湖北省荊門(mén)市惠泉中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

湖北省荊門(mén)市惠泉中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)y=f（x)是奇函數(shù)，且函數(shù)F(x)=af(x)+bx+2在（0，+∞，)上有最大值8，則函數(shù)y=F(x)在(－∞，，0)上有(

)A.最小值－8

B.最大值－8

C.最小值－6

D.最小值－4參考答案：D【分析】利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性即可得到結(jié)果.【詳解】∵y＝f（x）和y＝x都是奇函數(shù)，∴af（x）+bx也為奇函數(shù)，又∵F（x）＝af（x）+bx+2在（0，+∞）上有最大值8，∴af（x）+bx在（0，+∞）上有最大值6，∴af（x）+bx在（﹣∞，0）上有最小值﹣6，∴F（x）＝af（x）+bx+2在（﹣∞，0）上有最小值﹣4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性與單調(diào)性，函數(shù)的最值及其幾何意義，其中根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，構(gòu)造出F（x）﹣2＝af（x）+bx也為奇函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．2.下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（）A．1，2，4B．4，5，9C．4，6，8D．5，5，11參考答案：C略3.已知,且點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,,則點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在數(shù)列{an}中，已知，，，則{an}一定（

）A.是等差數(shù)列 B.是等比數(shù)列 C.不是等差數(shù)列 D.不是等比數(shù)列參考答案：C【分析】依據(jù)等差、等比數(shù)列的定義或性質(zhì)進(jìn)行判斷?！驹斀狻恳?yàn)?，，，所以一定不是等差?shù)列，故選C?！军c(diǎn)睛】本題主要考查等差、等比數(shù)列定義以及性質(zhì)的應(yīng)用。5.已知兩直線(xiàn)l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，若l1∥l2，則m的值為（）A．0 B．﹣1或 C．3 D．0或3參考答案：A【考點(diǎn)】直線(xiàn)的一般式方程與直線(xiàn)的平行關(guān)系．【分析】給出的兩直線(xiàn)方程均為一般式，直接由兩直線(xiàn)平行和系數(shù)之間的關(guān)系列式求解m的值．【解答】解：直線(xiàn)l1：x+my+3=0，l2：（m﹣1）x+2my+2m=0，設(shè)A1=1，B1=m，C1=3，A2=m﹣1，B2=2m，C2=2m，∵l1∥l2，∴，即，解得：m=0．故選：A．6.函數(shù)的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B略7.若，，則的終邊在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：略8.已知函數(shù)f(x)=的定義域是一切實(shí)數(shù),則m的取值范圍是（

）A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案：D9.某市對(duì)上下班交通情況作抽樣調(diào)查，作出上下班時(shí)間各抽取12輛機(jī)動(dòng)車(chē)行駛時(shí)速（單位：km/h）的莖葉圖（如下）：

則上下班時(shí)間行駛時(shí)速的中位數(shù)分別為

（

）A．28與28.5

B.29與28.5

C.28與27.5

D.29與27.5參考答案：D10.若f(x+1)的定義域?yàn)椤?2,3〕，則f(2x-1)的定義域?yàn)椹v

﹚A.B.〔-1，4〕C.〔-5，5〕D.〔-3，7〕參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式的解集是

參考答案：略12.已知，則_______.參考答案：3略13.安徽省自2012年7月起執(zhí)行階梯電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，小王家今年8月份一共用電410度，則應(yīng)繳納電費(fèi)為

元（結(jié)果保留一位小數(shù)）.參考答案：258.314.已知冪函數(shù)y＝f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，），則f（9）＝_____________參考答案：3略15.已知

，

，則參考答案：略16.函數(shù)（且）恒過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：(2,1)

17.已知直線(xiàn)l的方程為，則直線(xiàn)l的傾斜角為_(kāi)_____參考答案：135°【分析】可得出直線(xiàn)的斜率，即，從而求出傾斜角?！驹斀狻恐本€(xiàn)的方程為，設(shè)其傾斜角為，則斜率故傾斜角為：【點(diǎn)睛】由直線(xiàn)求出斜率，再由求出傾斜角即可，屬于基礎(chǔ)簡(jiǎn)單題目。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題8分）如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。（1）求證：直線(xiàn)∥平面；（2）求證：平面平面；（3）求證：直線(xiàn)平面。參考答案：19.在△ABC中，，且.（1）求BC邊長(zhǎng)；（2）求AB邊上中線(xiàn)CD的長(zhǎng).參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用同角的三角函數(shù)關(guān)系，可以求出的值，利用三角形內(nèi)角和定理，二角和的正弦公式可以求出，最后利用正弦定理求出長(zhǎng)；（2）利用余弦定理可以求出的長(zhǎng)，進(jìn)而可以求出的長(zhǎng)，然后在中，再利用余弦定理求出邊上中線(xiàn)的長(zhǎng).【詳解】（1），，由正弦定理可知中：（2）由余弦定理可知：，是的中點(diǎn)，故，在中，由余弦定理可知：【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理、余弦定理、同角的三角函數(shù)關(guān)系、以及三角形內(nèi)角和定理，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.20.函數(shù)的部分圖象如圖所示.（1）求的解析式.（2）若不等式，對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（1）f(x)＝2sin(2x－)．

（2）（－3，2）．【分析】（1）利用，再用，求出即可；（2），得，轉(zhuǎn)化成，最后求出的取值范圍.【詳解】（1）因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，且，所以，故?/p>

（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，，即，又對(duì)任意，恒成立，，即，故的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題屬于三角函數(shù)的綜合題，考查了三角函數(shù)的周期性和已知定義域，求三角函數(shù)的值域等問(wèn)題，難點(diǎn)在于對(duì)絕對(duì)值要進(jìn)行分段處理和化簡(jiǎn).21.規(guī)定[t]為不超過(guò)t的最大整數(shù)，例如[12.6]＝12，[－3.5]＝－4，對(duì)實(shí)數(shù)x，令f1(x)＝[4x]，g(x)＝4x－[4x]，進(jìn)一步令f2(x)＝f1(g(x))．(1)若x＝，分別求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)＝1，f2(x)＝3同時(shí)滿(mǎn)足，求x的取值范圍．參考答案：(1)當(dāng)x＝時(shí)，4x＝，∴f1(x)＝＝1，g(x)＝－＝，∴f2(x)＝f1[g(x)]＝f1＝[3]＝3.(2)由f1(x)＝[4x]＝1，得g(x)＝4x－1，于是f2(x)＝f1(4x－1)＝[