高中物理人教版3第八章氣體3理想氣體的狀態(tài)方程 第8章

3理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)知識脈絡(luò)1.知道理想氣體的模型，并知道實驗氣體在什么情況下可以看成理想氣體．(重點(diǎn))2．學(xué)會用氣體實驗定律推導(dǎo)出理想氣體的狀態(tài)方程．(重點(diǎn))3．掌握理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容、表達(dá)式及物理意義．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4．學(xué)會應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解決實際問題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))理想氣體eq\a\vs4\al([先填空])1．理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實驗定律的氣體．2．理想氣體與實際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度、壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍的條件下，把實際氣體當(dāng)做理想氣體來處理．eq\a\vs4\al([再判斷])1．實際氣體在常溫常壓下可看作理想氣體．(√)2．能嚴(yán)格遵守氣體實驗定律的氣體是理想氣體．(√)3．理想氣體在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實驗定律．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．如圖8-3-1所示的儲氣罐中存有高壓氣體，在其狀態(tài)發(fā)生變化時，還遵守氣體實驗定律嗎？低溫狀態(tài)氣體還遵守實驗定律嗎？為什么？圖8-3-1【提示】在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體狀態(tài)發(fā)生改變時，將不會嚴(yán)格遵守氣體實驗定律，因為在高壓、低溫狀態(tài)下，氣體的狀態(tài)可能已接近或已成為液態(tài)，故氣體實驗定律將不再適用．2．在生產(chǎn)和生活實際中是否存在理想氣體？研究理想氣體有何意義？【提示】(1)理想氣體是一種理想模型，實際中并不存在．理想氣體是對實際氣體的科學(xué)抽象，考慮主要因素，忽略次要因素，使氣體狀態(tài)變化的問題易于分析和計算．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])1．理想氣體：理想氣體是對實際氣體的一種科學(xué)抽象，就像質(zhì)點(diǎn)模型一樣，是一種理想模型，實際并不存在．2．特點(diǎn)(1)嚴(yán)格遵守氣體實驗定律及理想氣體狀態(tài)方程．(2)理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可忽略不計，分子不占空間，可視為質(zhì)點(diǎn)．(3)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力．(4)理想氣體分子無分子勢能，內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動的動能之和，只和溫度有關(guān)．1．關(guān)于理想氣體，下列說法正確的是()A．理想氣體能嚴(yán)格遵守氣體實驗定律B．實際氣體在溫度不太高、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體C．實際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的情況下，可看成理想氣體D．所有的實際氣體在任何情況下，都可以看成理想氣體E．一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能的變化只與溫度有關(guān)【解析】理想氣體是在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都能遵守氣體實驗定律的氣體，A選項正確．它是實際氣體在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大情況下的抽象，故C正確；理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能的變化，故E正確．【答案】ACE2．下列對理想氣體的理解，正確的有()A．理想氣體實際上并不存在，只是一種理想模型B．只要?dú)怏w壓強(qiáng)不是很高就可視為理想氣體C．一定質(zhì)量的某種理想氣體的內(nèi)能與溫度、體積都有關(guān)D．在任何溫度、任何壓強(qiáng)下，理想氣體都遵循氣體實驗定律E．理想氣體分子本身的大小與分子間的距離相比可以忽略不計，分子視為質(zhì)點(diǎn)【解析】理想氣體是一種理想化模型，溫度不太低，壓強(qiáng)不太大的實際氣體可視為理想氣體；只有理想氣體才遵循氣體的實驗定律，選項A、D正確，選項B錯誤．一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定，與體積無關(guān)，選項C錯誤．【答案】ADE3．如圖所示，五個兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)的空氣被一段水銀柱隔開，按圖中標(biāo)明的條件，當(dāng)玻璃管水平放置時，水銀柱處于靜止?fàn)顟B(tài)．如果管內(nèi)兩端的空氣都升高相同的溫度，則水銀柱向左移動的是()【解析】假設(shè)水銀柱不動，則兩端封閉氣體發(fā)生等容變化，根據(jù)查理定律有Δp＝eq\f(ΔT,T)p，再根據(jù)各選項條件判斷，C、D、E正確．【答案】CDE理想氣體是一種理想化的模型1．理想氣體是像質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷一樣，為了研究問題的方便而抽象的一種模型，實際并不存在．2．實際氣體在溫度不低于零下幾十?dāng)z氏度，壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍時，都可以當(dāng)成理想氣體處理．理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)1．對于一切物體而言，物體的內(nèi)能包括分子動能和分子勢能．2．對于理想氣體而言，其微觀本質(zhì)是忽略了分子力，即不存在分子勢能，只有分子動能，故一定質(zhì)量的理想氣體的內(nèi)能完全由溫度決定．理想氣體的狀態(tài)方程eq\a\vs4\al([先填空])1．內(nèi)容一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2時，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變．2．表達(dá)式(1)eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)(2)eq\f(pV,T)＝C3．成立條件一定質(zhì)量的理想氣體．4．理想氣體狀態(tài)方程與實驗定律的關(guān)系(1)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體溫度不變時，由理想氣體狀態(tài)方程得pV＝C，即玻意耳定律．(2)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體體積不變時，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(p,T)＝C，即查理定律．(3)當(dāng)一定質(zhì)量理想氣體壓強(qiáng)不變時，由理想氣體狀態(tài)方程得eq\f(V,T)＝C，即蓋—呂薩克定律．eq\a\vs4\al([再判斷])1．一定質(zhì)量的理想氣體，使氣體溫度升高，體積不變，則壓強(qiáng)一定增大．(√)2．一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，經(jīng)歷的過程不同，狀態(tài)參量的變化不同．(×)3．一定質(zhì)量的氣體，體積、壓強(qiáng)、溫度都可以變化．(√)eq\a\vs4\al([后思考])1．對于一定質(zhì)量的理想氣體，當(dāng)其狀態(tài)發(fā)生變化時，會不會只有一個狀態(tài)參量變化，其余兩個狀態(tài)參量不變呢，為什么？【提示】根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程，對于一定質(zhì)量的理想氣體，其狀態(tài)可用三個狀態(tài)參量p、V、T來描述，且eq\f(pV,T)＝C(定值)．只要三個狀態(tài)參量p、V、T中的一個發(fā)生變化，另外兩個參量中至少有一個會發(fā)生變化．故不會發(fā)生只有一個狀態(tài)參量變化的情況．2．對于不同的理想氣體，其狀態(tài)方程eq\f(pV,T)＝C(恒量)中的恒量C相同嗎？【提示】不一定相同．C是一個與理想氣體種類和質(zhì)量有關(guān)的物理量，氣體種類不同，C值不一定相同．eq\a\vs4\al([核心點(diǎn)擊])氣體狀態(tài)變化的圖象一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)參量p、V、T可以用圖象上的點(diǎn)表示出來，用點(diǎn)到點(diǎn)之間的連線表示氣體從一個平衡態(tài)(與點(diǎn)對應(yīng))到另一個平衡態(tài)的變化過程．利用圖象對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，是常用的方法．圖8-3-21．利用垂直于坐標(biāo)軸的線作輔助線去分析同質(zhì)量、不同溫度的兩條等溫線，不同體積的兩條等容線，不同壓強(qiáng)的兩條等壓線的關(guān)系．例如：如圖8-3-2所示，V1對應(yīng)的虛線為等容線，A、B是與T1、T2兩線的交點(diǎn)，可以認(rèn)為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2>T1.圖8-3-3又如圖8-3-3所示：AB為等溫線，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強(qiáng)增大，體積一定減小，所以V2<V1.2．一定質(zhì)量理想氣體的圖象(1)等溫變化①T一定時，在p-V圖象中，等溫線是一簇雙曲線，圖象離坐標(biāo)軸越遠(yuǎn)，溫度越高，如圖8-3-4甲所示，T2>T1.甲乙圖8-3-4②T一定時，在p-eq\f(1,V)圖象中，等溫線是延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，溫度越高，如圖8-3-4乙所示．(2)等容變化①V一定時，在p-T圖象中，等容線為一簇延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越小，體積越大，如圖8-3-5甲所示．甲乙圖8-3-5②V一定時，在p-t圖象中，等容線與t軸的交點(diǎn)是－℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示氣體在0℃時的壓強(qiáng)，如圖8-3-5乙所示．(3)等壓變化①p一定時，在V-T圖象中，等壓線是一簇延長線過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，直線的斜率越大，壓強(qiáng)越小，如圖8-3-6甲所示．甲乙圖8-3-6②p一定時，在V-t圖象中，等壓線與t軸的交點(diǎn)總是－℃，是一條傾斜的直線，縱截距表示0℃時氣體的體積，如圖8-3-6乙所示．4．一定質(zhì)量的理想氣體，封閉在有活塞的汽缸中，氣體從狀態(tài)a出發(fā)，經(jīng)歷ab、bc、cd、da四個過程回到狀態(tài)a，各過程的壓強(qiáng)p與溫度T的關(guān)系如圖8-3-7所示，其中屬等容過程的是__________．圖8-3-7【解析】從圖象中看，一定質(zhì)量的氣體，在由狀態(tài)a到狀態(tài)b的過程中滿足關(guān)系式eq\f(pb,Tb)＝eq\f(pa,Ta)，所以a→b過程是等容過程；對于c→d的過程，由題圖可見，有eq\f(pc,Tc)＝eq\f(pd,Td)，所以c→d過程也是等容過程．【答案】ab、cd5．房間的容積為20m3，在溫度為7℃、大氣壓強(qiáng)為×104Pa時，室內(nèi)空氣質(zhì)量是25kg.當(dāng)溫度升高到27℃，大氣壓強(qiáng)變?yōu)椤?05Pa時，室內(nèi)空氣的質(zhì)量是多少？【解析】氣體初態(tài)：p1＝×104Pa，V1＝20m3，T1＝280K末態(tài)：p2＝×105Pa，V2＝？，T2＝300K由狀態(tài)方程：eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)所以V2＝eq\f(p1T2,p2T1)V1＝eq\f×104×300×20,×105×280)m3＝m3因V2>V1，故有氣體從房間內(nèi)流出房間內(nèi)氣體質(zhì)量m2＝eq\f(V1,V2)m1＝eq\f(20,21)×25kg≈kg.【答案】kg1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(T1＝T2時，p1V1＝p2V2玻意