|」，Bi」一D。.AE—CF,\r-Cii-iT.即L。-FU.一,四邊形BEDF為平行四邊形，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形」.17.【答案】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，aOA=OC,OB=OD.???點(diǎn)E、F分別是OB、OD的中點(diǎn)，aOE=OF.???四邊形AECF是平行四邊形.18.【答案】證明：:?四邊形ABCD是平行四邊形，aAB=CD,AB||CD.azABE=ZCDF.在4ABE和4DCF中，>AB=CD\^ASE=, ，.?.△ABE=△DCF(SAS).aAE=CF.19.【答案】證明：(1)?:CE=AB,AB=CD:.CE=CD,i&y—DtEl:.乙CDE=ZCED= =90°-NDCE,vCDHAB:.LAED=ZCDE=90°-2DCE；(2)如圖，延長(zhǎng)DA,FE于點(diǎn)M,DA/*'v四邊形ABCD是平行四邊形.ADHBC，且DF1BC:.DF1AD,乙M=ZEFB,:乙M=ZEFB,AE=BE,lAEM.=ZFEB...△AEM^ABEF(AAS).ME=EF,且DF1DM:.ME=DE=EF:.乙M=ZMDE.乙DEF=ZM+ZMDE=2zM.乙EFB=ZDEF20.【答案】解：（1）如圖2中，作BH1AD于H.圖2在Rt△ABH中，vzAHB=90°,AB=10,ZA=60°,:.ZABH=30°,?.AH=AB='..|ii=5,BH=...】；；.",；=；Iu二=5、二,v四邊形ABCD是平行四邊形，：.AD\\BC,-PA'LBC,.'.PA'LAD,:.^APA'=90°,：.aHPB=^BPA'=45°,;.PH=BH=5率,.-.PA=AH+PH=5+5^3；(2)如圖，①當(dāng)P4在直線A。的右側(cè)時(shí)，-aDPA'=10°,.?.〃