河北省衡水市景縣杜橋鎮(zhèn)中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

河北省衡水市景縣杜橋鎮(zhèn)中學(xué)2022年度高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)(

)A．圖象無對稱軸,且在R上不單調(diào)

B．圖象無對稱軸,且在R上單調(diào)遞增C．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側(cè)不單調(diào)

D．圖象有對稱軸,且在對稱軸右側(cè)單調(diào)遞增參考答案：D2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為時(shí)，則輸入的的值為（

）A. B.

C. D.參考答案：D3.設(shè)則下列不等式成立的是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B略4.若復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面的

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：B5.函數(shù)的部分圖象為參考答案：A6.已知函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍得函數(shù)的圖像，則下列區(qū)間為的單調(diào)遞增區(qū)間的是A．

B．

C．

D．參考答案：A7.在邊長為2的等邊三角形ABC中，若，則（

）A．2

B．

C.

D．4參考答案：B∵邊長為2的等邊三角形中，，∴，.故選：B

8.拋物線y2=16x的準(zhǔn)線方程為

（

）

A．x=4

B．x=－4

C．x=8

D．x=－8參考答案：B略9.已知點(diǎn)M在曲線上，點(diǎn)N在不等式組所表示的平面區(qū)域上，那么|MN|的最小值是

（

）

A．1

B．

C．

D．2參考答案：A略10.若等式對于一切實(shí)數(shù)都成立，則(

)A．

B．

C．

D．0

參考答案：B解法一：∵，∴（C為常數(shù)），取得，再取得，即得，∴，故選B．解法二：∵，∴∴，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f(x)＝cos(π＋2x)－sinx的最大值為________。參考答案：212.函數(shù)的定義域?yàn)開__________;參考答案：13.已知x、y滿足約束條件，則的最小值為

.參考答案：-614.設(shè)曲線y＝xn+1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令an＝lgxn，則a1＋a2＋…＋a99的值為_______參考答案：略15.已知的三邊分別是、、，且面積，則角=

____參考答案：的面積，由得，所以，又，所以，即，16.已知的夾角為銳角，則的取值范圍是________.參考答案：略17.如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一支飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是．

參考答案：試題分析：由題可知，設(shè)大正方形的邊長為2，則大正方形的面積為4，由于直角三角形中的一角為，則兩條直角邊分別為1和，故小正方形的邊長為，則小正方形的面積為，因此飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為；考點(diǎn)：幾何概型概率模型三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.[選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C截直線l所得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)，求l的斜率．參考答案：解：（1）曲線C的直角坐標(biāo)方程為．當(dāng)時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時(shí)，l的直角坐標(biāo)方程為．（2）將l的參數(shù)方程代入C的直角坐標(biāo)方程，整理得關(guān)于t的方程．①因?yàn)榍€C截直線l所得線段的中點(diǎn)(1,2)在C內(nèi)，所以①有兩個(gè)解，設(shè)為t1，t2，則t1+t2=0．又由①得，故，于是直線l的斜率．

19.設(shè)函數(shù)．（1）設(shè)的解集為A，求集合A；（2）已知m為（1）中集合A中的最大整數(shù)，且（其中a，b，c為正實(shí)數(shù)），求證：．參考答案：（1），即，當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得：；當(dāng)時(shí)，不等式化為，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，不等式化為，解得：．綜上可知，集合．（2）由（1）知，則．則，同理，，則，即．20.已知集合A＝{x|2a＋1≤x≤3a－5}，B＝{x|x<－1或x>16}，分別根據(jù)下列條件求實(shí)數(shù)a的取值范圍．(1)A∩B＝?；(2)A?(A∩B)．參考答案：解：(1)若A＝?，則A∩B＝?成立．此時(shí)2a＋1>3a－5，即a<6.若A≠?，如圖所示，則解得6≤a≤7.綜上，滿足條件A∩B＝?的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a≤7}．(2)因?yàn)锳?(A∩B)，所以A∩B＝A，即A?B.顯然A＝?滿足條件，此時(shí)a<6.若A≠?，如圖所示，則或由解得a∈?；由解得a>.綜上，滿足條件A?(A∩B)的實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a<6或a>}．21.（本小題滿分12分）已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：由得，∴，∴當(dāng)命題為真命題時(shí).又“只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足”，即拋物線與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴或.∴當(dāng)命題為真命題時(shí)，或.∴命題“p∨q”為真命題時(shí)，.∵命題“p∨q”為假命題，∴或.即的取值范圍為.

略22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，曲線過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線方程為.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；（Ⅲ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(Ⅰ)，，，．