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人教B版必修五求數(shù)列的通項專題徐東靜9月號學習目標1.通過四個例題的學習,學會四種求通項的方法2.能在面對不同的題目時選擇恰當?shù)姆椒ń鉀Q預備知識等差數(shù)列通項公式:an=2、等比數(shù)列的通項公式:an=已知數(shù)列前n項和Sn,怎樣求an=判斷滿足下列條件的數(shù)列是否是等差或等比數(shù)列?如果是,寫出數(shù)列的通項公式⑴已知a1=2,,求(2)已知a1=2,,求合作探究探究(一)轉化成等差或等比例1、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式變形練習1、已知正數(shù)列數(shù)列{an}滿足,求數(shù)列的通項公式例2、已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項公式。變形練習2、已知數(shù)列數(shù)列{an}滿足,求數(shù)列的通項公式思考?適用于什么結構特點的遞推公式這種方法稱為【待定系數(shù)法】本組題的解法是將條件進行適當變形,實現(xiàn)了向等比數(shù)列、常數(shù)列的轉化。從而使問題得到解決。探究三:累加(疊加)法求通項例3:已知{an}中,an+1=an+3n(n∈N*),a1=1,求通項an小結:適用于:遞推公式形如an+1=an+f(n)型的數(shù)列)探究四、累積(疊乘)法求通項(形如an+1=f(n)?an型)變形練習4:求通項公式小結:探究四:已知Sn求an變形練習:已知數(shù)列的前項和為,且.數(shù)列的通項公式;【提高題組】練習1:,求an練習3.已知{an}中,a1+2a2+3a3+???+nan=3n+1,求通項an練習5:在{an}中,sn為它的前n項和,并且,,,求證:課堂小結1.常用的求數(shù)列通項的思想有哪些?2.你掌握了哪些求通項的方法?分
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