高中物理人教版第四章牛頓運動定律3牛頓第二定律 公開課

牛頓第二定律（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．準(zhǔn)確理解牛頓第二定律，提高運用牛頓第二定律分析動力學(xué)問題的能力。2．自主學(xué)習(xí)，合作探究，學(xué)會用牛頓第二定律分析處理問題的方法。3．積極投入，全力以赴，體會牛頓第二定律在認(rèn)識自然過程中的有效性和價值?！咀灾鲗W(xué)習(xí)】一、牛頓第二定律問題1.在上節(jié)課中，我們用哪種科學(xué)方法研究了小車的加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系？根據(jù)我們由實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象和圖象，你能得出什么結(jié)論？問題2.大量實驗和觀察到的事實都能得出同樣的結(jié)論，由此可以總結(jié)出一般性的規(guī)律，即牛頓第二定律。寫出該定律的內(nèi)容和數(shù)學(xué)表達(dá)式。問題3.從牛頓第二定律可知，無論怎樣小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，可是，我們用力提一個很重的箱子，卻提不動它。這跟牛頓第二定律有沒有矛盾？應(yīng)該怎樣解釋這個現(xiàn)象？二、力的單位問題4.在國際單位制中，力的單位是牛頓（），人們是怎樣規(guī)定這個單位的？【考點突破】考點一：考查力、加速度、速度的關(guān)系典型例題：將一只皮球豎直向上拋出，皮球運動時受到空氣阻力的大小與速度的大小成正比，下列描繪皮球在上升過程中加速度大小a與時間t關(guān)系圖象，可能正確的是（）解析：加速度，隨著的減小，減小，但最后不等于0.加速度越小，速度減小得越慢，所以選C.點評：物體所受合外力的方向決定了其加速度的方向，只要有合外力都有加速度。一般情況下，合外力與速度無必然聯(lián)系，當(dāng)合外力與速度同向時，物體加速，反之減速。反饋訓(xùn)練一：靜止在光滑水平面上的物體，受到一個水平拉力，在力剛開始作用的瞬間，下列說法中正確的是（)A、物體立即獲得加速度和速度B、物體立即獲得加速度，但速度仍為零C、物體立即獲速度，但加速度仍為零D、物體的加速度和速度均為零考點二：牛頓第二定律的簡單應(yīng)用典型例題：“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動。某人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時間t變化的情況如圖所示。將蹦極過程近似為在豎直方向的運動，重力加速度為g。據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為多少？解析：從圖象可知，當(dāng)人最后不動時，繩上的拉力為eq\f(3,5)F0，即mg＝eq\f(3,5)F0，最大拉力為eq\f(9,5)F0，因此最大加速度為eq\f(9,5)F0－mg＝ma,3mg－mg＝ma，解得：a＝2g點評：牛頓第二定律解題的一般步驟：審題，確定研究對象；對研究對象進(jìn)行受力情況分析；進(jìn)行運動情況分析；列方程（或方程組）；解方程（或方程組）6.討論答案的正確性。反饋訓(xùn)練二：跳傘運動員在下落過程中(如圖所示)，假定傘所受空氣阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系數(shù)k＝20N·s2/m2，跳傘運動員與傘的總質(zhì)量為72kg，起跳高度足夠高，則：(1)跳傘運動員在空中做什么運動？收尾速度是多大？(2)當(dāng)速度達(dá)到4m/s時，下落加速度是多大？(g取10m/s2)【考點鞏固】如圖所示，馬拖著一根質(zhì)量為m的光滑樹干在水平地面上做加速直線運動，加速度為a，已知馬對樹干的水平拉力大小為F1，樹干對馬的拉力大小為F2，則由牛頓第二定律可知（）A．F2＝ma B．F1－F2＝maC．F1＋F2＝ma D．F1＝ma2．關(guān)于牛頓第二定律，下列說法中不正確的是()A．加速度和力的關(guān)系是瞬時對應(yīng)關(guān)系，即a與F同時產(chǎn)生，同時變化，同時消失B．物體只有受到力的作用時，就有加速度，也一定有速度C．任何情況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向不一定相同D．當(dāng)物體受到幾個力作用時，可把物體的加速度看成是各個力單獨作用時產(chǎn)生的各個加速度的合成3.如圖所示，質(zhì)量m＝10kg的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，與此同時物體受到一個水平向右的推力F＝20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是(g取10m/s2)()A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向在 D．2m/s2，水平向右4．在光滑水平面上，力F1單獨作用某物體時產(chǎn)生的加速度為3m/s2，力F2單獨作用此物體時產(chǎn)生的加速度為4m/s2，兩力同時作用于此物體時產(chǎn)生的加速度不可能為()A．8m/s2 B．5m/s2C．4m/s2 D．1m/s25．隨著居民生活水平的提高，家庭轎車越來越多，行車安全就越發(fā)顯得重要。在行車過程中規(guī)定必須要使用安全帶。假設(shè)某次急剎車時，由于安全帶的作用，使質(zhì)量為70kg的乘員具有的加速度大小約為6m/s2，此時安全帶對乘員的作用力最接近()A．100N B．400NC．800N D．1000N6．慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計，加速度計構(gòu)造原理的示意圖如圖所示；沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連，兩彈簧的另一端與固定壁相連，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動，指針向左偏離0點距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度()A．方向向左，大小為ks/mB．方向向右，大小為ks/mC．方向向左，大小為2ks/mD．方向向右，大小為2ks/m7．一位蹦床運動員僅在豎直方向上運動，彈簧床對運動員的彈力F的大小隨時間t的變化規(guī)律通過傳感器用計算機繪制出來，如圖所示。重力加速度g取10m/s2，請結(jié)合圖象，求運動員在運動過程中的最大加速度是多少?8．直升機沿水平方向勻速飛往水源取水滅火，懸掛著m＝500kg空箱的懸索與豎直方向的夾角θ1＝45°，直升機取水后飛往火場，加速度沿水平方向，大小穩(wěn)定在a＝1.5m/s2時，懸索與豎直方向的夾角θ2＝14°(如圖所示)，如果空氣阻力大小不變，且忽略懸索的質(zhì)量，試求水箱中水的質(zhì)量M。(取重力加速度g＝10m/s2，sin14°≈，cos14°≈

牛頓第二定律（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.利用力的合成、力的正交分解法處理物體問題2.學(xué)會處理圖像問題、瞬間加速度問題【考點突破】考點一：力的合成法典型例題：一支架固定在放于水平地面上的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運動時，細(xì)線與豎直方向的夾角為θ，此時放在小車上質(zhì)量為M的A物體跟小車相對靜止，如圖所示，則A受到的摩擦力大小和方向是()Mgsinθ，向左 B．Mgtanθ，向右C．Mgcosθ，向右 D．Mgtanθ，向左解析：由小球的偏向角θ可求a＝gtanθ，則fA＝Ma＝Mgtanθ方向與加速度方向一致即向右，所以選項B正確。點評：在物體受力個數(shù)較少（2個或3個）時，一般采用合成法。反饋訓(xùn)練一：如圖所示，有一輛汽車滿載西瓜在水平路面上勻速前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)意外情況，緊急剎車做勻減速運動，加速度大小為a，設(shè)中間有一質(zhì)量為m的西瓜A，則A受其它西瓜對它的作用力的合力大小是（）A．m（g+a）B．maC．D．考點二：力的正交分解法典型例題：如圖，將質(zhì)量m＝0.1kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上。環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑。環(huán)與桿間動摩擦因數(shù)＝。對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上，與桿夾角＝53的拉力F，使圓環(huán)以a＝4.4m/s2的加速度沿桿運動，求F的大小。（取sin53＝，cos53＝，g＝10m/s2）。解析:令Fsin53＝mg，F(xiàn)＝，當(dāng)F＜時，桿對環(huán)的彈力向上，由牛頓定律Fcos－FN＝ma，F(xiàn)N＋Fsin＝mg，解得F＝1N；當(dāng)F＞時，桿對環(huán)的彈力向下，由牛頓定律Fcos－FN＝ma，F(xiàn)sin＝mg＋FN，解得F＝9N點評：若物體的受力個數(shù)較多（3個或3個以上）一般采用正交分解，分解力不分解加速度，此法一般規(guī)定加速度的方向為x軸正方向。反饋訓(xùn)練二：三個完全相同的物塊1、2、3放在水平桌面上，它們與桌面間的動摩擦因數(shù)都相同．現(xiàn)用大小相同的外力F沿圖2所示方向分別作用在1和2上，用eq\f(1,2)F的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速運動，令a1、a2、a3分別代表物塊1、2、3的加速度，則()A．a(chǎn)1＝a2＝a3B．a(chǎn)1＝a2，a2>a3C．a(chǎn)1>a2，a2<a3D．a(chǎn)1>a2，a2>a3典型例題：如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯正以加速度a向上減速運動，a與水平方向的夾角為θ.求人所受到的支持力和摩擦力。·FNFfXymg解析：以人為研究對象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力FN，還受到水平方向的靜摩擦力Ff·FNFfXymgax=acosθay=asinθ由牛頓第二定律得：Ff=maxmg-FN=may求得Ff＝ FN＝點評：若物體的受力個數(shù)較多（3個或3個以上）一般采用正交分解，分解加速度而不分解力，此法一般是以某個力的方向為x軸正方向。反饋訓(xùn)練三：如圖，光滑斜面固定于水平面，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對靜止，A上表面水平。則在斜面上運動時，B受力的示意圖為（ ）考點三：圖像問題典型例題：如圖甲所示，水平地面上輕彈簧左端固定，右端通過滑塊壓縮0.4m鎖定。t＝0時解除鎖定釋放滑塊。計算機通過滑塊上的速度傳感器描繪出滑塊的速度圖象如圖乙所示，其中Oab段為曲線，bc段為直線，傾斜直線Od是t＝0時的速度圖線的切線，已知滑塊質(zhì)量m＝2.0kg，取g＝10m/s2。求：(1)滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)；(2)彈簧的勁度系數(shù)。解析：(1)從題中圖象知，滑塊脫離彈簧后的加速度大小a1＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f,m/s2＝5m/s2由牛頓第二定律得：μmg＝ma1解得：μ＝(2)剛釋放時滑塊的加速度a2＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(3,m/s2＝30m/s2由牛頓第二定律得：kx－μmg＝ma2解得：k＝175N/m。點評：解決圖象綜合問題的關(guān)鍵(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點。(2)注意圖線中的一些特殊點所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，再結(jié)合斜率、特殊點、面積等的物理意義，確定從圖象中反饋出來的有用信息，這些信息往往是解題的突破口或關(guān)鍵點。反饋訓(xùn)練四：以不同的初速度將兩個物體同時豎直向上拋出并開始計時，一個物體所受空氣阻力可忽略，另一個物體所受空氣阻力大小與物體的速率成正比，下列分別用虛線和實線描述兩物體運動的v-t圖像可能正確的是()ABCD反饋訓(xùn)練五：質(zhì)量為m的物體放在A地的水平面上，用豎直向上的力F拉物體，物體的加速度a與拉力F的關(guān)系如圖中直線①所示，用質(zhì)量為的另一物體在B地做類似實驗，測得a－F關(guān)系如圖中直線②所示，設(shè)兩地的重力加速度分別為g和，則（）A. B.C. D.考點四：瞬間加速度典型例題：如圖所示，小球M處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧與豎直方向的夾角為θ，燒斷BO繩的瞬間，試求小球M的加速度的大小和方向。解析：燒斷BO繩前，小球受力平衡，由此求得BO繩的拉力F′＝mgtanθ；燒斷瞬間，BO繩的拉力消失，而彈簧還是保持原來的長度，彈力與燒斷前相同。此時，小球受到的作用力是彈力和重力，如圖所示，其合力方向水平向右，與燒斷前BO繩的拉力大小相等，方向相反，即F合＝mgtanθ，由牛頓第二定律得加速度a＝eq\f(F合,m)＝gtanθ，方向水平向右。點評：1.一般思路eq\x(分析物體該時的受力情況)→eq\x(由牛頓第二定律列方程)→eq\x(瞬時加速度)2．兩種模型(1)剛性繩(或接觸面)：一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體，剪斷(或脫離)后，彈力立即改變或消失，不需要形變恢復(fù)時間，一般題目中所給的細(xì)線、輕桿和接觸面在不加特殊說明時，均可按此模型處理。(2)彈簧(或橡皮繩)：當(dāng)彈簧的兩端與物體相連(即兩端為固定端)時，由于物體有慣性，彈簧的長度不會發(fā)生突變，所以在瞬時問題中，其彈力的大小認(rèn)為是不變的，即此時彈簧的彈力不突變。反饋訓(xùn)練六：如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。則有（）A．，B．， C．，D．，第三節(jié)牛頓第二定律（一）反饋訓(xùn)練一:B解析反饋訓(xùn)練二：(1)以傘和運動員作為研究對象，開始時速度較小，空氣阻力F小于重力G，v增大，F(xiàn)隨之增大，合力F合減小，做加速度a逐漸減小的加速運動；當(dāng)v足夠大，使F＝G時，F(xiàn)合＝0，a＝0，開始做勻速運動，此時的速度為收尾速度，設(shè)為vm。由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s。(2)當(dāng)v＝4m/s<vm時，合力F合＝mg－F，F(xiàn)＝kv2，由牛頓第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s