2022-2023學(xué)年山西省臨汾市市級名校中考數(shù)學(xué)模擬試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列運(yùn)算中正確的是()A．x2÷x8=x?6 B．a(chǎn)·a2=a2 C．（a2）3=a5 D．（3a）3=9a32．如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝50°，則∠2＝（）A．20° B．30° C．40° D．50°3．＝（）A．±4 B．4 C．±2 D．24．如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．50° B．40° C．30° D．25°5．若是關(guān)于x的方程的一個根，則方程的另一個根是（）A．9 B．4 C．4 D．36．如圖，一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的正方體搭成，則這個幾何體的左視圖的面積為（）A．5 B．4 C．3 D．27．已知一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．2017年我國大學(xué)生畢業(yè)人數(shù)將達(dá)到7490000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7.49×107 B．74.9×106 C．7.49×106 D．0.749×1079．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在AB邊上點B′處，此時，點A的對應(yīng)點A′恰好落在BC邊的延長線上，下列結(jié)論錯誤的是（）A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠BC．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′10．下列命題是真命題的是（）A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形C．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．平行四邊形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形11．如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）A．90° B．135° C．270° D．315°12．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度數(shù)（）A．40° B．50° C．60° D．90°二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．對于一元二次方程，根的判別式中的表示的數(shù)是__________．14．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．15．拋物線y＝2x2+4向左平移2個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為_____．16．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為．17．已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_______18．如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，，則__________．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價格購進(jìn)一種干果，計劃以每千克60元的價格銷售，為了讓顧客得到更大的實惠，現(xiàn)決定降價銷售，已知這種干果銷售量y(千克)與每千克降價x(元)(0＜x＜20)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價多少元？該干果每千克降價多少元時，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤是多少元？20．（6分）某商場，為了吸引顧客，在“白色情人節(jié)”當(dāng)天舉辦了商品有獎酬賓活動，凡購物滿200元者，有兩種獎勵方案供選擇：一是直接獲得20元的禮金券，二是得到一次搖獎的機(jī)會．已知在搖獎機(jī)內(nèi)裝有2個紅球和2個白球，除顏色外其它都相同，搖獎?wù)弑仨殢膿u獎機(jī)內(nèi)一次連續(xù)搖出兩個球，根據(jù)球的顏色（如表）決定送禮金券的多少．球兩紅一紅一白兩白禮金券（元）182418（1）請你用列表法（或畫樹狀圖法）求一次連續(xù)搖出一紅一白兩球的概率．（2）如果一名顧客當(dāng)天在本店購物滿200元，若只考慮獲得最多的禮品券，請你幫助分析選擇哪種方案較為實惠．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數(shù)的圖象于點B，AB=．求反比例函數(shù)的解析式；若P（，）、Q（，）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且時，，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．22．（8分）在“雙十二”期間，兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折．某學(xué)校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在兩個超市的標(biāo)價相同，根據(jù)商場的活動方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場購買的數(shù)量比在商場購買的數(shù)量多5個，請求出這種籃球的標(biāo)價；學(xué)校計劃購買100個籃球，請你設(shè)計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）23．（8分）如圖，點A，C，B，D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD，求證：AE=FC．24．（10分）給出如下定義：對于⊙O的弦MN和⊙O外一點P（M，O，N三點不共線，且點P，O在直線MN的異側(cè)），當(dāng)∠MPN+∠MON＝180°時，則稱點P是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．圖1是點P為線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的示意圖．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．（1）如圖2，已知M（，），N（，﹣），在A（1，0），B（1，1），C（，0）三點中，是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是；（2）如圖3，M（0，1），N（，﹣），點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點．①∠MDN的大小為；②在第一象限內(nèi)有一點E（m，m），點E是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，判斷△MNE的形狀，并直接寫出點E的坐標(biāo)；③點F在直線y＝﹣x+2上，當(dāng)∠MFN≥∠MDN時，求點F的橫坐標(biāo)x的取值范圍．25．（10分）拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．求拋物線的解析式；如圖1，拋物線頂點為E，EF⊥x軸于F點，M（m，0）是x軸上一動點，N是線段EF上一點，若∠MNC＝90°，請指出實數(shù)m的變化范圍，并說明理由．如圖2，將拋物線平移，使其頂點E與原點O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點P、Q（點P在左邊），過點P作x軸平行線交拋物線于點H，當(dāng)k發(fā)生改變時，請說明直線QH過定點，并求定點坐標(biāo)．26．（12分）我市計劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍．如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．這項工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？27．（12分）如圖，以AD為直徑的⊙O交AB于C點，BD的延長線交⊙O于E點，連CE交AD于F點，若AC＝BC．（1）求證：；（2）若，求tan∠CED的值．

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘進(jìn)行計算即可．【詳解】解：A、x2÷x8=x-6，故該選項正確；

B、a?a2=a3，故該選項錯誤；

C、（a2）3=a6，故該選項錯誤；

D、（3a）3=27a3，故該選項錯誤；

故選A．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方和積的乘方，關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則．2、C【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°?50°=40°.故選C.【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟悉掌握性質(zhì)是關(guān)鍵.3、B【解析】

表示16的算術(shù)平方根，為正數(shù)，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡．【詳解】解：，故選B．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根，本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系，一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個，而平方根有兩個．4、A【解析】

由兩直線平行，同位角相等，可求得∠3的度數(shù)，然后求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°．故選A．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵．5、D【解析】

解:設(shè)方程的另一個根為a，由一元二次方程根與系數(shù)的故選可得，解得a=，故選D.6、C【解析】

根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形求解即可.【詳解】從左面看，可以看到3個正方形，面積為3，故選：C．【點睛】本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖.7、D【解析】

根據(jù)多邊形的外角和是360°，以及多邊形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，則(n?2)?180=3×360，解得：n=8.故選D.【點睛】此題考查多邊形內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.8、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】7490000=7.49×106.故選C.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，A:∠與∠均為旋轉(zhuǎn)角，故∠=∠，故A正確；B:,,又,,故B正確；D:,B′C平分∠BB′A′,故D正確.無法得出C中結(jié)論，故答案：C.【點睛】本題主要考查三角形旋轉(zhuǎn)后具有的性質(zhì)，注意靈活運(yùn)用各條件10、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：①兩組對邊分別平行的四邊形；②兩組對角分別相等的四邊形；③兩組對邊分別相等的四邊形；④一組對邊平行且相等的四邊形；⑤對角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項錯誤；B、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．故本選項錯誤；C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．故本選項正確；D、平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故本選項錯誤；故選：C．【點睛】考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)．平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時要認(rèn)真領(lǐng)會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法．11、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和與直角三角形中兩個銳角關(guān)系即可求解.【詳解】解：∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°，∴∠1+∠2=360°﹣（∠A+∠B）=360°﹣90°=270°．故選：C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知四邊形的內(nèi)角和為360°.12、B【解析】分析：根據(jù)“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”進(jìn)行分析計算即可.詳解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∵點B在直線b上，∴∠1+∠ABC+∠3=180°，∴∠3=180°-∠1-90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°.故選B.點睛：熟悉“平行線的性質(zhì)、平角的定義和垂直的定義”是正確解答本題的關(guān)鍵.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、-5【解析】

分清一元二次方程中，二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，直接解答即可．【詳解】解：表示一元二次方程的一次項系數(shù)．【點睛】此題考查根的判別式，在解一元二次方程時程根的判別式△=b2-4ac，不要盲目套用，要看具體方程中的a，b，c的值．a(chǎn)代表二次項系數(shù)，b代表一次項系數(shù)，c是常數(shù)項．14、2【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：41815、y=2（x+2）2+1【解析】試題解析：∵二次函數(shù)解析式為y=2x2+1，∴頂點坐標(biāo)（0，1）向左平移2個單位得到的點是（-2，1），可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=2（x-h）2+k，代入頂點坐標(biāo)得y=2（x+2）2+1，故答案為y=2（x+2）2+1．點睛：函數(shù)圖象的平移，用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”直接代入函數(shù)解析式求得平移后的函數(shù)解析式．16、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．17、±4【解析】

根據(jù)平方差公式展開左邊即可得出答案.【詳解】∵(x-ay)(x+ay)=又(x-ay)(x+ay)∴解得：a=±4故答案為：±4.【點睛】本題考查的平方差公式：.18、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對邊互補(bǔ)和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長．詳解：連接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半徑為2，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴AB=2，故答案為：2．點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)y＝10x+100；(2)這種干果每千克應(yīng)降價9元；(3)該干果每千克降價5元時，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤是2250元．【解析】

（1）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)銷售量×每千克利潤＝總利潤列出方程求解即可；（3）根據(jù)銷售量×每千克利潤＝總利潤列出函數(shù)解析式求解即可．【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝kx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝10x+100；(2)根據(jù)題意得，(60﹣40﹣x)(10x+100)＝2090，解得：x＝1或x＝9，∵為了讓顧客得到更大的實惠，∴x＝9，答：這種干果每千克應(yīng)降價9元；(3)該干果每千克降價x元，商貿(mào)公司獲得利潤是w元，根據(jù)題意得，w＝(60﹣40﹣x)(10x+100)＝﹣10x2+100x+2000，∴w＝﹣10(x﹣5)2+2250，∵a=-10，∴當(dāng)x＝5時，故該干果每千克降價5元時，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤是2250元．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，此類題目主要考查學(xué)生分析、解決實際問題能力，又能較好地考查學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識．20、(1)見解析（2）選擇搖獎【解析】試題分析：（1）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；

（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較大小即可．試題解析：（1）樹狀圖為：∴一共有6種情況，搖出一紅一白的情況共有4種，∴搖出一紅一白的概率=；（2）∵兩紅的概率P=，兩白的概率P=，一紅一白的概率P=，∴搖獎的平均收益是：×18+×24+×18=22，∵22＞20，∴選擇搖獎．【點睛】主要考查的是概率的計算，畫樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、（1）；（2）P在第二象限，Q在第三象限．【解析】試題分析：（1）求出點B坐標(biāo)即可解決問題；（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；試題解析：解：（1）由題意B（﹣2，），把B（﹣2，）代入中，得到k=﹣3，∴反比例函數(shù)的解析式為．（2）結(jié)論：P在第二象限，Q在第三象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函數(shù)y在每個象限y隨x的增大而增大，∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數(shù)圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，∴P、Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第三象限．點睛：此題考查待定系數(shù)法、反比例函數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的變化等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、（1）這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）見解析【解析】

（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個，在A超市可買籃球個，根據(jù)在B商場比在A商場多買5個列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨在A超市買100個、單獨在B超市買100個、兩家超市共買100個進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價為每個x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價為每個50元；（2）購買100個籃球，最少的費用為3850元，單獨在A超市一次買100個，則需要費用：100×50×0.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個，則需要費用：2（50×50×0.9-300）=3900元，單獨在B超市購買：100×50×0.8=4000元，在A、B兩個超市共買100個，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次購買：=44，即購買45個時花費最小，為45×50×0.9-300=1725元，兩次購買，每次各買45個，需要1725×2=3450元，其余10個在B超市購買，需要10×50×0.8=400元，這樣一共需要3450+400=3850元，綜上可知最少費用的購買方案：在A超市分兩次購買，每次購買45個籃球，費用共為3450元；在B超市購買10個，費用400元，兩超市購買100個籃球總費用3850元.【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.23、證明見解析.【解析】由已知條件BE∥DF，可得出∠ABE=∠D，再利用ASA證明△ABE≌△FDC即可．證明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．“點睛”此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)和平行線的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)求證△ABC和△FDC全等．24、（1）C；（2）①60；②E（，1）；③點F的橫坐標(biāo)x的取值范圍≤xF≤．【解析】

（1）由題意線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件；

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．求出∠MON的大小即可解決問題；

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．由∠MON+∠MEN=180°，推出M、O、N、E四點共圓，可得∠MNE=∠MOE=60°，由此即可解決問題；

③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，首先證明點E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交⊙O′于E、F，可得F（，），觀察圖形即可解決問題；【詳解】（1）由題意線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點的是以線段MN的中點為圓心，為半徑的圓上，所以點C滿足條件，

故答案為C．

（2）①如圖3-1中，作NH⊥x軸于H．

∵N（，-），

∴tan∠NOH=，

∴∠NOH=30°，

∠MON=90°+30°=120°，

∵點D是線段MN關(guān)于點O的關(guān)聯(lián)點，

∴∠MDN+∠MON=180°，

∴∠MDN=60°．

故答案為60°．

②如圖3-2中，結(jié)論：△MNE是等邊三角形．

理由：作EK⊥x軸于K．

∵E（，1），

∴tan∠EOK=，

∴∠EOK=30°，

∴∠MOE=60°，

∵∠MON+∠MEN=180°，

∴M、O、N、E四點共圓，

∴∠MNE=∠MOE=60°，

∵∠MEN=60°，

∴∠MEN=∠MNE=∠NME=60°，

∴△MNE是等邊三角形．③如圖3-3中，由②可知，△MNE是等邊三角形，作△MNE的外接圓⊙O′，

易知E（，1），

∴點E在直線y=-x+2上，設(shè)直線交⊙O′于E、F，可得F（，），

觀察圖象可知滿足條件的點F的橫坐標(biāo)x的取值范圍≤xF≤．【點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題，直線與圓的位置關(guān)系，等邊三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考壓軸題．25、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）；（3）當(dāng)k發(fā)生改變時，直線QH過定點，定點坐標(biāo)為（0，﹣2）【解析】

（1）把點A（﹣1，0），C（0，﹣3）代入拋物線表達(dá)式求得b，c，即可得出拋物線的解析式；（2）作CH⊥EF于H，設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），證明Rt△NCH∽△MNF，可得m＝n2+3n+1，因為﹣4≤n≤0，即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)點P（x1，y1），Q（x2，y2），則點H（﹣x1，y1），設(shè)直線HQ表達(dá)式為y＝ax+t，用待定系數(shù)法和韋達(dá)定理可求得a＝x2﹣x1，t＝﹣2，即可得出直線QH過定點（0，﹣2）．【詳解】解：（1）∵拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A、C，把點A（﹣1，0），C（0，﹣3）代入，得：，解得，∴拋物線的解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）如圖，作CH⊥EF于H，∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣4，∴拋物線的頂點坐標(biāo)E（1，﹣4），設(shè)N的坐標(biāo)為（1，n），﹣4≤n≤0∵∠MNC＝90°，∴∠CNH+∠MNF＝90°，又∵∠CNH+∠NCH＝90°，∴∠NCH＝∠MNF，又∵∠NHC＝∠MFN＝90°，∴Rt△NCH∽△MNF，∴，即解得：m＝n2+3n+1＝，∴當(dāng)時，m最小值為；當(dāng)n＝﹣4時，m有最大值，m的最大值＝16﹣12+1＝1．∴m的取